一元一次不等式概念26

1、 蕪湖市第七中學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 蕪湖市第七中學(xué) 七 年級(jí) 數(shù)學(xué) 科教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容9.2.1一元一次不等式主備教師胡艷授課教師胡艷教學(xué)課時(shí)1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握一元一次不等式的概念，會(huì)解一元一次不等式，能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集。 過程與方法通過學(xué)生類比，觀察與分析，得到一元一次不等式的概念，類比一元一次方程的求解探索一元一次不等式的求解過程，體會(huì)類比思想、化歸思想.情感、態(tài)度與價(jià)值觀發(fā)展學(xué)生分析問題，解決問題的能力.提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生的探究興趣.教學(xué)重點(diǎn)一元一次不等式的概念、解法.教學(xué)難點(diǎn)解一元一次不等式步驟的確定教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備PPT, 教 學(xué) 步 驟設(shè)計(jì)意

2、圖一、課堂引入有一次，魯班的手不慎被一片小草葉子割破了，他發(fā)現(xiàn)小草葉子的邊緣布滿了密集的小齒，于是便產(chǎn)生聯(lián)想，根據(jù)小草的結(jié)構(gòu)發(fā)明了鋸子.魯班在這里就運(yùn)用了“類比”的思想方法，“類比”也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種重要方法.提出問題：什么是一元一次方程？（只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是一次，等號(hào)兩邊都是整式 ，這樣的方程叫做一元一次方程.）二、引導(dǎo)觀察形成概念 問題:觀察下列不等式：（1）2x-2.515. （2）x8.75. （3）x240. 這些不等式有哪些共同特點(diǎn)? 學(xué)生回答，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從不等式中未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)兩個(gè)方面去觀察不等式的特點(diǎn)，并與一元一次方程的定義類比 師生共同歸納獲得：

3、含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是，不等號(hào)兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式練一練：下列不等式是一元一次不等式嗎？x726； （2）3x2x2+1；（3）-4x3y； （4） 50；（5） 1.三、通過類比研究解法熱身練習(xí):你會(huì)解下面的方程嗎？學(xué)生嘗試練習(xí).思考：解一元一次方程的一般步驟、主要依據(jù)以及最簡形式 .練習(xí)：利用不等式的性質(zhì)解不等式設(shè)問1：解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟是什么？學(xué)生回憶解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)一般步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為設(shè)問2：解一元一次不等式能否采用類似的步驟？學(xué)生討論解一元一次不等式是否可以采用類似的步驟，仿照一元一次方程學(xué)

4、生嘗試獨(dú)立完成練習(xí).教師再指出：利用不等式的性質(zhì)，采取與解一元一次方程類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集師生共同對解一元一次不等式的步驟進(jìn)行小結(jié).四、例題講解 規(guī)范步驟例：解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集（1）2（1+x）3（2）設(shè)問（1）：解一元一次不等式的目標(biāo)是什么？學(xué)生在教師問題的引導(dǎo)下，思考如何將一元一次不等式變形為最簡形式設(shè)問（2）：你能類比解一元一次方程的步驟，解這兩題嗎？由學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生點(diǎn)評，教師點(diǎn)撥.小結(jié)：解一元一次方程的一般步驟、主要依據(jù)以及最簡形式 .五、辨別異同歸納提升設(shè)問1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下將解一元一次不

5、等式的過程與解一元一次方程的過程進(jìn)行比較，思考二者的相同和不同處相同之處：基本步驟相同：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1基本思想相同：都是運(yùn)用化歸思想，都要變?yōu)樽詈喰问讲煌帲航夥ㄒ罁?jù)不同：解不等式是依據(jù)不等式的性質(zhì)，解方程依據(jù)等式的性質(zhì)最簡形式不同：解一元一次不等式：最簡形式是xa或xa，一元一次方程的最簡形式是xa設(shè)問2： 解一元一次不等式每一步變形的依據(jù)是什么？學(xué)生作答，教師再引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)結(jié)合例題的解題過程思考每一步變形的依據(jù)六、當(dāng)堂檢測 達(dá)標(biāo)測評1.判斷:下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) (4)x(x1)2x2.選擇：(河

6、北中考）把不等式-2x4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是( ) A B C D學(xué)生獨(dú)立完成，老師點(diǎn)評.七、盤點(diǎn)收獲 拓展提升教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：（1）什么是一元一次不等式?怎樣解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？（2）解一元一次不等式運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想？八、布置作業(yè)，課外反饋必做題：教科書第126頁習(xí)題9.2第1 題；選做題：教科書第126頁習(xí)題9.2第24題.板書設(shè)計(jì)9.2.1 一元一次不等式課堂進(jìn)入 五、辨別異同 歸納提升引導(dǎo)觀察 形成概念 六、當(dāng)堂檢測 達(dá)標(biāo)測評三、通過類比研究解法 七、盤點(diǎn)收獲 拓展提升四、例題講解

7、 規(guī)范步驟 八、布置作業(yè) 課外反饋教學(xué)反思本節(jié)課通過小故事引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要思想類比思想，在新課的講解分析中緊緊運(yùn)用類比思想，讓學(xué)生通過類比解一元一次方程了解熟悉解一元一次不等式的基本步驟，簡單易懂，學(xué)生上手很快。對于不等式性質(zhì)三的運(yùn)用，在解不等式中需重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。在學(xué)生基本掌握了解一元一次不等式后，對解一元一次方程和解一元一次不等式進(jìn)行比較歸納，得出異同，使學(xué)生對兩者的理解和掌握更透徹。學(xué)生前面學(xué)習(xí)不等式的有關(guān)概念以及不等式的性質(zhì)都用到了類比的方法,這里進(jìn)一步提出類比的學(xué)習(xí)方法,類比一元一次方程來學(xué)習(xí)一元一次不等式引導(dǎo)學(xué)生通過觀察給出不等式，歸納出它們的共同特征，進(jìn)而得到一元一次不等式的定

8、義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的概念、基本特征.通過解簡單的一元一次不等式，讓學(xué)生回憶利用解方程的過程，教師通過簡化練習(xí)中的解題步驟，讓學(xué)生明確不等式和解方程一樣可以“移項(xiàng)”，為下面類比解方程形成解不等式的步驟作好準(zhǔn)備通過回憶解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟，讓學(xué)生思考解一元一次不等式能否采用同樣步驟，從而獲得解一元一次不等式的思路通過解具體的一元一次不等式，引導(dǎo)學(xué)生明確解不等式以化歸思想為指導(dǎo)，比較原不等式與目標(biāo)形式（xa或xa）的差異，思考如何依據(jù)不等式的性質(zhì)將原不等式通過變形轉(zhuǎn)化為最簡形式，以獲得解一元一次不等式的步驟通過解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟在歸納出一元一次不等式的解法之后，引導(dǎo)學(xué)生對比一元一次方程的解法，思考二者的異同，加深對一元一次不等式解法的理解，體會(huì)化歸思想和類比思想通過具體操作，歸納出解一元一次不等式的基本步驟及每