名師測控八年級數(shù)學(xué)下冊16分式課題分式的乘除學(xué)案新版華東師大版

1、名師測控八年級數(shù)學(xué)下冊16分式課題分式的乘除學(xué)案新版華東師大版【學(xué)習目標】.讓學(xué)生理解并掌握分式的乘除法，能熟練地進行分式乘除法的混合運算.讓學(xué)生理解分式乘方的運算法則，熟練地進行分式乘方的運算.【學(xué)習重點】用分式乘除的法則、分式乘方的法則進行相關(guān)的運算.【學(xué)習難點】分子、分母為多項式的分式的乘除法運算.行為提示：創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望.行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成 后，進行小組交流.知識鏈接：分數(shù)的乘法法則：分數(shù)乘分數(shù)，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母，結(jié)果化為最 簡分式.數(shù)的除法法則：除上一個不為0

2、的數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).解題思路：當字母的順序不一樣時，應(yīng)想到調(diào)序，此時一定要注意”號.分式的每一步運算，不希望貪 太多的運算，最好每步只進行一次運算.情景導(dǎo)入生成問題【舊知回顧】.分式的基本性質(zhì)是什么？答：分式的分子、分母都乘以 （或都除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變. （1） 一個水平放置的長方體容器，其容積為 V,底面的長為a,寬為b,當容器內(nèi)的水占容積的 軀，水面 的高為多少？（只列算式）（2）大拖拉機m天耕地a hn2,小拖拉機n天耕地b hm2,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？（只列算式）V m a 解： or n； (2)m+自學(xué)互研生成能力知識模塊一

3、分式的乘除【自主探究】.分式的乘法：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.如果得到的不是最簡分式，應(yīng)該通過約分進行化簡.分式的除法：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.分子、分母是多項式的乘除運算：除法首先統(tǒng)一成為乘法，然后將多項式分解因式，其次約分，最后結(jié)果 化為最簡分式，結(jié)果最好不要帶括號.【合作探究】范例1 :計算:4x y丁 b；3y 2x ab3 5a 2b2VNCT分析：這道題應(yīng)直接應(yīng)用分式的乘除法法則進行運算.應(yīng)注意的是運算結(jié)果應(yīng)約分到最簡，還要注意在計算 時跟整式運算一樣，先判斷運算符號，再計算結(jié)果.解：原式- 3ab34cd(2)原式

4、=50V4xy _ 2 6x3y=3x2；ab3 4cd 2c2 5a2b22bd5ac范例2:計算：a24a+4 a 1 a22a+ 1 , a2-4；、 16a2. a-4a2+8a+ 16- 2a+ 8.分析：當分式的分子或分母是多項式時，應(yīng)先分解因式，再按照運算法則計算.學(xué)習筆記：.分式的乘除運算都應(yīng)轉(zhuǎn)化為乘法運算.若有同級運算時，應(yīng)自左向右進行.含有多項式的分式運算，不僅要分解因式，更重要地是處理好”號.結(jié)果一定是最簡分式. n.分式的乘方法則：(b)n = *(n為正整數(shù)，且n2).行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進行補充、糾錯、釋 疑，

5、然后進行總結(jié)評比.學(xué)習筆記：檢測的目的在于讓學(xué)生掌握分式的乘除法法則，乘方的法則，同時溫故分式有意義的條件，這在分式的運算中也是一個陷阱.應(yīng)該引起足夠的重視.解:原式=(a 2) 2(a1) 2a 1(a+2) (a 2)a-2(a1) (a+2)，2 一、公、一(a 16)(2)原式) a2+8a+16(a+4) ( a 4)=/2(a+ 4)知識模塊二分式的乘方a-2a2+a-2 ；2a+8a 42 (a + 4), a = - 2. a 4【自主探究】.分式的乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方.“奇負偶正”法則.當有”時，與有理數(shù)的乘方法則定號一樣，都遵循負號個數(shù)的【合作探究】范例3:計算：2a b 2(1)( ”)；oca2b、 2a , c、2(2)( F十了, (2a).左、(一2) 2 (a2) 2b2 4a4b2解：(1)原式=32c2= 9c2 ；a2b d3 c2bc(2)原式=-R 元 T/2=一二 cd 2a 4a8a交流展示生成新知.將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并 將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板