對(duì)頂角、余角和補(bǔ)角2

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1、兩條直線的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校：民族初級(jí)中學(xué) 班級(jí)：七（19）班執(zhí)教者：曾慶雄單元訓(xùn)練重點(diǎn)探索兩條直線的位置關(guān)系，理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角的定義及其性質(zhì)；理解垂直的定義、性質(zhì)，識(shí)別同位角，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，掌握平行線的特征和判定直線平行的條件等，能用尺規(guī)完成作圖：作一個(gè)角等于已知角。 教學(xué)內(nèi)容七年級(jí)下冊(cè)“兩條直線的位置關(guān)系”教材分析（簡要）【承前】學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行線、相交線、角；在七年級(jí)上冊(cè)中，已經(jīng)對(duì)角及其分類有了一定的認(rèn)識(shí)?！締⒑蟆渴菫楹罄m(xù)學(xué)習(xí)“空間與圖形”這一數(shù)學(xué)領(lǐng)域而打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ);激發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)，能夠敏銳的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)知

2、識(shí)初步解決問題。教學(xué)目標(biāo)1. 在具體情境中了解相交線、平行線、補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的定義，掌握同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等，并能解決一些實(shí)際問題。2. 經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。3. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)量和圖形的有關(guān)問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法予以解決教學(xué)重點(diǎn)1. 探索兩條直線的位置關(guān)系，了解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角的定義及其性質(zhì)；2理解同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等。教學(xué)難點(diǎn)1. 推導(dǎo)并理解同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等；2利用

3、本課知識(shí)解決一些實(shí)際問題。教學(xué)方法探究教學(xué)法、討論教學(xué)法、多媒體教學(xué)法等教具準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)課時(shí)1課時(shí)教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、情境導(dǎo)入 多媒體展示有關(guān)“兩條直線的位置關(guān)系”的圖片，學(xué)生思考并得結(jié)論： 結(jié)論：1.一般地，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種： 和 . 2.定義為： 。學(xué)生觀察圖形后回答讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。二、新知探索問題1：課本P38議一議觀察上圖：1和2的位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為什么？小組合作交流，嘗試用自己的語言描述對(duì)頂角的定義。問題2:剪子可以看成上圖，那么剪子在剪東西的過程中，1和2還保持相等嗎？3和4呢？你有何結(jié)論

4、？問題3： （1）你能說出上圖中，1與3有怎樣的數(shù)量關(guān)系？與同伴交流一下?。?）用自己的語言描述補(bǔ)角、余角的定義。問題4：課本P39 做一做小組合作交流，解決下列問題：在圖2.13中（1）哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？（2）3與4有什么關(guān)系？為什么？（3）AOC與BOD有什么關(guān)系？為什么？ 你還能得到哪些結(jié)論？ 1. 小組合作交流，嘗試用自己的語言描述對(duì)頂角的定義。2.小組交流想法，相互點(diǎn)評(píng)。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出同角或者等角的余角相等。同角或者等角的補(bǔ)角相等。設(shè)置問題1和問題2的目的是通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的活動(dòng)情景，為學(xué)生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的活動(dòng)素材，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)會(huì)

5、對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)。問題3、問題4讓學(xué)生在相互交流中，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)，在相互補(bǔ)充、相互學(xué)習(xí)中，體驗(yàn)“互補(bǔ)互余”僅僅表明了兩個(gè)角的度量關(guān)系，并沒有限制角的位置關(guān)系；在合作共贏中，獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知識(shí)。三、鞏固練習(xí)問題： 1、如果A=36，則A的補(bǔ)角等于 度， A的余角等于 度。 2、.因?yàn)?+2=90，2+3=90，所以1= ，理由是 . 因?yàn)?+2=180，2+3=180，所以1= ，理由是 .3、用你手中的三角板，畫一個(gè)直角三角形，如圖則A是B的 。變式訓(xùn)練：在的基礎(chǔ)上，做CDA=900。（1）則A的余角有哪幾個(gè)？為什么？（2）請(qǐng)找出互補(bǔ)的角，并說明理由。學(xué)生先獨(dú)立完成，同桌對(duì)改小測并交流。通過一題多變，可以引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)、通過本質(zhì)找規(guī)律、通過規(guī)律找方法。重視動(dòng)手操作，是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效途徑之一。通過親自畫圖，可以直觀的發(fā)現(xiàn)有關(guān)結(jié)論，它有利于讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，促進(jìn)對(duì)抽象數(shù)學(xué)的理解，為問題的順利解決而奠定基礎(chǔ)。四、課堂小結(jié)1.你學(xué)到了哪些知識(shí)？2.你還有哪些困惑？學(xué)生積極思考，踴躍發(fā)言。小結(jié)新知及學(xué)習(xí)歷程，鞏固提升。五、布置作業(yè)A組：習(xí)題2.1 1、3 B組：習(xí)題2.1 4拓展題：2.下圖由兩塊相同的直角三角板拼成，其中FDE=AOB=900，點(diǎn)O在F