知識(shí)點(diǎn)24線段垂直平分線、角平分線、中位線2018-2019領(lǐng)軍中考數(shù)學(xué)原卷版

1、專題二十四線段垂直平分線、角平分線、中位線瞄準(zhǔn)中考一、選擇題1.（2018黑龍江大慶，9, 3）如圖，/B=/C=90 , M是BC的中點(diǎn)，DM平分/ADC,且/ADC = 110則/ MAB的度數(shù)是（）A. 30 B, 35 C. 45 D , 60二、填空題（2018山東省東營(yíng)市，15, 3分） 如圖，在 RTAABC中，/ B=90 ,以頂點(diǎn) C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交 AC,BC于點(diǎn)E,F,再分別以點(diǎn)E,F為圓心，大于1 EF 的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) 巳2作射線CP交AB于點(diǎn)D,若BD=3,AC=10 ,則 ACD的面積是 。（2018年江蘇省南京市，14, 2分）.如圖，

2、在 ABC中，用直尺和圓規(guī)作 AB、AC的垂直平分線,分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,連接DE.若BC =10 cm,則DE =cm.（2018貴州省畢節(jié)市，17, 3分）如圖，在4ABC中，AC = 10, BC=6, AB的垂直平分線交 AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則 BCE的周長(zhǎng)是 .（2018山西省，14題，3分） 如圖，直線 MN/ PQ.直線AB分別與MN,PQ相交于點(diǎn)A,B.小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧交AN于點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D;分別以C,D為圓1心，以大于？CD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在/ NAB內(nèi)交于點(diǎn)E;作射線AE交PQ于點(diǎn)F.若AB=2. / AB

3、P=600則線 段AF的長(zhǎng)為.考點(diǎn)（知識(shí)點(diǎn)）講解9、線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。（1）三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線。5、角的平分線及其性質(zhì)一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。角的平分線有下面的性質(zhì)定理：(1)角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。(2)到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。3、兩條

4、坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上w x與y相等點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上y x與y互為相反數(shù)典例1 (2018內(nèi)蒙古通遼，16, 3分)如圖，在 那BC中，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn) A和點(diǎn)C為圓心， 以大于1AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于 M、N兩點(diǎn)；作直線 MN交BC于點(diǎn)D,連接AD.若AB=BD, AB = 6, / 0=30,則 AACD 的面積為 .，一，一、一 .一 .一 Y一 一典例2 (2018遼寧省撫順市，題號(hào) 16,分值3)如圖，ABCD43, AB=7, BC=3,連接AC分別以點(diǎn) A和點(diǎn)C為圓心，大于2 AC的長(zhǎng)為半徑

5、作弧，兩弧相交于點(diǎn)M N,作直線MN交CD于點(diǎn)E,連接AE,則4AED第16題圖課后練習(xí)三、解答題（2018甘肅省蘭州市,20,6分）如圖，在RtAABC .利用尺度作圖,在BC邊上求彳一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到AB的距離（PD的長(zhǎng)）等于PC的長(zhǎng);（2）利用尺規(guī)作圖，作出（1）中的線段PD（要求：尺規(guī)作圖，不寫彳法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）B（2018湖北省江漢油田潛江天門仙桃市，18, 5分）圖、圖都是由邊長(zhǎng)為 1的小菱形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).點(diǎn)O, M, N, A, B均在格點(diǎn)上，請(qǐng)僅用無刻度直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖.（1）在圖中，畫出/ MON的平分線 OP;（2）在圖中，畫一個(gè) RtA ABC,使點(diǎn)C在格點(diǎn)上.M（第18題圖）（2018湖南省懷化市，19, 10分）已知：如圖，點(diǎn)A,F,E,C在同一直線上，AB/