化工自動(dòng)化及儀表第六章課件

1、第六章 控制器華東理工大學(xué)信息學(xué)院自動(dòng)化系6.1 概述6.2 基本控制規(guī)律6.3 模擬式控制器6.4 數(shù)字式控制器本章的主要內(nèi)容：6.1 概述控制器是控制系統(tǒng)的核心。簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)的方塊圖6.1 概述控制器的作用：控制執(zhí)行器，改變操縱變量，使被控變量符合生產(chǎn)要求。控制器的作用？ 控制器在閉環(huán)控制系統(tǒng)中將檢測(cè)變送環(huán)節(jié)傳送過來的信息與被控變量的設(shè)定值比較后得到偏差，然后根據(jù)偏差按照一定的控制規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算，最終輸出控制信號(hào)作用于執(zhí)行器上。 按能源形式：控制器的分類控制器一般可依據(jù)能源形式、信號(hào)類型和結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行分類。電動(dòng)控制器氣動(dòng)控制器發(fā)展較早，其特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能穩(wěn)定、可靠性高、價(jià)格便宜，且在本質(zhì)

2、上安全防爆，因此廣泛應(yīng)用于石油、化工等有爆炸危險(xiǎn)的場(chǎng)所。氣動(dòng)控制儀表 相對(duì)氣動(dòng)控制儀表出現(xiàn)得較晚，但由于電動(dòng)控制儀表在信號(hào)的傳輸、放大、變換處理，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離監(jiān)視操作等方面比氣動(dòng)儀表容易得多，而且容易與計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代化信息技術(shù)工具聯(lián)用，故電動(dòng)控制儀表的發(fā)展非常迅速，應(yīng)用極為廣泛。近年來，電動(dòng)控制儀表普遍采取了安全火花防爆措施，解決了防爆問題，所以在易燃易爆的危險(xiǎn)場(chǎng)所也能使用電動(dòng)控制儀表。電動(dòng)控制儀表目前采用的控制器以電動(dòng)控制器占絕大多數(shù)。按信號(hào)類型：數(shù)字式模擬式 傳輸信號(hào)通常是連續(xù)變化的模擬量，其線路較為簡(jiǎn)單，操作方便，在過程控制中已經(jīng)廣泛應(yīng)用。模擬式控制儀表數(shù)字式控制儀表 數(shù)字式控制儀表的傳輸信

3、號(hào)通常是斷續(xù)變化的數(shù)字量，以微處理器為核心，其功能完善，性能優(yōu)越，能夠解決模擬式儀表難以解決的問題。近二十年來數(shù)字式控制儀表不斷涌現(xiàn)新品種應(yīng)用于過程控制中，以提高控制質(zhì)量。按結(jié)構(gòu)形式：基地式集散控制系統(tǒng)(DCS)單元組合式組裝式將控制機(jī)構(gòu)與指示、記錄機(jī)構(gòu)組成一體，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但通用性差，使用不夠靈活，一般僅用于一些簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)?；厥娇刂苾x表將整套儀表劃分成能獨(dú)立實(shí)現(xiàn)某種功能的若干單元，各個(gè)單元之間用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)聯(lián)系。將各個(gè)單元進(jìn)行不同的組合，可以構(gòu)成具有各種功能的控制系統(tǒng)，使用靈活方便。 目前使用較多的單元組合式控制器屬電動(dòng)型，而在一些老裝置上電動(dòng)型控制器還在使用，氣動(dòng)單元控制器由于控制滯后太

4、大已經(jīng)很少使用。 單元組合式控制儀表是在單元組合儀表的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種功能分離、結(jié)構(gòu)組件化的成套儀表裝置。組裝式控制儀表 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了各種以微處理器為基礎(chǔ)的控制器，在結(jié)構(gòu)、功能、可靠性等各個(gè)方面都使控制器進(jìn)入一個(gè)新階段。近二十多年來出現(xiàn)了基于集散控制系統(tǒng)或者現(xiàn)場(chǎng)總線的控制器，它們除了控制功能外，還具有網(wǎng)絡(luò)通信等功能，適應(yīng)信息社會(huì)大規(guī)模生產(chǎn)需要。 集散控制系統(tǒng)6.2 基本控制規(guī)律 6.2.0 基本概念6.2.1 雙位控制6.2.2 連續(xù)PID控制算法6.2.0 基本概念 過程控制一般是指連續(xù)控制系統(tǒng)，控制器的輸出隨時(shí)間的變化發(fā)生連續(xù)變化。不管是何種控制器，都有其基本的控制規(guī)律

5、。控制規(guī)律就是控制器的輸出信號(hào)u(t)隨輸入信號(hào)e(t)變化的規(guī)律。控制器的輸出信號(hào)u(t)：是送往執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制命令。控制器的輸入信號(hào)e(t)：是測(cè)量值y(t)與被控變量的設(shè)定值之差 ，即e(t)=y(t)-r(t)；控制規(guī)律的定義：是指控制器的輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之間的關(guān)系。雙位控制（開關(guān)控制）：比例控制：積分控制：微分控制：基本控制規(guī)律：以蒸汽加熱反應(yīng)釜為例：設(shè)反應(yīng)溫度為85，反應(yīng)過程是輕微放熱的，還需要從外界補(bǔ)充一些熱量。 發(fā)現(xiàn)溫度一低于85，就把蒸汽閥門全開，一高于85，就全關(guān)，這種做法稱雙位控制，閥門開度只有兩個(gè)位置，全開或全關(guān)。蒸汽加熱反應(yīng)釜蒸汽加熱反應(yīng)釜供需一直不平衡，溫度波動(dòng)不

6、可避免顯然控制質(zhì)量差。 雙位控制結(jié)果式中y是測(cè)量值。 如果在某一靜態(tài)，溫度為85，閥門開度是三圈。試著這樣調(diào)節(jié)：當(dāng)溫度高于85時(shí)，每高出5就關(guān)一圈閥門；當(dāng)?shù)陀?5時(shí)，每降低5就開一圈閥門。這樣，閥門的開啟度與偏差成比例關(guān)系，用數(shù)學(xué)公式表示則為：蒸汽加熱反應(yīng)釜比例控制規(guī)律模仿上述操作方式，控制器的輸出u(t)與偏差e(t)的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：u(t)=u(0)+Kce(t)式中u(t)是比例控制器的輸出；u(0)是偏差e為零時(shí)的控制器輸出，e=y-r；Kc是控制器的比例放大倍數(shù)。比例控制的缺點(diǎn)是在負(fù)荷變化時(shí)有余差。例如，在該例子中，如果工況有變動(dòng)（如要求出料量增加），閥門開三圈，就不再能使溫度保持在8

7、5。 比例操作方式會(huì)有余差存在。為了消除余差，人們?cè)噲D尋求新的控制方法：把閥門開啟數(shù)圈后，不斷觀察測(cè)量值，若低于85，則慢慢地繼續(xù)開大閥門；若高于85，則慢慢地把閥門關(guān)小，直到溫度回到85。這種方式的特點(diǎn)：是按偏差來決定閥門開啟或關(guān)閉的速度，而不是直接決定閥門開啟的圈數(shù)。 控制器輸出的變化速度與偏差成正比。由上式可看出，只要有偏差隨時(shí)間而存在，控制器輸出總是在不斷變化，直到偏差為零時(shí)，輸出才會(huì)穩(wěn)定在某一數(shù)值上。 積分后得 控制器輸出與偏差成積分關(guān)系這就是積分控制規(guī)律。 對(duì)于容量滯后較大的過程（如下圖），當(dāng)出現(xiàn)偏差時(shí)，其數(shù)值已較大，對(duì)控制及生產(chǎn)不利。此時(shí)，人們需要尋求新的方法：觀察偏差的變化速度

8、即趨勢(shì)來開啟閥門的圈數(shù)控制器的輸出與偏差對(duì)時(shí)間的微分成正比，所以稱為微分控制規(guī)律。6.2.1 雙位控制理想的雙位控制器輸出與輸入偏差之間的關(guān)系為：當(dāng)測(cè)量值大于給定值時(shí)，控制器的輸出為最大（或最?。?dāng)測(cè)量值小于給定值時(shí)，輸出值為最?。ɑ蜃畲螅?。控制器只有兩個(gè)輸出值，相應(yīng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)只有開和關(guān)兩個(gè)極限位置。為了降低控制機(jī)構(gòu)的開關(guān)頻率，延長(zhǎng)控制系統(tǒng)中運(yùn)動(dòng)部件的使用壽命。給雙位控制系統(tǒng)增加了中間區(qū)，當(dāng)偏差在中間區(qū)內(nèi)變化時(shí)，控制機(jī)構(gòu)不會(huì)動(dòng)作。實(shí)際的雙位控制特性6.2.2 連續(xù)PID控制算法6.2.2.1 比例控制(P)(1)比例控制規(guī)律 輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之間的關(guān)系為 式中： Kc 比例增益，衡量比例控

9、制作用強(qiáng)弱的變量。比例增益Kc是控制器的輸出變量u(t)與輸入變量e(t)之比。Kc越大，在相同偏差e(t)輸入下，輸出u(t)也越大?？刂破鞯妮敵鲎兓颗c輸入偏差成正比例，在時(shí)間上沒有滯后。比例增益Kc衡量比例控制作用強(qiáng)弱的變量。在實(shí)際中，習(xí)慣上使用比例度表示比例控制作用的強(qiáng)弱。階躍偏差作用下比例控制器的開環(huán)輸出特性比例控制規(guī)律的開環(huán)輸出特性：(2)比例度 定義：控制器輸入的變化相對(duì)值與相應(yīng)的輸出變化相對(duì)值之比的百分?jǐn)?shù)，表達(dá)式為其中：e為控制器輸入信號(hào)的變化量，即偏差信號(hào)； (Zmax-Zmin)為控制器輸入信號(hào)的變化范圍，即量程； u為控制器輸出信號(hào)的變化量，即控制命令；(umax-umi

10、n)為控制器輸出信號(hào)的變化范圍?？梢钥闯霰壤鹊木唧w含義為：使控制器的輸出變化滿刻度時(shí)，相應(yīng)的控制器輸入變化量占輸入信號(hào)變化范圍的百分?jǐn)?shù)。即要使輸出做全范圍變化，輸入信號(hào)必須改變?nèi)砍痰陌俜种畮祝≒107）。比例度示意圖左圖是比例度的示意圖，當(dāng)比例度分別為50%、100%、200%時(shí)，只要偏差e的變化占輸入信號(hào)變化范圍的50%、100%、200%時(shí)，控制器的輸出就可以由最小umin 變?yōu)樽畲髐max。比例度的定義式可改寫為C為控制器輸出信號(hào)的變化范圍與輸入信號(hào)的變化范圍之比，稱為儀表系數(shù)。對(duì)于單元組合儀表，有由前面得：所以結(jié)論：比例度 與放大倍數(shù)Kc成反比。比例度越小，放大倍數(shù)Kc越大，它將偏

11、差（控制器輸入）放大的能力越強(qiáng)，反之亦然。例題：一臺(tái)比例作用的溫度控制器，其溫度的變化范圍為400800，控制器的輸出范圍是420mA。當(dāng)溫度從600變化到700時(shí)，控制器相應(yīng)的輸出從8mA變?yōu)?2mA，試求該控制器的比例度。這說明在這個(gè)比例度下，溫度全范圍變化（相當(dāng)于400 ）時(shí)，控制器的輸出從最小變?yōu)樽畲螅诖藚^(qū)間內(nèi)，e和u是成比例的。解：(3)比例度對(duì)系統(tǒng)過渡過程的影響 比例度對(duì)過渡過程的影響 在擾動(dòng)（如負(fù)荷）及設(shè)定值變化時(shí)有余差存在。 比例度越大，過渡過程曲線越平穩(wěn)，余差越大。比例度越小，過渡過程曲線振蕩越厲害。當(dāng)比例度減小到某一數(shù)值時(shí)，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)等幅振蕩，此時(shí)的比例度稱為臨界比例度k

12、。對(duì)兩類控制系統(tǒng)來說，最大偏差不一樣，對(duì)與定值控制系統(tǒng)，越小，最大偏差越小；對(duì)于隨動(dòng)控制系統(tǒng)，越小，最大偏差卻越大。這是因?yàn)樽畲笃钊Q于余差和超調(diào)量。比例度對(duì)過渡過程的影響在定值控制系統(tǒng)中，主要取決于余差，小則余差小，所以最大偏差也?。辉陔S動(dòng)控制系統(tǒng)中，最大偏差取決于超調(diào)量，小則超調(diào)量大，所以最大偏差就大。定值 控制隨動(dòng)控制選擇比例度的原則： 一般地，若對(duì)象的滯后較小、時(shí)間常數(shù)較大以及放大倍數(shù)較小時(shí)，控制器的比例度要小，以提高系統(tǒng)的靈敏度，使反應(yīng)快些，從而過渡過程的曲線較好。反之，比例度就要大，以保證系統(tǒng)穩(wěn)定。比例控制特點(diǎn)：是最基本、最主要的控制規(guī)律，應(yīng)用最普遍，它能迅速克服擾動(dòng)的影響，使系

13、統(tǒng)很快穩(wěn)定。適用場(chǎng)合：擾動(dòng)幅度較小、負(fù)荷變化不大、過程時(shí)滯較小或控制要求不高的場(chǎng)合。6.2.2.2 比例積分控制(PI)(1)積分控制規(guī)律輸出u(t)與輸入e(t)的關(guān)系為其中KI表示積分速度。輸出信號(hào)的大小不僅與偏差信號(hào)的大小有關(guān)，而且與偏差信號(hào)存在的時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)。只有在偏差信號(hào)e 為零的情況下，控制器的輸出才會(huì)穩(wěn)定。所以，消除余差是積分控制作用的主要特點(diǎn)。階躍偏差下的開環(huán)輸出特性階躍偏差下的開環(huán)輸出特性： 在幅度為A的階躍偏差作用下，積分控制器的開環(huán)輸出特性為如右圖所示，這是一條直線，直到控制器的輸出達(dá)到最大值或最小值而無法再進(jìn)行積分為止，輸出的變化速度正比于控制器的積分速度KI，即 積分

14、作用的落后性積分作用的落后性：積分控制作用總是滯后于偏差的存在，所以在工業(yè)生產(chǎn)中不單獨(dú)使用。常常將比例作用和積分作用相結(jié)合組成比例積分控制作用來使用。(2)比例積分控制規(guī)律是比例作用和積分作用的合成，因此，輸出u(t)與輸入e(t)的關(guān)系為其中：Kce(t)是比例項(xiàng)，（Kc /TI）t0e(t)dt是積分項(xiàng)，TI稱為積分時(shí)間，（Kc /TI）=KI 。開環(huán)輸出特性：在幅度為A的階躍輸入作用下，比例輸出立即跳變到KCA，然后積分輸出隨時(shí)間線性增長(zhǎng)，輸出特性是一根截距為KCA、斜率為KCA/TI的直線。積分時(shí)間TI越大TI越小積分作用越弱積分作用越強(qiáng)積分時(shí)間TI測(cè)定：將比例度置于100%的刻度上，

15、然后對(duì)控制器輸入一個(gè)幅度為A的階躍偏差，測(cè)出控制器的輸出跳變值，同時(shí)按秒表計(jì)時(shí)，等到積分輸出與比例輸出相同時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間就是積分時(shí)間TI。積分時(shí)間TI定義：在階躍偏差作用下，控制器的輸出達(dá)到比例輸出的兩倍所經(jīng)歷的時(shí)間，就是積分時(shí)間TI 。(3)積分時(shí)間TI對(duì)系統(tǒng)過渡過程的影響 在一個(gè)純比例控制的閉環(huán)系統(tǒng)中引入積分作用時(shí)，隨著TI減小，則積分作用增強(qiáng)，消除余差較快，但控制系統(tǒng)的振蕩加劇，系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降；TI過小，可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。TI小，擾動(dòng)作用下的最大偏差下降，振蕩頻率增加。擾動(dòng)作用結(jié)論： 在比例控制系統(tǒng)中引入積分作用的優(yōu)點(diǎn)是能夠消除余差，但是降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性；若要保持系統(tǒng)原有的衰減比，

16、必須相應(yīng)加大控制器的比例度，這會(huì)使系統(tǒng)的其它控制指標(biāo)下降。與比例控制相比，比例積分控制器適用范圍比較寬廣。(4)積分飽和及防止 積分飽和指的是一種積分過量現(xiàn)象。 壓力放空系統(tǒng)（保證壓力不超限）中，設(shè)定值為壓力的容許限值，在正常情況下，放空閥是全關(guān)的，實(shí)際壓力總是低于此設(shè)定值，偏差長(zhǎng)期存在。假設(shè)采用氣關(guān)閥，由于正常工況下偏差一直存在，控制器輸出會(huì)達(dá)到上限。在偏差反向后，閥門的開關(guān)狀態(tài)不變，控制器未能起到它應(yīng)該起的作用。結(jié)論：積分飽和現(xiàn)象常出現(xiàn)在長(zhǎng)期存在偏差的簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)中以及某些復(fù)雜控制系統(tǒng)中。 解決積分飽和問題的常用方法是積分分離法（PI-P） ：在大偏差時(shí)不進(jìn)行積分，防止積分飽和；當(dāng)偏差小于

17、某一閾值時(shí)才進(jìn)行積分，目的是消除余差。 另外，還有積分限幅法，變速積分法等。6.2.2.3 比例微分控制(PD)(1) 微分控制規(guī)律 理想的微分控制規(guī)律，其輸出信號(hào)u(t)正比于輸入信號(hào)e(t)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)： TD為微分時(shí)間 理想微分器在階躍偏差信號(hào)作用下的開環(huán)輸出特性是一個(gè)幅度無窮大、脈寬趨于零的尖脈沖，輸出只與偏差的變化速度有關(guān)，而與偏差的存在與否無關(guān)。純粹的微分控制是不能單獨(dú)使用的，所以常與其他控制規(guī)律結(jié)合使用。如PI、PID（2）比例微分控制規(guī)律理想的比例微分控制規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為理想的比例微分控制器在制造上是無法實(shí)現(xiàn)的，工業(yè)上用實(shí)際比例微分控制器。理想比例微分開環(huán)輸出特性理想的比例微

18、分控制器的開環(huán)輸出特性如左圖所示實(shí)際比例微分控制規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 KD為微分增益（微分放大倍數(shù)）在幅度為A的階躍偏差信號(hào)作用下，實(shí)際PD控制器的輸出為 其中T=TD/KD 實(shí)際比例微分控制器在幅度為A的階躍偏差作用下的開環(huán)輸出特性。階躍偏差作用下實(shí)際比例微分開環(huán)輸出特性由：得：見右圖決定微分作用強(qiáng)弱的有兩個(gè)因素：階躍偏差作用下實(shí)際比例微分開環(huán)輸出特性（1）開始跳變的幅度，由微分增益KD來決定（2）降下來所需要的時(shí)間，用微分時(shí)間TD來衡量。輸出跳得越高，或降得越慢，表示微分作用越強(qiáng)。 微分增益KD只與控制器的類型有關(guān)。電動(dòng)控制器的KD一般為510。如果KD =1，則此時(shí)等同于純比例控制。 KD

19、 1，稱為正微分。KD 1的，稱為反微分器，它的控制作用反而減弱。階躍偏差作用下實(shí)際比例微分開環(huán)輸出特性TD的測(cè)定：先測(cè)定在階躍信號(hào)A作用下，比例微分輸出從KDKcA下降到KCA+0.368KCA(KD-1)所經(jīng)歷的時(shí)間t，此時(shí)t=TD/KD，再將該時(shí)間t乘以微分增益KD即可。實(shí)際比例微分控制器微分時(shí)間測(cè)定微分時(shí)間TD因?yàn)槲⒎肿饔迷谳斎肫钭兓乃查g就有較大的輸出響應(yīng)，所以微分控制被認(rèn)為具有超前控制的作用。實(shí)際比例微分控制器微分時(shí)間測(cè)定在工業(yè)生產(chǎn)中常常將微分與比例積分結(jié)合在一起組成PID控制。6.2.2.4 比例積分微分控制(PID)(1)理想比例積分微分控制(PID)理想PID控制器的運(yùn)算規(guī)

20、律數(shù)學(xué)表達(dá)式為：式中第一項(xiàng)為比例（P）部分，第二項(xiàng)為積分（I）部分，第三項(xiàng)為微分（D）部分。Kc為控制器的比例增益；TI為積分時(shí)間（以秒或分為單位）；TD為微分時(shí)間（也以秒或分為單位）。改變P、I、D三項(xiàng)三個(gè)參數(shù)的大小，相應(yīng)地改變控制規(guī)律及控制作用的大小：（1）若TI為，TD為0，積分項(xiàng)和微分項(xiàng)都不起作用，則為比例控制。（2）若TD為0，微分項(xiàng)不起作用，則為比例積分控制。 （3）若TI為，積分項(xiàng)不起作用，則為比例微分控制控制器運(yùn)算規(guī)律通常都是用增量形式表示，式中u(t)=u(t)+u(0)，u(0)為控制器初始輸出值，即t=0瞬間偏差為0時(shí)的控制器輸出。 若用實(shí)際值表示，則改寫為：實(shí)際的PID

21、控制規(guī)律比較復(fù)雜。在幅度為A的階躍偏差作用下，實(shí)際PID控制可看成是實(shí)際的比例、積分和微分三種作用的疊加，即(2)實(shí)際比例積分微分控制(PID)其開環(huán)特性如右圖所示。 階躍偏差作用下PID控制器開環(huán)輸出特性 （3）微分時(shí)間TD對(duì)系統(tǒng)過渡過程的影響適當(dāng)?shù)奈⒎肿饔茫涸谪?fù)荷變化劇烈、擾動(dòng)幅度較大或過程容量滯后較大的系統(tǒng)中，適當(dāng)引入微分作用，可利用微分作用超前控制的特性來改善系統(tǒng)的控制質(zhì)量，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如上圖所示。如果TD太小：對(duì)系統(tǒng)的控制指標(biāo)幾乎沒有什么影響，如曲線1；（做無用功）TD過大：導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩加劇，穩(wěn)定性變差，如曲線3。 TD適當(dāng)：系統(tǒng)的控制指標(biāo)會(huì)得到全面的改善，如曲線2；保持原

22、來的衰減比n ：引入微分作用可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，所以如果要求引入微分作用后仍然保持原來的衰減比n，就需要減小控制器的比例度，以改善控制系統(tǒng)的控制指標(biāo)。 PID控制器適用范圍較廣，因?yàn)樗斜壤取⒎e分時(shí)間TI、微分時(shí)間TD三個(gè)參數(shù)可以調(diào)節(jié)，所以在一些之后較大的系統(tǒng)中常常使用，如溫度控制系統(tǒng)。 適用場(chǎng)合： 用于時(shí)滯大的場(chǎng)合。液位：一般要求不高用P即可，要求高時(shí)用PI；各類化工過程常用的控制規(guī)律如下：流量：時(shí)間常數(shù)小，測(cè)量信息中有噪音，用PI或加反微分控制規(guī)律；壓力：時(shí)間常數(shù)不大，用P或PI控制規(guī)律；溫度：容量滯后較大，用PID控制規(guī)律。 例：某臺(tái)PID控制器偏差為1mA時(shí)，輸出表達(dá)式為 （t單位為

23、分鐘）。試問：（1）這是什么控制規(guī)律？（2）求出控制器各個(gè)控制參數(shù)。（3）畫出其開環(huán)輸出特性圖。舉例：(1) PD控制規(guī)律。解：解之得：KC=2，KD=5，TD=5。(2) 由題意得：(3)開環(huán)輸出特性曲線：因?yàn)?KCA=2，KCKDA=10所以 曲線如右圖所示6.2.3 離散PID控制算法 將連續(xù)的PID規(guī)律離散化：令t=nT, T為采樣周期，n為采樣序號(hào)，用T代替dt，用誤差的增量e(nT)代替de(t)，并且在不致引起混淆的情況下省略nT中的T，則可得6.2.3.1 PID算法的基本形式（完全微分型PID算法）連續(xù)性算式其中： e(n)第n次采樣的偏差值，e(n)=r(n)-y(n)離散

24、化后的PID規(guī)律的表達(dá)式為：增量型輸出值與執(zhí)行機(jī)構(gòu)的變化量相對(duì)應(yīng)速度型輸出值與執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置的變化率相對(duì)應(yīng)位置型輸出值與執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置相對(duì)應(yīng)PID 算式有位置型、增量型和速度型三種不同的差分方程形式，常用增量型算式。一般地，在數(shù)字式控制器中，將增量型算式整理得到如下形式其中的a0,a1,a2是PID控制器參數(shù)的函數(shù)。6.3.1模擬式控制器基本結(jié)構(gòu) 模擬式控制器所傳送的信號(hào)形式為連續(xù)的模擬信號(hào)，其基本結(jié)構(gòu)包括比較環(huán)節(jié)、反饋環(huán)節(jié)、放大器三部分。6.3 模擬式控制器 比較環(huán)節(jié) 比較被控變量的測(cè)量值與設(shè)定值以得到偏差。電動(dòng)控制器是在輸入電路（模擬電路）中進(jìn)行電壓或電流信號(hào)的比較。 反饋環(huán)節(jié) 控制器的P

25、ID控制規(guī)律是通過反饋環(huán)節(jié)進(jìn)行的。放大器 放大器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)穩(wěn)態(tài)增益很大的比例環(huán)節(jié)。在電動(dòng)控制器中可采用高增益的集成運(yùn)算放大器。 6.3.2 DDZ-型電動(dòng)單元控制器 是模擬式控制器中常見的一種，它的輸入信號(hào)為來自變送器的15V直流測(cè)量信號(hào)，設(shè)定信號(hào)為15V直流信號(hào)，兩者相比較得到偏差信號(hào)，然后對(duì)此信號(hào)進(jìn)行PID運(yùn)算后，輸出15V或420mA直流控制信號(hào)給執(zhí)行器。型控制器的特點(diǎn)是： 與II型（晶體管）儀表相比采用高增益、高阻抗線性集成電路組件，提高了儀表精度、穩(wěn)定性和可靠性，降低了功耗。由于采用集成電路，擴(kuò)展功能變得很方便，在基型控制器的基礎(chǔ)上可增加各種功能，如可以根據(jù)需要在控制器上附加一些單

26、元如偏差報(bào)警、輸出雙向限幅等電路。 整套儀表利用安全柵，實(shí)現(xiàn)控制室與危險(xiǎn)場(chǎng)所之間的能量限制和隔離，解決了安全防爆問題 有軟、硬兩種手動(dòng)操作方式，軟手動(dòng)與自動(dòng)之間相互切換具有雙向無擾動(dòng)特性。這是因?yàn)樵谧詣?dòng)與軟手動(dòng)之間有保持狀態(tài)，此時(shí)控制器輸出可長(zhǎng)期保持不變，所以即使有偏差存在，也能實(shí)現(xiàn)無擾動(dòng)切換。 采用國際標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)制，現(xiàn)場(chǎng)傳輸信號(hào)為420mA直流電流，控制室聯(lián)絡(luò)信號(hào)為15V直流電壓。 信號(hào)傳輸采用電流傳送-電壓接收的并聯(lián)方式，即進(jìn)出控制室（即控制室外）的傳輸信號(hào)為直流電流信號(hào)（420mA），將此電流信號(hào)轉(zhuǎn)換成直流電壓信號(hào)后，以并聯(lián)形式傳輸給控制室各儀表（控制室內(nèi)）。 基型控制器 隨動(dòng)定值 “自動(dòng)

27、”狀態(tài)時(shí)：輸入電路對(duì)測(cè)量信號(hào)與設(shè)定信號(hào)進(jìn)行比較，由比例微分電路、比例積分電路對(duì)其偏差進(jìn)行PD和PI運(yùn)算后，再經(jīng)過電路轉(zhuǎn)換為420mA直流電流，輸出給執(zhí)行器?？刂破鞯墓ぷ鳡顟B(tài)有“自動(dòng)”、“軟手動(dòng)”、“硬手動(dòng)”及“保持”四種“保持”狀態(tài): 它的輸出保持切換前瞬間的數(shù)值“硬手動(dòng)”狀態(tài)：控制器的輸出與手操電壓成比例，即輸出值與硬手動(dòng)操作桿的位置一一對(duì)應(yīng)。 “軟手動(dòng)”狀態(tài)，輸出可按快或慢兩種速度線性地增加或減小。首先定義偏差e為測(cè)量值與設(shè)定值之差（e=y-r），若測(cè)量值大于設(shè)定值，稱為正偏差；若測(cè)量值小于設(shè)定值，稱為負(fù)偏差。當(dāng)控制器置于“正”作用時(shí)，控制器的輸出隨著正偏差的增加而增加；置于“反”作用時(shí)，

28、控制器的輸出隨著正偏差的增加而減小。 正確選擇控制器“正”、“反”作用開關(guān)為什么要選擇控制器“正”、“反”作用開關(guān)？ 使用基型控制器時(shí)有幾點(diǎn)應(yīng)注意： 正確設(shè)置內(nèi)、外設(shè)定開關(guān) “內(nèi)”設(shè)定時(shí)，設(shè)定電壓信號(hào)由控制器內(nèi)部的設(shè)定電路產(chǎn)生。 “外”設(shè)定時(shí)，由外部裝置提供設(shè)定值信號(hào)。 在定值控制系統(tǒng)中，控制器應(yīng)置于？設(shè)定。 在隨動(dòng)控制系統(tǒng)中，控制器應(yīng)置于？設(shè)定。 一般在剛剛開車或控制工況不正常時(shí)采用手動(dòng)控制，便于調(diào)試；待系統(tǒng)正常穩(wěn)定運(yùn)行后無擾動(dòng)切換到自動(dòng)控制。 硬手動(dòng) 軟手動(dòng) 保持 自動(dòng)正確選擇控制器的正反作用。控制器“正”、“反”作用開關(guān)是根據(jù)工藝要求及控制閥的氣開、氣關(guān)特性來選擇的，保證控制系統(tǒng)為負(fù)反饋。 液位控制系統(tǒng)如左圖所示的液位控制系統(tǒng)，如果閥的氣開、氣關(guān)特性發(fā)生改變，控制器的正、反作用也應(yīng)該發(fā)生改變。假設(shè)閥門選用氣關(guān)閥：正作用控制器假設(shè)閥門選用氣開閥：反作用控制器控制器“正”、“反”作用選擇分析：控制器“正”、“反”作用的選擇與閥門的氣開氣關(guān)特性緊密相關(guān)例1：如圖所示的液位控制系統(tǒng)，假設(shè)工藝要求供氣中斷時(shí)液體不得外溢，請(qǐng)選擇閥的氣開、氣關(guān)特性，并選擇控制器的正、反作用。解：(1)控制閥氣開、氣關(guān)特性的選擇因?yàn)椋汗に囈蠊庵袛鄷r(shí)液體不得外溢，根據(jù)安全原則所以：選用氣開閥。反作用控制器(2)