第21章 一次函數(shù) 達標檢測卷 初中數(shù)學冀教版八年級下冊（2022年）

1、第二十一章達標檢測卷一、選擇題(110題每題3分，1116題每題2分，共42分)1下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是()Ay8x Byeq f(8,x) Cy8x2 Dy8x42已知點(5，y1)，(3，y2)都在直線y8x7上，則y1，y2的大小關系是()Ay1y2 By1y2 Cy1eq f(1,2)時，y0Dy隨x的增大而增大6下列四組點中，可以在同一個正比例函數(shù)圖像上的一組點是()A(2，3)，(4，6)B(2，3)，(4，6)C(2，3)，(4，6)D(2，3)，(4，6)7已知一次函數(shù)yx2，當函數(shù)值y0時，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是() 8一次函數(shù)ykxb(k，b為常數(shù)，且k0

2、)的圖像如圖所示，根據(jù)圖像信息可求得關于x的方程kxb0的解為()Ax1 Bx2 Cx0 Dx39已知一次函數(shù)ykxk，y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖像不經過()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10定義(p，q)為一次函數(shù)ypxq的特征數(shù)若特征數(shù)是(2，k2)的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，則k的值是()A0 B2 C2 D任何數(shù)11已知A，B兩地相距4 km，8：00甲從A地出發(fā)步行到B地，8：20乙從B地出發(fā)騎自行車到A地，甲、乙兩人離A地的距離y(km)與甲所用的時間x(min)之間的關系如圖所示，由圖中的信息可知，乙到達A地的時間為()A8：30 B8：35 C8：40 D8：

3、4512如圖，直線y1xb與y2kx1相交于點P，點P的橫坐標為1，則關于x的不等式xbkx1的解集在數(shù)軸上表示正確的是() 13如圖，在長方形ABCD中，AB6，AD4，P是CD上的動點，且不與點C，D重合，設DPx，梯形ABCP的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關系式和自變量的取值范圍是()Ay242x(0 x6) By242x(0 x4)Cy243x(0 x6) Dy243x(0 x4)14某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動：購買原價超過200元的商品，超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠若購買商品的實際付款金額y(單位：元)與商品原價x(單位：元)的函數(shù)關系的圖像如圖所示，則超過200元的部分

4、可以享受的優(yōu)惠是()A打八折 B打七折 C打六折 D打五折15把直線yx3向上平移m個單位長度后，與直線y2x4的交點在第一象限，則m的取值范圍是()A1m7 B3m4 Cm1 Dm4 16小文、小亮從學校出發(fā)到少年宮參加書法比賽，小文步行一段時間后，小亮騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行他們的路程差s(m)與小文出發(fā)時間t(min)之間的函數(shù)關系如圖所示下列說法：小亮先到達少年宮；小亮的速度是小文速度的2.5倍；a24；b480.其中正確的是()A B C D二、填空題(17，18題每題3分，19題4分，共10分)17一次函數(shù)y2x6的圖像與x軸的交點坐標為_18函數(shù)ykxb與ymxn的

5、圖像如圖所示，則以方程組eq blc(avs4alco1(ykxb，,ymxn)的解為坐標的點關于原點對稱的點的坐標是_19有一輛汽車儲油60升，從某地出發(fā)后，每行駛1千米耗油0.12升，如果設剩余油量為y(升)，行駛的路程為x(千米)，則y與x的關系式為_，x的取值范圍是_三、解答題(20，21題每題8分，2225題每題10分，26題12分，共68分)20已知函數(shù)y(m1)x2|m|n4.(1)當m，n為何值時，此函數(shù)是一次函數(shù)？(2)當m，n為何值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？21如圖，一次函數(shù)ykx3的圖像經過點A(1，4)(1)求這個一次函數(shù)的表達式；(2)試判斷點B(1，5)，C(0，3)

6、，D(2，1)是否在這個一次函數(shù)的圖像上22已知一次函數(shù)ykxb(k0)的圖像經過點(3，3)，且與直線y4x3的交點在x軸上(1)求這個一次函數(shù)的表達式(2)此函數(shù)的圖像經過哪幾個象限？(3)求此函數(shù)的圖像與坐標軸圍成的三角形的面積23某地出租車計費方法如圖，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據(jù)圖像解答下列問題：(1)該地出租車的起步價是_元；(2)當x2時，求y與x之間的函數(shù)表達式；(3)若某乘客有一次乘出租車的里程為18 km，則這位乘客需付出租車車費多少元？24如圖，在平面直角坐標系xOy中，過點A(6，0)的直線l1與直線l2：y2x相交于點B(m，4)(1)求直線l1的

7、表達式；(2)過動點P(n，0)且垂直于x軸的直線與l1，l2的交點分別為C，D，當點C位于點D上方時，求出n的取值范圍25一水果經銷商購進了A，B兩種水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個零售店(分別簡稱甲店、乙店)銷售，預計每箱水果的盈利情況如下表：A種水果/（元/箱）B種水果/（元/箱）甲店1117乙店913(1)如果甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱，請你計算出經銷商能盈利多少元；(2)在甲、乙兩店各配貨10箱(按整箱配貨)，且保證乙店盈利不小于100元的條件下，請你設計出使水果經銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少26高鐵的開通，給衢州市民出行帶來

8、了極大的方便五一期間，樂樂和穎穎相約到杭州市的某游樂園游玩，樂樂乘私家車從衢州出發(fā)1小時后，穎穎乘坐高鐵從衢州出發(fā)，先到杭州火車東站，然后轉乘出租車去游樂園(換車時間忽略不計)，兩人恰好同時到達游樂園，他們離開衢州的距離y(千米)與乘車時間t(時)的關系如圖所示請結合圖像解決下面的問題：(1)高鐵的平均速度是多少千米/時？(2)當穎穎到達杭州火車東站時，樂樂距離游樂園還有多少千米？(3)若樂樂要提前18分鐘到達游樂園，問私家車的速度必須達到多少千米/時？答案一、1A2A3D點撥：設該一次函數(shù)的表達式為ykxb(k0)，將點(1，2)和(3，1)的坐標分別代入，得eq blc(avs4alco1

9、(kb2，,3kb1，)解得eq blc(avs4alco1(kf(3,4)，,bf(5,4)，)該一次函數(shù)的表達式為yeq f(3,4)xeq f(5,4).故選D.4A點撥：ab0，且ab，a0，b0，函數(shù)yaxb的圖像經過第一、二、四象限，故選A.5C6A7B8A9C點撥：一次函數(shù)ykxk的y隨x的增大而減小，k0，該函數(shù)的圖像經過第二、四象限，又k0，該函數(shù)的圖像與y軸交于正半軸該函數(shù)的圖像經過第一、二、四象限，不經過第三象限10C11C點撥：易知甲行進的函數(shù)表達式為yeq f(1,15)x，令y2，得x30，設當x20時，乙行進的函數(shù)表達式為ykxb，將點(30，2)和(20，4)的

10、坐標分別代入，求得yeq f(1,5)x8，令y0，得x40，即乙到達A地的時間為8：40.12A13A點撥：DPx，CP6x，yeq f(1,2)(ABCP)BCeq f(1,2)(66x)42(12x)242x.P是CD上的動點，且不與點C，D重合，0 x6.14B15C點撥：把直線yx3向上平移m個單位長度，得到直線yx3m.解方程組eq blc(avs4alco1(yx3m，,y2x4，)得eq blc(avs4alco1(xf(m1,3)，,yf(102m,3)，)根據(jù)題意可知eq f(m1,3)0，且eq f(102m,3)0，解得m1.故選C.16B點撥：由圖像得出小文步行720

11、m，需要9min，所以小文的速度為720980(m/min)，當?shù)?5min時，小亮騎了1596(min)，騎的路程為15801 200(m)，小亮的速度為12006200(m/min)，200802.5，故正確；當?shù)?9min以后兩人之間距離越來越近，說明小亮已經到達終點，則小亮先到達少年宮，故正確；此時小亮騎了19910(min)，騎的總路程為102002 000(m)，小文的步行時間為2 0008025(min)，故a的值為25，故錯誤；小文19min步行的路程為19801 520(m)，b2 0001 520480，故正確正確的有.故選B.二、17(3，0)18(3，4)19y600.

12、12x；0 x500三、20解：(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義，得2|m|1，且m10，解得m1.當m1，n為任意實數(shù)時，此函數(shù)是一次函數(shù)(2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義，得2|m|1，n40，且m10，解得m1，n4.當m1，n4時，此函數(shù)是正比例函數(shù)點撥：一次函數(shù)ykxb的結構特征：k0，自變量的次數(shù)為1，常數(shù)項b可以為任意實數(shù)；正比例函數(shù)ykx的表達式中，比例系數(shù)k是常數(shù)，k0，自變量的次數(shù)為1.21解：(1)由題意，得k34，解得k1，所以這個一次函數(shù)的表達式是yx3.(2)由(1)知，一次函數(shù)的表達式是yx3.當x1時，y2，即點B(1，5)不在這個一次函數(shù)的圖像上；當x0時，y3，即點C(0，

13、3)在這個一次函數(shù)的圖像上；當x2時，y5，即點D(2，1)不在這個一次函數(shù)的圖像上22解：(1)對于y4x3，令y0，得4x30，解得xeq f(3,4).直線y4x3與x軸的交點坐標為eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)，0).由題意得點eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)，0)也在一次函數(shù)ykxb(k0)的圖像上，把點(3，3)，eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)，0)的坐標分別代入ykxb中，得eq blc(avs4alco1(3kb3，,f(3,4)kb0，)解得eq blc(avs4alco1(kf(4,3)，,b1.)這個一

14、次函數(shù)的表達式為yeq f(4,3)x1.(2)keq f(4,3)0，一次函數(shù)yeq f(4,3)x1的圖像經過第一、二、四象限(3)一次函數(shù)yeq f(4,3)x1的圖像與x軸交于點eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)，0)，與y軸交于點(0，1)，此函數(shù)的圖像與坐標軸圍成的三角形的面積Seq f(1,2)|1|eq blc|rc|(avs4alco1(f(3,4)eq f(3,8).23解：(1)7(2)設當x2時，y與x之間的函數(shù)表達式為ykxb，分別代入點(2，7)，(4，10)的坐標，得eq blc(avs4alco1(2kb7，,4kb10，)解得eq blc(

15、avs4alco1(kf(3,2)，,b4.)y與x之間的函數(shù)表達式為yeq f(3,2)x4(x2)(3)182，把x18代入yeq f(3,2)x4，得yeq f(3,2)18431.答：這位乘客需付出租車車費31元24解：(1)點B(m，4)在直線l2：y2x上，42m，m2，B(2，4)設直線l1的表達式為ykxb(k0)，直線l1經過點A(6，0)，B(2，4)，eq blc(avs4alco1(6kb0，,2kb4，)解得eq blc(avs4alco1(kf(1,2)，,b3，)直線l1的表達式為yeq f(1,2)x3.(2)由題意得Ceq blc(rc)(avs4alco1(

16、n，f(n,2)3)，D(n，2n)點C在點D的上方，eq f(n,2)32n，解得n2.25解：(1)經銷商能盈利51151759513250(元)(2)設甲店配A種水果x箱，則甲店配B種水果(10 x)箱，乙店配A種水果(10 x)箱，乙店配B種水果10(10 x)x(箱)9(10 x)13x100，x2.5.設經銷商盈利w元，則w11x17(10 x)9(10 x)13x2x260.20，w隨x的增大而減小，當x3時，w的值最大，最大值為23260254.答：使水果經銷商盈利最大的配貨方案為甲店配A種水果3箱，B種水果7箱，乙店配A種水果7箱，B種水果3箱最大盈利為254元26解：(1)eq f(240,21)240(千米/時)，高鐵的平均速度是240千米/時(2)設穎穎乘坐高鐵到杭州火車東站的過程中y與t之間的函數(shù)表達式為yktb，當t1時，y0，當t2時，y240，eq blc(avs4alco1(0kb，,2402kb，