“邊邊邊”判定12

1、北師大版七年級（下）第四章第三節(jié)第一課時教學設計固原七中：楊國平一、教材分析1、課標要求：體會探究三角形全等所需條件的研究方法，能用“邊邊邊”條件判定兩個三角形全等。2、內容分析知識層面：本節(jié)課選自北師版七年級下冊第四章第三節(jié)的第1課時。學生已經(jīng)學過三角形的表示方法、與三角形有關的線段和角，以及圖形的全等，全等三角形的性質，也研究過兩直線平行的條件，為本節(jié)課探索三角形全等的條件研究奠定了知識基礎。本節(jié)課為之后探索三角形全等的其他條件指引了學習方向，同時為今后探索三角形相似的條件提供學習思路和研究方向。能力層面：學生經(jīng)歷一系列的猜想，操作，驗證過程，體驗知識的形成過程，掌握研究幾何問題的方法，領

2、會數(shù)學思想，獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗，同時發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生推理意識和對推理過程的理解，發(fā)展推理能力。思想層面：從知識建構的層面看，三角形全等的判定是證明線段相等、角相等的重要方法。本節(jié)課是探索三角形全等的條件第一課時，對培養(yǎng)學生分類討論思想，獨立思考與合作交流相結合起著重要的作用。本章的地位和作用：三角形是最簡單最基本的幾何圖形，在解決實際問題中有廣泛的應用，因此探索和掌握它的基本性質尤其重要。為以后嚴格的推理證明過程打下基礎。本節(jié)課的地位和作用：本節(jié)課是探索三角形全等的條件第一種判定方法邊邊邊，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，為以后的證明打下基礎。二、學情分析學生的知識

3、技能基礎：學生在本章前一節(jié)學習了全等三角形的定義和性質，了解了全等三角形基本的圖形特點。三角形是最基本的幾何圖形之一，它不僅是研究其他圖形的基礎，在解決實際問題中也有著廣泛的應用。學生對于研究它的全等的判定有著足夠的感知經(jīng)驗，但是也存在著如下的困難。全等三角形的判定對于學生的識圖能力和邏輯思維能力是一個挑戰(zhàn)，特別是學生的邏輯思維能力，在此之前學生所接觸的邏輯判斷中直觀多于抽象，用自己的語言表述多于用數(shù)學語言表述。所以怎樣引導學生發(fā)揮認知和操作方面的經(jīng)驗，為掌握規(guī)范和有效的數(shù)學思維方式服務將是學習本節(jié)內容的關鍵。 學生活動經(jīng)驗基礎：通過本章第一節(jié)的學習，學生可以有意識地對三角形的邊、角等相關知識

4、進行分類。通過上一節(jié)的學習，學生可以通過重合、度量等手段對兩個三角形進行比較，從而得到相等、全等的簡單結論。這一些學習的經(jīng)驗將直接決定學生在本節(jié)課上的活動效果和掌握新知識的認知水平。同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。三、教學目標1、知識與技能：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握判定三角形全等的“邊邊邊”條件的內容并初步學會運用，了解三角形的穩(wěn)定性；2、過程與方法目標：在探索三角形全等條件的過程中，讓學生體驗分類的思想有條理的思考、分析、表達、解決問題的能力，逐步培養(yǎng)學生推理意識和能力。3、情感態(tài)度與價值觀目標：鼓勵

5、學生敢于實踐，勇與發(fā)現(xiàn)，大膽探索，合作創(chuàng)新的精神；體會數(shù)學在生活中的作用，增強學習數(shù)學的興趣。四、教學重難點教學重點：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握判定三角形全等的“邊邊邊”條件的內容并初步學會運用；教學難點：對三角形全等條件的分析和探索。五、教法和學法遵循啟發(fā)式教學原則，采用引導式教學方法。主要采用動手實踐，自主探索、合作交流的學習方法。六、教學準備學生準備：圓規(guī)、剪刀、一套三角板,直尺,彩色紙,鉛筆老師準備：彩色紙、剪刀、三角形框架、四邊形框架七、教學過程設計（設計思想：突出以學生的“數(shù)學活動”為主線，激發(fā)學生學習的積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流

6、的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想方法，獲得廣泛的數(shù)學活動的經(jīng)驗。）活動1【導入】第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景教師出示一踏三角形問題1：這些三角形有什么樣的關系?(全等) 為什么有這樣的關系?(因為它們能夠完全重合)問題2：全等三角形的性質是什么？(全等三角形對應邊相等,對應角相等。)問題3：結合圖形,用幾何語言如何表示? 出示課件： ABCDEF AB=DE,BC=EF,AC=DF， A=D，B=E，C=F問題4：黑板上有一個三角形，如果告訴你三個角度，三條邊，你能做出一個和這個三角形一樣的三角形嗎？（可以）問題5：是不是必須告訴六個條件才能做出兩個三角形全等，能不能用少于六個的條件

7、來判斷兩個三角形全等？ 這節(jié)課我們一起來探索三角形全等的條件。(板書4.3.1探索三角形全等的條件)【設計意圖】通過動手操作，激發(fā)學生的興趣，引出課題，明確探究方向，培養(yǎng)學生勇于發(fā)現(xiàn)，敢于表達的探究意識。活動2【講授】第二環(huán)節(jié)：探索新知探索1：只給一個條件畫三角形【思考】只給一個條件，可以是什么條件? (一條邊 ，一個角)問題1：只給一條邊,畫出來的三角形一定全等嗎?(不一定全等)問題2：只給一個角畫出來的三角形一定全等嗎?(不一定全等) （讓學生拿出提前做好的學案自主探究一和二，進行比較）【動畫演示】已知一條邊都是5cm的三角形，將它們重疊在一起，發(fā)現(xiàn)它們不一定全等；已知一個角都是30度的三

8、角形，將它們重疊在一起，發(fā)現(xiàn)它們也不一定全等。問題3:根據(jù)舉例和演示,得出什么結論?【總結】只給一條邊(或一個角)對應相等的兩個三角形不一定全等?！驹O計意圖】學生通過動手畫圖，舉反例，交流得出結論，同時也滲透分類的思想。探索2：給出兩個條件【思考】兩個條件可以是什么條件? (兩邊 兩角 一角一邊 )【動手操作】按照下面給出的兩個條件，畫出一個三角形：第1到 4組：畫兩條邊分別為8cm和10cm的三角形；第5到 8組：畫一個內角是60度,一條邊是7cm的三角形；第9到12組：畫兩個內角分別為30度和50度的三角形；剪一剪:把所畫的三角形剪下來；比一比:在同一小組內與同伴比較。分組派代表總結實驗結

9、果。問題1：通過探索2，可以得出什么結論?【總結】只給出兩個條件時,所畫出的三角形不一定全等。追問：如果不畫圖,能從手中的工具中舉出例子來說明問題嗎?【設計意圖】學生通過動手操作，自主探索，合作交流，獲得新知，增強了動手能力，得出正確的結論，總結初步探索結論：只給出一個條件或兩個條件對應相等都不能保證所畫的三角形全等，同時讓學生了解可以通過舉反例的方法推翻一個結論。探索3：給出三個條件問題1：接下來我們考慮3個條件，可以是哪三個條件? (三個角 三條邊 兩邊一角 兩角一邊)問題2：已知三個角分別相等的兩個三角形一定全等嗎?(不一定全等)追問：可以舉出例子說明嗎?【結論】三個內角分別相等的兩個三

10、角形不一定全等。問題3：給出三條邊，能得到全等的三角形嗎?試一試吧！【畫一畫,剪一剪】畫一個三邊長為9cm，12cm和15cm的三角形，并剪下來比較。問題1：大家所畫的三角形全等嗎? (小組比較，發(fā)現(xiàn)全等)追問：為什么全等呢?(能夠完全重合)問題2：大家可以總結出什么結論呢?【結論】三邊分別相等的兩個三角形全等?；顒?【講授】第三環(huán)節(jié)：實踐出真知判定三角形全等的方法1:三邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“SSS”問題：現(xiàn)在要畫一個三角形與黑板上的這個三角形全等，需要量哪些數(shù)據(jù)?【設計意圖】通過學生實踐，得出正確的結論：只給出一個條件或兩個條件對應相等不能保證所畫的三角形全等。讓學

11、生動手，在合作中學習，在討論中解決問題，引導學生主動探究三角形全等的條件，培養(yǎng)學生的動手能力，分析問題的能力，探究問題的能力和分類的思想。以學生的畫圖活動為主線開展探究活動，注重“SSS”條件的發(fā)生過程和學生的親身體驗，從實踐中獲取“SSS”的條件，培養(yǎng)學生探索，發(fā)現(xiàn)，概括規(guī)律的能力?；顒?【講授】第四環(huán)節(jié)：知識應用問題1:同學們能用自己的語言說一說理由嗎?【設計意圖】通過例題的講解，引導學生整理說理的思路和規(guī)范解題格式?；顒?【練習1】第五環(huán)節(jié)：知識鞏固追問 :圖中有哪些角相等?相等的理由是什么?【設計意圖】通過練習，及時加深理解判定三角形全等的條件的理解，培養(yǎng)獨立分析能力，會運用“SSS”

12、條件判定三角形全等?！驹O計意圖】通過能力提升再一次對本節(jié)課的知識復習，以及加深對知識的應用和理解，追問兩個角相等嗎，是對全等的再一次升華?；顒?【活動】第六環(huán)節(jié)：生活中的數(shù)學試一試問題1：這是2個框架，拉動四邊形框架，它的形狀會怎么樣?拉動三角形框架呢? 這就說明，三角形的形狀比四邊形的形狀更穩(wěn)定我們把三角形的這個性質叫三角形的穩(wěn)定性。三角形三邊長度確定，三角形的形狀大小就確定了，形狀大小固定不變，這個性質就是三角形的穩(wěn)定性。生活中有很多應用三角形穩(wěn)定性的例子，請同學們舉例:(幻燈展示) 舉例：支撐屋頂?shù)募沽海瑔诬囎鴫|承受重量的下方，還有ipad的支架【設計意圖】用模型示范活躍課堂氣氛，用生活

13、中的圖片，再次讓學生感受數(shù)學與生活息息相關?；顒?【活動】第七環(huán)節(jié)：曬曬收獲這節(jié)課你學到了什么知識？你是如何獲取這些結論的？這些結論幫助你解決了哪些問題？你還有什么困惑？【設計意圖】讓學生自己把所學到的知識經(jīng)常進行整理小結，使他們頭腦中存儲著一個層次分明的知識系統(tǒng)?；顒?【作業(yè)】第八環(huán)節(jié)：作業(yè)設計以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設計了必做題和選做題，對學生啟到分層次提高。必做題：1、如圖，在ABC中，,，則用“SSS”可以判定（ ）A. ABD ACD B. ABE ACE C. BDE CDE D. 以上答案都不對2、如圖，AB=DC，AC=DB，ABC和DCB是否全等？為什么？選做題：3、如圖，那么能平分BAD嗎?請說明理由.4、如圖，是我們城市的一座大橋，如果鋼繩