2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《三角形的中位線》專題練習(xí)

1、2019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)三角形的中位線一、選擇題1.(2018廣東)在ABC中，D,E分別為邊AB,AC的中點，則ADE與ABC的面積之比為()A.1111B.C.D.23462.(2018寧波)如圖，在YABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E是邊CD的中點，連接OE.若ABC60，BAC80，則1的度數(shù)為()A.50B.40C.30D.20A.13.(2018瀘州如圖，YABCD的對角線AC,BD相交于點O，E是AB的中點，且AEEO4，則YABCD的周長為()A.20B.16C.12D.84.(2018貴陽)如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點，EF/CB，交AB于點F.如果EF3，

2、那么菱形ABCD的周長為()A.24B.18C.12D.95.(2018南充)如圖，在RtABC中，ACB90，A30，D,E,F分別為AB,AC,AD的中點.若BC2，則EF的長度為()3B.1C.D.322A.36.(2018達州)如圖，ABC的周長為19，點D,E在邊BC上，ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，ACB的平分線垂直于AD，垂足為M.若BC7，則MN的長度為()5B.2C.D.3227.(2018湘潭)如圖，E,F,G,H分別是菱形ABCD各邊的中點，則四邊形EFGH是()A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四邊形8.(2018臨沂)如圖，E,F,G,H分別是四邊形ABCD邊A

3、B,BC,CD,DA的中點.則下列說法:若ACBD，則四邊形EFGH為矩形;若ACBD，則四邊形EFGH為菱形;若四邊形EFGH是平行四邊形，則AC與BD互相平分;若四邊形EFGH是正方形，則AC與BD互相垂直且相等.其中正確的個數(shù)是A.1B.2C.3D.49.(2018陜西)如圖，在菱形ABCD中，E,F,G,H分別是邊AB,BC,CD和DA的中點，連接EF,FG,GH和HE.若EH2EF，則下列結(jié)論正確的是()A.AB2EFB.AB2EFC.AB3EFD.AB5EF二、填空題10.(2018梧州)如圖，在ABC中，D,E分別是AB,AC的中點，BC6cm，則DE的長度是cm.11.(201

4、8濟寧)如圖，在ABC中，E,F分別是邊AB,AC的中點，點D在BC邊上，連接DE,DF,EF.請你添加一個條件，使BED與FDE全等.12.(2018曲靖)如圖，在ABC中，AB13,BC12,D,E分別是AB,BC的中點.連接DE,CD.如果DE2.5，那么ACD的周長是.13.(2018益陽)如圖，在ABC中，ABAC,D,E,F分別為AB,BC,AC的中點，則下列結(jié)論:ADFFEC;四邊形ADEF為菱形;SADF:SABC1:4.其中正確的結(jié)論是.(填序號)14.(2018泰州)如圖，在四邊形ABCD中，AC平分BAD，ACDABC90，E,F分別為AC,CD的中點，D，則BEF的度數(shù)

5、為.(用含的式子表示)15.(2018連云港)如圖，E,F,G,H分別是矩形ABCD邊AB,BC,CD,DA的中點，連接AC,HE,EC,GA,GF.已知AGGF，AC6，則AB的長為.16.(2018哈爾濱)如圖，在YABCD中，對角線AC,BD相交于點O,ABOB,E,F分別是OA,OD的中點，連接EF，CEF45，EMBC于點M，EM交BD于點N，F(xiàn)N10，則線段BC的長為.17.(2018武漢)如圖，在ABC中，ACB60，AC1，D是邊AB的中點，E是邊BC上一點，若DE平分ABC的周長，則DE的長是.三、解答題18.(2018懷化)如圖，點A,F,E,C在同一條直線上，AB/DC,

6、ABCD，BD.(1)求證:ABECDF;(2)若E,G分別為線段FC,FD的中點，連接EG，且EG5，求AB的長.19.(2018大慶)如圖，在RtABC中，ACB90，D,E分別是AB,AC的中點，連接DE,CD，過點E作EF/DC交BC的延長線于點F.(1)求證:四邊形CDEF是平行四邊形;(2)若四邊形CDEF的周長是25cm，AC的長為5cm，求線段AB的長度.20.(2018淄博)(1)操作發(fā)現(xiàn):如圖，小明畫了一個等腰三角形ABC，其中ABAC，在ABC的外側(cè)分別以AB,AC為腰作了兩個等腰直角三角形ABD,ACE，分別取BD,CE,BC的中點M,N,G，連接GM,GN.小明發(fā)現(xiàn)了

7、:線段GM與GN的數(shù)量關(guān)系是;位置關(guān)系是.(2)類比思考:如圖，小明在此基礎(chǔ)上進行了深入思考.把等腰三角形ABC換為一般的銳角三角形，其中ABAC，其他條件不變，小明發(fā)現(xiàn)的上述結(jié)論還成立嗎?請說明理由.(3)深入研究:如圖，小明在(2)的基礎(chǔ)上，又作了進一步的探究.向ABC的內(nèi)側(cè)分別作等腰直角三角形ABD,ACE，其他條件不變，試判斷GMN的形狀，并證明.參考答案一、1.C2.B3.B4.A5.B6.C7.B8.A9.D二、10.311.答案不唯一，如：點D是BC中點12.1813.14.270315.216.4217.三、3218.(1)點撥：由ABCD，可得ABECDFBDAC(2)AB1019.(1)點撥：由ED/BCEF/DC，可得四邊形CDEF是平行四邊形CADEAB，ACAE(2)AB13cm20.(1)GMGNGMGN(2)結(jié)論還成立點撥：如圖，連接CD,BE交于點H，設(shè)CD,AB交于點F.ABADACDAEB，CDBE,ADCABE.AFDHFB，DAFBHF90，CDBE.M,N,G是BD,CE,BC的中點，MG/CD,NG/BE，11MGCD,NG22BE.CADEAB，ACAECDBE,CDBE，GMGN，GMGN.(3)GMN為等腰直角三角形點撥：連接EB,DC，延長EB,DC，交于點HABADACDAEB，CDEB，ADCABE.AB