高等機(jī)構(gòu)學(xué)第五章-3機(jī)構(gòu)綜合課件

1、函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu)是指連桿機(jī)構(gòu)中的輸入桿和輸出桿之間的運動關(guān)系滿足給定的函數(shù)關(guān)系。函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu)廣泛地應(yīng)用在各種操縱控制機(jī)構(gòu)中。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、六桿機(jī)構(gòu)及空間四桿機(jī)構(gòu)均可實現(xiàn)某種函數(shù)關(guān)系。 5-5 函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu)的綜合 設(shè)函數(shù) ，x的變化范圍為xxxn+1，y的變化范圍為 yyyn+1。而對應(yīng)輸入、輸出構(gòu)件之間的轉(zhuǎn)角變化范圍為 ， 輸入構(gòu)件的轉(zhuǎn)角 應(yīng)對應(yīng)函數(shù)的自變量x,輸出構(gòu)件轉(zhuǎn)角對應(yīng)函數(shù)的因變量y。 與x 與y之間分別成比例關(guān)系。ji=1,2, n i=1,2,n 對應(yīng)輸入、輸出構(gòu)件之間的轉(zhuǎn)角變化范圍為: 可根據(jù)設(shè)計條件選定。 與 ， 與 的對應(yīng)關(guān)系如下。n為精確點總數(shù)，對鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，n

2、5。精確點的配置與數(shù)目 合理選擇精確點數(shù)目與配置，有利于減少結(jié)構(gòu)誤差，一般采用chebychev spacing來確定精確點的數(shù)目與配置，chebychev誤差多項式為：j=1,2,.n基本綜合方法 根據(jù)chebychev spacing方法可求出實現(xiàn)y=f(x)的幾個精確點，并可求出與 , 分別對應(yīng)的 和 。因此，該類機(jī)構(gòu)的綜合問題屬于按連架桿對應(yīng)位置的綜合問題。而連架桿的對應(yīng)位置(轉(zhuǎn)角關(guān)系)僅與各桿件的相對尺寸有關(guān)系，因此，綜合時可令機(jī)架長度：為四桿機(jī)構(gòu)兩個位置， 為機(jī)架。將 剛化后，繞 轉(zhuǎn)過 到達(dá) 使 與 重合，原機(jī)構(gòu)則演化為 為機(jī)架， 和 為連桿的機(jī)構(gòu)綜合問題。0BBjAjyxB0Aj

3、A0BjA1B1A01j1j 利用剛體導(dǎo)引設(shè)計方程去求解機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)，即達(dá)到求解目的。求解時遇到的主要問題是，構(gòu)件 運動到 時剛體位移矩陣的求法。AjyxB0AjA0BjA1B1A01j1j 的運動可以看作 轉(zhuǎn)過 ，到達(dá) 位置。 繞 點轉(zhuǎn)過- 后，到 位置。則有如下變換過程：AjyxB0AjA0BjA1B1A01j1j聯(lián)立求解后，可有：稱為相對剛體位移矩陣 函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu)的綜合可以轉(zhuǎn)換為剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的綜合。故在綜合過程中仍然使用剛體位移矩陣和定桿長約束方程聯(lián)合求解，只不過是用相對位移矩陣代替原剛體位移矩陣。例 設(shè)計一個鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，使之能近似實現(xiàn)函數(shù)y=logx,1x2，主動件轉(zhuǎn)角范圍 ，從動件

4、擺角范圍 ，精確點數(shù)n=3。 平面函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu)的綜合實例按chebychev spacing計算各精確點 及對應(yīng)的 j=1，2，3 2.計算各精確點對應(yīng)的轉(zhuǎn)角 , 設(shè)可求出再求出若選定 ， ，則上式結(jié)果為計算相對位移矩陣 ，j=2，3設(shè)計方程為設(shè) 則僅余下坐標(biāo) 為待求。 AjyxB0AjA0BjA1B1A01j1j寫成分量方程把 代入定桿長約束方程中，且注意到 得到兩個非線形方程,求解后計算各桿長度機(jī)構(gòu)簡圖如下yxB0A0A1B111232300空間函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu)的綜合 繞 的轉(zhuǎn)動矩陣為： 1j1jA1A0AjB0B1Bj1jAjA1A0AjA0BjB1B0 繞 轉(zhuǎn)- 到 ： 即為相對位移矩陣.

5、總的運動為：空間剛體相對位移矩陣也可仿照上述過程推導(dǎo)由于空間機(jī)構(gòu)類型多，各不同機(jī)構(gòu)的約束方程也不相同RSSR機(jī)構(gòu)是最簡單的空間機(jī)構(gòu)，也是最有用的空間機(jī)構(gòu)。以RSSR機(jī)構(gòu)為例說明函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu)的綜合方法。兩R 副的參考點坐標(biāo)分別為(0,0,0),(1,0,0)， 重合z 軸，與 軸夾角為 。X 軸在 , 之公垂線上。 軸的三個方向余弦為: =(0，0，1)， 軸的三個方向余 弦分別為:1jua(0,0,0)ZB0A0A1B10yx(1,0,0)1jub。 在機(jī)構(gòu)綜合過程中， 、 取在 到 、 到 的垂足上。但在轉(zhuǎn)化成導(dǎo)引機(jī)構(gòu)后，僅需兩個S副中心坐標(biāo)值。故可暫時不考慮 與 點相對位移矩陣經(jīng)過剛化反轉(zhuǎn)

6、后，R-S 桿為連桿 1jua(0,0,0)ZB0A0A1B10yx(1,0,0)1jub因參考點選在坐標(biāo)原點把 代入 同理可求由于參考點選在(1，0，0)處將其代入 完成上述工作后，RSSR機(jī)構(gòu)的設(shè)計方程為 j=2,3,當(dāng)給定 與 之間夾角 后，有 和 6個參數(shù)待求。因而有7個精確點。設(shè)計一函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu),其中,0 x1.2輸入角度-90 0 ，輸出角度0 90 精確點n=4，輸入構(gòu)件轉(zhuǎn)動副中心坐標(biāo)為（0，0，1.5)輸出構(gòu)件轉(zhuǎn)動副中心坐標(biāo)為（1，2.0，0).選用RSSR機(jī)構(gòu)實現(xiàn)。AUa0（0，0，1.5)zoyxUb0（1，2，0)BB0A0解:AUa0（0，0，1.5)zoyxUb0（1，2，0)B