拋物線復(fù)習(xí)的說(shuō)課

1、拋物線復(fù)習(xí)的說(shuō)課摘要隨著高中擴(kuò)招，越來(lái)越多的學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)，這在數(shù)學(xué)教學(xué)上對(duì)教師提出了更高的要求。本文就普通高中一堂數(shù)學(xué)課拋物線的復(fù)習(xí)進(jìn)行說(shuō)課，展示了普通高中擴(kuò)招后如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)。關(guān)鍵詞說(shuō)課拋物線復(fù)習(xí)、教材的地位和作用本章圓錐曲線分為橢圓、雙曲線和拋物線三個(gè)部分，三部分在圓錐曲線中的地位相同。學(xué)生學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線后，對(duì)曲線和方程的概念已經(jīng)有了一定的理解，并且學(xué)到了討論曲線幾何性質(zhì)的一般方法，再學(xué)拋物線這一節(jié)，一是為了掌握拋物線定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)；二是進(jìn)一步掌握由方程討論曲線幾何性質(zhì)的一般方法和掌握一些解析幾何中常見(jiàn)的運(yùn)算技能（如利用韋達(dá)定理，設(shè)而不求等整體代換）；三是使學(xué)生對(duì)圓錐

2、曲線有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)；四是通過(guò)拋物線有關(guān)問(wèn)題的解決，進(jìn)一步提高運(yùn)算能力，邏輯思維能力，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；五是對(duì)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行運(yùn)動(dòng)、變化和對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)的教育。、教學(xué)目標(biāo)的認(rèn)定根據(jù)教學(xué)要求以及學(xué)生的實(shí)際水平，通過(guò)本課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)理解，掌握以下內(nèi)容。1知識(shí)方面。加深拋物線定義的理解，進(jìn)一步掌握拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。一能力方面。運(yùn)用坐標(biāo)法求拋物線方程和利用拋物線方程研究幾何性質(zhì);培養(yǎng)觀察、抽象比較、歸納等解決問(wèn)題的能力。_思想方面。繼續(xù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)動(dòng)、變化和對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)的教育。一三、教法使用和學(xué)法指導(dǎo)本小節(jié)的基本內(nèi)容包括兩方面，一方面是拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)三部分，另一方面是拋

3、物線的有關(guān)應(yīng)用，根據(jù)平行班學(xué)生的情況，本節(jié)復(fù)習(xí)課兼顧各層次的學(xué)生設(shè)計(jì)，把握例、習(xí)題的深度，強(qiáng)調(diào)總結(jié)最基礎(chǔ)的知識(shí)與技能，不超出本節(jié)的教學(xué)要求，不將復(fù)習(xí)直接與高考掛鉤。_基本內(nèi)容（拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)）和基本方法（坐標(biāo)法）的復(fù)習(xí)是本節(jié)課的主要中心內(nèi)容。根據(jù)復(fù)習(xí)教學(xué)方法的一般原則，本課采用知識(shí)回顧”一設(shè)疑、啟發(fā)、探究”一歸納總結(jié)”一鞏固訓(xùn)練”式教學(xué)法，以教師設(shè)疑、啟發(fā)”為主，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、積極探究，參與課堂活動(dòng)，使學(xué)生與教師思維同步。再根據(jù)本課的教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，知識(shí)回顧”用多媒體演示，讓學(xué)生一目了然；設(shè)疑、啟發(fā)、探究”創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)法解決問(wèn)題；歸納總結(jié)”

4、用簡(jiǎn)煉的語(yǔ)言總結(jié)出來(lái)，便于學(xué)生領(lǐng)會(huì)、記憶；鞏固訓(xùn)練”是為了鞏固教學(xué)效果給學(xué)生留的一組基礎(chǔ)訓(xùn)練題。為了進(jìn)一步深化教學(xué)效果，給出課后思考題，作為本課的延伸，引導(dǎo)學(xué)有余力的學(xué)生繼續(xù)探究。合理運(yùn)用多媒體課件展示教學(xué)內(nèi)容并演示動(dòng)畫(huà)，既增加課堂信息量，又幫助學(xué)生理解，提高了課堂效率。_四、教學(xué)流程1.知識(shí)回顧針對(duì)平行班學(xué)生的情況，在本節(jié)課前按教科書(shū)中拋物線的定義、方程、性質(zhì)等內(nèi)容準(zhǔn)備表格，要求學(xué)生課堂上認(rèn)真填寫，目的在于使學(xué)生養(yǎng)成看書(shū)歸納知識(shí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生填寫完后與多媒體展示的結(jié)果作對(duì)照，加深對(duì)拋物線相關(guān)要求內(nèi)容的理解、掌握。_2.設(shè)疑、啟發(fā)、探究以一條拋物線為背景創(chuàng)設(shè)題組，以設(shè)疑、啟發(fā)、探究的方式

5、逐步解決問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的能力。問(wèn)題設(shè)計(jì)有四個(gè)特點(diǎn)：一是變式題從易到難，便于入手；二是圍繞兩個(gè)基本”展開(kāi)；三是利于啟發(fā)、探究；四是給出的題目能繼續(xù)引申為一般性問(wèn)題。_隨著課堂教學(xué)的進(jìn)程分別給出:題目（1）點(diǎn)一M到點(diǎn)F（1,0）的距離與到直線I:x+1=0的距離相等，求點(diǎn)M的軌跡方程？H題目（2）直線y=x-1與拋物線y2=4x相交于A、B，求線段AB的長(zhǎng)？題目（3）求拋物線y2=4x上離直線y=x+2最近的點(diǎn)的坐標(biāo)？JJ第（1）題復(fù)習(xí)拋物線定義，同時(shí)讓學(xué)生回顧求軌跡方程的常用方法一直接法、定義法。_方法一：直接法_點(diǎn)_皿到直線I的距離為dJJ滿足條件的點(diǎn)的集合_得_皿的軌跡方

6、程y2=4xj方法二：定義法_啟發(fā)學(xué)生，聯(lián)想到拋物線的定義，設(shè)點(diǎn)_M的坐標(biāo)為（x，y）由拋物線的定義，知點(diǎn)_M的軌跡是以F（1,0）為焦點(diǎn)的拋物線Hp=2焦點(diǎn)在x軸的正半軸上_點(diǎn)_皿的軌跡方程為y2=4x_第（2）題以一個(gè)常見(jiàn)題為載體，對(duì)直線與曲線求弦長(zhǎng)的問(wèn)題進(jìn)行了探討，突出了坐標(biāo)法的應(yīng)用，總結(jié)出一般性解題經(jīng)驗(yàn)，涉及到直線與拋物線相交求弦長(zhǎng)時(shí)，要樹(shù)立將直線與拋物線方程聯(lián)解，利用韋達(dá)定理解題的意識(shí)。方法一：求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再用兩點(diǎn)間距離公式求得線段_AB_的長(zhǎng)方法二：由直線方程與拋物線方程聯(lián)立方程組，消變量y,得變量x的方程x2-6x+1=0知方程兩根之和x1+x2=6，再結(jié)合圖形，求得線段AB的

7、長(zhǎng)方法三：應(yīng)用弦長(zhǎng)公式_由一第（3）題是求點(diǎn)的坐標(biāo)的常見(jiàn)題，與函數(shù)的單調(diào)性相聯(lián)系，再次突出坐標(biāo)法的應(yīng)用，總結(jié)出一般性解題經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于最值問(wèn)題，要充分利用函數(shù)的單調(diào)性等代數(shù)方法。_方法一：設(shè)拋物線_y2+4x上點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,b)，用點(diǎn)到直線間距離公式表示出距離d，利用函數(shù)有關(guān)知識(shí)求得坐標(biāo)。_設(shè)所求點(diǎn)_M的坐標(biāo)為(a,b),則b_2=4a0當(dāng)b=2時(shí)，d取最小值，得點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,2)方法二：設(shè)直線y=x+b與拋物線y2=4x相切，求出b,再求切點(diǎn)的坐標(biāo)就為所求點(diǎn)坐標(biāo)。上課時(shí)通過(guò)課件動(dòng)畫(huà)演示，明確動(dòng)直線y=x+b_|與拋物線相切時(shí)，切點(diǎn)就為所求點(diǎn)。_學(xué)生在此進(jìn)一步樹(shù)立了數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。_歸納總

8、結(jié)(多媒體展示)_(1)展示拋物線知識(shí)結(jié)構(gòu)使學(xué)生形成系統(tǒng)認(rèn)識(shí)。_問(wèn)題中的聯(lián)想和結(jié)論、運(yùn)算技能。_涉及到直線與拋物線時(shí)，要樹(shù)立將直線與拋物線方程聯(lián)解，利用韋達(dá)定理解題的意識(shí)。_對(duì)于最值問(wèn)題，要充分利用函數(shù)的單調(diào)性等代數(shù)方法。_解析幾何是數(shù)與形的完美結(jié)合，明確解題要數(shù)與形結(jié)合，尋找解題思路。_鞏固訓(xùn)練(多媒體展示)_動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)A(0，2)的距離與到直線：y=-2的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為()一A.Jy2=4x_B._y2=8x_C._x2=4y_D._x2=8y斜率為1且過(guò)的直線與拋物線.y2=8x交于A、B兩點(diǎn)，求丨_AB_丨。求拋物線x2=y上到直線y=2x-4距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)。_布置作業(yè)M是拋物線y2=2px(P0)上一點(diǎn)，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x0，則點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是。_拋物線y=8mx2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是。_求過(guò)點(diǎn)A(-3，2)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。_拋物線y2=12x的一條焦點(diǎn)弦的弦長(zhǎng)為16,求此焦點(diǎn)弦所在直線的傾斜角。_已知拋物線y2=2x上的點(diǎn)到直線y=x+b的最小距離為2,求b。引申思考題_傾斜角為a的直線經(jīng)過(guò)拋物線y_