內蒙古杭錦后旗奮斗中學高二下學期期中考試數學試題

1、奮斗中學高二第二學期期中考試題數學（藝術班）一、選擇題（每小題5分，共60分） TOC o 1-5 h z 1 .已知集合71 = *優(yōu)25/十4 。產E勿，E = m,2,若4 0 % 則（）A. 1B. 2C. 3D. 5.復數z滿足 （1+i） =2i （i為虛數單位），則復數z=（）. D .A.B.不等式|l-2x|O的解集是（）A.B.下列表述正確的是（）歸納推理是由部分到整體的推理 演繹推理是由一般到特殊的推理 類比推理是由特殊到特殊的推理c A. B . CC.D.1C.D.歸納推理是由一般到一般的推理類比推理是由特殊到一般的推理A.341B.-2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸

2、入x = 8,則輸出的丁值為（D. 3.用反證法證明“若x+y&0則x&0或y00”時，應假設（A. x0 或 y0 B , x0且 y0 C . xy0 D , x+y入，則下列不等式中包成立的是（）A.B.C.D.b.不等式（1+x） （1-| x| ） 0的解集是（）A. x|0 x 0成立的一個必要不充分條件是（）,、，、一，、1 ,、A. x0或 x0 2 B . x2 C . x4 D . xW-或 2x314y11 .若兩個正實數即滿足-+-=1且存在這樣的砒使不等式H +有解x y 747則實數m的取值范圍是（）A.B.C.D.12.中國古代儒家要求學生掌握六種基本才藝：禮、樂

3、、射、御、書、數，簡 稱“六藝”，某中學為弘揚“六藝”的傳統文化，分別進行了主題為“禮、 樂、射、御、書、數”六場傳統文化知識的競賽，現有甲、乙、丙三位選 手進入了前三名的最后角逐規(guī)定：每場知識競賽前三名的得分都分別為a,b,c （a Ab c,且a,b,c=N ）；選手最后得分為各場得分之和，在K場比賽后，已知甲最后得分為 26分，乙和丙最后得分都為11分，且乙在其 中一場比賽中獲得第一名，則下列推理正確的是（）A.每場比賽第一名得分a為4 B.甲可能有一場比賽獲得第二名C乙有四場比賽獲彳#第三名D.丙可能有一場比賽獲得第一名二.填空題（每空5分，共20分）.命題“存在x R,x2-2x-5

4、 00”的否定為.若復數z =（1+ai）（2 -i） （i錯誤！未找到引用源。是虛數單位）是純虛數，則 實數錯誤！未找到引用源。的值為15.某單位安排甲、乙、丙三人在某月 1日至12日值班，每人4天.甲說：我在1日和3日都有值班；乙說：我在8日和9日都有值班；內說：我們三人各自值班的日期之和相等.據此可判斷內必定值班的日期是16.將正整數1,2,3,4 ,按如圖所示的方式排成三角形數組，則第 10行從左邊數第10個數是.三、解答題17. （10分）假設關于某設備的使用年限 乂年）和所支出的年平均維修費用y（萬使用年限，23456維修費用2.23.85.56.57.0元）（即維修費用之和除以使

5、用年限），有如下的統計資料:（1）畫出散點圖;（2）求關于上的線性回歸方程;z =(1 ai)(2 -i)（3）估計使用年限為10年時所支出的年平均維修費用是多少 ？K - y y - y 、xy -nxyi /b - n ri二！X1 一Xi 1二 T一 n22之 x -nxi 1.一一，.人一o ,、一人.一 2m + 1.18. (12 分)已知集合 A=x|x2- (a-1) x-a0, a R,集合 B=x|-rk)0.1000.0500.010(a+h)(c + d)(a+c)(6 + d)nad - he)2參考公式及數據：x2=k2.7063.8416.635（12分）已知命題

6、p ： 刑嚴 電陋w R；命題q：關于x的方程- 2匯+=o有兩個不同的實數根.若為真命題，求實數m的取值范圍；若為真命題，pm/為假命題，求實數m的取值范圍.（12 分）已知函數 f（x） =2|x + 2| |xa|,aw R.1當時,求不等式0的解集;2若關于x的不等式（幻 2ab.高二數學(藝術班)期中試題答案日和11日.16. 911-5CAADB 6-10BCCDB 11-12CC13.對任意堂凡/.區(qū).5江。14. -2 15. 617(1 )畫出散點圖如圖所示：(2)從散點圖可以看出，這些點大致分布在一條直線的附近，因此，兩變量呈 線性相關關系. TOC o 1-5 h z 由

7、題表數據可得丞=4/ =亂式必=11234二90 , 1111.1123-5x4x5 畀 _ *-由公式可得行=90 5= ZS 二y 一力工=6-12?乂4 = U08 ,即回歸方程是2x + 118.解：(1)當 a=3 時，A=x|x2-2 x-30= x|-1 x3,B=x| TT2 或 x-.1則 An B=x|-1 x或 2Vx3.(2) A=x|x2- (a-1) x-a0=x| (x+1) (x-a) 2 或 x2,即實數a的取值范圍是2 , +19 (1)由圖知，乙套設備生產的不合格品率約為(0.01+0.022 ) X 5=0.16;，乙套設備生產的5000件產品中不合格品

8、約為5000X 0.16=800 (件)；(2)由表1和圖得到列聯表：甲套設備乙套設備合計合格品484290不合格品2810合計5050100將列聯表中的數據代入公式計算得 K2/。：=43.841 ;50 x 50 x 90 x 10有95%勺把握認為產品的質量指標值與甲、乙兩套設備的選擇有關；48(3)由表1和圖知，甲套設備生產的合格品的概率約為 而=0.96, 乙套設備生產的合格品的概率約為 1-0.16=0.84 ,且甲套設備生產的產品的質量指標值主要集中在 105, 115)之間， 乙套設備生產的產品的質量指標值與甲套設備相比較為分散；因此，可以認為甲套設備生產的合格品的概率更高，且

9、質量指標值更穩(wěn)定, 所以甲套設備優(yōu)于乙套設備.1(1)當命題p為真時，得汨彳當命題q為真時，則A=4-4m20,解得若必守為真，則p真q真， 1 1工m2,解得1,-1 Ttt 1即實數m的取值范圍為若P覃母為真命題，pm/為假命題，則p, q一真一假，若p真q假，則，解得m 1， 1 1若p假q真，則，,解得-1加力b - 1 m 1綜上所述，實數m的取值范圍為 21.解：(I)當 a=1 時，f (x) =2|x+2|-| x-1| ,當 x-1 時，由 f (x) 0 得-2 (x+2) + (x-1 ) 0,即-x-5-5, 此時-5x-1,當-10 x01,由 f (x) 0得 2 (x+2) + (x-1) 0,即 3x+3 0,得 x1 時，由 f (x) 0 得 2 (x+2) - (x-1) 0,即x+50,得x-5,此時無解，綜上-5x-1 ,(H) f (x) x? 2| x+2|-x0或a 1因為f(x)有m-1|恒成立，所以即-1