一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2

1、一次函數(shù)復(fù)習(xí)課教案 風(fēng)陵渡第三中學(xué) 梁希寧 教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷一次函數(shù)等概念的抽象概括過程，體會(huì)函數(shù)及變量思想，進(jìn)一步發(fā) 展抽象思維能力。 理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)。 能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)表達(dá)式；并利用它們解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 在合作與交流活動(dòng)中發(fā)展合作意識(shí)和能力經(jīng)歷利用一次函數(shù)及其圖象 解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)的概念、圖像及其性質(zhì) 。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)解決有關(guān)實(shí)際問題。 教學(xué)過程 本章知識(shí)梳理 1.觀察表格回答下列問題：x2101y3113 （1）y是x的一次函數(shù)嗎?為什么? （2）你能快速說出該函數(shù)的關(guān)系式嗎？ 歸納:通過表格判

2、斷一次函數(shù)的方法. (1)畫圖,觀察法. (2)y隨x的均值變化法. (3)假設(shè)求式代點(diǎn)驗(yàn)證法.2.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：k0；a0，b0；當(dāng)x=3時(shí)，y1=y2；不等式kx+bx+a的解集是x3，其中結(jié)論正確的是_(填序號(hào)）歸納:一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)一次函數(shù)圖象是一條直線.(2)k0時(shí),圖象過一、三象限，y隨x增大而增大; k0時(shí),圖象過二、四象限，y隨x增大而減小.一次函數(shù)圖象與y軸交于（0，b).由歸納：直線y=kx+b與y=x+a交點(diǎn)坐標(biāo)是方程組 的解利用函數(shù)的圖象求不等式解集的方法（1）觀交點(diǎn)（2）判左右（3）看高低（4）定解集基礎(chǔ)檢測(cè)

3、如圖,一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作線段BCAB且BC=AB, 直線AC交x軸于點(diǎn)D.若點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn)，連接OP.(1)寫出A，B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求直線AC的函數(shù)關(guān)系式.(3)當(dāng)點(diǎn)P在第二象限，且到x軸y軸的距離相等時(shí)，則AOP的面積 _.如圖,一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交與點(diǎn)B,過點(diǎn)B作線段BCAB且BC=AB, 直線AC交x軸與點(diǎn)D.(1) 寫出A，B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(3分)解: 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2） 點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0） 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,1）如圖,一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,過

4、點(diǎn)B作線段BCAB且BC=AB, 直線AC交x軸于點(diǎn)D.求直線AC的函數(shù)關(guān)系式;(2分)解:設(shè)直線AC的關(guān)系為：y=kx+b(k0) 將（0，2）（3，1）坐標(biāo)代入上式得：解得直線AC的函數(shù)關(guān)系式為當(dāng)點(diǎn)P在第二象限，且到x軸y軸的距離相等時(shí)，則AOP的面積 _.(1分)4）如圖直線 與y軸交于點(diǎn)A,該直線上有一點(diǎn)P，它的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，x軸上有一動(dòng)點(diǎn)M，問點(diǎn)M在何處時(shí)，PM+AM的值最小？求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).解：當(dāng)x=0時(shí)，y=2 A（0,2） 設(shè)P（x,y）則 x+y=0P（-3,3） A與A關(guān)于x軸對(duì)稱 A（0，-2）連接AP交x軸于點(diǎn)M，求得AP的關(guān)系式為解得 x=-3 y=3當(dāng)y=0時(shí)， 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的求法 方程 方程組 軸對(duì)稱 相似 全等 心中有數(shù) 不忘形 如圖,一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作線段BCAB且BC=AB, 直線AC交x軸于點(diǎn)D.若點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn)，連接OP.若點(diǎn)Q是圖中坐標(biāo)平面內(nèi)不同于點(diǎn)B,點(diǎn)C的一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)B,D,Q為頂點(diǎn)的三角形與BCD全等時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo). 思考: A. 有幾個(gè)Q點(diǎn)?為什么？你是用什么辦法找到的? B.如何求點(diǎn)Q的坐標(biāo)?有哪些方法? 歸納:從復(fù)雜抽基本共邊全等找對(duì)稱操作題動(dòng)手?jǐn)[，形象直觀腦洞開如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M使得以點(diǎn)B,C,D,M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊