高中數(shù)學(xué)：2.2.3待定系數(shù)法學(xué)案新人教B版必修

1、2.2.3 待定系數(shù)法 學(xué)案 【預(yù)習(xí)達(dá)標(biāo)】1用待定系數(shù)法解題時，關(guān)鍵步驟是什么？ 2二次函數(shù)的解析式有哪些形式？【課前達(dá)標(biāo)】1基本知識填空：(1)、一般地，在求一個函數(shù)時，如果知道這個函數(shù)的一般形式，可以把所求的函數(shù)寫為一般形式，其中_，然后再根據(jù)題設(shè)條件求出這些待定系數(shù)，這種通過_求_來確定_的方法，叫待定系數(shù)法。（2）、正比例函數(shù)的一般形式為_,一次函數(shù)的一般形式為_，二次函數(shù)的一般形式為_.2正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，4）點(diǎn)，則此函數(shù)的解析式為_3二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），且過（0，0）點(diǎn)，則函數(shù)解析式為_參考答案：23【典例解析】例1已知是一次函數(shù)，且，求。例2已知二次函數(shù)

2、的圖象過點(diǎn)（1，4）,且與x軸的交點(diǎn)為（-1，0）和（3，0），求函數(shù)的解析式。例3已知，為常數(shù)，若則_；參考答案：例1解：設(shè)， 即 ，解得 或 評析：已知函數(shù)是一次函數(shù)，故設(shè)出一般形式，再求相應(yīng)的系數(shù)例2 解法一：設(shè)函數(shù)的解析式為，將三個點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得 ，解得 解法二 ：設(shè)函數(shù)的解析式為，將（1，4）代入 評析：已知二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn),可設(shè)函數(shù)解析式為例3或，所以【達(dá)標(biāo)測試】選擇題1、已知，則的值分別為 （ ）（A）2，3（B）3，2（C）-2，3（D） -3，2u2、已知二次函數(shù)，如果它的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的值為 （ ）（A）1 （B）0 （C）2 （D） -1二、填空題:3、直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)為_.4、若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，那么的值為_.三、解答題：5、已知二次函數(shù)滿足，求6、設(shè)為定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)，當(dāng)時，圖象為經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），斜率為1的射線，又時圖象是頂點(diǎn)為（0，2），且過點(diǎn)（-1，1）的一段拋物線，求函數(shù)的表達(dá)式。參考答案：A；A；9； 5所以。6設(shè)，將（-2，0）