北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中檢測題

1、期中檢測題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1方程22310化為(a)2b的形式，正確的是(C)33131A()216B2()2C()2D以上都不對(duì)24164162(益陽中考)下列判斷錯(cuò)誤的是(D)A兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形B四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形C四條邊都相等的四邊形是菱形D兩條對(duì)角線垂直且平分的四邊形是正方形3(遂寧中考)關(guān)于的一元二次方程(a1)2210有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為(C)Aa2Ba2Ca2且a1Da2且a14菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(6，0)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(B)A(

2、3，1)B(3，1)C(1，3)D(1，3)215(涼山州中考)若關(guān)于的方程2230與有一個(gè)解相同，則a的值為(C)x3xaA1B1或3C1D1或36(河北中考)如圖是邊長為10cm的正方形鐵片，過兩個(gè)頂點(diǎn)剪掉一個(gè)三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標(biāo)的數(shù)據(jù)(單位：cm)不正確的是(A)7(湖州中考)一個(gè)布袋里裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，1個(gè)白球從布袋里摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球都是紅球的概率是(D)1139A.B.C.D.1628168(蘭州中考)王叔叔從市場上買了一塊長80cm，寬70cm的矩形鐵皮，準(zhǔn)備制作一個(gè)工具箱如圖，他將矩形鐵皮的四個(gè)

3、角各剪掉一個(gè)邊長cm的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個(gè)底面積為3000cm2的無蓋長方形工具箱，根據(jù)題意列方程為(C)A(80)(70)3000B8070423000C(802)(702)3000D807042(7080)3000,第8題圖),第9題圖),第10題圖)9(郴州中考)如圖，在正方形ABCD中，ABE和CDF為直角三角形，AEBCFD90，AECF5，BEDF12，則EF的長是(C)A7B8C72D7310如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，EBC的平分線交CD于點(diǎn)eqoac(,F)，將DEF沿EF折疊，點(diǎn)D恰好落在BE上M點(diǎn)處，延長BC、EF交于點(diǎn)N.有下列四個(gè)結(jié)論：DF

4、CF；BFEN；eqoac(,S)BEFBEN是等邊三角形；eqoac(,3S)DEF.其中，將正確結(jié)論的序號(hào)全部選對(duì)的是(B)ABCD點(diǎn)撥：由折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)，可證得CFFMDF，正確；易求得BFEBFN，則可得BFeqoac(,EN)，正確；易證得BEN是等腰三角形，但無法判定是等邊三角形，錯(cuò)誤；易求得BM2EM2DE，即可得EB3EM，根據(jù)等高三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)底的比，正確二、填空題(每小題3分，共18分)11(黑龍江中考)如圖，在平行四邊形ABCD中，延長AD到點(diǎn)E，使DEAD，連接EB，EC，DB請(qǐng)你添加一個(gè)條件_EBDC(答案不唯一)_，使四邊形DBCE是

5、矩形21(12成都中考)已知，是關(guān)于的一元二次方程25a0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且2210，則a_12124,第11題圖),第13題圖),第16題圖)13(紹興中考)如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上，GECD，GFBC，AD1500m，小敏行走的路線為BAGE，小聰行走的路線為BADEF.若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為_4600_m.14(綿陽中考)同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率1是_4a*ba2ab（ab）15(達(dá)州期末)對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”：，例如：4*2，因?yàn)?2，所以a*babb2（a

6、b）4*242428.若、是一元二次方程2560的兩個(gè)根，則*的值是_3_121216如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，ABC120，E，F(xiàn)分別為AD，CD上的動(dòng)點(diǎn)，且AECF2，則線段EF長的最小值是_3_三、解答題(共72分)17(6分)解下列方程：(1)42(31)20;(2)2620.1解：，1解：37，371521218(6分)(雅安中考)如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AECF.(1)求證：四邊形BEDF是菱形；(2)若正方形邊長為4，AE2，求菱形BEDF的面積(1)證明：連接BD交AC于點(diǎn)O，四邊形ABCD為正方形，BDAC，ODOBOAOC，AECF，OA

7、AEOCCF，即OEOF，四邊形BEDF為平行四邊形，且BDEF，四邊形BEDF為菱形(2)解：正方形邊長為4，BDAC42，AECF2，EF22，S1菱形BEDF2BDEF142228219(7分)(巴中中考)某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，進(jìn)價(jià)40元經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)，定價(jià)每增加1元，銷售量凈減少10個(gè)；定價(jià)每減少1元，銷售量凈增加10個(gè)因受庫存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過180個(gè)，商店若想獲利2000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)為多少元？解：設(shè)每個(gè)商品的定價(jià)是元，由題意得(40)18010(52)2000，整理得211030000，解得150，60.當(dāng)50時(shí)，進(jìn)貨

8、18010(5052)200個(gè)180個(gè)，不符合題意，舍去；當(dāng)60時(shí)，進(jìn)貨180210(6052)100個(gè)180個(gè)，符合題意答：當(dāng)該商品每個(gè)定價(jià)為60元時(shí)，進(jìn)貨100個(gè)20(7分)(南充中考)已知關(guān)于的一元二次方程2(m3)m0(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)如果方程的兩實(shí)根為、，且227，求m的值121212(1)證明：2(m2)m0，(m3)241(m)m22m9(m1)280，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)2(m3)m0，方程的兩實(shí)根為、，且227，()237，(m3)23(1212121212m)7，解得m1，m2，即m的值是1或21221(8分)(泰州中考)如圖，正方形AB

9、CD中，G為BC邊上一點(diǎn)，BEAG于E，DFAG于F，連接DE.(1)求證：ABEDAF；(2)若AF1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長證明：(1)易證ABEDAF(AAS)11(2)設(shè)EF，則AEDF1，由題意2(1)1(1)6，解得2或5(舍棄)，EF22222(8分)(錦州中考)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的早晨，小文媽媽為小文準(zhǔn)備了四個(gè)粽子作早點(diǎn)：一個(gè)棗餡粽，一個(gè)肉餡粽，兩個(gè)花生餡粽，四個(gè)粽子除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同1(1)小文吃前兩個(gè)粽子剛好都是花生餡粽的概率為_；6(2)若媽媽在早點(diǎn)中給小文再增加一個(gè)花生餡的粽子，則小文吃前兩個(gè)粽子都是花生餡粽的可能性是否會(huì)增大？請(qǐng)說明理由1解

10、：(1)(2)會(huì)增大，理由：分別用A，B，C表示棗餡粽，肉餡粽，花生餡粽，畫樹狀圖得：6631共有20種等可能的結(jié)果，兩個(gè)都是花生的有6種情況，都是花生的概率為：；20106給小文再增加一個(gè)花生餡的粽子，則小文吃前兩個(gè)粽子都是花生餡粽的可能性會(huì)增大23(8分)(重慶中考)為豐富居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會(huì)，該籌委會(huì)動(dòng)員居民自愿集資建立一個(gè)書刊閱覽室經(jīng)預(yù)算，一共需要籌資30000元，其中一部分用于購買書桌、書架等設(shè)施，另一部分用于購買書刊(1)籌委會(huì)計(jì)劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設(shè)施？(2)經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，有200戶居民自愿參與集資，那

11、么平均每戶需集資150元鎮(zhèn)政府了解情況后，贈(zèng)送了一批閱覽室設(shè)施和書籍，這樣，只需參與戶共集資20000元經(jīng)籌委會(huì)進(jìn)一步宣傳，自愿參與的戶數(shù)在10200戶的基礎(chǔ)上增加了a%(其中a0)則每戶平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了a%，求a的值9解：(1)設(shè)用于購買書桌、書架等設(shè)施的為元，則購買書籍的有(30000)元，根據(jù)題意得：300003，解得：7500.答：最多用7500元購買書桌、書架等設(shè)施10(2)根據(jù)題意得：200(1a%)150(1a%)200009整理得：a210a30000，解得：a50或a60(舍去)，所以a的值是5024(10分)如圖，矩形ABCD中，AB2，BC5，E、P

12、分別在AD、BC上，且DEBP1.(1)判斷BEC的形狀，并說明理由？(2)判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形？并證明你的判斷；(3)求四邊形EFPH的面積解：(1)BEC是直角三角形：理由是：四邊形ABCD是矩形，ADCABP90，ADBC5，ABCD2，由勾股定理得：CECD2DE222125，同理BE25，CE2BE252025，BC25225，BE2CE2BC2，BECeqoac(,90)，BEC是直角三角形(2)四邊形EFPH為矩形，證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，ADBC，DEBP，四邊形DEBP是平行四邊形，BEDP，ADBC，ADBC，DEBP，AECP，四邊形AECP矩

13、形EFPHEFPF，答：四邊形EFPH的是平行四邊形，APCE，四邊形EFPH是平行四邊形，BEC90，平行四邊形EFPH是矩形424(3)在eqoac(,Rt)PCD中FCPD，由三角形的面積公式得：PDCFPCCD，CF5，EF2554188CECF555，PFPC2CF25，S55558面積是525(12分)(1)如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DFBE.求證：CECF；(2)如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果GCE45，請(qǐng)你利用(1)的結(jié)論證明：GEBEGD；(3)運(yùn)用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖3，在四邊形ABCD中，ADBC(BCAD)，B90，ABBC，E是AB上一點(diǎn)，且DCE45，BE4，DE10，求四邊形ABCD的面積(1)證明：易證CBECDF(SAS)CECF(2)證明：如圖2，延長AD至F，使DFBE，連接CF.由(1)知CBECDF，BCEDCF.BCEECDDCFECD，即ECFBCD90，又GCE45，GCFGCE45.CECF，GCeqoac(,GC)，ECGFCG.GEGF，GEGFDFGDBEGD(3)解：如圖3，