2022年遼寧省丹東第十中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列計(jì)算正確的是（）A（2a）22a2Ba6a3a2C2（a1）22aDaa2a22如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，AB=c，A=，則CD長(zhǎng)為（）Acsin2Bccos2CcsintanDcsincos3在平面

2、直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，2），B（6，4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）4扇形的半徑為30cm，圓心角為120，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為（ ）A10cmB20cmC10cmD20cm5如圖，以正方形ABCD的邊CD為邊向正方形ABCD外作等邊CDE，AC與BE交于點(diǎn)F，則AFE的度數(shù)是（）A135B120C60D456據(jù)統(tǒng)計(jì)，第22屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的電視轉(zhuǎn)播時(shí)間長(zhǎng)達(dá)88000小時(shí)，社交網(wǎng)站和國(guó)際奧委會(huì)官方網(wǎng)站也創(chuàng)下冬奧會(huì)收看率紀(jì)錄用科學(xué)記數(shù)法表示88000

3、為（）A0.88105 B8.8104 C8.8105 D8.81067如圖，AD是半圓O的直徑，AD12，B，C是半圓O上兩點(diǎn)若，則圖中陰影部分的面積是（ ）A6B12C18D248如圖是嬰兒車(chē)的平面示意圖,其中ABCD,1=120,3=40,那么2的度數(shù)為（ ）A80B90C100D1029函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）A、 B、 C、 D、10若與 互為相反數(shù)，則x的值是（）A1B2C3D411下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD12已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函數(shù)ykx(k0)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)x1x20時(shí)，y1y2，那么一次函數(shù)ykxk的圖象

4、不經(jīng)過(guò)()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）132017我市社會(huì)消費(fèi)品零售總額，科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)14為迎接文明城市的驗(yàn)收工作，某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對(duì)“垃圾分類(lèi)”和“違規(guī)停車(chē)”的情況進(jìn)行抽查各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是_15如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AFBD，垂足為E，AF交BC于點(diǎn)F，連接DF圖中有全等三角形_對(duì)，有面積相等但不全等的三角形_對(duì)16計(jì)算a10a5=_17如圖，點(diǎn) A 是反比例函數(shù) y（x0）圖象上的點(diǎn)

5、，分別過(guò)點(diǎn) A 向橫軸、縱軸作垂線(xiàn)段，與坐標(biāo)軸恰好圍成一個(gè)正方形，再以正方形的一組對(duì)邊為直徑作兩個(gè)半圓，其余部分涂上陰影，則陰影部分的面積為_(kāi)18若a+b=5，ab=3，則a2+b2=_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）先化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)（要合適哦?。┐肭笾担?+1xx2-1x.20（6分）已知拋物線(xiàn)F：y=x1+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸另一交點(diǎn)為（33，0）（1）求拋物線(xiàn)F的解析式；（1）如圖1，直線(xiàn)l：y=33x+m（m0）與拋物線(xiàn)F相交于點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x1，y1）（點(diǎn)A在第二象限），求y1y1

6、的值（用含m的式子表示）；（3）在（1）中，若m=43，設(shè)點(diǎn)A是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，如圖1判斷AAB的形狀，并說(shuō)明理由；平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、B、A、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（6分）某商場(chǎng)計(jì)劃從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種型號(hào)的電冰箱80臺(tái)，其中甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍具體情況如下表：甲種乙種丙種進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）120016002000售價(jià)（元/臺(tái)）142018602280經(jīng)預(yù)算，商場(chǎng)最多支出132000元用于購(gòu)買(mǎi)這批電冰箱（1）商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱多少臺(tái)？（2）商場(chǎng)要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過(guò)丙種電冰箱的臺(tái)數(shù)為獲得最大利潤(rùn)，

7、應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙電冰箱多少臺(tái)？獲得的最大利潤(rùn)是多少？22（8分）如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與一次函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)A，其橫坐標(biāo)為1（1）求k的值；（1）點(diǎn)B為此反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為2過(guò)點(diǎn)B作CBOA，交x軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)23（8分）現(xiàn)有一次函數(shù)ymx+n和二次函數(shù)ymx2+nx+1，其中m0，若二次函數(shù)ymx2+nx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），（3，1），試分別求出兩個(gè)函數(shù)的解析式若一次函數(shù)ymx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），且圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限二次函數(shù)ymx2+nx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，y1）和（a+1，y2），且y1y2，請(qǐng)求出a的取值范圍若二次函數(shù)ymx2+nx+1的

8、頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（h，k）（h0），同時(shí)二次函數(shù)yx2+x+1也經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，已知1h1，請(qǐng)求出m的取值范圍24（10分）如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CE，BA交于點(diǎn)F，連接AC，DF（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；（2）當(dāng)CF平分BCD時(shí)，寫(xiě)出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由25（10分）某通訊公司推出了A，B兩種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式（詳情見(jiàn)下表）設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為x h（x為非負(fù)整數(shù)），請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問(wèn)題（1）設(shè)方案A的收費(fèi)金額為y1元，方案B的收費(fèi)金額為y2元，分別寫(xiě)出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)35x50時(shí)，選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)，請(qǐng)說(shuō)明理由26（12

9、分）已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且DE=BF求證：EAAF27（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AEDC，垂足為點(diǎn)E，連接BE，點(diǎn)F為BE上一點(diǎn)，連接AF，AFE=D（1）求證：BAF=CBE；（2）若AD=5，AB=8，sinD=求證：AF=BF參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】解:選項(xiàng)A，原式=；選項(xiàng)B，原式=a3；選項(xiàng)C，原式=-2a+2=2-2a；選項(xiàng)D， 原式=故選C2、D【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得結(jié)論.【詳解】在RtABC中

10、，ACB=90，AB=c，A=a，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得sin= ，BC=csin，A+B=90，DCB+B=90，DCB=A=在RtDCB中，CDB=90，cosDCB= ，CD=BCcos=csincos，故選D3、D【解析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，即可求得答案【詳解】點(diǎn)A（-4，2），B（-6，-4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（-2，1）或（2，-1）故選D【點(diǎn)睛】此題考查了位似圖形與坐標(biāo)的關(guān)系此題比較簡(jiǎn)單，注意在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位

11、似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比等于k4、A【解析】試題解析：扇形的弧長(zhǎng)為：=20cm，圓錐底面半徑為202=10cm，故選A考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算5、B【解析】易得ABF與ADF全等，AFD=AFB，因此只要求出AFB的度數(shù)即可【詳解】四邊形ABCD是正方形，AB=AD，BAF=DAF，ABFADF，AFD=AFB，CB=CE，CBE=CEB，BCE=BCD+DCE=90+60=150，CBE=15，ACB=45，AFB=ACB+CBE=60AFE=120故選B【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，熟練掌握正方形及等邊三角形的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化6、B【解析】試題分析：根據(jù)科

12、學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）.因此，88000一共5位，88000=8.88104. 故選B.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.7、A【解析】根據(jù)圓心角與弧的關(guān)系得到AOB=BOC=COD=60，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可【詳解】，AOB=BOC=COD=60.陰影部分面積=.故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是扇形面積的計(jì)算，解題關(guān)鍵是利用圓心角與弧的關(guān)系得到

13、AOB=BOC=COD=60.8、A【解析】分析：根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)求出A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出2=1801A，代入求出即可詳解：ABCD.A=3=40，1=60，2=1801A=80，故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180.9、D【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，分k0和k0兩種情況討論：當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)圖象過(guò)二、四、三象限，反比例函數(shù)中，k0，圖象分布在一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)過(guò)一、三、四象限，反比例函數(shù)中，k0，圖象分布在二、四象限故選D考點(diǎn)：一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象10、D【解析】由題意得+=0,

14、去分母3x+4(1-x)=0,解得x=4.故選D.11、A【解析】分析：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷詳解：A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，判斷中心對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180后能夠重合12、B【解析】試題分析：當(dāng)x1x20時(shí)，y1y2，可判定k0，所以k0，即可判定一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，所以不經(jīng)過(guò)第二象限，故答案選B考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二、填空題：（本大

15、題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、1.881【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：科學(xué)記數(shù)法表示為1.881，故答案為：1.881【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14、【解析】將三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C，列舉出所有情況即可，看所求的情況占總情況的多少即可【詳解】解：將

16、三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的結(jié)果有3種，所以?xún)蓚€(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15、1 1 【解析】根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，每一個(gè)角都是直角可得AB=CD，AD=BC，BAD=C=90，然后利用“邊

17、角邊”證明RtABD和RtCDB全等；根據(jù)等底等高的三角形面積相等解答【詳解】有，RtABDRtCDB，理由：在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=CD，AD=BC，BAD=C=90，在RtABD和RtCDB中，RtABDRtCDB（SAS）；有，BFD與BFA，ABD與AFD，ABE與DFE，AFD與BCD面積相等，但不全等故答案為：1；1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，長(zhǎng)方形的性質(zhì)，以及等底等高的三角形的面積相等16、a1【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案原式=a10-1=a1，故答案為a1考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法17、4【解析】由題意可以假設(shè)A（-m，m），則-m2=-4

18、，求出點(diǎn)A坐標(biāo)即可解決問(wèn)題.【詳解】由題意可以假設(shè)A（-m，m），則-m2=-4，m=2，m=2，S陰=S正方形-S圓=4-，故答案為4-【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征、正方形的性質(zhì)、圓的面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題18、1【解析】試題分析：首先把等式a+b=5的等號(hào)兩邊分別平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根據(jù)題意即可得解解：a+b=5，a2+2ab+b2=25，ab=3，a2+b2=1故答案為1考點(diǎn)：完全平方公式三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、1【解析】解：(1+1x)x2-1x=x+1x(x-

19、1)(x+1)x=x+1xx(x-1)(x+1)=1x-1取x=2時(shí)，原式=12-1=120、（1）y=x1+33x；（1）y1y1=233；（3）AAB為等邊三角形，理由見(jiàn)解析；平面內(nèi)存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、B、A、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（13，23）、（233,103 ）和（233，1）【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線(xiàn)F的解析式；（1）將直線(xiàn)l的解析式代入拋物線(xiàn)F的解析式中，可求出x1、x1的值，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出y1、y1的值，做差后即可得出y1-y1的值；（3）根據(jù)m的值可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用對(duì)稱(chēng)性求出點(diǎn)A的坐標(biāo)利用兩點(diǎn)間的距離

20、公式（勾股定理）可求出AB、AA、AB的值，由三者相等即可得出AAB為等邊三角形；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合菱形的性質(zhì)，可得出存在符合題意得點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），分三種情況考慮：（i）當(dāng)AB為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，根據(jù)菱形的性質(zhì)（對(duì)角線(xiàn)互相平分）可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（ii）當(dāng)AB為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，根據(jù)菱形的性質(zhì)（對(duì)角線(xiàn)互相平分）可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（iii）當(dāng)AA為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，根據(jù)菱形的性質(zhì)（對(duì)角線(xiàn)互相平分）可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)綜上即可得出結(jié)論【詳解】（1）拋物線(xiàn)y=x1+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）和（33，0），c=013-33b+c=0，解得：b=33c=0，拋物線(xiàn)F的解析式為y=x1+33x（1）將y=

21、33x+m代入y=x1+33x，得：x1=m，解得：x1=，x1=，y1=133+m，y1=133+m，y1y1=（133+m）（133+m）=233（m0）（3）m=43，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（233，23），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（233，1）點(diǎn)A是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（233，23）AAB為等邊三角形，理由如下：A（233，23），B（233，1），A（233，23），AA=83，AB=83，AB=83，AA=AB=AB，AAB為等邊三角形AAB為等邊三角形，存在符合題意的點(diǎn)P，且以點(diǎn)A、B、A、P為頂點(diǎn)的菱形分三種情況，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）（i）當(dāng)AB為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，有x-233=233

22、2y=23，解得x=23y=23，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（13，23）；（ii）當(dāng)AB為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，有x=-233y-23=23+2，解得：x=-233y=103，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（233，103）；（iii）當(dāng)AA為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，有x=-233y+2=23-23，解得：x=-233y=-2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（233，1）綜上所述：平面內(nèi)存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、B、A、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（13，23）、（233,103 ）和（233，1）【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及菱形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法

23、求出二次函數(shù)解析式；（1）將一次函數(shù)解析式代入二次函數(shù)解析式中求出x1、x1的值；（3）利用勾股定理（兩點(diǎn)間的距離公式）求出AB、AA、AB的值；分AB為對(duì)角線(xiàn)、AB為對(duì)角線(xiàn)及AA為對(duì)角線(xiàn)三種情況求出點(diǎn)P的坐標(biāo)21、（1）商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14臺(tái)；（2）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱28臺(tái)，購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14（臺(tái)），購(gòu)進(jìn)丙種電冰箱38臺(tái)【解析】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱2x臺(tái)，丙種電冰箱（80-3x）臺(tái)，根據(jù)“商場(chǎng)最多支出132000元用于購(gòu)買(mǎi)這批電冰箱”列出不等式，解之即可得；（2）根據(jù)“總利潤(rùn)=甲種冰箱利潤(rùn)+乙種冰箱利潤(rùn)+丙種冰箱利潤(rùn)”列出W關(guān)于x的函數(shù)解析式，結(jié)合x(chóng)的取值范

24、圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得【詳解】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱2x臺(tái)，丙種電冰箱（803x）臺(tái)根據(jù)題意得：12002x+1600 x+2000（803x）132000，解得：x14，商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14臺(tái)；（2）由題意得：2x803x且x14，14x16，W=2202x+260 x+280（803x）=140 x+22400，W隨x的增大而減小，當(dāng)x=14時(shí)，W取最大值，且W最大=14014+22400=20440，此時(shí)，商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱28臺(tái)，購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14（臺(tái)），購(gòu)進(jìn)丙種電冰箱38臺(tái)【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用與一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理

25、解題意找到題目蘊(yùn)含的不等關(guān)系和相等關(guān)系，并據(jù)此列出不等式與函數(shù)解析式22、（1）k=11；（1）C（2，0）【解析】試題分析：（1）首先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，6），把點(diǎn)A（1，6）代入y=即可求出k的值；（1）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（4，2），設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為y=2x+b，把點(diǎn)B（4，2）代入求出b=-9，得出直線(xiàn)BC的解析式為y=2x-9，求出當(dāng)y=0時(shí)，x=2即可試題解析：（1）點(diǎn)A在直線(xiàn)y=2x上，其橫坐標(biāo)為1y=21=6，A（1，6）， 把點(diǎn)A（1，6）代入，得，解得：k=11；（1）由（1）得：，點(diǎn)B為此反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為2，解得x=4，B（4，2），CBOA，設(shè)直線(xiàn)B

26、C的解析式為y=2x+b，把點(diǎn)B（4，2）代入y=2x+b，得24+b=2，解得：b=9，直線(xiàn)BC的解析式為y=2x9，當(dāng)y=0時(shí)，2x9=0，解得：x=2，C（2，0）23、（1）yx2，y=x2+1；（2）a；（3）m2或m1【解析】（1）直接將點(diǎn)代入函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法即可求解函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)（2，1）代入一次函數(shù)解析式，得到n2m，利用m與n的關(guān)系能求出二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸x1，由一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三象限可得m1，確定二次函數(shù)開(kāi)口向上，此時(shí)當(dāng) y1y2，只需讓a到對(duì)稱(chēng)軸的距離比a1到對(duì)稱(chēng)軸的距離大即可求a的范圍（3）將A（h，k）分別代入兩個(gè)二次函數(shù)解析式，再結(jié)合對(duì)稱(chēng)抽得h，將得到的三

27、個(gè)關(guān)系聯(lián)立即可得到，再由題中已知1h1，利用h的范圍求出m的范圍【詳解】（1）將點(diǎn)（2，1），（3，1），代入一次函數(shù)ymx+n中，解得，一次函數(shù)的解析式是yx2，再將點(diǎn)（2，1），（3，1），代入二次函數(shù)ymx2+nx+1，解得，二次函數(shù)的解析式是（2）一次函數(shù)ymx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），n2m，二次函數(shù)ymx2+nx+1的對(duì)稱(chēng)軸是x，對(duì)稱(chēng)軸為x1，又一次函數(shù)ymx+n圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，m1，y1y2，1a1+a1，a（3）ymx2+nx+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（h，k），kmh2+nh+1，且h，又二次函數(shù)yx2+x+1也經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，kh2+h+1，mh2+nh+1h2+h+1，又1h1，m2

28、或m1【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與函數(shù)值關(guān)系；待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；不等式的解法；數(shù)形結(jié)合思想是解決二次函數(shù)問(wèn)題的有效方法24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）BC=2CD，理由見(jiàn)解析.【解析】分析：（1）利用矩形的性質(zhì)，即可判定FAECDE，即可得到CD=FA，再根據(jù)CDAF，即可得出四邊形ACDF是平行四邊形；（2）先判定CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE，再根據(jù)E是AD的中點(diǎn)，可得AD=2CD，依據(jù)AD=BC，即可得到BC=2CD詳解：（1）四邊形ABCD是矩形，ABCD，F(xiàn)AE=CDE，E是AD的中點(diǎn)，AE=DE，又FEA=CED，F(xiàn)AECDE，CD=FA，又CDAF，四邊形ACDF是平行四邊形；（2）BC=2CD證明：CF平分BCD，DCE=45，CDE=90，CDE是等腰直角三角形，CD=DE，E是AD的中點(diǎn)，AD