2014大物習題講座課件熱學xin

1、大 學 物 理 -熱學 姜海麗哈爾濱工程大學Harbin Engineering UniversityEmail： 1、理想氣體狀態(tài)方程理想氣體處于平衡態(tài)時，狀態(tài)參量滿足2、理想氣體微觀模型(1)分子可以看作質點。(2)除碰撞的瞬間外，分子間無相互作用力。(3)碰撞是完全彈性碰撞。 3、理想氣體微觀統(tǒng)計規(guī)律 (1)理想氣體壓強 大量氣體分子頻繁碰撞容器壁給予容器連續(xù)的沖量，宏觀上表現為對容器持續(xù)的壓力。(2)理想氣體溫度氣體溫度是氣體分子平均平動動能的量度(3)能量按自由度均分定理理想氣體處于平衡態(tài)時，分子的每一自由度上平均動能為kT/2(4)內能(5)速率統(tǒng)計規(guī)律速率分布函數三種速率試指出下

2、列各式所表示的物理意義（1）分子在溫度T時每一個自由度上的平均能量；（2）一個分子在溫度T時的平均平動動能；（3）溫度為T時，自由度為i的一個分子的平均總動能；（4）溫度為T時，1摩爾理想氣體的內能；（5）溫度為T時，m/M摩爾理想氣體分子的平均平動動能；（6）溫度為T時， m/M摩爾理想氣體的內能。（1）氣體分子速率分布在v到v+dv區(qū)間的分子數（2）氣體分子速率分布在v1到v2區(qū)間的分子數占總分子數的百分比（3）氣體分子速率分布在v1到v2區(qū)間的分子數（4）氣體分子速率分布在v1到v2區(qū)間的分子速率的算術平均值1、速率分布函數的物理意義是什么？試說明下列各量的意義 f(v)dv N f (

3、v) dv2、容積V = 1 m 3的容器內混有N 1= 1.010 25個氫氣分子和N 2 = 4.010 25個氧氣分子,混合氣體的溫度為400K , 求：（1）氣體分子的平動動能總和；（2）混合氣體的壓強. 3、求：壓強為1.013105Pa，質量為210-3kg，容積為1.5410-3m3的氧氣的分子的平均平動動能。 4、 有210 3 m3剛性雙原子分子理想氣體，其內能為6.7510 2J. （1）試求氣體的壓強；（2）設分子總數為5.41022個，求分子的平均平動動能及氣體的溫度.5.容器內有M = 2.66 kg氧氣，已知其氣體分子的平動動能總和是EK=4.14105 J，求：

4、(1) 氣體分子的平均平動動能； (2) 氣體溫度 （2011.1.05）6. 已知某粒子系統(tǒng)中粒子的速率分布曲線如圖所示，即 求：(1) 比例常數K =？ (2) 粒子的平均速率？ (3) 速率在0v1之間的粒子占總粒子數的1 / 16時，v1 =？ （答案均以v0表示） （2009.1.15） 1、準靜態(tài)過程 在過程進行中的每一時刻，系統(tǒng)的狀態(tài)都無限接近于平衡態(tài)。 2功 準靜態(tài)過程中系統(tǒng)對外作的功為A 3熱量 系統(tǒng)與外界或兩個物體之間由于溫度不同而交換的熱運動能量 4對于理想氣體的準靜態(tài)過程，熱力學第一定律可表示為：5、熱 容理想氣體等容摩爾熱容等壓摩爾熱容6理想氣體的等值過程(1)等容過

5、程（2）等壓過程（3）、等溫過程7理想氣體的絕熱過程8、循環(huán)過程(1)內 能(2)熱機效率(3)制冷系數(4)卡諾循環(huán) 卡諾熱機效率卡諾致冷機致冷系數熱力學第一定律的解題思路是：(1)確定研究的熱力學系統(tǒng)；(2)找出每一過程的初態(tài)和末態(tài)；(3)利用理想氣體的狀態(tài)方程和過程方程，(4)運用熱力學第一定律列方程及求解；(5)求出循環(huán)效率或致冷系數；(6)討論 1、64g氧氣的溫度由00C升至500C，（1）保持體積不變；（2）保持壓強不變。在這兩個過程中氧氣各吸收了多少熱量？各增加了多少內能？對外各作了多少功？2、一定量的某種理想氣體，由狀態(tài)a 經b到達c .（如圖，abc為一直線）求此過程中（1

6、）氣體對外作的功；（2）氣體內能的增量；（3）氣體吸收的熱量. p(atm) 3 a 2 b 1 c 3、1 mol 氮氣作如圖所示的可逆循環(huán)過程，其中ab和cd是絕熱過程，bc和da為等容過程，已知V1 = 16.4升,V2 = 32.8升 P a = 1 atm , P b = 3.18 atm , Pc = 4 atm , P d = 1.26 atm , 試求：（1）Ta = ? Tb = ? Tc = ? Td = ?（2）E c = ?（3）在一循環(huán)過程中氮氣所作的凈功A = ？ p(atm) c pb bpdd d paa pc4、1 mol 某種氣體服從狀態(tài)方程p(V b) =

7、 RT，內能為 E = Cv T+Eo （式中Cv為定容摩爾熱容，視為常數；E0為常數）. 試證明：（1）該氣體的定壓摩爾熱容Cp = CV +R .（2）在準靜態(tài)絕熱過程中，氣體滿足方程 p(V b) =恒量（=Cp /CV） 5右圖為一理想氣體幾種狀態(tài)變化過程的pV圖，其中MT為等溫線，MQ為絕熱線，在AM、BM、CM三種準靜態(tài)過程中：溫度降低的是_過程； 氣體放熱的是_過程6、如圖所示，一金屬圓筒中盛有1 mol 雙原子分子的理想氣體，用可動活塞封住，圓筒浸在冰水混合物中. 迅速推動活塞，使氣體從標準狀態(tài)（活塞位置）壓縮到體積為原來一半的狀態(tài)（活塞位置），然后維持活塞不動，待氣體溫度下降

8、至0 0C，再讓活塞緩慢上升到位置，完成一次循環(huán). （1）試在P V圖上畫出相應的理想循環(huán)曲線；（2）若作100次循環(huán)放出的總熱量全部用來溶解冰，則有多少kg冰被熔化？（已知冰的熔解熱= 3.3510 5 J.kg 1） 7、1mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如TV 圖所示，其 中c點的溫度為Tc=600 K試求： (1) ab、bc、ca各個過程系統(tǒng)吸收的熱量； (2) 循環(huán)效率 oV(10-3m)T(K)abc1 2 opabc1 2 V(10-3m)解：P-V 過程曲線如圖。1、c a為等溫過程=3.46103 J 2、a b為等壓過程利用過程方程：KJ3、b c為等容過程 Qbc=3

9、.74103 J 熱機效率：=A / Q1= =13.4% 8、 定容摩爾熱容為CV常量的某理想氣體。經歷如圖所示的兩個循環(huán)過程 A1A2A3A1和 B1B2B3B1相應的循環(huán)效率為A和B。試比較 A和 B的大小。V1V2Vp0A1A2A3B1B2B3解： 先計算A1A2A3A1循環(huán)過程的效率A1A2A3A1過程的方程:V1V2Vp0A1A2A3B1B2B3A1A2A3A1循環(huán)過程的效率:A1A2A3A1循環(huán)過程的效率與斜率無關，故應有9、1 mol剛性雙原子分子的理想氣體，開始時處于 的狀態(tài)然后經圖示直線過程I變到的狀態(tài)后又經過程方程為（常量）的過程II變到壓強的狀態(tài)求：(1) 在過程中氣體

10、吸的熱量(2) 整個過程氣體吸的熱量 （2011.1.5）10.1 mol單原子分子的理想氣體，經歷如圖所示的可逆循環(huán)，聯結ac兩點的曲線的方程為a點的溫度為T0試以T0 , 普適氣體常量R表示、過程中氣體吸收的熱量。(2) 求此循環(huán)的效率。 （2011.1.05）11.1mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如TV圖所示，其中c點的溫度為Tc=600 K （1）試畫出該循環(huán)過程的PV圖；（2）試求：ab、bc、ca各個過程系統(tǒng)吸收（或放出）的熱量；（3）求：該循環(huán)的效率 （R=8.31 J.mol-1.K-1 ） （2009.1.15）12、1mol單原子分子理想氣體，經歷如圖所示的過程。試求：

11、（1）該過程的T-V關系； （2）在該過程中放熱和吸熱的區(qū)域及摩爾熱容。opVV02V0p02p0AB解：（1）該過程的過程方程（2）在此過程中任取一微小過程由熱一律，可得該微小過程中所吸收的熱量由上式可知，吸熱和放熱的區(qū)域為：由摩爾熱容定義：13、在高溫熱源為127度，低溫熱源為27度之間工作的卡諾熱機，對外做功8000J，若維持低溫熱源的溫度不變，提高高溫熱源的溫度，使其對外做功10000J，若這兩次循環(huán)該熱機都工作在相同的兩條絕熱線之間，求（1）后一個卡諾循環(huán)的效率（2）后一個循環(huán)的高溫熱源的溫度(1)前一個循環(huán)的效率為因工作在相同的兩條絕熱線之間，故向低溫熱源放熱相同，即后一個吸熱9、

12、熱力學第二定律(1)開爾文表述：其惟一效果是熱全部轉變?yōu)楣Φ倪^程是不可能的。(2)克勞修斯表述：熱量不能白動地從低溫物體傳向高溫物體。(3)微觀意義：白然過程總是沿著使分子運動向更加無序的方向進行(4)宏觀意義：凡涉及熱現象的實際過程都是不可逆的。 1、設想有一個裝有理想氣體的導熱氣缸，放在溫度恒定的大水槽中，令氣體緩慢膨脹，這是等溫膨脹因此氣體膨脹過程中對外界所做的功等于氣體從水槽中吸收的熱員，若把水槽看做熱源，這個過程是否違背了熱力學第二定律? 氣體在等溫膨脹過程中從外界吸收熱量全部用于對外做功，與此同時，氣體體積膨脹了，因此熱全部轉變?yōu)楣Σ皇瞧湮┮恍Ч什贿`背熱力學第二定律2、 試由熱

13、力學第二定律證明：在圖P V上兩條絕熱線永不相交。 320300080113如圖所示，一定量理想氣體從體積，膨脹到體積分別經歷的過程是：等壓過程，等溫過程；絕熱過程，其中吸熱量最多的過程（A ）：A是 B是C是 D既是也是, 兩過程吸熱一樣多。 320300080183一定量的理想氣體，分別經歷如圖（1） 所示的過程，（圖中虛線為等溫線），和圖（2） 所示的過程（圖中虛線為絕熱線）判斷這兩種過程是吸熱還是放熱（A ）A過程吸熱，過程放熱B過程放熱，過程吸熱C過程和過程都吸熱D過程和過程都放熱 320300080193一定量的理想氣體，從圖上初態(tài)經歷（1）或（2）過程到達末態(tài)，已知、兩態(tài)處于同一條絕熱線上（圖中虛線是絕熱線），則氣體在（B ）A（1）過程中吸熱，（2） 過程中放熱 B（1）過程中放熱，（2） 過程中吸熱 C兩種過程中都吸熱 D兩種過程中都放熱 3203