劇場(chǎng)演出安排的優(yōu)化模型

1、劇場(chǎng)演出安排的優(yōu)化模型摘要 為解決某公司組織若干演出團(tuán)體于11家劇場(chǎng)演出的相關(guān)問(wèn)題（即 演出團(tuán)體數(shù)、巡回演出路線、巡回演出時(shí)間、緊急情況下的應(yīng)急預(yù)案等），主要 通過(guò)多目標(biāo)多約束的優(yōu)化模型實(shí)現(xiàn)了公司支付費(fèi)用盡可能少，方案切實(shí)可行，過(guò) 程便于操作并利于管理以及公司和劇團(tuán)合作雙贏的多個(gè)目標(biāo)。因此，本文特從影響演出安排的因素出發(fā)，確定出影響公司和劇團(tuán)利益的 主要因素：加盟劇團(tuán)數(shù)、劇團(tuán)演出場(chǎng)次以及劇團(tuán)的最優(yōu)演出路線。本文根據(jù)九個(gè) 城市的地理位置制作了一個(gè)關(guān)于各城市間距離的EXCEL表格，然后根據(jù)旅行售 貨商（TSP）模型利用LINGO進(jìn)行編程，找出一條最優(yōu)的巡回演出路線：青島 一揚(yáng)州一杭州一東陽(yáng)一衢州一

2、溫州一紹興一嘉興一無(wú)錫一青島，然后結(jié)合實(shí)際情 況在滿足演出安排的基本規(guī)則的情況下，綜合考慮到公司與劇團(tuán)雙方利益建立了 多目標(biāo)多約束的優(yōu)化模型，求得與公司簽訂合同的劇團(tuán)數(shù)和一輪巡演的天數(shù)，結(jié) 合以上因素最終制定出對(duì)于雙方都比較合理的巡回演出方案。對(duì)于第一問(wèn)，根據(jù)每個(gè)城市之間的距離按照旅行售貨商（TSP）模型找出了 一條最優(yōu)的循環(huán)演出路線，然后基于所建立的多目標(biāo)優(yōu)化模型和劇場(chǎng)所在各城市 之間的分布特點(diǎn)，在兼顧雙方利益的前提下得到公司應(yīng)與26個(gè)劇團(tuán)進(jìn)行合作， 并簽訂長(zhǎng)期合作的合同，并以7天為一輪。然后利用劇團(tuán)兩兩組合的方法將13 個(gè)組合劇團(tuán)合理的安排在各個(gè)城市，進(jìn)行巡回演出。對(duì)于第二問(wèn)，參照第一問(wèn)所

3、建立的模型，并在滿足雙方利益的前提下，合理 的安排出該公司在接下來(lái)的六個(gè)月里演出方案。對(duì)于第三問(wèn)，根據(jù)所建立的模型，并聯(lián)系到實(shí)際情況，本文考慮到三種特殊 情況，并給出了三種對(duì)應(yīng)的應(yīng)急方案。關(guān)鍵詞：旅行售商模型（TSP）、多目標(biāo)優(yōu)化、LINGO編程、雙贏一問(wèn)題重述某演出公司旗下有11家劇場(chǎng)，分別位于以下地點(diǎn)：山東省島市、江蘇省無(wú) 錫市2家、江蘇省揚(yáng)州市、浙江省嘉興市、浙江省杭州市2家、浙江省溫州市、 浙江省紹興市、浙江省東陽(yáng)市、浙江省衢州市。公司需要組織 若干演出團(tuán)體于 于各劇場(chǎng)演出，每家劇場(chǎng)每天均需按排一場(chǎng)演出。為了保證上座率和演出 效果，同一劇團(tuán)每輪（指在同一家劇場(chǎng)連續(xù)不間斷演出）演出時(shí)間有

4、一上 界，分別為：青島市：14天；無(wú)錫市：各14天；揚(yáng)州市：7天；嘉興市： 7天；杭州市：各14天；溫州市：7天；紹興市：7天；東陽(yáng)市：7天；衢 州市：7天。同一演出團(tuán)體可以在不 同劇場(chǎng)巡回演出，但不 能在同一劇場(chǎng)多 輪演出。同一演出團(tuán)體在同城的兩家劇場(chǎng)（杭州或無(wú)錫）演出的間隔（指 自一家劇場(chǎng)演出結(jié)束至另一家劇場(chǎng)演出開(kāi)始）不能小于45天。對(duì)加盟的演 出團(tuán)體，公司都需支付一筆固定費(fèi)用；根據(jù)每個(gè)劇團(tuán)演出場(chǎng)次的不同，還 需支付該劇團(tuán)相應(yīng)的演出費(fèi)用；另外公司還需承擔(dān)劇團(tuán)在不同城市巡回時(shí) 所需的交通費(fèi)用。（以上所述前兩項(xiàng)費(fèi)用所占 比例較大。）對(duì)演出團(tuán)體而言， 一旦加盟就希望演出較多的場(chǎng)次，并且在不同劇場(chǎng)

5、演出之間不能有太大的 時(shí)間間隔，巡 回路線也盡可能合理。試為公司制定一個(gè)這11家劇場(chǎng)的演出團(tuán)體長(zhǎng)期安排方 案，使公司支付 的費(fèi)用盡可能少，方案應(yīng)切實(shí)可行、便于操作、有利管 理、公司和劇團(tuán)合 作雙贏。準(zhǔn)備一份給公司經(jīng)理參閱的關(guān)于方案的簡(jiǎn)要說(shuō)明（不超過(guò)兩頁(yè)），并附 一份簡(jiǎn)明直觀的前六個(gè)月的安排方案，作為公 司和劇團(tuán)執(zhí)行的指南。3.是否能將你的模型推廣到一般情形。簡(jiǎn)述出現(xiàn)各種特殊情況時(shí)你的應(yīng)急預(yù)案。如某劇團(tuán)因故 不能完成剩余演出，某劇團(tuán)的節(jié)目不 適合在某城市演 出，某劇場(chǎng)另有專項(xiàng)演出任務(wù)等。模型假設(shè)假設(shè)各個(gè)劇團(tuán)在任一劇場(chǎng)的演出效果相同。假設(shè)此演出公司的長(zhǎng)期演出時(shí)間超過(guò)半年以 上。假設(shè)一個(gè)劇團(tuán)一天只能

6、演出一場(chǎng)。假設(shè)交通便利，劇團(tuán)在結(jié)束一個(gè)場(chǎng)次的演出后可以迅速趕到下一劇場(chǎng)進(jìn) 行第二天的演出。問(wèn)題分析某演出公司旗下有11家劇場(chǎng)，分別位于以下地點(diǎn)：山東省島市、江蘇省無(wú) 錫市2家、江蘇省揚(yáng)州市、浙江省嘉興市、浙江省杭州市2家、浙江省溫州市、浙江省紹興市、浙江省東陽(yáng)市、浙江省衢州市。公司需要組織 若干演出團(tuán)體于 各劇場(chǎng)演出，每家劇場(chǎng)每天均需按排一場(chǎng)演出。為了保證上座率和演出效 果，同一劇團(tuán)每輪（指在同一家 劇場(chǎng)連續(xù)不間斷演出）演出時(shí)間有一上界。 分別為：青島市：14天；無(wú)錫市：各14天；揚(yáng)州市：7天；嘉興市：7天； 杭州市：各14天；溫州市：7天；紹興市：7天；東陽(yáng)市：7天；衢州市： 7天。同一演出

7、團(tuán)體可以在不同劇場(chǎng)巡回演出，但不能在同一劇場(chǎng)多輪演出。 同一演出團(tuán)體在同城的兩家劇場(chǎng)（杭州或無(wú)錫）演出的間隔（指自一家劇 場(chǎng)演出結(jié)束至另一家劇場(chǎng)演出開(kāi)始）不能小 于45天。對(duì)加盟的演出團(tuán)體， 公司都需支付一筆固定費(fèi)用；根據(jù)每個(gè)劇團(tuán)演出場(chǎng)次的不同，還需支付該 劇團(tuán)相應(yīng)的演出費(fèi)用；另外公司還需承擔(dān)劇團(tuán)在不同城市巡回時(shí)所需的交 通費(fèi)用。其中前兩項(xiàng)費(fèi)用所占比例較大。對(duì)演出團(tuán)體而言，一旦加盟就希 望演出較多的場(chǎng)次，并且在不同劇場(chǎng)演出之間不能有太大的時(shí)間間隔，巡 回路線也盡可能合理。（1）考慮到要為公司制定11個(gè)劇場(chǎng)的演出團(tuán)體安排方案，本文根據(jù)劇場(chǎng)所 在城市的地理位置，利用LINGO軟件求解出最優(yōu)的巡回路

8、線；為了達(dá)到公 司和演出團(tuán)體雙贏，從目標(biāo)出發(fā)分別建立雙方的目標(biāo)函數(shù)；然后根據(jù)具體 情況，確定公司應(yīng)當(dāng)簽訂的劇團(tuán)數(shù)；最后根據(jù)具體的要求和條件制定出切 實(shí)可行、便于操作、有利管理、公司和劇團(tuán)合作雙贏的合理方案。（2）制定出給公司經(jīng)理參閱的關(guān)于方案的簡(jiǎn)要說(shuō)明（不超過(guò)兩頁(yè)）。本文跟 據(jù)第一問(wèn)所建立的模型制定的方案，在滿足各個(gè)條件下，簡(jiǎn)潔、清晰、直觀的 安排出該公司在前六個(gè)月里的演出計(jì)劃表，作為公司和劇團(tuán)執(zhí)行的指南。（3）對(duì)于所建立的模型推廣到一般情形?？紤]到可能出現(xiàn)的特殊情況，簡(jiǎn)述 在出現(xiàn)各種特殊情況時(shí)的應(yīng)急預(yù)案。如：某劇團(tuán)因故不能完成剩余演出， 某劇團(tuán)的節(jié)目不適合在某城市演出，某劇場(chǎng)另 有專項(xiàng)演出任

9、務(wù)等。四符號(hào)的說(shuō)明七表示演出的劇組數(shù)。n2表示劇場(chǎng)數(shù)。f表示公司給劇組的固定費(fèi)用。1f2表示劇組演出一場(chǎng)公司的給的演出費(fèi)用。f3表示交通費(fèi)用。七表示劇組在一個(gè)劇場(chǎng)一輪表演的天數(shù)。S表示劇組完成所有劇場(chǎng)一輪的公司的總收益。七表示劇組完成所有劇場(chǎng)所用的天數(shù)。f4表示公司一天的收入。五.模型的建立與求解5.1第一問(wèn)的求解：5.1.1確定公司所雇用的劇團(tuán)數(shù)：根據(jù)第二問(wèn)要求本文安排六個(gè)月的演出，本文就按t2=180天來(lái)計(jì)算，考慮 到劇場(chǎng)連續(xù)演出的時(shí)間有14天的，有7天的。7天的城市多于14天的城市，同 時(shí)考慮到要實(shí)現(xiàn)公司利益和劇組利益的雙贏問(wèn)題，本文按照劇組在一個(gè)劇場(chǎng)演出 的時(shí)間為7天，所以由公式氣 二

10、，得到雇用26個(gè)劇團(tuán)進(jìn)行演出。又考慮到杭1州和無(wú)錫有兩個(gè)劇場(chǎng)的問(wèn)題，并且同一個(gè)劇組在這兩個(gè)城市的兩個(gè)劇組演出的時(shí) 間間隔不少于45天，所以本文采用兩兩組合的演出方法把26個(gè)劇團(tuán)分為13組。本文根據(jù)中國(guó)地圖找到任意劇場(chǎng)所在城市的距離整理得到表1.1青島無(wú)錫表1.1 九大城市的距離表紹興東陽(yáng)衢州揚(yáng)州力口 /、杭州溫州青島0665554781844120790910451050無(wú)錫6650165131220551253391449揚(yáng)州5541650280300660360443552力口 /、781131280088422121255316杭州84422030088036764150258溫州120

11、75516604223670317307287紹興909253360121643170151249東陽(yáng)10453914432551503071510155衢州10504495523162582872491550根據(jù)表格1.1通過(guò)LINGO求解得到最短循環(huán)路線為圖1.2.（求解過(guò)程見(jiàn)附 錄1）圖 1.2.由表1.1和圖1.2得出最優(yōu)演出循環(huán)路線：青島一揚(yáng)州一杭州一東陽(yáng)一衢州一溫州一紹興一嘉興一無(wú)錫一青島以上即為最短循環(huán)路線，也即對(duì)公司而言是所要支付的演出交通費(fèi)用最低，公司 的收入達(dá)到最大；對(duì)劇組而言是演出時(shí)間間隔最短，在最短時(shí)間內(nèi)演出場(chǎng)次最多， 利潤(rùn)最大。公司的最大利益函數(shù)公式：最大利益=收入-

12、固定費(fèi)用-演出費(fèi)用-交通費(fèi)用s = t x f 一 n x f 一 n x f x t 一 n x f1241122213劇團(tuán)的最大利潤(rùn)函數(shù)公式：最大利益二固定費(fèi)用+演出費(fèi)用s = n x f + n x f x t2112225.2第二問(wèn)求解5.2.1如何才能使得公司和劇組的利益達(dá)到雙贏：本文制定了 26個(gè)劇組，進(jìn)行 兩兩組合的法案，分成13個(gè)小組，六個(gè)月進(jìn)行兩輪大循環(huán)。每個(gè)劇場(chǎng)安排兩個(gè) 劇組，第一輪先讓兩個(gè)劇組在一個(gè)劇場(chǎng)（如青島）一個(gè)演出，一個(gè)不演出一次完 成11個(gè)劇場(chǎng)；然后進(jìn)行第二輪，讓上次在那個(gè)劇場(chǎng)（如青島）演出的休息沒(méi)演 出的再演出，依次完成六個(gè)月的演出任務(wù)。表2.1為26組劇團(tuán)六個(gè)

13、月的演出安 排時(shí)間表。表2.126組劇團(tuán)半年演出安排表時(shí) 間青島揚(yáng)州杭州東陽(yáng)衢州溫州紹興力口八無(wú)錫周1212演 出未演 出演 出未演 出演出演 出未演 出演 出未演 出演 出未演 出演 出未演 出演 出未演 出演出1ABCDEFGHIJKLMNOPQR2STUVWXYZBADCEFGHIJ3LKNMPOQRTSVUWXZYAB4CDFEGHJIKLMNPORQST5UVXWYZABDCEFGHIJLK6NMOPQRSTVUWXYZBACD7FEHGJILKMNPOQRTSUV8XWZYABCDEFGHJIKLNM9OPRQSTUVWXYZABDCFE10HGIJLKNMPOQRSTVUXW11

14、ZYBACDFEGHJILKMNOP12RQTSUVXWYZABCDEFHG13IJKLNMOPQRSTVUWXZY14BADCFEHGJILKNMPORQ15TSUVXWYZABCDFEGHIJ16KLMNOPRQSTVUXWZYBA17DCEFHGJILKNMOPQRTS18UVWXYZBACDFEHGIJKL19MNPORQTSVUXWZYABDC20EFGHJIKLNMPOQRSTUV21WXYZBADCFEHGJILKMN22PORQTSUVXWZYBACDEF23GHIJKLMNOPQRTSVUWX24YZABDCEFHGJIKLNMPO25RQSTUVWXZYBADCFEGH26

15、JILKMNPOQRTSUVXWYZ正如表2.1所列可以看到11個(gè)劇場(chǎng)每天均有演出，并且循 環(huán)路線為最 短線路，公司滿足了每天均有演出的安排，并且使的利益最大；劇組演出 一輪一休息，并且到達(dá)下一劇場(chǎng)的時(shí)間最快，有了充分的歇息和備演下一 場(chǎng)演出的時(shí)間。雙方達(dá)到雙贏。5.3針對(duì)問(wèn)題三5.3.1模型推廣：（1）體育賽事中的淘汰賽，例如100個(gè)團(tuán)隊(duì)需要參加99場(chǎng)比賽；（2）在交通事故中，本文可以根據(jù)TSP模型找到離案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)最近的交通.線路來(lái)及時(shí)的采取方案；（3）垃圾填埋場(chǎng)的最優(yōu)化設(shè)計(jì)，來(lái)達(dá)到國(guó)家所花費(fèi)的費(fèi)用最少及垃圾填埋場(chǎng) 的位置。5.3.2應(yīng)急預(yù)案：（1）當(dāng)某劇團(tuán)因故不能完成剩余的演出時(shí)，可以在滿足

16、劇場(chǎng)安排要求的前提下， 將距其最近城市中未被安排演出的劇團(tuán)調(diào)往前去，頂替該劇團(tuán)進(jìn)行演出，填補(bǔ)缺 席的劇團(tuán)。（2）如果某個(gè)劇團(tuán)的節(jié)目不適合在某個(gè)城市演出時(shí)，在滿足劇場(chǎng)安排要求的前 提下，可以將距其最近城市未被安排演出的劇團(tuán)調(diào)往前去，頂替該劇團(tuán)進(jìn)行演出， 讓本應(yīng)當(dāng)在該劇場(chǎng)演出的劇團(tuán)進(jìn)行休息。（3）或者，將距離最近的某個(gè)城市中本應(yīng)當(dāng)按時(shí)演出的劇團(tuán)和該劇場(chǎng)劇團(tuán)進(jìn)行 對(duì)調(diào)演出。（前提：調(diào)往過(guò)來(lái)的劇團(tuán)節(jié)目適合該城市的演出。）對(duì)于某劇場(chǎng)另有專項(xiàng)演出任務(wù)的情況，可以暫時(shí)取消本應(yīng)當(dāng)在該劇場(chǎng)演出的劇 團(tuán)的演出安排，讓其休息。（至于相關(guān)的費(fèi)用問(wèn)題，公司和劇團(tuán)可以協(xié)商解決。）六、模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)6.1模型的評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)：

17、該模型結(jié)合實(shí)際情況，根據(jù)劇場(chǎng)具體的分布情況合理的采用劇團(tuán)兩 兩組合的方法，安排巡回演出方案。在確定簽訂劇團(tuán)個(gè)數(shù)時(shí)，綜合考慮到了所建 立的多目標(biāo)多約束優(yōu)化模型和劇場(chǎng)實(shí)際情況，使制定的方案貼切實(shí)際具有切實(shí) 可行、便于操作、有利管理的特點(diǎn)。不足：（1）當(dāng)劇團(tuán)巡回演完一個(gè)周期（兩圈）再次回到已經(jīng)演出過(guò)的 劇場(chǎng)時(shí)，可能會(huì)影響到演出效果。（2）關(guān)于應(yīng)急預(yù)案實(shí)施過(guò)程中遇到的費(fèi)用協(xié)商問(wèn)題可能影響到某劇團(tuán) 該場(chǎng)或者下場(chǎng)的演出效果。6.2模型的改進(jìn)考慮到可能發(fā)生的緊急情況，可提前與26個(gè)劇團(tuán)之外的劇團(tuán)保持臨時(shí)簽約 聯(lián)系，在額外增加最少費(fèi)用的前提下，保證原劇團(tuán)的正常休息和正常水平發(fā)揮。七、參考文獻(xiàn)1袁新生，LING

18、O和EXCEL在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，北京，科學(xué)出版社，20072韓中庚，數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用】M，北京高等教育出版社，2005附錄附錄1利用LINGO求解到最優(yōu)路線的運(yùn)行程序和結(jié)果：運(yùn)行程序：MODEL:sets:city/1.9/:u;link（city,city）:jl,x;endsetsdata :jl=0 665 554 781 844 1207 909 1045 1050665 0 165 131 220 551 253 391 449554 165 0 280 300 660 360 443 552781 131 280 0 88 422 121 255 316 844 220 30

19、0 88 0 367 64 150 258 1207 551 660 422 367 0 317 307 287 909 253 360 121 64 317 0 151 249 1045 391 443 255 150 307 151 0 155 1050 449 552 316 258 287 249 155 0; enddatan=SIZE( city); MIN=SUM( link: jl*x);FOR( city(k): SUM ( city(i)|i#ne# k:x(i,k)=1;SUM( city(j)|j#ne# k:x(k,j)=1;);FOR( city(i):FOR (

20、city(j)|j#gt#1 #and# i#ne# j:u(i)-u(j)+n*x(i,j)=n-1;);FOR( city(i): u(i)=n-1); FOR( link: BIN ( x);END運(yùn)行結(jié)果：Global optimal solution found at iteration:40937Objective value:2680.000VariableValueReduced CostN9.0000000.000000U( 1)0.0000000.000000U( 2)8.0000000.000000U( 3)1.0000000.000000U( 4)7.0000000.0

21、00000U( 5)2.0000000.000000U( 6)5.0000000.000000U( 7)6.0000000.000000U( 8)3.0000000.000000U( 9)4.0000000.000000JL( 1, 1)0.0000000.000000JL( 1, 2)665.00000.000000JL( 1, 3)554.00000.000000JL( 1, 4)781.00000.000000JL( 1, 5)844.00000.000000JL( 1, 6)1207.0000.000000JL( 1, 7)909.00000.000000JL( 1, 8)1045.0

22、000.000000JL( 1, 9)1050.0000.000000JL( 2, 1)665.00000.000000JL( 2, 2)0.0000000.000000JL(2,3)165.00000.000000JL(2,4)131.00000.000000JL(2,5)220.00000.000000JL(2,6)551.00000.000000JL(2,7)253.00000.000000JL(2,8)391.00000.000000JL(2,9)449.00000.000000JL(3,1)554.00000.000000JL(3,2)165.00000.000000JL(3,3)0

23、.0000000.000000JL(3,4)280.00000.000000JL(3,5)300.00000.000000JL(3,6)660.00000.000000JL(3,7)360.00000.000000JL(3,8)443.00000.000000JL(3,9)552.00000.000000JL(4,1)781.00000.000000JL(4,2)131.00000.000000JL(4,3)280.00000.000000JL(4,4)0.0000000.000000JL(4,5)88.000000.000000JL(4,6)422.00000.000000JL(4,7)12

24、1.00000.000000JL(4,8)255.00000.000000JL(4,9)316.00000.000000JL(5,1)844.00000.000000JL(5,2)220.00000.000000JL(5,3)300.00000.000000JL(5,4)88.000000.000000JL(5,5)0.0000000.000000JL(5,6)367.00000.000000JL(5,7)64.000000.000000JL(5,8)150.00000.000000JL(5,9)258.00000.000000JL(6,1)1207.0000.000000JL(6,2)551

25、.00000.000000JL(6,3)660.00000.000000JL(6,4)422.00000.000000JL(6,5)367.00000.000000JL(6,6)0.0000000.000000JL(6,7)317.00000.000000JL(6,8)307.00000.000000JL(6,9)287.00000.000000JL(7,1)909.00000.000000JL( 7, 2)253.00000.000000JL( 7, 3)360.00000.000000JL( 7, 4)121.00000.000000JL( 7, 5)64.000000.000000JL(

26、 7, 6)317.00000.000000JL( 7, 7)0.0000000.000000JL( 7, 8)151.00000.000000JL( 7, 9)249.00000.000000JL( 8, 1)1045.0000.000000JL( 8, 2)391.00000.000000JL( 8, 3)443.00000.000000JL( 8, 4)255.00000.000000JL( 8, 5)150.00000.000000JL( 8, 6)307.00000.000000JL( 8, 7)151.00000.000000JL( 8, 8)0.0000000.000000JL(

27、 8, 9)155.00000.000000JL( 9, 1)1050.0000.000000JL( 9, 2)449.00000.000000JL( 9, 3)552.00000.000000JL( 9, 4)316.00000.000000JL( 9, 5)258.00000.000000JL( 9, 6)287.00000.000000JL( 9, 7)249.00000.000000JL( 9, 8)155.00000.000000JL( 9, 9)0.0000000.000000X( 1, 1)0.0000000.000000X( 1, 2)0.000000665.0000X( 1,

28、 3)1.000000554.0000X( 1, 4)0.000000781.0000X( 1, 5)0.000000844.0000X( 1, 6)0.0000001207.000X( 1, 7)0.000000909.0000X( 1, 8)0.0000001045.000X( 1, 9)0.0000001050.000X( 2, 1)1.000000665.0000X( 2, 2)0.0000000.000000X( 2, 3)0.000000165.0000X( 2, 4)0.000000131.0000X( 2, 5)0.000000220.0000X( 2, 6)0.0000005

29、51.0000X( 2, 7)0.000000253.0000X( 2, 8)0.000000391.0000X( 2, 9)0.000000449.0000X(3,1)X(3,2)X(3,3)X(3,4)X(3,5)X(3,6)X(3,7)X(3,8)X(3,9)X(4,1)X(4,2)X(4,3)X(4,4)X(4,5)X(4,6)X(4,7)X(4,8)X(4,9)X(5,1)X(5,2)X(5,3)X(5,4)X(5,5)X(5,6)X(5,7)X(5,8)X(5,9)X(6,1)X(6,2)X(6,3)X(6,4)X(6,5)X(6,6)X(6,7)X(6,8)X(6,9)X(7,1

30、)X(7,2)X(7,3)X(7,4)X(7,5)X(7,6)X(7,7)X(7,8).000000554.0000.000000165.0000.0000000.000000.000000280.0000.000000300.0000.000000660.0000.000000360.0000.000000443.0000.000000552.0000.000000781.0000.000000131.0000.000000280.0000.0000000.000000.00000088.00000.000000422.0000.000000121.0000.000000255.0000.0

31、00000316.0000.000000844.0000.000000220.0000.000000300.0000.00000088.00000.0000000.000000.000000367.0000.00000064.00000.000000150.0000.000000258.0000.0000001207.000.000000551.0000.000000660.0000.000000422.0000.000000367.0000.0000000.000000.000000317.0000.000000307.0000.000000287.0000.000000909.0000.0

32、00000253.0000.000000360.0000.000000121.0000.00000064.00000.000000317.0000.0000000.000000.000000151.000000001000001000000000000001000000010000010000X( 7, 9)0.000000249.0000X( 8, 1)0.0000001045.000X( 8, 2)0.000000391.0000X( 8, 3)0.000000443.0000X( 8, 4)0.000000255.0000X( 8, 5)0.000000150.0000X( 8, 6)0

33、.000000307.0000X( 8, 7)0.000000151.0000X( 8, 8)0.0000000.000000X( 8, 9)1.000000155.0000X( 9, 1)0.0000001050.000X( 9, 2)0.000000449.0000X( 9, 3)0.000000552.0000X( 9, 4)0.000000316.0000X( 9, 5)0.000000258.0000X( 9, 6)1.000000287.0000X( 9, 7)0.000000249.0000X( 9, 8)0.000000155.0000X( 9, 9)0.0000000.000

34、000RowSlack or SurplusDual Price10.0000000.00000022680.000-1.00000030.0000000.00000040.0000000.00000050.0000000.00000060.0000000.00000070.0000000.00000080.0000000.00000090.0000000.000000100.0000000.000000110.0000000.000000120.0000000.000000130.0000000.000000140.0000000.000000150.0000000.000000160.0000000.000000170.0000000.000000180.0000000.000000190.0000000.000000200.0000000.0000002116.000000.000000220.0000000.0000002315.000000.00000010.000000.13.000000.14.000000.11.000000.12.000000.1.0000000.7.0000000.2.0000000.5.0000000.6.0000000.3