2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)…5

1、一、課堂導(dǎo)入 二、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)用關(guān)系式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系；能利用關(guān)系式求值。（板書(shū)）學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過(guò)關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，體會(huì)變量之間的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系特別提醒的是，本節(jié)課希望注重體會(huì)變化中的三角形這一問(wèn)題是如何用關(guān)系式來(lái)表示變量間關(guān)系的。 三、探索新知自學(xué)探究一首先來(lái)思考：確定一個(gè)三角形面積的量有哪些？三角形的底和高若設(shè)ABC的底邊BC為 a , BC邊上的高為h,則由三角形的面積公式不難得出三角形的面積y可以表示為y= 。下面請(qǐng)大家欣賞變化中的三角形：如圖 3-1，ABC底邊BC上的高是6cm當(dāng)三

2、角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了變化在這個(gè)問(wèn)題中，有哪些是自變量？有哪些是因變量？通過(guò)觀察，我們不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)三角形的高為定值6時(shí)，它的面積隨著三角形底邊長(zhǎng)的變化而變化。因此三角形的底邊長(zhǎng)是自變量，三角形的面積是因變量。（2）如果三角形底邊BC長(zhǎng)為x（cm）,那么三角形的面積y（cm）可以表示為y=3x .套用三角形的面積公式，我們可以得到y(tǒng)與x 之間的關(guān)系可以表示成y=3x，這種表示變量之間關(guān)系的方法叫做關(guān)系式法，它是表示變量之間關(guān)系的另一種重要的方法。這里我們可以用一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)求出當(dāng)自變量為某個(gè)數(shù)值時(shí)對(duì)應(yīng)的因變量的值，如當(dāng)x=12時(shí)，代入y=3x中可以求出對(duì)應(yīng)的y=

3、36，那么當(dāng)x分別取11，10，9，8，7，6，5，4，3，時(shí)，對(duì)應(yīng)的y是多少呢？33，30，27，24，21，18，15，14，9.在上面的問(wèn)題中，已知的都是自變量，要求利用關(guān)系式求因變量的值，實(shí)際上就是求代數(shù)式3 x的值；（3）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12cm 變化到3cm 時(shí)，三角形的面積從 cm2變化到 cm2 36，9當(dāng)x每增加1 cm時(shí)，y如何變化？說(shuō)說(shuō)你的理由 當(dāng)x每增加1 cm時(shí)，y增加3cm2當(dāng)三角形的面積為21 cm2時(shí)，底邊長(zhǎng)是cm。 7 該問(wèn)題是已知因變量y，利用關(guān)系式求自變量的值，實(shí)際上是求方程3x =21的根 通過(guò)上面問(wèn)題的討論，你能說(shuō)出什么是關(guān)系式法？用關(guān)系式法表示變量間的關(guān)系

4、要注意什么？知識(shí)點(diǎn)提煉1、用含有自變量（用字母表示）的代數(shù)式表示因變量（也用字母表示），這樣的數(shù)學(xué)式子（等式）叫做關(guān)系式。關(guān)系式的寫(xiě)法不同于方程，必須將因變量單獨(dú)寫(xiě)在等號(hào)的左邊。即左因右自（板書(shū)）利用關(guān)系式，我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值已知自變量，利用關(guān)系式求因變量的值，實(shí)際上就是求代數(shù)式的值；已知因變量，利用關(guān)系式求自變量的值，實(shí)際上是求方程的根即知一得（板書(shū)）特別注意：1、因變量的系數(shù)必須是1 2、自變量的取值要符合實(shí)際即學(xué)即練自學(xué)探究二你還記得圓錐的體積公式是什么嗎？其中的字母表示什么？r 表示圓錐的底面半徑，h 表示圓錐的高，V 表示圓錐的體積因此，決定一個(gè)圓錐體積的因素是：圓錐的底面半徑和高請(qǐng)大家根據(jù)圓錐的體積公式完成下面的問(wèn)題：如圖3-3，圓錐的高是4cm，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？圓錐的底面半徑是自變量，圓錐的體積是因變量。如果圓錐底面半徑為r （cm） ，那么圓錐的體積 V（cm3 ）與r的關(guān)系式為 （3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?1 c