2512概率 (6)

1、第25章 概率初步25.1 隨機事件與概率25.1.2 概率景東二中 李瑞龍TELQ:418872508本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機事件概念以及定性判斷隨機事件發(fā)生的可能性大小的基礎(chǔ)上，給出了從定量的角度去刻畫隨機事件發(fā)生可能性大小的概念概率，并求一些簡單隨機事件的概率說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：1概率的意義；2計算一些簡單隨機事件的概率學(xué)習(xí)重點：概率的意義課件說明欲知答案如何，請接著學(xué)習(xí)下面內(nèi)容： 概率思考守株待兔我可沒我朋友那么粗心，撞到樹上去，讓他在那等著吧，嘿嘿!隨機事件發(fā)生的可能性究竟有多大？ 在同樣條件下，隨機事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，那么它發(fā)生的可能性有多大呢？能否用

2、數(shù)值進行刻畫呢?請看以下兩個試驗:探究：概率1.從分別標(biāo)有1，2，3，4，5號的5根紙簽中隨機地抽取一根，抽出的簽上的號碼有5種可能，即1，2，3，4，5.由于紙簽形狀、大小相同，又是隨機抽取，所以每個號碼被抽到的可能性大小相等，都是全部可能結(jié)果的 在同樣條件下，隨機事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，那么它發(fā)生的可能性有多大呢？能否用數(shù)值進行刻畫呢?請看以下兩個試驗:探究：概率2.投擲一枚骰子，向上一面的點數(shù)有6種可能，即1，2，3，4，5，6.由于骰子形狀規(guī)則、質(zhì)地均勻，又是隨機投出，所以出現(xiàn)種結(jié)果的可能性大小相等，都是全部可能結(jié)果的概率從數(shù)量上刻畫了一個隨機事件發(fā)生的可能性的大小.上述數(shù)值 和

3、，反映了試驗中相應(yīng)隨機事件發(fā)生的可能性大小.一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為P(A).以上的兩個試驗中有兩共同點:(1)每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個。(2)每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。 對于具有上述特點的試驗，我們可以從事件所包含的各種可能結(jié)果數(shù)在全部可能結(jié)果數(shù)中所占的比，分析出事件發(fā)生的概率. 例如，在上面抽簽試驗中，“抽到1號”這個事件包含一種可能結(jié)果，在全部5種可能結(jié)果中所占的比為 ，于是這個事件的概率為：以上的兩個試驗中有兩共同點:(1)每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個。(2)每一次試驗中，各種結(jié)果出

4、現(xiàn)的可能性相等。 對于具有上述特點的試驗，我們可以從事件所包含的各種可能結(jié)果數(shù)在全部可能結(jié)果數(shù)中所占的比，分析出事件發(fā)生的概率. 又如，在上面抽簽試驗中，“抽到偶數(shù)號”這個事件包含抽到2或4兩種可能結(jié)果，在全部5種可能結(jié)果中所占的比為 ，于是這個事件的概率為：思考 一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為： 古典概率:思考？ 必然事件的概率和不可能事件的概率分別是多少呢？P(必然事件)1P(不可能事件)0如果事件A在n次試驗中發(fā)生了m次，那么有：0mn, 0m/n1 于是可得 0P(A) 1.必然事件的概率是1，不

5、可能事件的概率是0.?思考當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時，在n次試驗中，事件A發(fā)生的頻數(shù)m=n，相應(yīng)的頻率 ，隨著n的增加頻率始終穩(wěn)定地為1，因此當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時，P(A)是多少？P(A)1?思考當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時，P(A)是多少？反之，事件發(fā)生的可能性越小，則它的概率越接近0.01概率的值不可能發(fā)生必然發(fā)生事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時，P(A)是多少？事件發(fā)生的可能性越大，則它的概率越接近1；當(dāng)A是不可能事件時，m的值為0，P(A)= = 0例1：投擲一個骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，求下列事件的概率：（1）擲得點數(shù)為2；（2）擲得點數(shù)為奇數(shù)；（3）擲得的點數(shù)大于2且小于5.例2.如圖：是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針?biāo)傅奈恢?，（指針指向交線時當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率。（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色。甲、乙 兩人做如下的游戲：你認為這個游戲 對甲、乙雙方公平嗎？做一做 如圖是一個均勻的骰子，它的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6。任意擲出骰子后，若朝上的數(shù)字是6，則甲獲勝；若朝上的數(shù)字不是6，則乙獲勝。課堂練習(xí)：P130課堂小