2018鹽城一調(diào)數(shù)學(xué)

1、鹽城市2018年普通高校對(duì)口單招高三年級(jí)第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（填充題.解答題）.兩卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.第I卷（共40分)注意事項(xiàng)：將第I卷每小題的答案序號(hào)寫在、選擇題:（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合要求的）.已知集合M=1,2 , N=2 1gx ,4,若M AN=2,則實(shí)數(shù)x的值為（）A.1B. 4C.10D.lg4.已知數(shù)組 a = (x,1,1) ,b = (2,2,y) ,a b= 0,則 2xy=(A.1B.-1C.2D.-23.在右側(cè)的程序中i圖中，若b輸出的結(jié)果是8尬,a的一個(gè)可

2、能輸入值是A. 03B.-2C. -1D. 25 一.已知 sin(n +a)= ,cosa 0 ,則 tan 叼=()135A.一12B.-1212C.5D.上5.設(shè)長方體的長、寬、高分別為2, 1, 1,其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（3 二)6二C.12二D. 24 二6.已知函數(shù)f (x) =(sinx-cosx) cosxf （x）的一條對(duì)稱軸方開始否是b = 2程為（）3 二x =8x =jix =-4jix =一87.已知直線l過拋物線+ 2y = 0的焦點(diǎn)，且與雙曲線2,2 一 .一x -4y =1的一條漸近線（傾斜角為銳角）平行，則直線的方程為（）4x - 2y 1=

3、0 x - 2y 1 = 0c. 4x - 2y - 1 = 0d. x - 2y - 1 = 0.從2, 4, 5, 6中任取3個(gè)數(shù)字，從1, 3任取1個(gè)數(shù)字，組成無重復(fù)且能被 5整除的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.36B.48C.72D.192x2 +4x + 2,x0A.1B.2C.3D.4.已知正項(xiàng)等比數(shù)列an滿足a7= a6+ 2a5,若存在兩項(xiàng)am、an,使得五后=4a1，則：的最小值為（）3a.Bl25C石D.不存在第I卷的答題紙題號(hào)12345678910答案第II卷（共110分）二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填在題中的橫線上）.化簡邏輯式：AB + ABC

4、+ ABC- =.下表為某工程的工作明細(xì)表：工作代碼ABCD工期（天）3428緊前工作無AAB, C仔細(xì)讀上表，可知該工程最短 天完成.已知復(fù)數(shù)z= (2+i) (3+i),則argz =.奇函數(shù)f（x）滿足：f（x）在（0,）內(nèi)單調(diào)遞增；f（1） = 0;則不等式（x-1）f（x） 0的解集為.一x=1 + C0S9.已知點(diǎn)A（-173）在x軸上有一點(diǎn)B,點(diǎn)C在曲線,廠（8為參數(shù)）、_V = -0,且a= 1)的圖象恒經(jīng)過定點(diǎn) m, f (x) = logm x(m0,且m # 1),且f (x-1)的圖象也經(jīng)過點(diǎn) m.(1)求m的值; 求f(2)+ f(4)+十f(2n)的值.(本題滿分1

5、2分)在 MBC中，角 A日C所對(duì)的邊分別為 a、b、c,且ac ,且-1sin A .BABC=2 cosB= . (1)求 AABC 的面積 S&bc ; (2)若 b = 3 ,求的值.3：sinC.（本題滿分12分）某中等專業(yè)學(xué)校高三學(xué)生進(jìn)行跳高測試后，從中抽取100名學(xué)生的跳高成績作為樣本進(jìn)行分析，得到樣本頻率分布直方圖（如圖所示）.（1）為了詳細(xì)了解學(xué)生的跳高狀況，從樣本中跳高成績?cè)?0-100之間的任選2名學(xué)生進(jìn)行分o-ox析，求至多有1人跳高成績?cè)?0-100之間的概0.02率；（2）設(shè)m, n分別表示被選中的甲，乙兩名學(xué)生 端:的跳高成績，且已知 m,n 80,1001,求事

6、00060.002件(m 80)2 +(n80)2 2 100”的概7080 90100 110 120 134) 140 150 成績.（本題滿分14分）數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn = 2n 1.（1）求證數(shù)列an為等比數(shù)列;（2）若數(shù)列bn滿足n =3,書=an + bn（nW N+）,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和Rn；，、1,c,（3）若數(shù)列cn的前n項(xiàng)的和為Tn ,且滿足 一 =log 2 an書log2an也，試求T50.（本題滿分10分）某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價(jià)定為3000元.在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過1

7、0件時(shí)，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過 10件時(shí)，每多購買一件，所 購買的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低10元，但銷售單價(jià)均不低于 2600元.（1）商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元？（2）設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品 x件，開發(fā)公司所獲的利潤為 y元，求y （元）與x（件）之間的 函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值范圍.（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著一次 購買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況.為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤越大，公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元？（其它銷售條件不變）.（本題滿分10

8、分）某工廠有甲、乙兩種木材，已知一塊甲種木材共可切割成 A型木板2塊,B型木板3塊，C型木板4塊；一塊乙種木材共可切割成 A型木板1塊，B型木板5塊，C型木板9塊.現(xiàn)生產(chǎn)一種家具，需要 A型木板12塊，B型木板46塊，C型木板66塊，且甲、乙兩種木材每塊成本之比為2:3,問該工廠需要甲、乙兩種木材各多少塊，才能使得家具成本最小？.(本題滿分14分)已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn) x在軸上，其短軸長為 2,離心率為.2(1)求橢圓E的方程；(2)若圓C的圓心在y軸的正半軸上，且過橢圓E的右焦點(diǎn)，與橢圓E的左準(zhǔn)線相切，求圓C的方程；(3)設(shè)過點(diǎn)M(2,0)的直線l與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，問是否存

9、在以線段 AB為直徑的圓 經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O ?若存在，求出直線l的方程；反之，請(qǐng)說明理由.鹽城市2018年普通高校單獨(dú)招生第一次調(diào)研考試試卷數(shù)學(xué)答案、選擇題:題號(hào)12345678910答案CCBBBADACA二、填空題：11.B 12.15 天 13.14.(0% 1)u (0,1J (1,+o0) 15.34三、解答題：2 TOC o 1-5 h z .解：由題意得：2a 1 0 , ,2 分即 2a心 20, a2 +2a-20,所以 a -1 + 43.,7 分所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為a 1 +J3.,8分.解：(1)根據(jù)題意，得點(diǎn) M 為(5, 2), ,2 分即函數(shù)f (x 1)的圖象也

10、經(jīng)過點(diǎn)(5, 2),所以函數(shù)f (x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4, 2),則有10gm4= 2,所以 m=2; ,5分因?yàn)?f(2)=1, f(4)=2, f(8) = 3，f(n) = n, ,7分所以 f(2) + f (4) + . + f (2n) = 1+2 + 3+.+n= n(n . ,10分2.解：(1) BA BC =2 ,1-一 a c cosB = 2 a c =2 . ac = 6 3. cosB=1，B(0,二)，1- sin B = V2 , ,4分312. S&bc=- ac sin B =一父 6父一 J2 =222 ； ,6分23(2)b2 =a2 +c2 -2ac c

11、osB ,22a +c =13,a2 - c2q I由 c=13得1a b=3二2 TOC o 1-5 h z sin Aa3.sin Cc219.解：（1）設(shè)“至多有1人成績?cè)?0-100之間”為事件 A.樣本成績?cè)?0-90人數(shù)為100黑0.004黑10 = 4人,樣本成績?cè)?0-100人數(shù)為100 M0.012父10 =12人,則基本事件有 c26個(gè)，滿足條件的基本事件有（cj+c4c；2）個(gè)，,3分所以P(A)=C： c：c；2Cw,622(2)設(shè) “(m80)2 +(n80)2 之 100” 為事件 B.,80 m100 一一，八由，得到其面積為20M20 =400, ,8 分80

12、n 50時(shí)，y= (26002400) x=200 x。600 x(0 Mx 10,且 x為整數(shù)). y =4-10 x2 +700 x(1050,且x為整數(shù)),2(3)由y= 10 x+700 x可知拋物線開口向下，當(dāng)700 港x=,加=35時(shí),利潤y有最大值,2-10此時(shí)，銷售單價(jià)為 3000- 10 (x 10) =2750元,9分 TOC o 1-5 h z 答：公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為2750元。，,，10分22.解：設(shè)需要甲、乙兩種木材分別有 x, y塊，甲、乙兩種木材每塊成本每一份為k(k0),則 min z =2kx+3ky ,1 分2x + y 123x +5y 464x+

13、9y 之66,4 分x, y 至 0 x, y n作出可行區(qū)域(如圖)，目標(biāo)函數(shù)化為：y=-2x 三， 3 3k2 一一 一作出直線。：y = x ,經(jīng)過平移在點(diǎn) A處取得最小值， 32x y =123x 5y=46x = 2即y =8A(2,8),所以需要甲種木材 2塊，乙種木材8塊時(shí)，家具成本最小.，,，2223.解：(1)設(shè)所求橢圓的方程為：Z7+2=1(ab0)1分a b10分c = 0) 1分，；過橢圓的右焦點(diǎn)，CC2, 1 + m = 4,二 m = J3(- J3舍).;所求圓的方程為 x y(y-3)= 4-9分(3)依題意知直線1的斜率存在，設(shè)1方程為y = k(x - 2),y = k x -2X x22消y并整理得：(2k2 +1貿(mào)2 8k2x +(8k2 2)=0(*)2 y =1設(shè)A%*性區(qū)羋)則x18k