[工程科技]光的衍射課件

1、第十三章： 光的衍射 - 光波的衍射現(xiàn)象; - 衍射分類： 夫瑯禾費衍射(平行光), 菲涅耳衍射(非平行光); - 衍射原理： 惠更斯-菲涅耳原理（子波，相干疊加）； - 單縫衍射分析； - 圓孔衍射，光柵衍射。13-1 光的衍射 惠更斯-菲涅耳原理*S衍射屏觀察屏a 10- 3 a 光在傳播過程中,繞過障礙物的邊緣而偏離直線傳播的現(xiàn)象,稱為光的衍射現(xiàn)象。*S衍射屏觀察屏LL小孔衍射單縫衍射1. 光的衍射現(xiàn)象菲涅耳衍射 菲涅耳衍射是指當光源和觀察屏離障礙物（衍射屏）的距離為有限遠時，或兩者之一離衍射屏的距離為有限遠時，所發(fā)生的衍射現(xiàn)象。 光源 觀察屏衍射屏2.1 菲涅耳衍射2. 菲涅耳衍射和夫

2、瑯禾費衍射夫瑯禾費衍射 衍射 夫瑯禾費衍射指光源和觀察屏離障礙物的距離均為無限遠時，所發(fā)生的衍射現(xiàn)象。 *Sp1衍射屏觀察屏光源2.2 夫瑯禾費衍射 波傳到的任何一點都是子波的波源；各子波在空間某點的相干疊加，就決定了該點波的振動。pdE(p)rQdSS惠更斯菲涅耳原理惠更斯菲涅耳：傾斜因子3. 惠更斯菲涅耳原理沿原波傳播方向的子波振幅最大子波不能向后傳播惠更斯-菲涅耳原理的數(shù)學表示：惠更斯菲涅耳原理傾斜因子單調(diào)下降13-2 單縫的夫瑯禾費衍射 ：縫寬S: 單色線光源，: 衍射角!*S f f a透鏡L透鏡LpAB縫平面觀察屏01. 單縫夫瑯禾費衍射的光路圖 中央明紋(中心) 單縫的兩條邊緣光

3、束 AP 和BP 的光程差，由圖得：單縫的夫瑯禾費衍射*S f f apAB02. 光程差計算 a12BA半波帶半波帶12/2半波帶半波帶1212 當 時，可將縫分為兩個“半波帶”， 兩相鄰半波帶上對應點發(fā)的光在P 處干涉相消形成暗紋。3.1 菲涅耳半波帶法 在波陣面上截取一個條狀帶，使它上下兩邊緣發(fā)的光在屏上p處的光程差為 ，此帶稱為半波帶。/2單縫的夫瑯禾費衍射3. 衍射圖樣的討論當 時,可將縫分成三個“半波帶”P 處近似為明紋中心a/2BA當 時,可將縫分成四個“半波帶”aBA/2P 處干涉相消形成暗紋單縫的夫瑯禾費衍射暗紋明紋(中心) 中央明紋(中心)3.2 明暗紋條件由半波帶法可得明

4、暗條件：單縫的夫瑯禾費衍射3.3 衍射圖樣衍射圖樣中各級條紋的相對光強如圖所示. /a-( /a)2( /a)-2( /a)0.0470.017 1I / I0 0相對光強曲線0.0470.017sin中央極大值對應的明條紋稱 中央明紋；中央極大值兩側(cè)的其他明條紋稱 次極大；中央極大值兩側(cè)的各極小值稱 暗紋。單縫的夫瑯禾費衍射（1）明紋寬度xI0 x1x2衍射屏透鏡觀測屏x0 f1A. 中央明紋寬度 當 時，1 級暗紋的衍射角由 得到單縫的夫瑯禾費衍射角寬度為線寬度為（1）明紋寬度xI0 x1x2衍射屏透鏡觀測屏x0 f1B. 次極大寬度前提仍然是 很小單縫的夫瑯禾費衍射（2） 縫寬變化對條紋

5、的影響得知，縫寬越小條紋寬度越寬，此時屏幕呈均勻區(qū)域；I0sin幾何光學是波動光學在/a0時的極限情形 此時屏幕上只顯示出 單一明條紋 單縫的幾何光學像。當 時,當 時,由 單縫的夫瑯禾費衍射（3） 波長對條紋寬度的影響 波長越長，條紋寬度越寬。 光譜仍由 知單縫的夫瑯禾費衍射例題13-1 水銀燈發(fā)出的波長為546nm 的綠色平行光,垂直入射于寬0.437mm的單縫，縫后放置一焦距為40cm的透鏡，試求在透鏡焦面上出現(xiàn)的衍射條紋的中央明紋的寬度。 解 兩個第一級暗紋中心間的距離即為中央明紋 寬度，對第一級暗條紋(k=1)求出其衍射角中央明紋的角寬度式中 很小單縫的夫瑯禾費衍射透鏡焦面上出現(xiàn)中央

6、明紋的寬度中央明紋的寬度與縫寬 a 成反比：單縫越窄，中央明紋越寬。單縫的夫瑯禾費衍射13-3 圓孔衍射 光學儀器分辨本領(lǐng)衍射屏觀察屏1 f 圓孔的 孔徑為D中央亮斑 (愛里斑)透鏡L1. 圓孔的夫瑯禾費衍射相對光強曲線1.22(/D)sin1I / I00愛里斑D 愛里斑變小計算結(jié)果表明：圓孔的夫瑯禾費衍射是第1級暗紋的衍射角，也是愛里斑的角半徑。幾何光學：物點 象點物(物點集合) 象(象點集合)(經(jīng)透鏡)波動光學：物點 象斑物(物點集合) 象(象斑集合)(經(jīng)透鏡) 很遠處相隔很近的兩個物點象斑有可能重疊，從而可能分辨不清這兩個物點。 兩種方法成像圓孔的夫瑯禾費衍射2. 光學儀器的分辯本領(lǐng)剛

7、可分辨非相干疊加不可分辨瑞利判據(jù) : 對于兩個等光強的非相干物點,若其中一點的象斑中心恰好落在另一點的象斑的邊緣(第一暗紋處), 則此兩物點被認為是剛剛可以分辨。瑞利圓孔的夫瑯禾費衍射光學儀器的分辯本領(lǐng)最小分辨角分辨本領(lǐng)ID*S1S20光學儀器的分辯本領(lǐng)實例：光學望遠鏡 射電望遠鏡 例13-2 在通常的明亮環(huán)境中，人眼瞳孔的直徑約為3 mm，問人眼的最小分辨角是多大？如果紗窗上兩根細絲之間的距離 l=2.0mm，問離紗窗多遠處人眼恰能分辨清楚兩根細絲？光學儀器的分辯本領(lǐng)例13-2 在通常的明亮環(huán)境中，人眼瞳孔的直徑約為3 mm，問人眼的最小分辨角是多大？如果紗窗上兩根細絲之間的距離 l=2.0

8、mm，問離紗窗多遠處人眼恰能分辨清楚兩根細絲？ 解： 以視覺感受最靈敏的黃綠光來討論，其波長=550nm，此時，人眼最小分辨角設(shè)人離紗窗距離為S，則恰能分辨光學儀器的分辯本領(lǐng)1. 光柵衍射光柵大量等寬等間距的平行狹縫(或反射面) 構(gòu)成的光學元件（周期性）。d反射光柵d透射光柵 a是透光（或反光）部分的寬度d=a+b b是不透光(或不反光)部分的寬度 光柵常數(shù) d 種類：13-4 光柵衍射1.1 基本概念1.2 光柵的衍射圖樣光柵衍射演示光柵衍射1.2 光柵的衍射圖樣 再考慮衍射效應：設(shè)光柵的每個縫寬均為a，在夫瑯禾費衍射下，每個縫的衍射圖樣位置是相重疊的。光柵衍射 = 多縫干涉單縫衍射。不考慮

9、衍射時, 多縫干涉的光強分布圖：sin N2sin2N/sin204-8-48(/d)多光束干涉光強曲線光柵衍射ad f透鏡I衍射光相干疊加衍射的影響： 多縫干涉條紋各級主極大的強度不再相等，而是受到了衍射的調(diào)制。主極大的位置沒有變化。光柵衍射sin0I單I0單-2-112(/a)單縫衍射光強曲線IN2I0單048-4-8sin(/d)單縫衍射 輪廓線光柵衍射光強曲線sinN2sin2N/sin204-8-48( /d )多光束干涉光強曲線光柵衍射oP焦距 f縫平面G觀察屏透鏡L dsind（k = 0,1,2,3）-光柵方程設(shè)每個縫發(fā)的光在對應衍射角 方向的P點的光振動的振幅為EpP點為主極

10、大時，相鄰兩縫相位差：NEpEp明紋條件:(干涉主極大）光柵衍射暗紋條件：光柵衍射相鄰主極大間有N1個暗紋和N2個次極大。例： N = 4, 有三個極?。汗鈻叛苌洌?）主級大明紋的位置與縫數(shù)N無關(guān)，它們對稱地分布在中央明紋的兩側(cè)，中央明紋光強最大；（2）在相鄰的兩個主級大之間，有 N1個極小 （暗紋）和N2個光強很小的次極大，當N 很大時，實際上在相鄰的主極大之間形成一片暗區(qū)，即能獲得又細又亮暗區(qū)很寬的光柵衍射條紋。光柵衍射的譜線特點：光柵衍射衍射暗紋位置：干涉明紋缺級級次干涉明紋位置：光柵衍射1.4 缺級I單sin0I0單-2-112( /a)IN2I0單sin048-4-8 ( /d )單

11、縫衍射 輪廓線光柵衍射光強曲線N = 4d = 4a 此圖為N = 4， = 4的單縫衍射和光柵衍射的光強分布曲線，這里主極大缺4,8級。光柵衍射d/a 為整數(shù)比值時，明紋會出現(xiàn)缺級：2. 光柵光譜 復色光照射光柵時，譜線按波長向外側(cè)依次分開排列，形成光柵光譜。光柵分光鏡光柵衍射圖樣特征的討論： 干涉極大值的包絡(luò)線是單縫衍射的強度分布線； 衍射圖樣主要是各縫衍射光在中央明紋區(qū)域內(nèi)的干涉條紋。13-5 X 射線的衍射X射線 : 在10-1 102 范圍內(nèi)的電磁波-KAX射線X 射線管+K 陰極，A 陽極(鉬、鎢、銅等金屬)，A K間加幾萬伏高壓，以加速陰極發(fā)射的熱電子。倫琴1. X 射線的產(chǎn)生X 射線準直縫晶體勞厄斑 勞厄?qū)嶒炇菫榱藢崿F(xiàn)X射線的衍射而設(shè)計的。晶體相當于三維光柵，衍射圖樣（勞厄斑）證實了X射線的波動性。X 射線的衍射勞厄2. 勞厄?qū)嶒瀌dddsin12晶面ACB 衍射中心: 掠射角d：晶面間距(晶格常數(shù)) 點間散射光的干涉每個原子都是散射子波的子波源。 同一層晶面上各原子散射的光相干涉，相鄰兩束光的光程