2022屆山東省聊城市莘縣市級名校中考數(shù)學押題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知點、都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列關系式一定正確的是（ ）ABCD2如圖，在矩形ABCD中AB，BC1，將矩形ABCD繞頂點B旋轉得到矩形ABCD，點A恰好落在矩形ABCD的邊C

2、D上，則AD掃過的部分（即陰影部分）面積為（）ABCD3如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是（）A主視圖B俯視圖C左視圖D一樣大4下列圖案中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）ABCD5如圖，ABC中，AB=AC=15，AD平分BAC，點E為AC的中點，連接DE，若CDE的周長為21，則BC的長為（ ）A16B14C12D66cos30的相反數(shù)是（）ABCD7如圖,在中， ,將折疊,使點落在邊上的點處, 為折痕,若,則的值為( )ABCD8二元一次方程組的解為（）ABCD9如圖所示的幾何體的主視圖是( )ABCD10如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四

3、點中，與數(shù)表示的點最接近的是( )A點AB點BC點CD點D11對于函數(shù)y=，下列說法正確的是（）Ay是x的反比例函數(shù)B它的圖象過原點C它的圖象不經(jīng)過第三象限Dy隨x的增大而減小12不等式組的解集是（）A1x4Bx1或x4C1x4D1x4二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個頂點疊放在長方形的兩條對邊上，如果1=27，那么2=_14若-2amb4與5a2bn+7是同類項，則m+n= 15如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上若ABE的面積為8，CE=3，則線段BE的長為_16如圖，在平面直角坐標系中，已知C（1，），ABC與DEF位似，原

4、點O是位似中心，要使DEF的面積是ABC面積的5倍，則點F的坐標為_17如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動點，則PB+PE的最小值是 18一次函數(shù)y=（k3）xk+2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限則k的取值范圍是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，經(jīng)過原點的拋物線y=x2+2mx（m0）與x軸的另一個交點為A，過點P（1，m）作直線PAx軸于點M，交拋物線于點B記點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C（點B、C不重合），連接CB、CP（I）當m=3時，求點A的坐標及BC的長；（II）當m1時，連

5、接CA，若CACP，求m的值；（III）過點P作PEPC，且PE=PC，當點E落在坐標軸上時，求m的值，并確定相對應的點E的坐標20（6分）如圖，M、N為山兩側的兩個村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞.工程人員為了計算工程量，必須計算M、N兩點之間的直線距離，選擇測量點A、B、C，點B、C分別在AM、AN上，現(xiàn)測得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N兩點之間的距離.21（6分）如圖，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點，并經(jīng)過B點，已知A點坐標是（2，0），B點坐標是（8，6）求二次函數(shù)的解析式；求函數(shù)圖象

6、的頂點坐標及D點的坐標；二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點C，使得CBD的周長最小？若C點存在，求出C點的坐標；若C點不存在，請說明理由22（8分）如圖，已知拋物線yx24與x軸交于點A，B（點A位于點B的左側），C為頂點，直線yx+m經(jīng)過點A，與y軸交于點D求線段AD的長；平移該拋物線得到一條新拋物線，設新拋物線的頂點為C若新拋物線經(jīng)過點D，并且新拋物線的頂點和原拋物線的頂點的連線CC平行于直線AD，求新拋物線對應的函數(shù)表達式23（8分）如圖，熱氣球探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30，看這棟樓底部C處的俯角為60，熱氣球與樓的水平距離AD為100米，試求這棟樓的高度BC24（1

7、0分）（1）計算：；（2）化簡，然后選一個合適的數(shù)代入求值25（10分）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=2cm，AB=4cm，動點P從點C出發(fā)，在BC邊上以每秒cm的速度向點B勻速運動，同時動點Q也從點C出發(fā)，沿CAB以每秒4cm的速度勻速運動，運動時間為t秒，連接PQ，以PQ為直徑作O（1）當時，求PCQ的面積；（2）設O的面積為s，求s與t的函數(shù)關系式；（3）當點Q在AB上運動時，O與RtABC的一邊相切，求t的值26（12分）如圖，四邊形AOBC是正方形，點C的坐標是（4，0）正方形AOBC的邊長為 ，點A的坐標是 將正方形AOBC繞點O順時針旋轉45，點A，B，C旋轉后的對應

8、點為A，B，C，求點A的坐標及旋轉后的正方形與原正方形的重疊部分的面積；動點P從點O出發(fā)，沿折線OACB方向以1個單位/秒的速度勻速運動，同時，另一動點Q從點O出發(fā)，沿折線OBCA方向以2個單位/秒的速度勻速運動，運動時間為t秒，當它們相遇時同時停止運動，當OPQ為等腰三角形時，求出t的值（直接寫出結果即可）27（12分）某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2，施工隊在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結果提前4天完成了該項綠化工程該項綠化工程原計劃每天完成多少米2？該項綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們

9、的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質，可得答案詳解：由題意，得k=-3，圖象位于第二象限，或第四象限，在每一象限內，y隨x的增大而增大，36，x1x20，故選A點睛：本題考查了反比例函數(shù)，利用反比例函數(shù)的性質是解題關鍵2、A【解析】本題首先利用A點恰好落在邊CD上，可以求出ACBC1，又因為AB可以得出ABC為等腰直角三角形，即可以得出ABA、DBD的大小，然后將陰影部分利用切割

10、法分為兩個部分來求，即面積ADA和面積DAD【詳解】先連接BD,首先求得正方形ABCD的面積為，由分析可以求出ABADBD45，即可以求得扇形ABA的面積為，扇形BDD的面積為，面積ADA面積ABCD面積ABC扇形面積ABA；面積DAD扇形面積BDD面積DBA面積BAD，陰影部分面積面積DAD+面積ADA【點睛】熟練掌握面積的切割法和一些基本圖形的面積的求法是本題解題的關鍵.3、C【解析】如圖，該幾何體主視圖是由5個小正方形組成，左視圖是由3個小正方形組成，俯視圖是由5個小正方形組成，故三種視圖面積最小的是左視圖，故選C4、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念解答【詳解】A不是軸對稱圖

11、形，是中心對稱圖形；B是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選B【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合5、C【解析】先根據(jù)等腰三角形三線合一知D為BC中點，由點E為AC的中點知DE為ABC中位線，故ABC的周長是CDE的周長的兩倍，由此可求出BC的值.【詳解】AB=AC=15，AD平分BAC，D為BC中點，點E為AC的中點，DE為ABC中位線，DE=AB，ABC的周長是CDE的周長的兩倍，由此可求出BC的值.AB+

12、AC+BC=42，BC=42-15-15=12，故選C.【點睛】此題主要考查三角形的中位線定理，解題的關鍵是熟知等腰三角形的三線合一定理.6、C【解析】先將特殊角的三角函數(shù)值代入求解，再求出其相反數(shù)【詳解】cos30=，cos30的相反數(shù)是，故選C【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關鍵是掌握幾個特殊角的三角函數(shù)值以及相反數(shù)的概念7、B【解析】根據(jù)折疊的性質可知AE=DE=3，然后根據(jù)勾股定理求CD的長，然后利用正弦公式進行計算即可.【詳解】解：由折疊性質可知：AE=DE=3CE=AC-AE=4-3=1在RtCED中，CD= 故選：B【點睛】本題考查折疊的性質，勾股定理解直角三角形

13、及正弦的求法，掌握公式正確計算是本題的解題關鍵.8、C【解析】利用加減消元法解這個二元一次方程組.【詳解】解：-2，得：y=-2，將y=-2代入，得：2x-2=4，解得，x=3，所以原方程組的解是.故選C.【點睛】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程等知識點，解此題的關鍵是把二元一次方程組轉化成一元一次方程，題目比較典型，難度適中.9、C【解析】主視圖就是從正面看，看列數(shù)和每一列的個數(shù).【詳解】解：由圖可知，主視圖如下故選C【點睛】考核知識點：組合體的三視圖.10、B【解析】，計算-1.732與-3，-2，-1的差的絕對值，確定絕對值最小即可.【詳解】， ，因為0.2680.7321.2

14、68，所以 表示的點與點B最接近，故選B.11、C【解析】直接利用反比例函數(shù)的性質結合圖象分布得出答案【詳解】對于函數(shù)y=，y是x2的反比例函數(shù)，故選項A錯誤；它的圖象不經(jīng)過原點，故選項B錯誤；它的圖象分布在第一、二象限，不經(jīng)過第三象限，故選項C正確；第一象限，y隨x的增大而減小，第二象限，y隨x的增大而增大，故選C【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質，正確得出函數(shù)圖象分布是解題關鍵12、D【解析】試題分析：解不等式可得：x1，解不等式可得：x4，則不等式組的解為1x4，故選D二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、57.【解析】根據(jù)平行線的性質和三角形外角的性質即可求解

15、.【詳解】由平行線性質及外角定理，可得21+30=27+30=57.【點睛】本題考查平行線的性質及三角形外角的性質.14、-1【解析】試題分析：根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案試題解析：由-2amb4與5a2bn+7是同類項，得m=2n+7=4，解得m=2n=-3m+n=-1考點：同類項15、5.【解析】試題解析：過E作EMAB于M，四邊形ABCD是正方形，AD=BC=CD=AB，EM=AD，BM=CE，ABE的面積為8，ABEM=8，解得：EM=4，即AD=DC=BC=AB=4，CE=3，由勾股定理得：BE=5.

16、考點：1.正方形的性質；2.三角形的面積；3.勾股定理16、（，）【解析】根據(jù)相似三角形的性質求出相似比，根據(jù)位似變換的性質計算即可【詳解】解：ABC與DEF位似，原點O是位似中心，要使DEF的面積是ABC面積的5倍，則DEF的邊長是ABC邊長的倍，點F的坐標為（1，），即（，），故答案為：（，）【點睛】本題考查的是位似變換，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或k17、10【解析】由正方形性質的得出B、D關于AC對稱，根據(jù)兩點之間線段最短可知，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時PB+PE的值最小，進而利用勾股定理求出即可【詳解

17、】如圖，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時PB+PE的值最小.四邊形ABCD是正方形，B、D關于AC對稱，PB=PD，PB+PE=PD+PE=DE.BE=2，AE=3BE，AE=6，AB=8，DE=10，故PB+PE的最小值是10.故答案為10.18、k3【解析】分析：根據(jù)函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限列出不等式組通過解該不等式組可以求得k的取值范圍詳解：一次函教y=(k3)xk+2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限， 解得，k3.故答案是：k3.點睛：此題主要考查了一次函數(shù)圖象,一次函數(shù)的圖象有四種情況:當時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;當時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;當時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、

18、二、四象限;當時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（I）4；（II） （III）（2，0）或（0，4）【解析】（I）當m=3時，拋物線解析式為y=-x2+6x，解方程-x2+6x=0得A（6，0），利用對稱性得到C（5，5），從而得到BC的長；（II）解方程-x2+2mx=0得A（2m，0），利用對稱性得到C（2m-1，2m-1），再根據(jù)勾股定理和兩點間的距離公式得到（2m-2）2+（m-1）2+12+（2m-1）2=（2m-1）2+m2，然后解方程即可；（III）如圖，利用PMECBP得到PM=BC=2m-

19、2，ME=BP=m-1，則根據(jù)P點坐標得到2m-2=m，解得m=2，再計算出ME=1得到此時E點坐標；作PHy軸于H，如圖，利用PHEPBC得到PH=PB=m-1，HE=BC=2m-2，利用P（1，m）得到m-1=1，解得m=2，然后計算出HE得到E點坐標【詳解】解：（I）當m=3時，拋物線解析式為y=x2+6x，當y=0時，x2+6x=0，解得x1=0，x2=6，則A（6，0），拋物線的對稱軸為直線x=3，P（1，3），B（1，5），點B關于拋物線對稱軸的對稱點為CC（5，5），BC=51=4；（II）當y=0時，x2+2mx=0，解得x1=0，x2=2m，則A（2m，0），B（1，2m1）

20、，點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C，而拋物線的對稱軸為直線x=m，C（2m1，2m1），PCPA，PC2+AC2=PA2，（2m2）2+（m1）2+12+（2m1）2=（2m1）2+m2，整理得2m25m+3=0，解得m1=1，m2=，即m的值為；（III）如圖，PEPC，PE=PC，PMECBP，PM=BC=2m2，ME=BP=2m1m=m1，而P（1，m）2m2=m，解得m=2，ME=m1=1，E（2，0）；作PHy軸于H，如圖，易得PHEPBC，PH=PB=m1，HE=BC=2m2，而P（1，m）m1=1，解得m=2，HE=2m2=2，E（0，4）；綜上所述，m的值為2，點E的坐標為（2

21、，0）或（0，4）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標特征和二次函數(shù)的性質；會運用全等三角形的知識解決線段相等的問題；理解坐標與圖形性質，記住兩點間的距離公式20、1.5千米【解析】先根據(jù)相似三角形的判定得出ABCAMN,再利用相似三角形的性質解答即可【詳解】在ABC與AMN中，A=A，ABCANM，即，解得MN=1.5(千米) ，因此，M、N兩點之間的直線距離是1.5千米.【點睛】此題考查相似三角形的應用，解題關鍵在于掌握運算法則21、（1）y=x14x+6；（1）D點的坐標為（6，0）；（3）存在當點C的坐標為（4，1）時，CBD的周長最小【解析】（1）只需運

22、用待定系數(shù)法就可求出二次函數(shù)的解析式；（1）只需運用配方法就可求出拋物線的頂點坐標，只需令y=0就可求出點D的坐標；（3）連接CA，由于BD是定值，使得CBD的周長最小，只需CD+CB最小，根據(jù)拋物線是軸對稱圖形可得CA=CD，只需CA+CB最小，根據(jù)“兩點之間，線段最短”可得：當點A、C、B三點共線時，CA+CB最小，只需用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，就可得到點C的坐標【詳解】（1）把A（1，0），B（8，6）代入，得解得：二次函數(shù)的解析式為；（1）由，得二次函數(shù)圖象的頂點坐標為（4，1）令y=0，得，解得：x1=1，x1=6，D點的坐標為（6，0）；（3）二次函數(shù)的對稱軸上存在一點C，

23、使得的周長最小連接CA，如圖，點C在二次函數(shù)的對稱軸x=4上，xC=4，CA=CD，的周長=CD+CB+BD=CA+CB+BD，根據(jù)“兩點之間，線段最短”，可得當點A、C、B三點共線時，CA+CB最小，此時，由于BD是定值，因此的周長最小設直線AB的解析式為y=mx+n，把A（1，0）、B（8，6）代入y=mx+n，得解得：直線AB的解析式為y=x1當x=4時，y=41=1，當二次函數(shù)的對稱軸上點C的坐標為（4，1）時，的周長最小【點睛】本題考查了（1）二次函數(shù)綜合題；（1）待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（3）二次函數(shù)的性質；（4）待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；（5）線段的性質：（6）兩點之間線段

24、最短22、（1）1 ;(1) yx14x+1或yx1+6x+1【解析】（1）解方程求出點A的坐標，根據(jù)勾股定理計算即可；（1）設新拋物線對應的函數(shù)表達式為：yx1+bx+1，根據(jù)二次函數(shù)的性質求出點C的坐標，根據(jù)題意求出直線CC的解析式，代入計算即可【詳解】解：（1）由x140得，x11，x11，點A位于點B的左側，A（1，0），直線yx+m經(jīng)過點A，1+m0，解得，m1，點D的坐標為（0，1），AD1；（1）設新拋物線對應的函數(shù)表達式為：yx1+bx+1，yx1+bx+1（x+）1+1，則點C的坐標為（，1），CC平行于直線AD，且經(jīng)過C（0，4），直線CC的解析式為：yx4，14，解得，b

25、14，b16，新拋物線對應的函數(shù)表達式為：yx14x+1或yx1+6x+1【點睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握二次函數(shù)的性質、拋物線與x軸的交點的求法是解題的關鍵23、這棟樓的高度BC是米【解析】試題分析：在直角三角形ADB中和直角三角形ACD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)中的正切可以分別求得BD和CD的長，從而可以求得BC的長試題解析：解：，AD100， 在Rt中， 在Rt中，. 點睛：本題考查解直角三角形的應用仰角俯角問題，解答此類問題的關鍵是明確已知邊、已知角和未知邊之間的三角函數(shù)關系24、（1）0；（2），答案不唯一，只要x1，0即可，當x=10時，【解析】（1）

26、根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、零次冪的性質、特殊角的三角函數(shù)值計算即可；（2）先把括號內通分，再把除法運算化為乘法運算，然后約分，再根據(jù)分式有意義的條件把x=10代入計算即可【詳解】解：（1）原式=13+2+11=0；（2）原式=由題意可知，x1當x=10時，原式=【點睛】本題考查實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值；分式的化簡求值，掌握計算法則正確計算是本題的解題關鍵25、（1）；（2）；（3）t的值為或1或【解析】（1）先根據(jù)t的值計算CQ和CP的長，由圖形可知PCQ是直角三角形，根據(jù)三角形面積公式可得結論；（2）分兩種情況：當Q在邊AC上運動時，當Q在邊AB上運動時；分別根據(jù)勾

27、股定理計算PQ2，最后利用圓的面積公式可得S與t的關系式；（3）分別當O與BC相切時、當O與AB相切時，當O與AC相切時三種情況分類討論即可確定答案【詳解】（1）當t=時，CQ=4t=4=2，即此時Q與A重合，CP=t=，ACB=90，SPCQ=CQPC=2=；（2）分兩種情況：當Q在邊AC上運動時，0t2，如圖1，由題意得：CQ=4t，CP=t，由勾股定理得：PQ2=CQ2+PC2=（4t）2+（t）2=19t2，S=；當Q在邊AB上運動時，2t4如圖2，設O與AB的另一個交點為D，連接PD，CP=t，AC+AQ=4t，PB=BCPC=2t，BQ=2+44t=64t，PQ為O的直徑，PDQ=90，RtACB中，AC=2cm，AB=4cm，B=30，RtPDB中，PD=PB=，BD=，QD=BQBD=64t=3，PQ=，S=；（3）分三種情況：當O與AC相切時，如圖3，設切點為E，連接OE，過Q作QFAC于F，OEAC，AQ=4t2，RtAFQ中，AQF=30，AF=2t1，F(xiàn)Q=（2t1），F(xiàn)QOEPC，OQ=OP，EF=CE，F(xiàn)Q+PC=2OE=PQ，（2t1）+t=，解得：t=或（舍）；當O與BC相切時，如圖4，此時PQBC，BQ=64t，PB=2t，co