8.2消元——解二元一次方程組（1）

1、8.2 消元解二元一次方程組（1）新鄉(xiāng)縣大召營(yíng)中學(xué) 文玲玲本節(jié)課積分規(guī)則：1、小組活動(dòng)所有成員積極參與，每次獎(jiǎng)勵(lì)本組1分。2、口頭答對(duì)一題所在小組加1分；3、同一個(gè)問(wèn)題有不同見(jiàn)解并且正確者所在小組另加2分；4、板演做對(duì)一題所在小組加3分； （各小組組長(zhǎng)負(fù)責(zé)記錄本組得分）課前熱身學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元？如果設(shè)1只A型節(jié)能燈x元，1只B型節(jié)能燈y元，可列方程組為：x + 3y= 263 x + 2y= 290123456789101112131415161718

2、192021222324252627282930030學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）會(huì)用代入消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組（2）理解解二元一次方程組的思路是“消元”， 經(jīng)歷從未知向已知轉(zhuǎn)化的過(guò)程，體會(huì)化歸思想學(xué)習(xí)重點(diǎn)：（1）會(huì)用代入消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組；（2）體會(huì)解二元一次方程組的思路是“消元”一、預(yù)習(xí)檢測(cè)，探究新知：探究新知【問(wèn)題1】籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？解：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，可列二元一次方程組： x+y=10， 2x+y=16解：設(shè)勝x場(chǎng)，則負(fù) 場(chǎng)，可列一元一次方程： .解這個(gè)方程得， x = .所以這

3、個(gè)隊(duì)勝 場(chǎng)，負(fù) 場(chǎng)。 2x+（10 x）=16（10 x）664【問(wèn)題2】對(duì)比二元一次方程組和一元一次方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？x+y =10， 2x+y =16 2x+(10 x)=16幫你分析：方程組中的方程 x + y = 10可寫(xiě)成y= ，由于兩個(gè)方程中的y都表示負(fù)的場(chǎng)數(shù)，所以我們把方程中的y換成 ，這樣二元一次方程就可以轉(zhuǎn)化為一元一次方程了。解這個(gè)一元一次方程，可得x = 。再把 x = 代入y = , 得 y = 。從而就得到方程組的解了。10 x10 x610 x46探究新知 基本思路：二元 一元 將一個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，代入另一個(gè)方程中，實(shí)

4、現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法稱(chēng)為代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。 將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫做消元思想。代入消元轉(zhuǎn)化歸納總結(jié) 二、例題解析，深層探究。 例1 用代入法解方程組 xy =3 3x8y =14 解:由得 x=y+3 解這個(gè)方程得: y= 1把代入得 3 (y+3) 8y=14 把y=1代入得: x=2所以這個(gè)方程組的解為:y=1x=2把代入可以嗎？試試看。把y= 1代入或可以嗎？例題分析 例1 用代入法解方程組 xy =3 3x8y =14 解:由得 x=y+3 把代入得 3 (y+3) 8y=14 解這個(gè)方程得: y= 1把y=1代入得: x=2所以這

5、個(gè)方程組的解為:y=1x=2解:由得 y=x3 把代入得 3x8(x3)=14 你認(rèn)為第一步變形時(shí)如何選擇比較簡(jiǎn)單呢？如果想先消去未知數(shù)y，那么前兩步該如何變形、代入呢？試試看！例題分析二元一次方程組xy=33x8y=14y=1x = 2解得y變形解得x消x一元一次方程3(y+3)8y=14.x =y+3.用y+3代替x，消未知數(shù)x用代入法解方程組 代入再代加深認(rèn)識(shí)用代入法解二元一次方程組 我認(rèn)為：第 題，比較簡(jiǎn)單的方法是先將方程 變形為 ，再代入方程 . x3y =3 2x +5y =18 1、4、3xy=2 3x +2y=11 2、3、3s + t = 5s + 2t = 15最佳選擇 2xy =5 3x+4y =2 1、二元一次方程組這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步驟：轉(zhuǎn)化變形代入再代寫(xiě)解知識(shí)梳理問(wèn)題：學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元？如果設(shè)1只A型節(jié)