2022年河北省石家莊新華區(qū)市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1在直角坐標(biāo)系中，設(shè)一質(zhì)點(diǎn)M自P0（1，0）處向上運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位至P1（1，1），然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位至P2處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位至P3處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位至P4處，再向上

2、運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位至P5處，如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，設(shè)Pn（xn，yn），n1，2，3，則x1+x2+x2018+x2019的值為（）A1B3C1D20192如圖，淇淇一家駕車從A地出發(fā)，沿著北偏東60的方向行駛，到達(dá)B地后沿著南偏東50的方向行駛來到C地，C地恰好位于A地正東方向上，則（）B地在C地的北偏西50方向上；A地在B地的北偏西30方向上；cosBAC=；ACB=50其中錯(cuò)誤的是（）ABCD3由4個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A B C D4共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個(gè)月投放1000輛單車，計(jì)劃第三個(gè)月投放單車數(shù)量比第一個(gè)月多440輛設(shè)該公司第二、三兩

3、個(gè)月投放單車數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為x，則所列方程正確的為（）A1000（1+x）21000+440B1000（1+x）2440C440（1+x）21000D1000（1+2x）1000+4405平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（a，b）在第三象限內(nèi)，則點(diǎn)B（b，a）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6八邊形的內(nèi)角和為（）A180B360C1 080D1 4407下列實(shí)數(shù)中，為無理數(shù)的是（）ABC5D0.31568在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x

4、軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（，0）B（2，0）C（，0）D（3，0）9如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為（ ）ABCD10如圖，A(4，0），B（1，3），以O(shè)A、OB為邊作OACB，反比例函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C則下列結(jié)論不正確的是（）AOACB的面積為12B若y5C將OACB向上平移12個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上D將OACB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，在ABC中，BC=7，tanC=1，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)

5、點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），以點(diǎn)P為圓心，PB 為半徑畫圓，如果點(diǎn)C在圓外，那么PB的取值范圍_.12如圖，在OAB中，C是AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限的圖象經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，若OAB面積為6，則k的值為_13因式分解：=_.14分解因式：_15計(jì)算：（2018）0=_16已知a+1a 3，則a2+1a2的值是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）解不等式組：18（8分）如圖，點(diǎn)A（m，m1），B（m1，2m3）都在反比例函數(shù)的圖象上（1）求m，k的值； （2）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)， 以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式19（8分

6、）某初級(jí)中學(xué)對(duì)畢業(yè)班學(xué)生三年來參加市級(jí)以上各項(xiàng)活動(dòng)獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，七年級(jí)時(shí)有48人次獲獎(jiǎng)，之后逐年增加，到九年級(jí)畢業(yè)時(shí)累計(jì)共有183人次獲獎(jiǎng)，求這兩年中獲獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率20（8分）某商店銷售兩種品牌的計(jì)算器，購買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需280元；購買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需210元（）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；（）開學(xué)前，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的九折銷售，B品牌計(jì)算器10個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售設(shè)購買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元，購買x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元，分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（）某校準(zhǔn)備集體

7、購買同一品牌的計(jì)算器，若購買計(jì)算器的數(shù)量超過15個(gè)，購買哪種品牌的計(jì)算器更合算？請(qǐng)說明理由21（8分）如圖1，拋物線y=ax2+bx+4過A（2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作x軸的平行線與拋物線上的另一個(gè)交點(diǎn)為D，連接AC、BC點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m4）（1）求該拋物線的表達(dá)式和ACB的正切值；（2）如圖2，若ACP=45，求m的值；（3）如圖3，過點(diǎn)A、P的直線與y軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)P作PMCD，垂足為M，直線MN與x軸交于點(diǎn)Q，試判斷四邊形ADMQ的形狀，并說明理由22（10分）已知，拋物線L：y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（-3,0），與y軸

8、交于點(diǎn)C（0,3）（1）求拋物線L的頂點(diǎn)坐標(biāo)和A點(diǎn)坐標(biāo)（2）如何平移拋物線L得到拋物線L1，使得平移后的拋物線L1的頂點(diǎn)與拋物線L的頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱？（3）將拋物線L平移，使其經(jīng)過點(diǎn)C得到拋物線L2，點(diǎn)P（m，n）（m0）是拋物線L2上的一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使得PAC為等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出拋物線L2的表達(dá)式，若不存在，請(qǐng)說明理由23（12分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，求一次函數(shù)的解析式24如圖，在一次測(cè)量活動(dòng)中，小華站在離旗桿底部(B處)6米的D處，仰望旗桿頂端A，測(cè)得仰角為60，眼睛離地面的距離ED為1.5米試幫助小華求出旗桿AB的高度(結(jié)果精確到0.1米，).參考答案一、選擇

9、題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)得出規(guī)律,進(jìn)而得出x +x +x ;經(jīng)過觀察分析可得每4個(gè)數(shù)的和為2,把2019個(gè)數(shù)分為505組,即可得到相應(yīng)結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)平面坐標(biāo)系結(jié)合各點(diǎn)橫坐標(biāo)得出：x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的值分別為：1，1，1，3，3，3，3，5；x1+x2+x71x1+x2+x3+x4111+32；x5+x6+x7+x8333+52；x97+x98+x99+x1002x1+x2+x20162（20164）1而x2017、x2018、x2019的值分別為：1009、1009、1009，x2017+x2018+x20191

10、009，x1+x2+x2018+x2019110091，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于找到其規(guī)律2、B【解析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及方向角的描述方法解答即可【詳解】如圖所示，由題意可知，1=60，4=50，5=4=50，即B在C處的北偏西50，故正確；2=60，3+7=18060=120，即A在B處的北偏西120，故錯(cuò)誤；1=2=60，BAC=30，cosBAC=，故正確；6=905=40，即公路AC和BC的夾角是40，故錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角，平行線的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的

11、性質(zhì)求解3、A【解析】試題分析：幾何體的主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1.故選A考點(diǎn)：三視圖 HYPERLINK /console/media/ISRoCAn2YN1jSHycHjFqL5Ny9bFsyPzDtqk_rZnW-vkzfIVX-pfro4cHBfcAHLkt1CDBjwVY4GBYThLRaR1nWPQtAHEr4mJLO8wqZEbZ-LZ12ttQT64jUNdFDkfF7yHJd4PzhMfR9yrGqYq9wLNHJg 視頻4、A【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，1000（1+x）21000+440，故選：A【點(diǎn)

12、睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程.5、D【解析】分析：根據(jù)題意得出a和b的正負(fù)性，從而得出點(diǎn)B所在的象限詳解：點(diǎn)A在第三象限， a0，b0， 即a0，b0， 點(diǎn)B在第四象限，故選D點(diǎn)睛：本題主要考查的是象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題型明確各象限中點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性是解題的關(guān)鍵6、C【解析】試題分析：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180 可得八邊形的內(nèi)角和為（8-2）180=1080，故答案選C.考點(diǎn)：n邊形的內(nèi)角和公式.7、B【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可.【詳解】選項(xiàng)A、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；選項(xiàng)B、是無理數(shù)；選項(xiàng)C、5為有理數(shù)；選項(xiàng)D、0.3

13、156是有理數(shù)；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的判定，熟知無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.8、C【解析】過點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D，易證ACOBCD（AAS），從而可求出B的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式與A的坐標(biāo)即可得知平移的單位長(zhǎng)度，從而求出C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)【詳解】解：過點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D，ACO+BCD90，OAC+ACO90，OACBCD，在ACO與BCD中， ACOBCD（AAS）OCBD，OACD，A（0，2），C（1，0）OD3，BD1，B（3，1），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y，將B（3，1）代入y，k3，y，把y2代入y，x，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A

14、移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，C也移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的綜合問題，涉及全等三角形的性質(zhì)與判定，反比例函數(shù)的解析式，平移的性質(zhì)等知識(shí)，綜合程度較高，屬于中等題型9、D【解析】過B點(diǎn)作BDAC，如圖，由勾股定理得，AB=，AD=，cosA=，故選D10、B【解析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)（k0）求出其解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解：A(4，0），B（1，3）， ，反比例函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，反比例函數(shù)解析式為.OACB的面積為,正確；當(dāng)時(shí)，故錯(cuò)誤；將OACB向上平移12個(gè)單位長(zhǎng)度，

15、點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?，在反比例函?shù)圖象上，故正確；因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，故將OACB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上，正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，結(jié)合圖形，熟練掌握和運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)定理是解答關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】分析：根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)題意即可求得PB的取值范圍詳解：作ADBC于點(diǎn)D，作PEBC于點(diǎn)E在ABC 中，BC=7，AC=3，tanC=1，AD=CD=3，BD=4，AB=5，由題意可得，當(dāng)PB=PC時(shí)，點(diǎn)C恰好在以點(diǎn)P為圓心，PB為半徑

16、圓上ADBC，PEBC，PEAD，BPEBDA，即，得：BP=故答案為0PB 點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答12、4【解析】分別過點(diǎn)、點(diǎn)作的垂線，垂足分別為點(diǎn)、點(diǎn)，根據(jù)是的中點(diǎn)得到為的中位線，然后設(shè)，根據(jù)，得到，最后根據(jù)面積求得，從而求得.【詳解】分別過點(diǎn)、點(diǎn)作的垂線，垂足分別為點(diǎn)、點(diǎn)，如圖點(diǎn)為的中點(diǎn)，為的中位線，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義及三角形的中位線定理，關(guān)鍵是正確作出輔助線，掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的

17、面積是，且保持不變.13、a(a+b)(a-b).【解析】分析：本題考查的是提公因式法和利用平方差公式分解因式.解析：原式= a(a+b)(a-b).故答案為a(a+b)(a-b).14、 (a+1)(a-1)【解析】根據(jù)平方差公式分解即可.【詳解】(a+1)(a-1).故答案為：(a+1)(a-1).【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法. 因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.15、1【解析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a0）可得答案【詳解】原式=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查

18、了零次冪，關(guān)鍵是掌握計(jì)算公式16、7【解析】根據(jù)完全平方公式可得：原式=(a+1a)2-2=32-2=7三、解答題（共8題，共72分）17、4x1【解析】先求出各不等式的【詳解】解不等式x12，得：x1，解不等式2x+1x1，得：x4，則不等式組的解集為4x1【點(diǎn)睛】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵18、（1）m3，k12；（2）或【解析】【分析】（1）把A(m，m1)，B(m3，m1)代入反比例函數(shù)y，得km(m1)(m3)(m1)，再求解；（2）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（3）過

19、點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BNy軸于點(diǎn)N，兩線交于點(diǎn)P.根據(jù)平行四邊形判定和勾股定理可求出M,N的坐標(biāo).【詳解】解：(1)點(diǎn)A(m，m1)，B(m3，m1)都在反比例函數(shù)y的圖像上，kxy，km(m1)(m3)(m1)，m2mm22m3，解得m3，k3(31)12.(2)m3，A(3，4)，B(6，2)設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為ykxb(k0)，則 解得 直線AB的函數(shù)表達(dá)式為yx6.（3）M(3，0)，N(0，2)或M(3，0)，N(0，2)解答過程如下：過點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BNy軸于點(diǎn)N，兩線交于點(diǎn)P.由(1)知：A(3，4)，B(6，2)，APPM2，BPPN3，四邊形AN

20、MB是平行四邊形，此時(shí)M(3，0)，N(0，2)當(dāng)M(3，0)，N(0，2)時(shí)，根據(jù)勾股定理能求出AMBN，ABMN，即四邊形AMNB是平行四邊形故M(3，0)，N(0，2)或M(3，0)，N(0，2)【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記反比例函數(shù)的性質(zhì).19、25%【解析】首先設(shè)這兩年中獲獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率為x，則可得八年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)為48(1+x)，九年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)為48(1+x)2；故根據(jù)題意可得48(1+x)2=183，即可求得x的值，即可求解本題.【詳解】設(shè)這兩年中獲獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：48+48（1+x）+48（1+x）2=183，解得：x

21、1=25%，x2=（不符合題意，舍去）答：這兩年中獲獎(jiǎng)人次的年平均年增長(zhǎng)率為25%20、（1）A種品牌計(jì)算器50元/個(gè)，B種品牌計(jì)算器60元/個(gè)；（2）y1=45x， y2= ；（3）詳見解析.【解析】(1)根據(jù)題意列出二元一次方程組并求解即可；(2)按照“購買所需費(fèi)用=折扣單價(jià)數(shù)量”列式即可，注意B品牌計(jì)算器的采購要分0 x10和x10兩種情況考慮；(3)根據(jù)上問所求關(guān)系式，分別計(jì)算當(dāng)x15時(shí)，由y1=y2、y1y2、y1y2確定其分別對(duì)應(yīng)的銷量范圍，從而確定方案.【詳解】（）設(shè)A、B兩種品牌的計(jì)算器的單價(jià)分別為a元、b元，根據(jù)題意得，解得：，答：A種品牌計(jì)算器50元/個(gè)，B種品牌計(jì)算器60

22、元/個(gè)；（）A品牌：y1=50 x0.9=45x；B品牌：當(dāng)0 x10時(shí)，y2=60 x，當(dāng)x10時(shí)，y2=1060+60（x10）0.7=42x+180，綜上所述：y1=45x，y2=；（）當(dāng)y1=y2時(shí)，45x=42x+180，解得x=60，即購買60個(gè)計(jì)算器時(shí)，兩種品牌都一樣；當(dāng)y1y2時(shí)，45x42x+180，解得x60，即購買超過60個(gè)計(jì)算器時(shí)，B品牌更合算；當(dāng)y1y2時(shí)，45x42x+180，解得x60，即購買不足60個(gè)計(jì)算器時(shí)，A品牌更合算，當(dāng)購買數(shù)量為15時(shí)，顯然購買A品牌更劃算.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.21、（1）y=x23x+1；tanACB=；（2）m=；

23、（3）四邊形ADMQ是平行四邊形；理由見解析.【解析】（1）由點(diǎn)A、B坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求解可得拋物線解析式為y=x2-3x+1，作BGCA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，證GABOAC得=，據(jù)此知BG=2AG在RtABG中根據(jù)BG2+AG2=AB2，可求得AG=繼而可得BG=，CG=AC+AG=，根據(jù)正切函數(shù)定義可得答案；（2）作BHCD于點(diǎn)H，交CP于點(diǎn)K，連接AK，易得四邊形OBHC是正方形，應(yīng)用“全角夾半角”可得AK=OA+HK，設(shè)K（1，h），則BK=h，HK=HB-KB=1-h，AK=OA+HK=2+（1-h）=6-h在RtABK中，由勾股定理求得h=，據(jù)此求得點(diǎn)K（1，）待定系數(shù)法求出直

24、線CK的解析式為y=-x+1設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）知x是方程x2-3x+1=-x+1的一個(gè)解解之求得x的值即可得出答案；（3）先求出點(diǎn)D坐標(biāo)為（6，1），設(shè)P（m，m2-3m+1）知M（m，1），H（m，0）及PH=m2-3m+1），OH=m，AH=m-2，MH=1當(dāng)1m6時(shí)，由OANHAP知=據(jù)此得ON=m-1再證ONQHMQ得=據(jù)此求得OQ=m-1從而得出AQ=DM=6-m結(jié)合AQDM可得答案當(dāng)m6時(shí)，同理可得【詳解】解：（1）將點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（1，0）分別代入y=ax2+bx+1，得，解得：；該拋物線的解析式為y=x23x+1，過點(diǎn)B作BGCA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G（如圖1所示）

25、，則G=90COA=G=90，CAO=BAG，GABOAC=2BG=2AG，在RtABG中，BG2+AG2=AB2，（2AG）2+AG2=22，解得： AG=BG=，CG=AC+AG=2+=在RtBCG中，tanACB（2）如圖2，過點(diǎn)B作BHCD于點(diǎn)H，交CP于點(diǎn)K，連接AK易得四邊形OBHC是正方形應(yīng)用“全角夾半角”可得AK=OA+HK，設(shè)K（1，h），則BK=h，HK=HBKB=1h，AK=OA+HK=2+（1h）=6h，在RtABK中，由勾股定理，得AB2+BK2=AK2，22+h2=（6h）2解得h=，點(diǎn)K（1，），設(shè)直線CK的解析式為y=hx+1，將點(diǎn)K（1，）代入上式，得=1h+

26、1解得h=，直線CK的解析式為y=x+1，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則x是方程x23x+1=x+1的一個(gè)解，將方程整理，得3x216x=0，解得x1=，x2=0（不合題意，舍去）將x1=代入y=x+1，得y=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），m=；（3）四邊形ADMQ是平行四邊形理由如下：CDx軸，yC=yD=1，將y=1代入y=x23x+1，得1=x23x+1，解得x1=0，x2=6，點(diǎn)D（6，1），根據(jù)題意，得P（m， m23m+1），M（m，1），H（m，0），PH=m23m+1，OH=m，AH=m2，MH=1，當(dāng)1m6時(shí)，DM=6m，如圖3，OANHAP，=，ON=m1，ONQHMQ，OQ=m1，AQ=OAOQ=2（m1）=6m，AQ=DM=6m，又