9.1.1不等式及其解集32

1、PAGE PAGE 99.1.1不等式及其解集（1）教學(xué)設(shè)計(jì)武漢市第二十五中學(xué) 韓琳一 、教學(xué)設(shè)計(jì)理念1.按照新課標(biāo)的精神，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，提倡積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)自主學(xué)習(xí)，課堂展示體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體地位。2.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，類(lèi)比已有的等式、方程的有關(guān)知識(shí)，初步了解相關(guān)概念，解決任務(wù)單中的預(yù)習(xí)問(wèn)題，課堂分組展示學(xué)習(xí)成果和困惑，再分組完成拓展提升，這樣由易到難層層深入，既符合學(xué)生的認(rèn)知水平又符合學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，也給了更多學(xué)生參與 HYPERLINK / t _blank 數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，同時(shí)還可以提高學(xué)生的合作能力。課

2、標(biāo)、教參目標(biāo)要求分析不等式及其解集是人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第九章第一節(jié)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等式，方程，方程組的概念，這是重點(diǎn)研究了解方程及方程組之后面臨的一個(gè)新問(wèn)題，不等式從某種程度上講是等式的延伸，這節(jié)內(nèi)容學(xué)生可以類(lèi)比等式和方程的學(xué)習(xí)來(lái)了解不等式概念，理解不等式的解和解集，并會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集。教材內(nèi)容分析本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了等式，方程，方程組的概念，重點(diǎn)研究了解方程及方程組之后面臨的一個(gè)新問(wèn)題，不等式從某種程度上講是等式的延伸，而在此之后，我們所要學(xué)的很多知識(shí)，比如，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式組，甚至以后的高等數(shù)學(xué)中所涉及到的優(yōu)化問(wèn)題都要用到本節(jié)課的內(nèi)容，因此，本節(jié)課的內(nèi)容在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)

3、乃至整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域都起著承前啟后的作用，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生思維變得更開(kāi)闊，也對(duì)以后更好的學(xué)習(xí)各種科學(xué)知識(shí)有很大的幫助。 教學(xué)對(duì)象分析本次授課班級(jí)是武漢市第二十五中學(xué)七（7）班，共有50人，學(xué)生大多數(shù)是來(lái)漢務(wù)工人員子女，家長(zhǎng)在家輔導(dǎo)能力有限，基本依靠教師的引導(dǎo)和學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)為主，全班分為八個(gè)小組，每組根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和興趣分為1-6號(hào)選手，以便課堂上進(jìn)行同質(zhì)比對(duì)、小組競(jìng)爭(zhēng)，每次統(tǒng)考后全班從新分組，以利于學(xué)生自我促進(jìn)和完善。在歷次統(tǒng)考中7班各項(xiàng)數(shù)學(xué)指標(biāo)都在年級(jí)處于領(lǐng)先位置，但知識(shí)歸納整理和表述能力還不足，小組內(nèi)的合作意識(shí)不夠。在新知課特別是概念課的學(xué)習(xí)中，過(guò)去教師引導(dǎo)多，隨著年齡增長(zhǎng)，理

4、解能力逐步加強(qiáng)，概念新知課學(xué)生也要逐步學(xué)會(huì)自主消化。本課教學(xué)目標(biāo)確立1.知識(shí)與技能：1） 感受生活中存在大量的不等式的意義，了解不等式概念，2）通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生自發(fā)的尋找不等式的解，理解不等式的解和解集，3）會(huì)把不等式的解集正確表示在數(shù)軸上。2.過(guò)程與方法： 經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過(guò)程，探究不等式的解和解集的不同意義，滲透數(shù)形結(jié)合思想。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)不等式，不等式的解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考的思想，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí)，讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。教學(xué)重、難點(diǎn)分析重點(diǎn)：不等式的解集的表示。難點(diǎn)：不等式解集的確定。教學(xué)環(huán)境說(shuō)明七（7）班的數(shù)學(xué)教學(xué)依

5、靠網(wǎng)絡(luò)洋蔥數(shù)學(xué)及樂(lè)樂(lè)課堂進(jìn)行課前預(yù)習(xí)和課后鞏固，運(yùn)用天喻的教學(xué)助手、家校幫、希沃教學(xué)助手進(jìn)行課堂教學(xué)、課前課后任務(wù)檢測(cè)，再到武昌區(qū)自主學(xué)習(xí)平臺(tái)的使用，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了一個(gè)有一個(gè)實(shí)用平臺(tái)，也為教師和家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生的監(jiān)管提供了有力保障。本節(jié)課因?qū)W校七、九年級(jí)電腦終端的更新，需要對(duì)全校的網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行重整和升級(jí)，互動(dòng)課堂無(wú)法使用，前期自主學(xué)習(xí)有作圖，所以發(fā)放紙質(zhì)學(xué)習(xí)任務(wù)單，手動(dòng)批改收集數(shù)據(jù)，課堂以學(xué)生合作分享為主，鞏固提升。本節(jié)課將在學(xué)校的錄播室進(jìn)行，全程錄播。教學(xué)方法、策略、評(píng)價(jià)方式選擇課前自主學(xué)習(xí)，課堂小組內(nèi)交流，歸納本小組未解決的問(wèn)題。課堂以小組為單位解決任務(wù)單的八個(gè)板塊問(wèn)題,小組評(píng)分課中以小組

6、pk形式完成鞏固提升小組評(píng)分課堂檢測(cè)組內(nèi)批改，課后回收。九、本課教學(xué)活動(dòng)過(guò)程詳細(xì)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)內(nèi)容媒體使用與條件設(shè)計(jì)意圖與條件課前設(shè)計(jì)發(fā)布設(shè)計(jì)并發(fā)布課前學(xué)生“自學(xué)習(xí)任務(wù)單”（見(jiàn)附件2）完成課前學(xué)生“自學(xué)習(xí)任務(wù)單”（見(jiàn)附件2）掌握學(xué)生自主學(xué)習(xí)情況制作發(fā)布制作并發(fā)布學(xué)習(xí)資源，完成完成監(jiān)控分析手動(dòng)批改學(xué)生自學(xué)情況、分析學(xué)生自學(xué)中的問(wèn)題課中分組讓學(xué)生以小組為單位，交流存在的問(wèn)題。學(xué)生交流課堂自主學(xué)習(xí)任務(wù)單的問(wèn)題小組內(nèi)合作解決基礎(chǔ)問(wèn)題分組活動(dòng)活動(dòng)1：八個(gè)小組分別講解不同板塊 活動(dòng)2：實(shí)戰(zhàn)演練 活動(dòng)3：拓展提升活動(dòng)1：八個(gè)小組分別講解不同板塊 活動(dòng)2：5號(hào)選手展示活動(dòng)3：小組討論，合

7、作交流武漢教育云互動(dòng)課堂1.講解共性問(wèn)題或個(gè)性問(wèn)題2.夯實(shí)基礎(chǔ)，靈活運(yùn)用。3通過(guò)小組競(jìng)爭(zhēng)展示、逐層加深從而達(dá)到鞏固提升的目的 測(cè)試發(fā)布課末測(cè)試題學(xué)生完成課后測(cè)試題掌握學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況評(píng)價(jià)與小結(jié)教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生自評(píng)和互評(píng)1.目標(biāo)達(dá)成情況2.引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖歸納總結(jié)表格1：學(xué)習(xí)目標(biāo)投射表認(rèn)知?dú)v程了解理解應(yīng)用分析評(píng)價(jià)創(chuàng)造知識(shí)向度事實(shí)性知識(shí)與技能目標(biāo)1知識(shí)與技能目標(biāo)1概念性知識(shí)與技能目標(biāo)2知識(shí)與技能目標(biāo)3程序性元認(rèn)知表格2：課前自測(cè)題投射表認(rèn)知?dú)v程了解理解應(yīng)用分析評(píng)價(jià)創(chuàng)造知識(shí)向度事實(shí)性課前自學(xué)一、1、2、3 練習(xí)1練習(xí)2總結(jié)概念性新知3、4、5、6及思考練習(xí)6新知7練習(xí)3程序性元認(rèn)知表格3：課中活動(dòng)項(xiàng)

8、目投射表認(rèn)知?dú)v程了解理解應(yīng)用分析評(píng)價(jià)創(chuàng)造知識(shí)向度事實(shí)性概念性實(shí)戰(zhàn)演練1、2程序性元認(rèn)知表格4：課末測(cè)試題投射表認(rèn)知?dú)v程了解理解應(yīng)用分析評(píng)價(jià)創(chuàng)造知識(shí)向度事實(shí)性概念性隨堂練測(cè)1、2、3隨堂練測(cè)4、5程序性元認(rèn)知十、教學(xué)反思：附件1:不等式及其解集教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能：1） 感受生活中存在大量的不等式的意義，了解不等式概念，2）通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生自發(fā)的尋找不等式的解，理解不等式的解和解集，3）會(huì)把不等式的解集正確表示在數(shù)軸上。2.過(guò)程與方法： 經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過(guò)程，探究不等式的解和解集的不同意義，滲透數(shù)形結(jié)合思想。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)不等式，不等式的解與

9、解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考的思想，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí)，讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn)：不等式的解集的表示。難點(diǎn)：不等式解集的確定?！窘虒W(xué)過(guò)程】第一部分：課前自學(xué)洋蔥數(shù)學(xué)1.讓學(xué)生登錄洋蔥數(shù)學(xué)網(wǎng)（ HYPERLINK /webapp/navigator/#/chapter/5426b762fb55fb7b13587419/layer/5433ba16b70f2e237c5ec0c4 /），也可掃二維碼進(jìn)入不等式與不等式組觀看視頻不等式與不等關(guān)系及不等式與不等式的解集，并完成專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)2.閱讀課本P114-115完成以下內(nèi)容一、1.按要求列式：(1) 一輛勻速行駛的汽

10、車(chē)在11：20距離A地50千米，要在12：00駛過(guò)A地，車(chē)速應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？若設(shè)車(chē)速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？(2)一輛勻速行駛的汽車(chē)在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過(guò)A地，車(chē)速應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？若設(shè)車(chē)速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？2.什么是不等式？ 3.常見(jiàn)不等號(hào)有哪些？如何讀？各有什么含義？【練習(xí)】1.下列式子哪些是不等式?13 x+2=4 3x 4y 6 2 2x 3 2m n 2.用不等式表示:（1）a是正數(shù) ； （2）a是非正數(shù) ； （3）a與5和小于7 ； （4）a與2的差不小于1； （5）x除以2的商加上2,至多為5.【總結(jié)】表示不等關(guān)系的文字與

11、對(duì)應(yīng)的不等號(hào)：大于（）二、區(qū)別幾個(gè)概念：1：什么是不等式的解？ 【思考】不等式 而言x可以取80、78、75、72嗎？你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)解？這些解應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？2.什么是不等式的解集？ 3.什么是解不等式? 4.如何表示不等式 的解集？ 5.用數(shù)軸表示不等式的解集:（1）作圖步驟 （2）作圖規(guī)律： 【練習(xí)】3.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集（1）x-1; （2）x-1; （3）x1的解 B.x=3是不等式2x1的唯一解;C.x=3不是不等式2x1的解; D.x=3是不等式2x1的解集4.下列各數(shù):-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同時(shí)適合x(chóng)

12、+50的數(shù)有( )A.0,1,2 B.-2,-1 C.0,1 D,-1,0 5.用不等式表示：（1）a與1的和是負(fù)數(shù)； (2）x的一半與x的2倍的和是非負(fù)數(shù)； （3）c與4的和的30%不大于-2 ；a與b兩數(shù)的和的平方不可能小于3.四、課堂小結(jié)五、課后作業(yè) ： 1.整理學(xué)習(xí)任務(wù)單 2.預(yù)習(xí)不等式的性質(zhì)附件2 9.1.1不等式及其解集課前學(xué)生“自主學(xué)習(xí)任務(wù)單”一、學(xué)習(xí)指南設(shè)計(jì)意圖 （說(shuō)明左側(cè)各欄設(shè)計(jì)的依據(jù)與作 用）課題名稱(chēng)：人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)9.1.1不等式及其解集達(dá)成目標(biāo)：1.了解不等式概念,會(huì)辨析不等式2.理解不等式的解和解集，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為不等式的解，知道解和解集的區(qū)別與聯(lián)系洋蔥數(shù)學(xué)

13、3.會(huì)在數(shù)軸上正確表示不等式的解集，會(huì)從數(shù)軸上得到不等式的解集。4.能確定特殊條件下簡(jiǎn)單的不等式的解及解集課堂學(xué)習(xí)形式預(yù)告： 組內(nèi)交流小組成果展示與講解小組間合作與交流教師引導(dǎo)提升學(xué)習(xí)任務(wù)/任務(wù)1：觀看學(xué)習(xí)資源登錄洋蔥數(shù)學(xué)網(wǎng)（ HYPERLINK /webapp/navigator/#/chapter/5426b762fb55fb7b13587419/layer/5433ba16b70f2e237c5ec0c4 /），也可掃二維碼進(jìn)入不等式與不等式組觀看視頻不等式與不等關(guān)系及不等式與不等式的解集，并完成專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)洋蔥數(shù)學(xué)視頻生動(dòng)有趣，容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣任務(wù)2：閱讀課本P114-115完成以下內(nèi)

14、容:一、1.按要求列式：(1) 一輛勻速行駛的汽車(chē)在11：20距離A地50千米，要在12：00駛過(guò)A地，車(chē)速應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？若設(shè)車(chē)速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？(2)一輛勻速行駛的汽車(chē)在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過(guò)A地，車(chē)速應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？若設(shè)車(chē)速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？回顧方程的應(yīng)用承上啟下根據(jù)實(shí)際問(wèn)題仿照方程的應(yīng)用列出不等式二、探索新知：1）什么是不等式？ 2）常見(jiàn)不等號(hào)有哪些？如何讀？各有什么含義？【練習(xí)】1.下列式子哪些是不等式?13 x+2=4 3x 4y 6 2 2x 3 2m n抓住辨析不等式的關(guān)鍵詞2.用不等式表示:（1）a是正數(shù) ；

15、（2）a是非正數(shù) ；（3）a與5和小于7 ； （4）a與2的差不小于1；（5）x除以2的商加上2,至多為5.會(huì)找列不等式解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵：找到表示不等關(guān)系的語(yǔ)句【總結(jié)】表示不等關(guān)系的文字與對(duì)應(yīng)的不等號(hào)：大于（）總結(jié)表示不等關(guān)系的語(yǔ)句3）什么是不等式的解？ 【思考】不等式 而言x可以取80、78、75、72嗎？你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)解？這些解應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？4）什么是不等式的解集？ 5） 什么是解不等式? 6）如何表示不等式 的解集？ 會(huì)找不等式的解，理解不等式的解和解集的概念7）用數(shù)軸表示不等式的解集:（1）作圖步驟 （2）作圖規(guī)律： 【練習(xí)】3.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集（1）x-1; （2）x-1; （3）x1的解B.x=3是不等式2x1的唯一解;C.x=3不是不等式2x1的解;D.x=3是不等式2x1的解集對(duì)不等式的解與解集的區(qū)別與聯(lián)系的理解4.下列各數(shù):-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同時(shí)適合x(chóng)+50的數(shù)有( )A.0,1,2 B.-2,-1 C.0,1 D,-1,0 會(huì)確定符合要求的解5.用不等式表示：（1）a與1的和是負(fù)數(shù)； （2）x的一半與x的2倍的和是非負(fù)數(shù)；（3）c與4的和的30%不大于-2 ；（4）a與b兩數(shù)的和的平方不可