11.1.2三角形的高、中線與…4

1、11.1.2三角形的高、中線和角平分線 廣豐永豐中學(xué) 余小英教學(xué)目標(biāo)： （1）知識(shí)與技能：通過(guò)觀察、畫、實(shí)踐操作、交流等過(guò)程，認(rèn)識(shí)三角形的高線、角平分線、中線；會(huì)畫出任意三角形的高線、角平分線、中線，通過(guò)畫圖了解三角形的三條高線、三條角平分線、三條中線會(huì)交于一點(diǎn)。（2）過(guò)程與方法：經(jīng)歷畫等實(shí)踐操作活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，推理能力及創(chuàng)新精神。學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力，發(fā)展應(yīng)用和自主探究意識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。（3）情感與態(tài)度：通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決，使學(xué)生有成就感，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：三角形的高線、角平分線、中線的概念，動(dòng)手畫、三角形的三條高

2、線、角平分線、中線自主發(fā)現(xiàn)它們分別交于一點(diǎn)。難點(diǎn)：探究三角形的三條高線、角平分線、三條中線交于一點(diǎn)的過(guò)程及中線的應(yīng)用。課時(shí)安排：一課時(shí)教學(xué)方法：自主探索，合作交流預(yù)習(xí)提示：什么叫三角形的高？如何畫出？高有幾條？一個(gè)三角形的高與三角形有什么位置關(guān)系？什么叫三角形的中線？如何畫出？中線有幾條？它與三角形有什么位置關(guān)系？什么叫三角形的角平分線？如何畫出？角平分線有幾條？它與三角形有什么位置關(guān)系？教學(xué)過(guò)程：1回憶舊知，深化提高給出一個(gè)三角形ABC，請(qǐng)你回憶作出三角形ABC的高。提問(wèn)：（1）你用什么作出三角形的高？（2）高有幾條高（3）你發(fā)現(xiàn)三角形的三條高有何特點(diǎn)？請(qǐng)同學(xué)們畫好的三角形的高，回答以上問(wèn)題

3、。2動(dòng)手實(shí)踐，探究新知三角形的中線的教學(xué)再用類似三角形的高線的研究方法來(lái)研究三角形的中線，三角形的中線是否也有類似的性質(zhì)呢？學(xué)生動(dòng)手觀察，畫三角形的中線，觀察、猜想、驗(yàn)證，并提問(wèn)：（1）三角形有幾條中線？（2）你發(fā)現(xiàn)三角形的三條中線有何特點(diǎn)？三角形的角平分線的教學(xué)問(wèn)學(xué)生如何畫一個(gè)角的平分線，比如畫A的平分線？并提問(wèn)：（1）三角形有幾條角平分線？（2）你發(fā)現(xiàn)三角形的三條角平分線有何特點(diǎn)？應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功 （1）如圖（1），AD，BE，CF是ABC的三條中線，則AB=2 ，BD= ,AE= 。 （2）如圖（2）， AD，BE，CF是ABC的三條角平分線，則1= , 3= ，ACB=2 。5.如圖

4、，在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。填空：（1）BE= = ；（2）BAD= = ；（3）AFB= =90； 圖34.回顧與思考學(xué)了本節(jié)課你有什么收獲與體會(huì)?5.布置作業(yè)：（1）必做題：課本5頁(yè)1和2（2）選做題：1 三角形的一條( )，能把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形。 A角平分線 B中線 C高 D以上都不對(duì) 2 在ABC中， A50， B，C的角平分線相交于點(diǎn)O，則BOC的度數(shù)是( ) A 65 B 115 C 130 D 1003如圖，如果123，則AM為 的角平分線，2C3NMB1AAN為 的角平分線。 4如圖，如果D是BC的中點(diǎn)，則AD是ABC的 ，ABCDBDDC