2021-2022學年天津市津南區(qū)咸水沽三中學重點達標名校中考數(shù)學最后一模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1關(guān)于x的一元二次方程x22x+k+20有實數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )ABCD2如圖，O中，弦BC與半徑OA相交于點D，連接AB，O

2、C，若A=60，ADC=85，則C的度數(shù)是（）A25B27.5C30D353射擊訓練中，甲、乙、丙、丁四人每人射擊10次，平均環(huán)數(shù)均為8.7環(huán)，方差分別為 ，則四人中成績最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁4一個幾何體的俯視圖如圖所示，其中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個數(shù)，那么這個幾何體的主視圖是（）ABCD5如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C處，BC交AD于E，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）AAD=BCBEBD=EDBCABECBDDsinABE=AEED6如圖，直線AB、CD相交于點O，EOCD，下列說法錯誤的是（ ）AAODBOCBAOEBOD90CAOCAOEDAODBOD1

3、807將拋物線向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（ ）ABCD8下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）ABCD9如圖，直線ab，ABC的頂點B在直線a上，兩邊分別交b于A，C兩點，若ABC=90，1=40，則2的度數(shù)為（）A30B40C50D6010如圖，在直角坐標系中，直線與坐標軸交于A、B兩點，與雙曲線（）交于點C，過點C作CDx軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結(jié)論：；當0 x3時，；如圖，當x=3時，EF=；當x0時，隨x的增大而增大，隨x的增大而減小其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A1B2C3D4二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，某海

4、監(jiān)船以20km/h的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當海監(jiān)船由西向東航行至A處時，測得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時到達B處，測得島嶼P在其北偏西30方向，保持航向不變又航行2小時到達C處，此時海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長）為_km12如圖，四邊形OABC中，ABOC，邊OA在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，點B在第一象限內(nèi)，點D為AB的中點，CD與OB相交于點E，若BDE、OCE的面積分別為1和9，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B，則k=_.13如圖，ABC三邊的中線AD，BE，CF的公共點G，若，則圖中陰影部分面積是 .14因式分解：_15用一張扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面（

5、接縫處不計），若這個扇形紙片的面積是90cm2，圍成的圓錐的底面半徑為15cm，則這個圓錐的母線長為_cm16如圖，在矩形ABCD中，順次連接矩形四邊的中點得到四邊形EFGH若AB=8，AD=6，則四邊形EFGH的周長等于_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在ABC中，AD、AE分別為ABC的中線和角平分線過點C作CHAE于點H，并延長交AB于點F，連接DH，求證：DHBF18（8分）已知：如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點，過點作的垂線交于點，交延長線于點，連接，.求證：； 若， 求的長.19（8分）（1）計算：|3|2sin30+（）2（2）化簡：.20（8分）如圖，在平行

6、四邊形ABCD中，ADAB（1）作出ABC的平分線（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若（1）中所作的角平分線交AD于點E，AFBE，垂足為點O，交BC于點F，連接EF求證：四邊形ABFE為菱形21（8分）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩組對邊延長線分別交于E、F，AEB、AFD的平分線交于P點求證：PEPF22（10分）在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A（2，4），B（3，2），C（6，3）畫出ABC關(guān)于軸對稱的A1B1C1；以M點為位似中心，在網(wǎng)格中畫出A1B1C1的位似圖形A2B2C2，使A2B2C2與A1B1C1的相似比為2：123（12分）如圖，在中，是角平分線，

7、平分交于點，經(jīng)過兩點的交于點，交于點，恰為的直徑求證：與相切；當時，求的半徑24我市某中學舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）初中部a85bs初中2高中部85c100160（1）根據(jù)圖示計算出a、b、c的值；結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績較好？計算初中代表隊決賽成績的方差s初中2，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】由一元二次方程有實數(shù)根可知0，即可得

8、出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍【詳解】關(guān)于x的一元二次方程x22x+k+2=0有實數(shù)根，=(2)24(k+2)0，解得：k1，在數(shù)軸上表示為：故選C.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式.根據(jù)一元二次方程根的情況利用根的判別式列出不等式是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】分析：直接利用三角形外角的性質(zhì)以及鄰補角的關(guān)系得出B以及ODC度數(shù)，再利用圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理得出答案詳解：A=60，ADC=85，B=85-60=25，CDO=95，AOC=2B=50，C=180-95-50=35故選D點睛：此題主要考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理等知識，正確得出AOC度數(shù)是解

9、題關(guān)鍵3、D【解析】根據(jù)方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好可得答案【詳解】0.450.510.62，丁成績最穩(wěn)定，故選D【點睛】此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差越小，穩(wěn)定性越大4、A【解析】一一對應(yīng)即可.【詳解】最左邊有一個，中間有兩個，最右邊有三個，所以選A.【點睛】理解立體幾何的概念是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】分析：主要根據(jù)折疊前后角和邊相等對各選項進行判斷，即可選出正確答案詳解：A、BC=BC，AD=BC，AD=BC，所以A正確B、CBD=EDB，CBD=EBD，EBD=EDB，所以B正確D

10、、sinABE=AEBE，EBD=EDBBE=DEsinABE=AEED由已知不能得到ABECBD故選C點睛：本題可以采用排除法，證明A，B，D都正確，所以不正確的就是C，排除法也是數(shù)學中一種常用的解題方法6、C【解析】根據(jù)對頂角性質(zhì)、鄰補角定義及垂線的定義逐一判斷可得【詳解】A、AOD與BOC是對頂角，所以AOD=BOC，此選項正確；B、由EOCD知DOE=90，所以AOE+BOD=90，此選項正確；C、AOC與BOD是對頂角，所以AOC=BOD，此選項錯誤；D、AOD與BOD是鄰補角，所以AOD+BOD=180，此選項正確；故選C【點睛】本題主要考查垂線、對頂角與鄰補角，解題的關(guān)鍵是掌握對

11、頂角性質(zhì)、鄰補角定義及垂線的定義7、A【解析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可【詳解】將拋物線向上平移3個單位，再向左平移2個單位，根據(jù)拋物線的平移規(guī)律可得新拋物線的解析式為，故答案選A8、C【解析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】A.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A不符合題意，B.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意，C.被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意，D.被開方數(shù)含分母，故D不符合題意.故選C【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不

12、含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式9、C【解析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，可得BAC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)和定理，即可得到2的度數(shù)【詳解】解：ab，1BAC40，又ABC90，2904050，故選C【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等10、C【解析】試題分析：對于直線，令x=0，得到y(tǒng)=2；令y=0，得到x=1，A（1，0），B（0，2），即OA=1，OB=2，在OBA和CDA中，AOB=ADC=90，OAB=DAC，OA=AD，OBACDA（AAS），CD=OB=2，OA=AD=1，（同底等高三角形面積相等），選項正確；C（2，2），把C坐標代入反比例解析

13、式得：k=4，即，由函數(shù)圖象得：當0 x2時，選項錯誤；當x=3時，即EF=，選項正確；當x0時，隨x的增大而增大，隨x的增大而減小，選項正確，故選C考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、40【解析】首先證明PBBC，推出C30，可得PC2PA，求出PA即可解決問題【詳解】解：在RtPAB中，APB30，PB2AB，由題意BC2AB，PBBC，CCPB，ABPC+CPB60，C30，PC2PA，PAABtan60，PC22040（km），故答案為40【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，解題的關(guān)鍵是證明PBBC，推出C3012、1

14、6【解析】根據(jù)題意得SBDE：SOCE=1:9，故BD：OC=1:3，設(shè)D（a,b）則A(a,0),B(a,2b)，得C(0,3b)，由SOCE=9得ab=8，故可得解.【詳解】解：設(shè)D（a,b）則A(a,0),B(a,2b)SBDE：SOCE=1:9BD：OC=1:3C(0,3b)COE高是OA的，SOCE=3ba =9解得ab=8k=a2b=2ab=28=16故答案為16.【點睛】此題利用了：過某個點，這個點的坐標應(yīng)適合這個函數(shù)解析式；所給的面積應(yīng)整理為和反比例函數(shù)上的點的坐標有關(guān)的形式13、4【解析】試題分析：由中線性質(zhì)，可得AG=2GD，則，陰影部分的面積為4；其實圖中各個單獨小三角形

15、面積都相等本題雖然超綱，但學生容易蒙對的.考點：中線的性質(zhì).14、【解析】提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解【詳解】解： 故答案為：【點睛】本題考查因式分解，要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式15、1【解析】設(shè)這個圓錐的母線長為xcm，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形面積公式得到215x=90，然后解方程即可【詳解】解：設(shè)這個圓錐的母線長為xcm，根據(jù)題意得215x=90，解得x=1，即這個圓錐的母線長為1cm故答案

16、為1【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長16、20.【解析】分析：連接AC,BD,根據(jù)勾股定理求出BD,根據(jù)三角形中位線定理，菱形的判定定理得到四邊形EHGF為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)計算解答:連接AC,BD在RtABD中，BD= 四邊形ABCD是矩形，AC=BD=10, E、H分別是AB、AD的中點，EHBD,EF=BD=5,同理，F(xiàn)GBD,FG=BD=5,GHAC,GH=AC=5, 四邊形EHGF為菱形，四邊形EFGH的周長=54=20，故答案為20.點睛：本題考查了中點四邊形，掌握三角形的中位線定理、菱形的判定定

17、理是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、見解析.【解析】先證明AFC為等腰三角形，根據(jù)等腰三角形三線合一證明H為FC的中點，又D為BC的中點，根據(jù)中位線的性質(zhì)即可證明.【詳解】AE為ABC的角平分線，CHAE，ACF是等腰三角形，AFAC，HFCH，AD為ABC的中線，DH是BCF的中位線，DHBF【點睛】本題考查三角形中位線定理，等腰三角形的判定與性質(zhì).解決本題的關(guān)鍵是證明H點為FC的中點，然后利用中位線的性質(zhì)解決問題.本題中要證明DHBF，一般三角形中出現(xiàn)這種2倍或關(guān)系時，常用中位線的性質(zhì)解決.18、（1）詳見解析；（2）【解析】（1）根據(jù)題意平分可得，從而證明即可解答（2

18、）由（1）可知，再根據(jù)四邊形是平行四邊形可得，過點作延長線于點，再根據(jù)勾股定理即可解答【詳解】（1）證明：平分又又（2）四邊形是平行四邊形， 為等邊三角形過點作延長線于點.在中，【點睛】此題考查三角形全等的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作好輔助線19、 (1)2;(2) xy【解析】分析：（1）本題涉及了二次根式的化簡、絕對值、負指數(shù)冪及特殊三角函數(shù)值，在計算時，需要針對每個知識 點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果（2）原式括號中兩項利用同分母分式的減法法則計算,同時利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果.詳解：（1）原式=342+4=2；（2）原式=xy點睛

19、：（1）本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡、絕對值及特殊三角函數(shù)值等考點的運算；（2）考查了分式的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.20、解：（1）圖見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）根據(jù)角平分線的作法作出ABC的平分線即可（2）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出ABE=AEB，進而得出ABOFBO，進而利用AFBE，BO=EO，AO=FO，得出即可【詳解】解：（1）如圖所示：（2）證明：BE平分ABC，ABE=EAF平行四邊形ABCD中,AD/BCEBF=AEB，ABE=AEBAB=AEAOB

20、E，BO=EO在ABO和FBO中，ABO=FBO ，BO=EO，AOB=FOB，ABOFBO（ASA）AO=FOAFBE，BO=EO，AO=FO四邊形ABFE為菱形21、證明見解析.【解析】由圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩組對邊延長線分別交于E、F，AEB、AFD的平分線交于P點，繼而可得EM=EN，即可證得：PEPF【詳解】四邊形內(nèi)接于圓，平分，平分，【點睛】此題考查了圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)以及圓周角定理此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用22、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】試題分析：（1）直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，進而得出答案；（2）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，進而得出答案；試題解析：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求；考點：作圖-位似變換；作圖-軸對稱變換23、 (1)證明見解析；(2)【解析】(1)連接OM，證明OMBE，再結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)說明AEBE，進而證明OMAE；(2)結(jié)