福建寧德2020屆初三畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè)二檢數(shù)學(xué)試題含答案

1、2020年寧德市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（滿分150分考試時(shí)間：120分鐘）第I卷、選擇題：本題共要求的.10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目2020的相反數(shù)為2.A.2020某種球形病毒的直徑為B. 2020C,20201D.20200.000 000 43米，將數(shù)據(jù)0.000 000 43用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 43 10-6B. 0.43 10-6C. 43 10-6D. 4.3 10-73.卜列多項(xiàng)式能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的2a 42a 2a 14.卜列由4個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體,左視圖與其它幾何體的左視圖不同的&書5.如圖，有一

2、斜坡A. 10 tan 36C usin 36B.C.D .AB的長(zhǎng)為10,坡角ZB=36,B.D.3元;x人，6.九章算術(shù)中有一道“盈不足術(shù)”問(wèn)題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不 足四，問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何 ？譯文為：現(xiàn)有一些人共同購(gòu)買一個(gè)物品，每人出 8元，還盈余 每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)共同購(gòu)買該物品的有該物品的價(jià)格是y元，則根據(jù)題意,列出的方程組為8x y 3A.7x y 48y x B.7y x8y x C.7 y xD.8x y7x y7.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E,分別在AD和BC上，下列條件不能判定四邊形AECF是平行

3、四邊形的為A. AF = CEB.DE = BFC. AF/CED.ZAFB =/DEC8.已知一組數(shù)據(jù)的方差s21(3 67)2(87)22(11 7)2(a 7)2 (b 7)2(c7）2,則a b c的值為B.21C.數(shù)學(xué)試題20第1頁(yè)D. 7共13頁(yè)點(diǎn)B表示的數(shù)為A. 2 45C. 479.如圖，數(shù)軸上有 A, B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A表示的數(shù)為45,下列數(shù)中最接近ABI.B. 2 460 4 第9題圖D. 2 4710.如圖，在矩形ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)P,BC 于點(diǎn) Q,若 AB=15, AD=17,則第10題圖以點(diǎn)D為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交PQ的長(zhǎng)為A

4、 . 28B. 610第16題圖第II卷注意事項(xiàng)：.用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上作答，答案無(wú)效.作圖可先使用 2B鉛筆畫出，確定后必須用 0.5毫米黑色簽字筆描黑.、填空題：本題共 6小題，每小題4分，共24分. 47 40的余角為.為打贏新冠疫情保衛(wèi)戰(zhàn)，福建省前后派出1381名醫(yī)務(wù)人員馳援湖北，如圖是福建省援鄂醫(yī)務(wù)人員構(gòu)成扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中醫(yī)生有|名.計(jì)算：2 1.4=.014.點(diǎn)A（-3通）和點(diǎn)3（2, b）均在一次函數(shù) y 5x n的圖象上，則a b.（填“”，v” 或）.如圖，點(diǎn) A為/O上一點(diǎn)，點(diǎn) P為AO延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PB切/O于點(diǎn)B,連 接AB,若Z

5、APB=40 ,貝U ZA的度數(shù)為 .如圖，點(diǎn)A, B, C在反比仞函數(shù)y q的圖象上，且直線 AB經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，點(diǎn) xC在第二象限上，連接 AC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D,連接BD,若ZBOD的面積 為9,則籌=.三、解答題：本題共 9小題，共86分.數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)共13頁(yè)1 2x3,.（本題滿分8分）解不等式組 x 1,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).1-23.（本題滿分8分）計(jì)算：（-a ） 口 a 3 3 a a.（本題滿分 8分）如圖，點(diǎn) E, F在線段AB上，AD = BC, ZA= ZB, AE=BF.求證：DF=CE.（本題滿分 8分）如圖，在 RtdBC中，ZACB= 90, AC = 4,

6、BC=3,正方形 DECF的三個(gè)頂點(diǎn) D,E, F分別落在邊AB, AC, BC上.（1）用尺規(guī)作出正方形 DECF;（2）求正方形 DECF的邊長(zhǎng).（本題滿分8分）如圖，RtdBC中，/BAC = 90,將/ABC沿斜邊BC向右平移，得至ij /DEF （ BEBC ）,AC與DE相交于點(diǎn)O,連接AD, AE, DC,得到四邊形 AECD .（1）當(dāng)點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形 AECD是菱形；數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)共13頁(yè)(2)在/ABC平移過(guò)程中，判斷四邊形 AECD的面積是否發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.(本題滿分10分)為了做好開(kāi)學(xué)準(zhǔn)備，某校共購(gòu)買了20桶A、B兩種桶裝消毒液，進(jìn)行校園消殺，以備開(kāi)

7、學(xué).已知 A種消毒液300元/桶，每桶可供2 000米2的面積進(jìn)行消殺，B種消毒液200元/桶，每 桶可供1 000米2的面積進(jìn)行消殺.(1)設(shè)購(gòu)買了 A種消毒液x桶，購(gòu)買消毒液的費(fèi)用為 y元，寫出y與x之間的關(guān)系式，并指出自變量 x的取值范圍；(2)在現(xiàn)有資金不超過(guò) 5 300元的情況下，求可消殺的最大面積.(本題滿分10分)小明參加一個(gè)知識(shí)競(jìng)賽，該競(jìng)賽試題由10道選擇題構(gòu)成，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，且只有一個(gè)選項(xiàng)正確.其給分標(biāo)準(zhǔn)為：答對(duì)一題得 2分，答錯(cuò)一題扣1分，不答得0分，若10道題全部答對(duì)則額外獎(jiǎng)勵(lì) 5分.小明對(duì)其中的 8道題有絕對(duì)把握答對(duì)，剩下 2道題完全不知道該選哪個(gè)選項(xiàng).(1)對(duì)于剩

8、下的2道題，若小明都采用隨機(jī)選擇一個(gè)選項(xiàng)的做法，求兩小題都答錯(cuò)的概率；(2)從預(yù)期得分的角度分析，采用哪種做法解答剩下2道題更合算？.(本題滿分12分)如圖，已知 /O是邊長(zhǎng)為6的等邊/ABC的外接圓，點(diǎn) D, E分別是BC, AC上兩點(diǎn)，且BD = CE,連接AD, BE相交于點(diǎn)P,延長(zhǎng)線段 BE交/O于點(diǎn)F,連接CF .數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)共13頁(yè)(1)求證：AD / FC;(2)連接PC,當(dāng)/PEC為直角三角形時(shí)，求 tan ZACF的值.(本題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y ax2 bx 3的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) M(1點(diǎn)N (m 3, n),交y軸于點(diǎn)A.a(1)求a, b滿足的關(guān)系式；

9、(2)若拋物線上始終存在不重合的P, Q兩點(diǎn)(P在Q的左邊)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱./求a的取值范圍；93/若點(diǎn)A, P, Q二點(diǎn)到直線l:y 4X萬(wàn)的距離相等，求線段 pq長(zhǎng).數(shù)學(xué)試題第5頁(yè)共13頁(yè)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可參照本答案的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神 進(jìn)行評(píng)分.對(duì)解答題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的立意，可酌情給分.解答右端所注分?jǐn)?shù)表示考生正確作完該步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).評(píng)分只給整數(shù)分，選擇題和填空題均不給中間分.、選擇題：（本大題有10小題,每小題4分，滿分40分）1 . A 2, D 3. C 二、填空題：（本大

10、題有C6小題,11. 4240 12, 36113.B每小題5D 7, A 8.4分，滿分24分）14. 15. 25C9. B 10. B516.2三、解答題（本大題共17.（本題滿分8分）解：解不等式，得解不等式，得29小題，共86分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡 的相應(yīng)位置作答）把不等式的解集在同一數(shù)軸上表示為6-2-10原不等式組的解集為.（本題滿分8分）2解：原式=(_?_a 3a 3(a 3)(a 3)a 3=a .(本題滿分8分)證明： AE=BF,即 AF=BE. /A=/B, AD=BC,ADFA BCE.AE+EF =BF+EF，DF=CE.（本題滿分8分）（1）解：解法一:數(shù)學(xué)試題第6頁(yè)共

11、13頁(yè)解法A.正方形DECF就是所求的. 4分解法三：先做/ C的角平分線交 AB于點(diǎn)D,再做線段CD的垂直平分線交 AC, AB于點(diǎn)E, F.(2)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 x,則AE=4-x,在正方形 DECF中，DE / CF ./AED = /ACB, 5 分ABDA BCE 6分AE DEAC BC12 x=，正方形DECF的邊長(zhǎng)為 7.(本題滿分8分)(1)證明：由平移的性質(zhì)可知AD=BE, AD / BE 1分. / BAC=90,點(diǎn) E 為 BC 中點(diǎn)數(shù)學(xué)試題第7頁(yè)共13頁(yè)，AE=BE=CE.AD / CE四邊形AECD是平行四邊形 3分 TOC o 1-5 h z 四邊形AECD是菱

12、形 4分(2)四邊形AECD的面積不變 5分.在平移過(guò)程中 DE/AB, DE=AB.ABXACDEXAC 6 分, S四邊形 aecd Sa ace Sa acd11 _ _-AC OE -AC OD221 一-AC(OE OD)1 -AC ED 2- AC AB，四邊形AECD的面積不變 8分22.(本題滿分10分)解：(1) y 300 x 200(20 x)=300 x 4000 200 x=100 x 4000 TOC o 1-5 h z （0 x20,且x為整數(shù)） 4分（備注：寫出“ 0Vx20”得1分，沒(méi)有寫出“ x為整數(shù)”不扣分）（2）由題意可得100 x 4000 5300

13、6分解得：x 13 7分設(shè)消殺的面積為 w米2,貝U w 2000 x 1000（20 x）2000 x 20000 1000 x1000 x 20000 k 1000 0，w隨x的增大面增大.當(dāng)x取最大值13時(shí)，最大消殺面積為 33 000米2. 10分.（本題滿分10分）解：（1）因?yàn)槊啃☆}有四個(gè)選項(xiàng)， 且只有一個(gè)選項(xiàng)就正確的， 所以有三個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的， 不妨用“對(duì), 錯(cuò)，錯(cuò)，錯(cuò)”來(lái)表示.因此可列表數(shù)學(xué)試題第8頁(yè)共13頁(yè)由表格可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中兩題都答錯(cuò)的有9種結(jié)果，所以“小題都答錯(cuò)）卷4分二題 第一題、一、對(duì)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)對(duì)（對(duì)，對(duì)）（對(duì),錯(cuò)）（對(duì),錯(cuò)）（對(duì),錯(cuò)）錯(cuò)（錯(cuò)，對(duì)）（錯(cuò)

14、,錯(cuò)）（錯(cuò),錯(cuò)）（錯(cuò),錯(cuò)）錯(cuò)（錯(cuò)，對(duì)）（錯(cuò),錯(cuò)）（錯(cuò),錯(cuò)）（錯(cuò),錯(cuò)）錯(cuò)（錯(cuò)，對(duì)）（錯(cuò),錯(cuò)）（錯(cuò),錯(cuò)）（錯(cuò),錯(cuò)）（2）小明有3種可能的解答方式，分別為兩題都不答；一題不答，一題隨機(jī)選擇；兩題都采用隨機(jī)選擇.當(dāng)兩題都不答時(shí)，預(yù)期得分為0+16=16分;當(dāng)一題不答，一題隨機(jī)選擇時(shí),3八16 15分;4一，一, 1預(yù)期得分為：2,14，所得的分?jǐn)?shù)分別為 9分，1當(dāng)兩題都采用隨機(jī)選擇時(shí)，有兩題都對(duì)，一對(duì)一錯(cuò)，兩題都錯(cuò)三種可能分,-2分,相應(yīng)的概率分別為得分值9分1分-2分概率1R答對(duì)2題）166R答對(duì)1題）16_ 9P兩題都答錯(cuò)）=彳6預(yù)期得分為：9 L+1 9 2 -+16=1513 TOC o 1-

15、5 h z 16161616, 153 1513 16416,，小明采用都不答的解答方式更有利. 10分.（本題滿分12分）解：（1） .ABC是等邊三角形,AEPOFDCAB=BC=AC= 2 ,/ ABC= / ACB= / BAC=60 BD = CE.ABDA BCE(SAS)./ BAD=Z CBE. 3分./ BPD=/ BAD+ / ABP=/ CBE+ ZABP=60數(shù)學(xué)試題第9頁(yè)共13. / BAC=Z BFC= 60BPD=Z BFC.AD / FC. 5分(2)當(dāng)APEC為直角三角形時(shí)，可分為三種情況：/PCE=90 或/ CEP= 90 或/ CPE= 90 .當(dāng)/ P

16、CE= 90時(shí)， /PCE/ACB=60 ,/ PCE= 90這種情況不存在.6分當(dāng)/ CEP= 90時(shí)，. AB=BC=AC ,.AE=EC, Z ABE= Z CBE= 30./ACF= ZABF= 30 . 8分.tan/ACF= tan30當(dāng)/ CPE= 90時(shí)，過(guò)點(diǎn) A作AHBC于點(diǎn)H,設(shè) AE=x,貝U CD=AE=x, CE=6x. AB=AC, AH BC,.BH=CH=3, Z HAC = Z HAB= 30 .HD= 3-x. / BFC= 60 , / CPE= 90 ,./ PCF= ZHAC= 30 . AD / FC,/ FCA= / DAC. / PCF / FC

17、A= / HAC / DAC./ HAD= / PCE. / AHD= / CPE=90AHDA CPE.HD ADPE CE數(shù)學(xué)試題第10頁(yè)APE AD HD CE. / BPD= / APE= / ACB= 60 / PAE= / CAD.PAEACAD.PE AE一 一 .CD ADPE AD AE CD .觀察式和式可得：HD CE AE CD.(3 x)(6 x) x2.解得：x= 2.AE=2. 11分過(guò)點(diǎn)E作EG，AB于點(diǎn)G在 RtAEG 中 Z EAG= 60 .AG AE cos60 1.EG AE sin 60. 3 .BG=AB-AG= 5.在 RtBGE 中，tan/A

18、BE=% 亙BG 5tan / ACF= tan/ ABE=理5綜上所述，當(dāng) PEC為直角三角形時(shí),tan/ ACF=或一 3 .12分25.（本題滿分14分）解：（1） ;函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)M (1則該函數(shù)的對(duì)稱軸為直線a 2ab-2a- b aa 32a3 .（2）解：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x1,y1）,則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（2ax1a( xi)bx12bx1y13y1由+得：2ax/ 6 0始終存在，故方程始終有解,法一:x123 0a可得：a 0 法二：方程始終有解，得:0 48a 0得：a 04分6分7分8分?jǐn)?shù)學(xué)試題第11頁(yè)共13頁(yè)解：: y ax2 bx 3,則a點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 3),9分93 3設(shè)直線l : y x 一交y軸于點(diǎn)B,則B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,)422.B為OA中點(diǎn)10分分另I作PDl于D點(diǎn)，QEl于E點(diǎn).若P, Q位于直線l異側(cè)，如圖1,連接PQ,交直線l于C點(diǎn). 由已知得PD=QE,又. / PDC = /QEC=90 ,