相似單元檢測版,含答案

1、相似單元檢測一、選擇題.（每題3分，共42分）.下列各組中的四條線段成比例的是A. 4cm、2cm、1cm、3cmB. 1cm、2cm、3cm、5cmC. 3cm、4cm、5cm、6cmD. 1cm、2cm、2cm、4cm.如圖，已知 AB /CD/ EF,那么下列結(jié)論正 確的是A.ADBCB.DFCEFDADBCCEC.CDEFBCBED.CEEFADAF第2題第4題第6題.關(guān)于相似的下列說法正確的是B.所有等腰三角形相似A.所有直角三角形相似C.有一角是80。的等腰三角形相似D.所有等腰直角三角形相似.如圖，在 ABC中，D、E分別是 AB、AC上的點(diǎn)，且 DE / BC,如果 AD=2c

2、m , DB=1cm ,AE=1.8cm ,則 EC=A . 0.9cmB. 1cmC. 3.6cmD. 0.2cm.如圖，小正方形的邊長均為1,則圖中三角形（陰影部分）與 ABC相似的是B CA.B.C.D.如圖所示，在？ABCD中，BE交AC,形有 A , 3對(duì)B . 4對(duì)CD于G, F,交AD的延長線于E,則圖中的相似三角C. 5對(duì)D. 6對(duì).如圖，/ A=Z B=90, 則這樣的P點(diǎn)共有AB=7 , AD=2 ,第7題BBC=3 ,在邊 AB上取點(diǎn)P,使得 PAD與 PBC相似,1第9題8.如圖，小明在地面上放了一個(gè)平面鏡，選擇合適的位置，剛好在平面鏡中看到旗桿的頂部，此時(shí)小明與平面鏡

3、的水平距離為2m,旗桿底部與平面鏡的水平距離為16m.若小明的眼睛與地面距離為1.5m,則旗桿的高度為（單位：m）16 A .39.如圖,AD A . DBB. 9C. 12DE / BC,在下列比例式中，不能成立的是AEB.DE AEC.ABEC.如圖，在LI ABCD中,BC ECE是AB的中點(diǎn),64D.3ACDB ABAD AEEC交BD于點(diǎn)F,EC ACBEF與 D CF的面積比為1C.一4A.一1D.一第11題的兩邊上，下列條件能判定DE1B.一第13題第10題.如圖，點(diǎn)D、E位于 ABCA. AD?DB=AE?ECC. AD?CE=AE?BD/ BC的是B.D.AD?AE=BD?E

4、CAD?BC=AB?DEa.若一=5C,且 3a2b+c =3, 8則2a+4b3c的值是A. 14B. 42C. 7D.14.如圖,于點(diǎn)D,3 ABC內(nèi)接于。O, AB是。O的直徑，/ B=30 , CE平分/ ACB交。于E,交AB 連接 AE,則S；A ADE : SACDB的值等于A. 1:五 B. 1: 6 C, 1 : 2D. 2: 314.如圖，處=妲 /1 = /2,則對(duì)于結(jié)論:AF AC ABE s* ACF ;ABC AEF ; sAsL；正= BE.S .Abc S. AcfBC FC其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題(每題 3分，共18分)

5、.在比例尺為1: 500000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是 25cm,則兩地的實(shí)際距離是 km.已知y = l,則的x二丫值為 .x 3y17.如圖，RtAABC , Z ACB=90,CD AB 于 D , CD=6cm , AD=4cm 貝U BC=第17題第18題第19題.如圖，在4ABC中，Z 0=90 , AC=8 , BC=6 , D是邊AB的中點(diǎn)，現(xiàn)有一點(diǎn) P位于邊AC上,使得 ADP與4ABC相似，則線段 AP的長為 .如圖，路燈距離地面 8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部(點(diǎn) O) 20米的A處，則小明 的影長為 米.如圖，在？ABCD中，AB : BC=2 : 3

6、,點(diǎn)E、F分別在邊 CD、BC上，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn),一 _ . AP -、，CF=2BF , Z A=120 ,過點(diǎn)A分別作 APBE AQ XDF,垂足分別為 P、Q,那么的值為AQ三、解答題(共60分).(本題7分)已知：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)， ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A (0, 3)、B (3, 4)、C (2, 2)(1)畫出 ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的 A1B1C1,點(diǎn)。的坐標(biāo)是A2B2C2,使A2B2C2與4ABC位似，且位似比為2: 1,(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度)(2)以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出 點(diǎn)C2的坐標(biāo)是;(3) A2B2C2的面積是 平方單位

7、.第14題.（本題10分）如圖,11 / 12 / 13, AB=3 , AD=2 , DE=4 , EF=7.5.求 BC、BE 的長.（本題10分）如圖，在 ABC中，/ BAC=90 , M是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn) A作AM的垂線，交 CB的延長線于點(diǎn) D.求證： DBAs DAC .（本題10分）如圖，小明在 A時(shí)測得垂直于地面的樹的影長 ,為3米，B時(shí)又測得該樹的影長為12米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為多少米?.（本題11分）如圖，正方形 ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM 的中點(diǎn)，EF AM ,垂足為F,交AD的延長線于點(diǎn) E,交DC于點(diǎn)N .(1)求證： ABM s EF

8、A;b nr c(2)若 AB=12 , BM=5 ,求 DE 的長.(本題12分)(1)觀察猜想：在RtAABC中，/ BAC=90 , AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上，連接 AD ,把 ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，如圖所示，則線段 CE和線段BD的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 .(2)探究證明：在(1)的條件下，若點(diǎn) D在線段BC的延長線上，請(qǐng)判斷(1)中結(jié)論是還成立嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中 畫出圖形，并證明你的判斷.(3)拓展延伸：如圖，/ BAO 90 ,若 AB AC , / ACB=45 , AC= J2,其他條件不變，過點(diǎn) D作DFLAD交CE于點(diǎn)F,請(qǐng)直接寫出線段 CF長度的最大

9、值.參考答案一、DADAA DCCBC CDDB2,39132一25二、(15) 125 (16) (17) 3A53 (18) 4,一(19) 521、(1) (2, -2)22.11里處理BE= BC = DE ,(1,0)(3) 10皿22 BE = BC = 4,BC=6 , BF=2BE,BE+BE=7.5 , BE=5 .23.證明：BAC=90，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn), AM=CM , ./ C= Z CAM ,DA AM , / DAM=90 , ./ DAB= / CAM , ./ DAB= ZC, . / D= Z D, DBA s匕 DAC .6 米. 4.9.解：(1) :

10、AB=AC , Z BAC=90 ,線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AE ,AD=AE , / BAD= / CAE,BAD CAE ,CE=BD , / ACE= / B ,/ BCE= / BCA+ / ACE=90 , BDXCE;故答案為：CE=BD , CEXBD.(1)中的結(jié)論仍然成立.理由如下：如圖，.線段 AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AE,AE=AD , / DAE=90 , AB=AC , / BAC=90/ CAE= / BAD ,.ACEA ABD ,CE=BD , / ACE= / B ,./ BCE=90 ,即 CE BD,線段CE, BD之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系分別為：CE=BD , CEXBD.(3)如圖 3,過 A 作 AM BC 于 M , ENXAM 于 N,線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到AE/ DAE=90 , AD=AE ,/ NAE= / ADM ,易證得 RtA AMD RtA ENA ,NE=AM ,./ACB=45 ,.AMC為等腰直角三角形，AM=MC ,MC=NE , -. AM BC, ENXAM ,NE / MC ,四邊形MCEN為平行四邊形，