3 軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化2

1、PAGE PAGE 5第三章 位置與坐標(biāo)3.3、軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化遼寧省建平縣第一中學(xué) 姚翠榮一、教案背景：1、面向： 八年級(jí)學(xué)生2、課時(shí)： 1課時(shí)（4分鐘）3、版本 ：北師大版4、課型：新授課二、教材分析：圖形的變化是“圖形與幾何”的一個(gè)重要學(xué)習(xí)內(nèi)容。前面的學(xué)習(xí)中學(xué)生多是用“形的角度認(rèn)識(shí)圖形變化的，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中圖形變化的“數(shù)”的意識(shí)同樣突出。為此，標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生感受圖形的變化與相應(yīng)各點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)。本節(jié)內(nèi)容首先從對(duì)稱軸出發(fā)，根據(jù)寫出的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，觀察得到對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)具有的特征；其次引導(dǎo)學(xué)生思考具有這種特征的點(diǎn)是否關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受圖形軸對(duì)

2、稱變換之后的坐標(biāo)的變化，把坐標(biāo)和圖形變換聯(lián)系起來(lái)，為后面函數(shù)的知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。三、學(xué)情分析：學(xué)生已學(xué)習(xí)了運(yùn)用多種方法確定物體的位置，系統(tǒng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的基本概念，能在平面直角坐標(biāo)系中準(zhǔn)確地表示物體的位置，清楚地認(rèn)識(shí)了點(diǎn)和坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；能確定點(diǎn)的坐標(biāo)及根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)、進(jìn)而連線形成圖形。八年級(jí)學(xué)生有一定的合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，有了一定的學(xué)習(xí)能力，教學(xué)中要安排一定的時(shí)間，加強(qiáng)學(xué)生之間的探索、交流。四、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力目標(biāo)：1、在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱變換之間的關(guān)系2、經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱之間關(guān)系的探索過(guò)程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。過(guò)程與方法

3、目標(biāo)： 1、探究關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并檢驗(yàn)其正確性。2、 在探索活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和探究的結(jié)果。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。2通過(guò)有趣的圖形的研究，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。3通過(guò)“坐標(biāo)與軸對(duì)稱”，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。五、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱之間關(guān)系的探索過(guò)程，明確圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱之間關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化探索過(guò)程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。六、教學(xué)方法：引導(dǎo)探究法教學(xué)過(guò)程：一、

4、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)七年級(jí)學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱圖形和成軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí)并欣賞藝術(shù)作品（動(dòng)畫(huà)顯示）。在前幾節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)，如果把軸對(duì)稱圖形或成軸對(duì)稱的圖形放在直角坐標(biāo)系中，那么圖形變化與坐標(biāo)之間又有怎樣的關(guān)系呢？這將是本節(jié)課中我們要研究的問(wèn)題。下面讓我們通過(guò)一些列的探究活動(dòng)來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。二、探究活動(dòng)： 活動(dòng)1：探索兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的圖形的坐標(biāo)關(guān)系（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A1的坐標(biāo)又有什么特點(diǎn)？其它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎？（2）在這個(gè)坐標(biāo)系里作出小旗ABCD關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形，它的各個(gè)頂

5、點(diǎn)的坐標(biāo)與原來(lái)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？發(fā)現(xiàn)：結(jié)論一：關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) ；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) 。跟蹤訓(xùn)練：（見(jiàn)大屏幕）活動(dòng)2：探索坐標(biāo)變化引起的圖形變化例：在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系，并依次用線段將這些點(diǎn)連接起來(lái)。坐標(biāo)是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）。得到一個(gè)什么圖案？若將上圖中的點(diǎn)（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）做以下變化：（1）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有

6、什么變化？結(jié)論：兩個(gè)圖案關(guān)于y軸 對(duì)稱（2）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變化？先猜想再驗(yàn)證結(jié)論：兩個(gè)圖案關(guān)于x軸 對(duì)稱對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律關(guān)于x 軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y 軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。 簡(jiǎn)單記為：關(guān)于橫軸對(duì)稱，“橫不變，縱相反”；關(guān)于縱軸對(duì)稱，“縱不變，橫相反”；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，“全相反”。反過(guò)來(lái)，在同一坐標(biāo)系內(nèi)：結(jié)論二：橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)相反的兩點(diǎn)，關(guān)于x 軸對(duì)稱；橫坐標(biāo)相反、縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)，關(guān)于y 軸對(duì)稱。三、拓

7、展練習(xí)，鞏固新知（見(jiàn)大屏幕）四、課堂小結(jié)1、本節(jié)課你有什么收獲？、關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)(- x , y)、關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)(x , - y)、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)(- x , -y)2、重要的數(shù)學(xué)思想？五、布置彈性作業(yè)（見(jiàn)大屏幕）六、板書(shū)設(shè)計(jì)：課題：3.3、軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化1、軸對(duì)稱2、坐標(biāo)活動(dòng)1：探索兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的圖形的坐標(biāo)關(guān)系活動(dòng)2：探索坐標(biāo)變化引起的圖形變化結(jié)論關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)(- x , y)、關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)(x , - y)、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x , y)(- x , -y)教學(xué)反思回顧本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程：首先通過(guò)引言強(qiáng)調(diào)了本節(jié)內(nèi)容的重要地位，并通過(guò)問(wèn)題串開(kāi)門見(jiàn)山的引入新課觸動(dòng)學(xué)生的思維。緊接著通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱之間的關(guān)系的探索過(guò)程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)；積極交流合作，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。由于課前為學(xué)生準(zhǔn)備了數(shù)學(xué)活動(dòng)報(bào)告冊(cè)使得本節(jié)內(nèi)容的研究方向更明確