2020——2021學(xué)年初三上學(xué)期一元二次方程全章講義

1、考點(diǎn)一、概念(1)定義：只含有一個(gè)未知數(shù)第二講一元二次方程并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 ,這樣的整式方程就是一元二次方程一般表達(dá)式：ax2 bx c 0(a 0)注：當(dāng)b=0時(shí)可化為 ax2c 0這是一元二次方程的配方式(3)四個(gè)特點(diǎn)：(1)只含有一個(gè)未知數(shù)；(2)且未知數(shù)次數(shù)最高次數(shù)是2； (3)是整式方程.要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理.如果能整理為ax2 bx c 0(a 0)的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程.(4)將方程化為一般形式：ax2 bx c 0時(shí)，應(yīng)滿足(a w 0)(4)難點(diǎn)：如何理解“未知數(shù)的最高次數(shù)是 2”：該項(xiàng)系數(shù)不為“ 0

2、”；未知數(shù)指數(shù)為“ 2”；若存在某項(xiàng)指數(shù)為待定系數(shù)，或系數(shù)也有待定，則需建立方程或不等式加以討論。典型例題： TOC o 1-5 h z 例1、下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是()211 HYPERLINK l bookmark10 o Current Document A 3x12x1 B22 0 x x HYPERLINK l bookmark126 o Current Document 222C ax bx c 0 Dx 2x x 1變式：當(dāng)k時(shí)，關(guān)于x的方程kx2 2xx2 3是一元二次方程。例2、方程m 2 x網(wǎng) 3mx 10是關(guān)于x的一元二次方程，則 m的值為針對(duì)練習(xí)：1、方程

3、8x2 7的一次項(xiàng)系數(shù)是 ,常數(shù)項(xiàng)是 。2、若方程 m 1 x2 Jm?x 1是關(guān)于x的一元二次方程，則 m的取值范圍是 考點(diǎn)二、方程的解概念：使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，就是方程的解應(yīng)用：利用根的概念求代數(shù)式的值；第1頁(yè)共26頁(yè)典型例題：例1、已知2y2 y 3的值為2,則4y2 2y 1的值為。例2、關(guān)于x的一元二次方程 a 2 x2 x a2 4 0的一個(gè)根為0,則a的值為例3、已知關(guān)于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0的系數(shù)滿足a c b ,則此方程必有一 根為。例4、已知a,b是方程x2 4x m 0的兩個(gè)根，b,c是方程y2 8y 5m 0的兩個(gè)根，則 m的 值為。例 5

4、、已知 a b, a2 2a 1 0, b2 2b 1 0,求 a b 變式：若a2 2a 1 0, b2 2b 1 0,則a2的值為。b a針對(duì)練習(xí)：1、已知方程x2 kx 10 0的一根是2,則k為,另一根是。2、已知m是方程x2 x 1 0的一個(gè)根，則代數(shù)式 m2 m 。3、已知a是x2 3x 1 0的根，貝U 2a2 6a 。4、方程abx2 b c x c a 0的一個(gè)根為()A 1 B 1 Cb c Da5、若 2x 5y 3 0,則 4x?32y 。考點(diǎn)三、方程解法(1)基本思想方法：解一元二次方程就是通過(guò)“降次”將它化為兩個(gè)一元一次方程。(2)方法：直接開方法；因式分解法；配方

5、法；公式法類型一、直接開方法：就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如x2 m m 0,其解為：x 布222對(duì)于x a m, ax m bx n 等形式均適用直接開萬(wàn)法典型例題：例 1、解方程：1 2x2 8 0;( 2) (3x 1)2 73 1 x 2 9 0;第2頁(yè)共26頁(yè)(4)16 x2(5) 9x2 24x 16 11例2、解關(guān)于的方程:ax2 b 0例3、2x x的根為（xi52,x2例4、若4x3 4x則4x+y的值為變式1 ： a2b2b26 0,則 a2 b2變式2:若3 0 ,則x+y的值為變式3:若xyxy28 ,貝U x+y的值為例5、方程0的解為A

6、. x13,X2B.xi3,X2C. xi3, X2D.xi2,X2針對(duì)練習(xí):1、若實(shí)數(shù)x、y滿足則x+y的值為（A、-1 或-2、-1或-2 D 、1或22、方程：x23.解方程:12 x1x 22的解是4xx2 4-2- 12 x第3頁(yè)共26頁(yè)類型二、配方法配方法的理論根據(jù)是完全平方公式a2 2ab b2 (a b)2,把公式中的a看做未知數(shù)x,并用替，則有 x2 2bx b2 (x b)2。配方法的步驟：(1)把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊(2)把二次項(xiàng)系數(shù)化為 1(3)等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方(4)配成完全平方式ax2 bx c 02.ax bx c2 bc HYPERLINK

7、l bookmark66 o Current Document x xaa2bb 2 cbx-xa2aa2a HYPERLINK l bookmark147 o Current Document 22 HYPERLINK l bookmark179 o Current Document bcbx HYPERLINK l bookmark181 o Current Document 2aa2a(5運(yùn)用開平方法求解。在解方程中，多不用配方法；但常利用配方思想求解代數(shù)式的值或極值之類的問(wèn)題 典型例題：1、用配方法解關(guān)于 x的一元二次方程 x2-2x-3=0,配方后的方程可以是()A . (x-1)

8、2=4B . (x+1) 2=4C. (x-1 ) 2=16D. (x+1) 2=162、若一元二次方程式 x2-2x-3599=0的兩根為 a、b,且ab,則2a-b之值為何？()A. -57B. 63C. 179D. 1813、用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空：、x2+6x+=(x+_) 2、x25x+=(x ) 2;、x2+ x+=(x+_) 2、x2- 9x+=(x ) 24、將二次三項(xiàng)式 2x2-3x-5進(jìn)行配方，其結(jié)果為 .5、已知4x2-ax+1可變?yōu)?2x-b) 2的形式，貝U ab=.6、將x2-2x-4=0用配方法化成(x+a) 2=b的形式為, ?所以方程的根為 7、若x2+6x+m2是一

9、個(gè)完全平方式，則 m的值是 8、用配方法解下列方程：222(1) x 12x 15 0(2) x 8x 9(3) 3x 5x 2第4頁(yè)共26頁(yè)，、2一 一x 4x 3 0，、- 2_2x 4 7x，、12八x2 4x 4 049、用配方法求解下列問(wèn)題(2)求-3x2+5x+1的最大值。(1)求2x2-7x+2的最小值；針對(duì)練習(xí)：.把方程x+3=4x配方，得()A . (x-2) 2=7B. (x+2) 2=21 C. (x-2) 2=1D. (x+2) 2=2.用配方法解方程 x2+4x=10的根為()A . 27i0B. -2 /T4C. -2+V10D. 2-J102(2) x 4x 5

10、0.用配方法解下列一元二次方程(1) x2 4x 962x2 3x 1 023x 2x 7 0, o 11, 一14.已知 x2x 4 0,則x x xx第5頁(yè)共26頁(yè)類型三、因式分解法：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項(xiàng)式分解成兩個(gè)一次因式 的積的形式，讓兩個(gè)一次因式分別等于零，得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程所 得到的根，就是原方程的兩個(gè)根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法x x1 x x20 x x1,或x x2方程特點(diǎn)：左邊可以分解為兩個(gè)一次因式的積，右邊為“0”，、./ 工口 ttx4 qI2 .2.2 .2 一方程形式：如 axm bxn,xaxb xaxc,

11、x 2ax a 0分解方法：提公因式，利用平方差與完全平方公式，十字相乘法針對(duì)練習(xí)：例 1、2x x 35x 3的根為（“5Ax- B x 3 C2例 2.(1) 4a2 169b2(平方差)xi52，x23 D x - 58x4y 6x3y2 2x3y(提公因式)(m n)2 4(m n)2 (平方差)a2 6a 9 （完全平方式）(5 ) 12xy x2 36y2 (完全平方式)(6) (a b)2 5(a b) 4 (十字相乘法) p2 7pq 12q2 (十字相乘法)(8) 5n(2m n)2 2(n 2m)3(提公因式)第6頁(yè)共26頁(yè)例3、若 4x y 2 3 4x y 4 0 ,貝

12、4x+y 的值為。 TOC o 1-5 h z 例4、方程x2 x 6 0的解為()A. xi3, X2 2 B. xi 3, X22 C. x1 3, x23 D. x1 2, x22例5、解方程：x2 2於1 x 2，3 4 0例 6、已知 2x2 3xy 2y2 O/ijx_y 的值為。x y變式：已知2x2 3xy 2y2 0,且x 0, y 0,則)-y的值為x y例7、解下列方程(1) (2x - 3) 2 = (3x- 2) 2(2)4x+145x-52 x+235m 2 - 17m + 14=0(x2+x+1)(x2_+x + 12)=42第7頁(yè)共26頁(yè)類型四、公式法：把一元二

13、次方程化成一般形式，然后計(jì)算判別式的值，當(dāng)判別式大于等于零時(shí)，把各項(xiàng)系數(shù) a, b, c的值代入求根公式，就可得到方程的根。條件：a 0,且 b2 4ac 0公式法是用求根公式解次方程的解的方法，它是解次方程的一般方法。由配方法得b2ab2ab2ab24a2b2a4ac4a24a2b2ab24ac4a2b2ab2 4ac4a22ab2 4ac2ab b2 4ac2a.次方程ax2 bx0(a 0)的求根公式:b 、b2 4ac2a(b2 4ac 0)bb2 4ac2abb2 4ac，x22a典型例題：i： 一般地，對(duì)于方程二次方程ax2+bx+c=0 (aw。，當(dāng)b2-4ac(M,它的根是,當(dāng)

14、 b-4ac 0),求一的值.y針對(duì)練習(xí).用公式法解方程.用公式法解方程x2=-8x-15 ,其中b2-4ac=x1=x2=4y2=12y+3,得到(3 2.3D. y=23 .6A . y=23 ,6B . y=23.不解方程，判斷所給方程：x2+3x+7=0 ;x2+4=0;x2+x-1=0中，有實(shí)數(shù)根的方程有(A.0個(gè)B.1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)(2)x2+x-6=0;(4)4x2-6x=04.用公式法解方程 (1)x2+15x=-3x;3x2-6x-2=0;第9頁(yè)共26頁(yè)類型五、“降次思想”的應(yīng)用主要內(nèi)容： 求代數(shù)式的值；解二元二次方程組。典型例題：32例1、已知x2 3x 2 0,求

15、代數(shù)式x一！的值x 1例2、如果x2 x 1 0 ,那么代數(shù)式x3 2x2 7的值例3、已知a是一兀二次方程x2 3x 1a3 2a2 5a 10的一根，求-芻一巴的值a 1例4、用兩種不同的方法解方程組2x y 6,22x 5xy 6y 0.第10頁(yè)共26頁(yè)用適當(dāng)方法解下列方程:(1) x24x+3= 0;(2)(x2)2= 256;(3) x23x+ 1 = 0;(4)x22x 3=0;(5)(2t+3)2=3(2t+ 3);(6)(3 y)2+y2=9;(7)7 2x2= 15(8) 2x2 叵x 30 0(9) J5x2(5n,2 + 1)x+ M = 0;(10)2x28x=7;(1

16、1)(x+ 5)22(x+ 5)-8=0.(12) (8)(x-1)2-4(x- 1)-21 = 0.第11頁(yè)共26頁(yè)考點(diǎn)毒：4ac判別式理解與應(yīng)用【知識(shí)要點(diǎn)】(1) 一元二次方程ax2 bx c 0(a 0)根的情況：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.(2)判定一元二次方程根的情況；(3)確定字母的值或取值范圍。例1、若關(guān)于x的方程x2 2jkx 1 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是 例2、關(guān)于x的方程m 1 x2 2mx m 0有實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍是()A. m 0且m1 B. m 0 C. m 1 D. m 1例3、

17、已知關(guān)于x的方程x2k 2 x 2k 0(1)求證：無(wú)論k取何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若等腰 ABC的一邊長(zhǎng)為1,另兩邊長(zhǎng)恰好是方程的兩個(gè)根，求ABC的周長(zhǎng)例4、已知二次三項(xiàng)式9x2 (m 6)x m 2是一個(gè)完全平方式，試求 m的值.針對(duì)練習(xí)：1、當(dāng)k 時(shí)，關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2 kx 9是完全平方式。2、當(dāng)k取何值時(shí)，二次三項(xiàng)式 3x2 4x 2k是一個(gè)完全平方式？這個(gè)完全平方式是什么?3、已知方程mx2 mx 2 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m的值是 .第12頁(yè)共26頁(yè)4、若關(guān)于x的一元二次方程x2 2x 1 0有實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍是()A. m 1 B. m 1且 m 0 C

18、. m 0D. m 011、一元二次方程(1 k)x2 2x 1 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是 12、求證：關(guān)于x的方程x2(2 k 1)x k 1 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。第13頁(yè)共26頁(yè)考點(diǎn)五、根與系數(shù)的關(guān)系 【知識(shí)要點(diǎn)】bc韋達(dá)je理：如一兀一次方程ax bx c 0(a 0)的兩根為xi,X2,則x1 x2 , x1 x2 aa適用題型：(1)已知一根求另一根及未知系數(shù)；(2)求與方程的根有關(guān)的代數(shù)式的值；(3)已知兩根求作方程；(4)已知兩數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)；(5)確定根的符號(hào):(x1，x2是方程兩根)；(6)題目給出兩根之間的關(guān)系，如兩根互為相反數(shù)、互為倒數(shù)、兩根

19、的平方和或平方差 是多少、兩根是Rt的兩直角邊求斜邊等情況.22、2汪后：(1) xi x2 (xi x2) 2xi x222(x1 x2)(X x2)4x1 x2；0(3)方程有兩正根，則 x1 x2 0； x1 x2 0 0 方程有兩負(fù)根，則 x1 x2 0 ; x1 x2 0方程有一正一負(fù)兩根，則 ;x1 x2 0(4)應(yīng)用韋達(dá)定理時(shí)，要確保一元二次方程有根，即一定要判斷根的判別式是否非負(fù)；求作一元二次方程時(shí)，一般把所求作得方程的二次項(xiàng)系數(shù)設(shè)為1,即以xhx2為根的一元二次方程為x2 (x1 x2)x x x2 0;求字母系數(shù)的值時(shí)，需使二次項(xiàng)系數(shù)a 0,同時(shí)滿足 0;求代數(shù)式的值,常用

20、整體思想，把所求代數(shù)式變形成為含有兩根之和x1 x2, ?兩根之積x1 x2的代數(shù)式的形式，整體代入。典型例題：例1、已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)恰是方程2x2 8x 7 0的兩根，則這個(gè)直角三角形的斜邊是()A. . 3B.3C.6 D. 6第14頁(yè)共26頁(yè)例2、解方程組:x y 10,（1）xy 24; x2（i）y2x 210，（2）X2 y2 10 x y xy. 24; x y 2.例3、已知關(guān)于x的方程k2x22k 1 x 1 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 x1，x2,(1)求k的取值范圍;(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？若存在，求出 k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明 理由。

21、例4、當(dāng)k取何值時(shí)，方程x2 4mx 4x 3m2 2m 4k 0的根與m均為有理數(shù)?例5、小明和小紅一起做作業(yè)， 在解一道一元二次方程 而得到解為8和2,小紅因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，而得到解為 正確解應(yīng)該是多少？(二次項(xiàng)系數(shù)為1)時(shí)，小明因看錯(cuò)常數(shù)項(xiàng),-9和-1。你知道原來(lái)的方程是什么嗎？其第15頁(yè)共26頁(yè) TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark199 o Current Document 22例 6、已知 a b, a 2a 1 0, b 2b 1 0,求 a b a b HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 變式：若

22、a2 2a 1 0, b2 2b 1 0,則a上的值為。b a例7、已知，是方程x2 x 1 0的兩個(gè)根，那么4 3.針對(duì)練習(xí)：1、已知方程 x2 3x 1 0 的兩根是 x1,x2,則： x1 x2 , x1x2=,2、已知方程x2 kx 2 0的一個(gè)根是1,則另一個(gè)根是 , k的值是 .3、若關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根互為相反數(shù)，則 p=，若兩根互為倒數(shù)，貝 U q=. TOC o 1-5 h z 4、已知一元二次方程 2 x 2 + b x + c = 0的兩個(gè)根是-1 、3 ,則b= , ,c=5、若方程x2 mx n 0中有一個(gè)根為零，另一個(gè)根非零，則 m, n的值

23、為()(A)m 0, n 0(B)m 0, n 0(C)m0,n 0(D)mn 06、兩根均為負(fù)數(shù)的一元二次方程是()A.4x 2+21x+5=0B.6x2-13x-5=0C.7x2-12x+5=0D.2x 2+15x-8=07、已知方程x2 x 2 ,則下列說(shuō)中，正確的是()(A)方程兩根和是1(B)方程兩根積是2(C)方程兩卞1和是1(D)方程兩根積是兩根和的 2倍8、已知方程x2 kx 6 0的兩個(gè)根都是整數(shù)，則 k的值可以是()(A)1(B)1(C)5(D)以上三個(gè)中的任何一個(gè)9、已知一元二次方程的兩根之和是3,兩根之積是 2 ,則這個(gè)方程是()(A)x2 3x 2 0(B)x23x

24、2 0 (C)x23x 2 0 (D)x23x 2 010、如果方程ax2 bx 6 0與方程ax2 2bx 15 0有一個(gè)公共根是3,求a, b的值，并求 方程的另一個(gè)根.第16頁(yè)共26頁(yè)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，求 a11、已知關(guān)于 x 的方程(a 2 - 3 ) x 2 - ( a + 1 ) x + 1 = 0 的值.12、在解方程x2+px+q=0時(shí)，小張看錯(cuò)了 p,解得方程的根為1與3;小王看錯(cuò)了 q,解得方程的根 為4與-2。這個(gè)方程的根應(yīng)該是什么 ？考點(diǎn)六：一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用【傳播問(wèn)題】例1 :有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后，有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)

25、人？【分析】：設(shè)平均一個(gè)人傳染了 x個(gè)人。最開始有一人患流感，第一輪傳染時(shí)，傳染源是 人，新感染了 人，共有 人感冒。第二輪傳染時(shí)，傳染源是 人，新感染了 人，共有 人感冒。你發(fā)現(xiàn)題目的等量關(guān)系了嗎？請(qǐng)?jiān)囍谐龇匠滩⑶蠼狻?教師注意點(diǎn)評(píng))如果按這樣的傳 播 速度，三輪傳染后有 多少人患了流感？例2:某種樹木的主干長(zhǎng)出若干支桿，每個(gè)支桿又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支桿和小分支的總數(shù)為91,每個(gè)支桿長(zhǎng)出多少小分支？針對(duì)練習(xí)：1、生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182件,如果全組有x名同學(xué)，那么根據(jù)題意列出的方程是()A . x (x+1) =182 B

26、, x (x-1 ) =182C . 2x (x+1) =182 D , x (1-x) =182X2第17頁(yè)共26頁(yè)2、一個(gè)小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個(gè)小組共（）.A . 12 人 B . 18 人 C . 9人 D 10 人3、學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行了一次比賽），共進(jìn)行了 15場(chǎng)比賽，那么有幾個(gè)球隊(duì)參加了這次比賽？4、一個(gè)多邊形有35條對(duì)角線，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)5、一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)的平方，且十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小3,求這個(gè)兩位數(shù)6、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，其中最小的數(shù)的平方的3倍減去25等于較大兩個(gè)數(shù)的平方和，試求這三個(gè)數(shù)7、一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)

27、字與個(gè)位數(shù)字之和是5,把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新數(shù)與原數(shù)的乘積為736,求原來(lái)的兩位數(shù)。8、若直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)，求這個(gè)直角三角形的面積。第18頁(yè)共26頁(yè)【變化率問(wèn)題】例：兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是 5000元，生產(chǎn)1噸？乙種藥品的成本是 6000元，隨著生產(chǎn) 技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是 3000元，生產(chǎn)1噸？乙種藥品的成本是 3600元，哪種藥 品成本的年平均下降率較大 ？分析：甲種藥品的成本由 5000元降至3000元是經(jīng)歷了幾年下降？乙種藥品的成本由6000元降至3600元是經(jīng)歷了幾年下降？、設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則：一年后甲種

28、藥品的成本是 元，兩年后甲種藥品的成本是 元，依此可列方程并求解：x,則：元，兩年后乙種藥品的成本是 元,、設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為 一年后乙種藥品的成本是 依此可列方程并求解：、通過(guò)上面的求解，請(qǐng)作答:針對(duì)練習(xí)：1、隨縣2008年農(nóng)民人均年收入為 7800元，計(jì)劃到2010年，農(nóng)民人均年收入達(dá)到 9100元，求人 均年收入的平均增長(zhǎng)率。2、某電腦公司2010年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中，一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，第一季度的營(yíng)業(yè)額共 950萬(wàn)元，如果平均每月營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率。81%則平均每次降價(jià)（）3、某種藥品零售價(jià)經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為降價(jià)前的A 、10% B、19% C、9.5%

29、 D、20%4、國(guó)家實(shí)施惠農(nóng)政策后，某鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入經(jīng)過(guò)兩年提高44%這兩年，該鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入平均 TOC o 1-5 h z 年增長(zhǎng)率是（）A、22% B、20% C、10% D、11%5、黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì)，加快推進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化，力爭(zhēng)國(guó)民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番，在本世紀(jì)的頭 20年，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以 10年為單位計(jì)算，每個(gè)10年的國(guó)民生 產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率都是x,則可列方程是（）A 、（1+2x） 2=2 B 、（1+x） 2=4 C、1+2x=2 D、（1+x） 2+ （1+x） =4第19頁(yè)共26頁(yè)6、某電動(dòng)自行車廠三朋份的產(chǎn)量為1000輛，由于市場(chǎng)需求量不

30、斷增大， 五月份的產(chǎn)量到1210輛,求該廠四、五月份的月平均增長(zhǎng)率。7、商場(chǎng)將某種商品的售價(jià)從原來(lái)的每件40元經(jīng)兩次調(diào)價(jià)后調(diào)至每件32.4元，若該商場(chǎng)兩次調(diào)價(jià)的降價(jià)率相同，求這個(gè)降價(jià)率。8、2008年，A市投入600萬(wàn)元用于改水工程，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率投資，2010年該市計(jì)劃投資1176萬(wàn)元。、求A市投資改水工程的年平均增長(zhǎng)率。、從2008年到2010年，A市三年共投資改水工程多少萬(wàn)元？9、從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地制定了三年規(guī)劃，投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展1一 一旅游產(chǎn)業(yè)，根據(jù)規(guī)劃，第一年度投入資金800萬(wàn)兀，第二年度比第一年度減少 -，第三年度比第二年3、，1度減少1

31、,第一年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬(wàn)元，要使三年內(nèi)的投入資金與旅游業(yè)總收入持平，2則旅游業(yè)收入的年平均增長(zhǎng)率應(yīng)是多少？（以下數(shù)據(jù)供選用：J2 = 1.414 , J13 = 3.606 ,計(jì)算結(jié)果精確到百分位）【市場(chǎng)營(yíng)銷問(wèn)題】例1:李先生將1000元存入銀行一年，到期后取出 2000元購(gòu)買彩電，剩余8000元及利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的年利率不變，則到期后本息和是8410元，試求不計(jì)利息稅時(shí)這種存款的年利率（精確到 0.01 ）第20頁(yè)共26頁(yè)例2:某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如

32、果每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，若商場(chǎng)平均每天銷售這種襯衫的盈利要達(dá)到1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？針對(duì)練習(xí)：1、某水果批發(fā)商城經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500kgo經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量就減少20kg,現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利 6000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？2、某商品的進(jìn)價(jià)為每件 30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件 40元，每星期可賣出150件。市場(chǎng)調(diào)查反 映：如果每件的售價(jià)每漲1元（售價(jià)每件不能高于 45元），那么每星期少賣10件。如何定價(jià)才能 使每星期的利潤(rùn)為1560元？每星期的銷量是多少？

33、3、某西瓜經(jīng)營(yíng)戶以2元每千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批西瓜，以3元每千克的價(jià)格出售，每天可出售200千克。為了多銷售，他決定降價(jià)銷售，市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每千克的售價(jià)降0.1元，那么每天可多賣40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，若每天的利潤(rùn)為200元，每千克的售價(jià)應(yīng)降多少元？4、某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，單價(jià) 30元。試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量p （件）與每件的銷售價(jià)x（元）滿足關(guān)系：p 100 2x。若商店每天銷售這種商品要獲得 200元的利潤(rùn)，那么每件商品的 售價(jià)應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？第21頁(yè)共26頁(yè)5、某賓館有客房90間，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天 140元時(shí)，客房會(huì)全部住滿.當(dāng)

34、每間客房每天的定價(jià)每漲10元時(shí)，就會(huì)有5間客房空閑.如果旅客居住客房，賓館需對(duì)每間客房每天支出60元的各種費(fèi)用。設(shè)某天的利潤(rùn)為 8000元時(shí)客房定價(jià)應(yīng)為多少元？6、某車間要生產(chǎn)220件產(chǎn)品，做完100件后改進(jìn)了操作方法，每天多加工 10件，這樣一來(lái)共用4 天完成了任務(wù)。求改進(jìn)操作方法后，每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？7、A, B兩地相距18公里，甲工程隊(duì)要在 A, B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道，乙工程隊(duì)要在A, B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道。 已知甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì)少鋪設(shè) 1公里，甲工程隊(duì)提前3周開工, 結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少公里管道？8、某種新產(chǎn)品進(jìn)價(jià)是120元，試銷階

35、段發(fā)現(xiàn)每件售價(jià)（元）與產(chǎn)品的日銷量（件）始終存在下表中的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)經(jīng)理策劃每件商品定價(jià)為多少元時(shí)，每日的盈利可達(dá)到1600元。每件售價(jià)/元130150165日銷量/件705035【形積問(wèn)題】例1、如圖，在寬為20m長(zhǎng)為32m的矩形地面上，？修筑同樣寬的兩條平行且與另一條相互垂直的道路，余下的六個(gè)相同的部分作為耕地，要使得耕地的面積為500疝 道路的寬為多少？ HYPERLINK 第22頁(yè)共26頁(yè)例2、如圖，某中學(xué)為方便師生活動(dòng)，準(zhǔn)備在長(zhǎng) 30 m,寬20 m的矩形草坪上修兩橫兩縱四條小路, 橫縱路的寬度之比為3 ： 2,若使余下的草坪面積是原來(lái)草坪面積的四分之三，則路寬應(yīng)為多少？針對(duì)練習(xí)1、一塊長(zhǎng)方形草地的長(zhǎng)和寬分別為20m和15m ,在它的四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路，已知小路的面積為246nl求小路的寬度。2、一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng) 7cm, 一條直角邊比另一條直角邊長(zhǎng)1cm,求兩條直角邊的長(zhǎng)度。3、一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線的和是10