基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn) 牛頓環(huán)

1、牛頓環(huán)基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn) 復(fù)旦大學(xué)物理教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握讀數(shù)顯微鏡的使用方法；2.觀察光的干涉現(xiàn)象，了解等厚干涉的原理；3.學(xué)會(huì)用干涉法測(cè)量透鏡的曲率半徑的方法；4.初步學(xué)會(huì)tracker軟件的使用(包括Excel或Origin)。實(shí)驗(yàn)原理預(yù)習(xí)報(bào)告上只要求回答講義中6個(gè)問(wèn)題 1675年牛頓發(fā)現(xiàn)：當(dāng)一塊曲率半徑較大的平凸透鏡放在一塊玻璃平板上，用單色光從上向下照射時(shí)，就能觀察到一些明暗相間的同心圓環(huán)。牛頓環(huán)為什么會(huì)有這種現(xiàn)象？ 當(dāng)向河中扔一塊石頭，水中泛起漣漪。這是因?yàn)槭^扔進(jìn)水里激起的水波向四周傳播。 設(shè)想如果向水中同時(shí)扔下2塊石頭時(shí)，激起的水波在空間某處相遇時(shí)就會(huì)產(chǎn)生干涉。有的地方加強(qiáng)，

2、有的地方減弱。光也是波，所以與水波有同樣現(xiàn)象 兩塊玻璃A，B之間有一很薄的空氣層，當(dāng)波長(zhǎng)的光波垂直入射時(shí)。有一部分光在玻璃A下表面上反射；另一部分光經(jīng)過(guò)空氣薄層后，在玻璃B的上表面上反射。反射波S1與反射波S2光程差為： 上式中n為空氣折射率（近似為1 ），h為空氣薄層厚度?？諝猓ü馐杳劫|(zhì)）到玻璃（光密媒質(zhì)）反射時(shí)光振動(dòng)會(huì)產(chǎn)生相位突變，相當(dāng)于增加（減少）半個(gè)波長(zhǎng)。所以光程差有： 當(dāng)空氣薄層變成楔形，比如2個(gè)平板玻璃片中間夾有細(xì)銅絲。當(dāng)單色光照射時(shí)，由于各部分空氣薄層厚度不勻。所以會(huì)出現(xiàn)各部分發(fā)射光的亮暗不同?？諝鈱用吭黾影雮€(gè)波長(zhǎng)（相當(dāng)于光來(lái)回多經(jīng)過(guò)了一個(gè)波長(zhǎng)），明暗就會(huì)變化 一次，所以有干涉條

3、紋出現(xiàn)。已知，只要數(shù)出暗條紋數(shù)n，則可測(cè)出物體直徑（高度）h為：由于n不一定為整數(shù)，所以暗條紋數(shù)n可通過(guò)測(cè)出X與x間接得到。設(shè)相鄰兩暗條紋間距為x，銅絲到平板玻璃片邊緣間距為X，即n=X/ x。則細(xì)銅絲直徑（高度）h為由于n不一定為整數(shù)，所以暗條紋數(shù)n可通過(guò)測(cè)出X與x間接得到。設(shè)相鄰兩暗條紋間距為x，銅絲到平板玻璃片邊緣間距為X，即n=X/ x。則細(xì)銅絲直徑（高度）h為由于n不一定為整數(shù)，所以暗條紋數(shù)n可通過(guò)測(cè)出X與x間接得到。設(shè)相鄰兩暗條紋間距為x，銅絲到平板玻璃片邊緣間距為X，即n=X/ x。則細(xì)銅絲直徑（高度）h為由于n不一定為整數(shù)，所以暗條紋數(shù)n可通過(guò)測(cè)出X與x間接得到。設(shè)相鄰兩暗條紋

4、間距為x，銅絲到平板玻璃片邊緣間距為X，即n=X/ x。則細(xì)銅絲直徑（高度）h為 當(dāng)空氣薄層厚度發(fā)生變化時(shí)，光程差發(fā)生變化。 當(dāng)=k時(shí)，即相位差=2k（k=0，1，2，3，）時(shí)，兩反射波疊加后加強(qiáng)，振幅最大。 當(dāng)=k時(shí)，即相位差=2k（k=0，1，2，3，）時(shí)，兩反射波疊加后加強(qiáng)，振幅最大。 當(dāng)=k時(shí)，即相位差=2k（k=0，1，2，3，）時(shí)，兩反射波疊加后加強(qiáng)，振幅最大。 當(dāng)=k時(shí)，即相位差=2k（k=0，1，2，3，）時(shí)，兩反射波疊加后加強(qiáng)，振幅最大。 當(dāng)=k時(shí)，即相位差=2k（k=0，1，2，3，）時(shí)，兩反射波疊加后加強(qiáng)，振幅最大。 當(dāng)=k時(shí)，即相位差=2k（k=0，1，2，3，）時(shí)，兩

5、反射波疊加后加強(qiáng)，振幅最大。 當(dāng)=k時(shí)，即相位差=2k（k=0，1，2，3，）時(shí)，兩反射波疊加后加強(qiáng)，振幅最大。 當(dāng)=k時(shí)，即相位差=2k（k=0，1，2，3，）時(shí)，兩反射波疊加后加強(qiáng)，振幅最大。 當(dāng)=k時(shí)，即相位差=2k（k=0，1，2，3，）時(shí)，兩反射波疊加后加強(qiáng)，振幅最大。 =k+/2，即相位差=（2k+1）（k=0，1，2，3，）時(shí)，兩反射波疊加后減弱，振幅最小。如果兩反射波振幅相同，疊加后，振幅為零。 當(dāng)=k時(shí)，即相位差=2k（k=0，1，2，3，）時(shí)，兩反射波疊加后加強(qiáng)，振幅最大。 一塊曲率半徑R很大的凸透鏡放在一塊平面玻璃上面，組成牛頓環(huán)儀。用單色光照射時(shí)會(huì)看到什么現(xiàn)象？ 如果薄

6、截面以AB軸旋轉(zhuǎn)360度，則薄截面的干涉條紋中每個(gè)條紋繞圓心C旋轉(zhuǎn)后軌跡就變成大小不同的圓環(huán)，即牛頓環(huán)。 一塊曲率半徑R很大的凸透鏡放在一塊平面玻璃上面，組成牛頓環(huán)儀。用單色光照射時(shí)會(huì)看到什么現(xiàn)象？ 一塊曲率半徑R很大的凸透鏡放在一塊平面玻璃上面，組成牛頓環(huán)儀。用單色光照射時(shí)會(huì)看到什么現(xiàn)象？ 假設(shè)在透鏡與平面玻璃上取很薄一個(gè)截面，上下玻璃之間是空氣薄層。由于上面一塊玻璃有一定弧度，所以兩玻璃之間的夾角隨位置不同在變化，自左向右增大。當(dāng)單色光照射時(shí)，產(chǎn)生干涉條紋間距x自左向右減小，而不是等間隔不變。曲率半徑R如何計(jì)算？ 凸透鏡的曲率半徑R與k環(huán)半徑rk對(duì)應(yīng)的空氣薄層厚度h之間關(guān)系可通過(guò)幾何關(guān)系圖

7、得到。 由于rk h， 2h=k ，整理后得牛頓環(huán)的直徑dk 由于干涉環(huán)的中心與級(jí)次k很難確定。通常是用弦長(zhǎng)L的測(cè)量代替直徑d的測(cè)量。則dm與 dn 是級(jí)次k為m與n時(shí)牛頓環(huán)的直徑； Lm與 Ln是級(jí)次k為m與n 時(shí)牛頓環(huán)的弦長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)器材 JXB-D讀數(shù)顯微鏡（主尺量程:50mm、分度1mm、鼓輪分度:0.01mm)，牛頓環(huán)儀（由一塊平面玻璃和一塊平凸透鏡相疊組成），鈉燈。 電子目鏡是一種傳感器。具有體積小、成像質(zhì)量清晰、線條細(xì)膩、色彩豐富等特點(diǎn) 實(shí)驗(yàn)儀器讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)方法示例： 轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪，左右移動(dòng)鏡筒，通過(guò)刻度指示線可以讀出牛頓環(huán)上任意一點(diǎn)位置。如圖，鼓輪1/5估讀，則讀數(shù)為35.126

8、mm。也可1/10估讀。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容測(cè)量透鏡的曲率半徑R2)轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪，使刻度指示線移到標(biāo)尺25mm處。擦干凈牛頓環(huán)儀（透鏡玻璃），并放在讀數(shù)顯微鏡的測(cè)量平臺(tái)上，正對(duì)鏡筒。1)開(kāi)啟鈉光燈電源預(yù)熱十分鐘。3)打開(kāi)計(jì)算機(jī)上imageview測(cè)量軟件，轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)焦手輪，上下調(diào)節(jié)（移動(dòng)）讀數(shù)顯微鏡鏡筒，直到看到清晰的牛頓環(huán)的干涉條紋。輕輕地左右移動(dòng)鈉燈，調(diào)節(jié)鈉燈位置，使光均勻照射在牛頓環(huán)上。 定標(biāo)：測(cè)量捕獲的牛頓環(huán)圖像的干涉條紋位置，就要先對(duì)圖像定標(biāo)。定標(biāo)的方法很多，比如用標(biāo)準(zhǔn)刻度板定標(biāo)，讀數(shù)顯微鏡定標(biāo)等。 讀數(shù)顯微鏡定標(biāo)：由于選用的圖像畫面尺寸25921944，5百萬(wàn)像素（ 5.04Megapixel），

9、所以畫面寬度S方向有2592個(gè)像素（pixel）。我們定標(biāo)目的要測(cè)定2592個(gè)像素有多長(zhǎng)。選取圖上標(biāo)記，可以是某條干涉條紋，也可圖上的1個(gè)暗點(diǎn)，比如灰塵，玻璃表面缺陷。 轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，移動(dòng)鏡筒，這時(shí)牛頓環(huán)圖像上標(biāo)記點(diǎn)移動(dòng)，把線標(biāo)記先移到最左端。用讀數(shù)顯微鏡讀出位置，再把標(biāo)記移到最右端。用讀數(shù)顯微鏡讀出此時(shí)位置，通過(guò)兩個(gè)讀數(shù)相減可知顯示的最大圖像長(zhǎng)度S。由于S方向有2592個(gè)像素?？梢杂?jì)算出每個(gè)像素的大?。ǘ?biāo)值D）。定標(biāo)值（轉(zhuǎn)換系數(shù)）D=S/2592單位：毫米/像素mm/p標(biāo)記點(diǎn)移動(dòng)到最左端位置讀數(shù)S1標(biāo)記點(diǎn)移動(dòng)到最右端位置讀數(shù)S2S= S1- S2 轉(zhuǎn)換系數(shù)D=S/2592單位：毫米/像素得到的

10、D供數(shù)據(jù)處理用 標(biāo)記點(diǎn)移出最左端后再往右拉回（視頻中可能不明顯）。為什么？實(shí)驗(yàn)條件：溫度：16；濕度：52單位：毫米/像素以上圖片取自牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)視頻5）圖像捕獲與圖像處理 用電子目鏡自帶imageview軟件捕獲圖像。由于在家（宿舍）中，無(wú)法用imageview軟件進(jìn)行圖像處理，所以用tracker軟件進(jìn)行圖像處理。根據(jù)各極小值測(cè)出k環(huán)對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)L。 數(shù)據(jù)處理 在物理實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站上下載影像追蹤分析軟件 Tracker與牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理使用的圖像（25921944）。下載存入文檔后的圖像查看一下圖像尺寸是否是25921944。/doku.php?id=vid:platform:newton_s

11、_rings 在物理實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站上下載的Tracker只能在windows操作系統(tǒng)下使用，其他的操作系統(tǒng)下載見(jiàn)本PPT最后一頁(yè)。 點(diǎn)擊tracker圖標(biāo)，這時(shí)屏幕上顯示tracker操作界面。選擇文件，在下拉式菜單中點(diǎn)擊“打開(kāi)”，找到牛頓環(huán)圖像后裝入。 點(diǎn)擊軌跡，鼠標(biāo)移到“新建”上，在下拉式菜單中選擇“線型” 后點(diǎn)擊。鼠標(biāo)點(diǎn)擊一下軌跡控制中“線型A” 在鍵盤上同時(shí)按“Caps lock”與“Shift”鍵，在屏幕上最左側(cè)選取一點(diǎn)向右拖動(dòng)。如圖所示。要求拉出的直線不超過(guò)畫面寬度，也不要小于畫面寬度。如果直線畫錯(cuò)，把鼠標(biāo)移到直線上，按鼠標(biāo)器的右鍵在彈出的菜單中選“刪除”，可返回第一步操作后重新畫直

12、線。牛頓環(huán)照片（演示圖像用圖，實(shí)驗(yàn)用圖請(qǐng)網(wǎng)上下載25921944圖）*實(shí)驗(yàn)中請(qǐng)截屏以上此頁(yè)面（在你自己電腦上獲取的頁(yè)面）放入文件中*實(shí)驗(yàn)中請(qǐng)截屏以上此頁(yè)面（在你自己電腦上獲取的頁(yè)面）放入文件中* 鼠標(biāo)移到tracker界面右上角圖中點(diǎn)擊（左圖），出現(xiàn)放大的牛頓環(huán)光強(qiáng)分布圖（右上圖） 圖中l(wèi)uma代表光強(qiáng)，x代表位置，單位m。由于1m代表1個(gè)像素， x不要求更改為pixels（像素）。 有興趣同學(xué)可點(diǎn)擊“表格”，在出現(xiàn)的“顯示表格列”中點(diǎn)擊“定義” 更改，如右圖。 鼠標(biāo)移到每個(gè)“波形”最低點(diǎn)（最暗處，也就是暗條紋中心位置）。點(diǎn)擊后，在左下角就會(huì)出現(xiàn)坐標(biāo)。讀取的是X坐標(biāo)，單位相當(dāng)于像素點(diǎn)。注意：不

13、要誤讀luma光強(qiáng)坐標(biāo)，X 的值有正負(fù)。還可以把鼠標(biāo)移到要確定點(diǎn)位置附近，并按鼠標(biāo)器右鍵，在出現(xiàn)的菜單中點(diǎn)擊“放大”。在放大圖上找點(diǎn)位置，記錄在下頁(yè)表1中。第1環(huán)（k=1)弦長(zhǎng)左讀數(shù)X左第1環(huán)（k=1)弦長(zhǎng)左讀數(shù)X左 Tracker也有作圖功能，可以通過(guò)“定義”中的“表達(dá)式”改變“X軸”與“Y軸”所代表物理量數(shù)據(jù)函數(shù)符號(hào)進(jìn)行直線擬合。本實(shí)驗(yàn)不要求，有興趣同學(xué)可以了解一下。環(huán)序 kX 左/ pX右 /pXk /pLk/ mm L k2 /mm2 123456789表1 測(cè)量透鏡的曲率半徑R6）牛頓環(huán)各環(huán)的弦長(zhǎng)計(jì)算D定標(biāo)值（轉(zhuǎn)換系數(shù)）環(huán)序 k=1代表第一環(huán)，而不是中心“暗點(diǎn)”，p為像素單位7） k

14、與d 2數(shù)據(jù)擬合并計(jì)算透鏡的曲率半徑R與不確定度 在origin或excel軟件作圖擬合（兩選一），并由以下公式求出R，根據(jù)作圖直線擬合后標(biāo)準(zhǔn)誤（偏）差u(K)通過(guò)傳遞公式得到R的不確定度u(R) 。要求寫出每步的計(jì)算過(guò)程（包括公式，代入值）單位：mm 牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)報(bào)告中除了有前一頁(yè)的作圖截圖外，還要求有以下的Excel或Origin數(shù)據(jù)分析截圖。ExcelOrigin以上圖片摘自緒論課2數(shù)據(jù)處理/doku.php?id=vid:platform:newton_s_ringsExcel或Origin快速入門 Excel在無(wú)“數(shù)據(jù)分析”選項(xiàng)時(shí)無(wú)法顯示標(biāo)準(zhǔn)誤差，一定要進(jìn)行設(shè)置。設(shè)置方法參見(jiàn)以下鏈接中的“用excel如何作圖PDF”與“緒論課2中origin與excel線性擬合”。 Origin軟件（可能）上Origin官網(wǎng)通過(guò)學(xué)郵號(hào)下載使用，請(qǐng)