平面向量的正交分解及坐標(biāo)運(yùn)算

1、PAGE PAGE 4平面向量的正交分解及坐標(biāo)運(yùn)算 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能準(zhǔn)確表述向量的加法、減法、實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)運(yùn)算法則，并能進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。2通過學(xué)習(xí)向量的坐標(biāo)表示，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)形結(jié)合思想，認(rèn)識(shí)事物之間的互相聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，辨證思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：向量的坐標(biāo)表示的理解及運(yùn)算的準(zhǔn)確性.學(xué)習(xí)過程：【溫故知新】平面向量基本定理：e1,e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，對于該平面內(nèi)任意向量a,有且只有一對實(shí)數(shù)1、2,使a=1e1+2e2.【故事解惑】思考1：為什么對向量a分解采用正交分解？思考2：根據(jù)向量的坐標(biāo)表示，向量，的坐標(biāo)分別如

2、何表示？（1）兩向量和的坐標(biāo)等于_；（2）兩向量差的坐標(biāo)等于_；（3）實(shí)數(shù)與向量積的坐標(biāo)等于_；【小試牛刀】想一想，做一做，快快快！已知a(1，2)，b(2，1)，求：(1)2a3b； (2)a3b； (3)eq f(1,2)aeq f(1,3)b.（第1，2，3組）思考3：已知點(diǎn)A(x1, y1),B(x2, y2)，那么向量的坐標(biāo)如何？【一題多解】一展身手的機(jī)會(huì)來了，數(shù)學(xué)so easy!例1 ：已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。（第4，5組）【舉一反三】做一百題，不如理解一題，精研一題，推廣一題變式一：已知四邊形A

3、BCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-2，1）、（-1，3）、（3，4），且2= ，求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。（第6組）變式二：已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-2，1）、（-1，3）、（3，4），N是AC的中點(diǎn)，求。（第7組）例2已知點(diǎn)A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)若eq o(AP,sup11()eq o(AB,sup11()eq o(AC,sup11()(R)，試求為何值時(shí)：(1)點(diǎn)P在一、三象限角平分線上；(2)點(diǎn)P在第三象限內(nèi)分析：引進(jìn)向量的坐標(biāo)后，向量的基本運(yùn)算轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)的基本運(yùn)算，可以解方程，可以解不等式，總之問題轉(zhuǎn)化為我們熟知的領(lǐng)域之中?！厩Ь幦f化】你的天空你做主，棒棒的你肯定能編出棒棒的題?。ǖ?組） 【回首來