雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì) (8)

1、雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)漆昌瓊教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)P80嘗試與猜測(cè)中第一課時(shí)雞兔同籠。教學(xué)目標(biāo)：1在“雞兔同籠”的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，通過(guò)列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的只數(shù)問(wèn)題。體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣化， 從而獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。2通過(guò)自主探索、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略。3使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，能應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生填寫(xiě)

2、的表格教學(xué)流程：一、引入新課同學(xué)們喜歡動(dòng)物嗎？請(qǐng)看這是些什么動(dòng)物？（雞和兔）有一家飼養(yǎng)場(chǎng)臨時(shí)把一些雞和兔放進(jìn)了一個(gè)籠子里，你知道雞和兔有多少只嗎？現(xiàn)在告訴你：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？想想看，題目告訴了我們哪些數(shù)學(xué)信息？還有哪些隱含的信息？你想怎樣來(lái)解決雞和兔的只數(shù)問(wèn)題？二、解決問(wèn)題1.顯示雞兔同籠情境圖：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有幾只？ 2.獨(dú)立思考，并用自己喜歡的方式嘗試解決問(wèn)題。（學(xué)生思考、分析、探索）3.同桌交流，分享解決問(wèn)題的策略。（討論、交流、爭(zhēng)辯）4.集體交流，體驗(yàn)問(wèn)題解決方式的多樣性。（課件）預(yù)設(shè)方案（1）：逐一列表法一個(gè)一個(gè)地試，把結(jié)果

3、列成表格，最后得出7只雞、3只兔。頭/個(gè)雞/只兔/只腿/條201197820218762031774204167213754預(yù)設(shè)方案（2）：跳躍列表法結(jié)果也是只13雞、7只兔，但不是一個(gè)一個(gè)地試，這樣太麻煩了，而是4個(gè)或5個(gè)一試的。邊試邊調(diào)整。頭/個(gè)雞/只兔/只腿/條2011978腿太多了205157020101060201555020146522013754預(yù)設(shè)方案（3）：取中列表法先按雞兔各一半來(lái)嘗試列表，然后不斷調(diào)整。頭/個(gè)雞/只兔/只腿/條2010106020128562013754（推理的策略：因?yàn)殡u、兔共20只，我們先假設(shè)雞、兔各10只，這樣共有60條腿，比54條腿多6條，說(shuō)明假設(shè)

4、的兔多了3只，雞少了3只，于是兔只有7只，雞有13只。）預(yù)設(shè)方案（4）：畫(huà)圖湊數(shù)法先畫(huà)20個(gè)頭。假設(shè)都是雞，每個(gè)頭下畫(huà)上兩條腿，共有40條腿，比題中給出的腿數(shù)少54-20=14條腿。給一些雞添上兩條腿，叫它變成兔。每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔，添7只動(dòng)物就是14條腿，這7只動(dòng)物就是兔剩下的13只是雞。預(yù)設(shè)方案（5）：假設(shè)計(jì)算法假設(shè)20只都是雞，那么兔有：（54-202）（4-2）=7（只），雞有20-7=13（只）。假設(shè)20只都是兔，那么雞有：（420-54）（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。兔子起立。假定所有兔子都起立，落地的腿是：202=40（條），54-40=14（

5、條），這14條腿就是兔子抱著的腿，142=7（只），這7只就是兔，剩下的13只就是雞。假設(shè)雞有X只，那么兔有（20-X）只。 2X+4（20-X）=54，X=13，20-13=7（只） 即雞有13只，兔有7只。5.總結(jié)規(guī)律。因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2條。即一只雞與一只兔的腿的條數(shù)相差2條；在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，可以通過(guò)列表舉例、畫(huà)圖分析、嘗試計(jì)算等方法解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題。三、拓展練習(xí)1介紹孫子算經(jīng)，嘗試解答孫子算經(jīng)中記載的雞兔同籠問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”2完成書(shū)中練一練中的第1題。3.小結(jié)收獲。我們今天學(xué)習(xí)的雞兔同籠問(wèn)題，可以用列表的方式進(jìn)行分析，可以用畫(huà)圖的方法解決，還可以用假設(shè)的方法列算式或列方程來(lái)解決。數(shù)學(xué)自古以來(lái)是中國(guó)歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無(wú)處不在，我相信同學(xué)們