云南省紅河市達標名校2022年中考數(shù)學模擬預測題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD2已知2是關于x的方程x2-2mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為（）A10B14C10或14D8或103的相反數(shù)是（）A2B2C4D4在中國集郵總公司設計的2017年紀特郵票首日紀念截圖案中

2、，可以看作中心對稱圖形的是（）A千里江山圖B京津冀協(xié)同發(fā)展C內蒙古自治區(qū)成立七十周年D河北雄安新區(qū)建立紀念5如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“我”字的一面相對面上的字是（）A國B厲C害D了6將函數(shù)的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過點A（1，4）的方法是（ ）A向左平移1個單位B向右平移3個單位C向上平移3個單位D向下平移1個單位7下列計算，結果等于a4的是（）Aa+3a Ba5a C（a2）2 Da8a28某校今年共畢業(yè)生297人，其中女生人數(shù)為男生人數(shù)的65%，則該校今年的女畢業(yè)生有（） A180人 B117人 C215人 D257人93的倒數(shù)是（ ）ABCD1

3、0如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿ABC的方向運動到點C停止，設點P的運動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示ADP的面積y(cm2)關于x(cm)的函數(shù)關系的圖象是()ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11方程x+1=的解是_12如圖，在等腰ABC中，AB=AC，BC邊上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，則BC=_cm13 一般地，當、為任意角時，sin（+）與sin（）的值可以用下面的公式求得：sin（+）=sincos+cossin；sin（）=sincoscossin例如sin90=sin（60+30）=sin

4、60cos30+cos60sin30=1類似地，可以求得sin15的值是_14如圖，點、在直線上，點，在直線上，以它們?yōu)轫旤c依次構造第一個正方形，第二個正方形，若的橫坐標是1，則的坐標是_，第n個正方形的面積是_15化簡: _.16在矩形ABCD中，AB=4， BC=3， 點P在AB上若將DAP沿DP折疊，使點A落在矩形對角線上的處，則AP的長為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知直線ymx+n（m0，且m，n為常數(shù)）與雙曲線y（k0）在第一象限交于A，B兩點，C，D是該雙曲線另一支上兩點，且A、B、C、D四點按順時針順序排列（1）如圖，若m，n，點B的縱坐標為，求k的值；作線段C

5、D，使CDAB且CDAB，并簡述作法；（2）若四邊形ABCD為矩形，A的坐標為（1，5），求m，n的值；點P（a，b）是雙曲線y第一象限上一動點，當SAPC24時，則a的取值范圍是 18（8分）先化簡，再求值：，其中，a、b滿足19（8分）某養(yǎng)雞場有2500只雞準備對外出售.從中隨機抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖.請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（）圖中的值為 ；（）求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（） 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這2500只雞中，質量為的約有多少只？20（8分）為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了某

6、市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調查的市民都只從以下五個種類中選擇一類），并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖種類ABCDE出行方式共享單車步行公交車的士私家車根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）參與本次問卷調查的市民共有 人，其中選擇B類的人數(shù)有 人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求A類對應扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）該市約有12萬人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計該市“綠色出行”方式的人數(shù)21（8分）如圖,已知二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點,A在B左側,點C是點A下方,且ACx軸.(1)已知A(3，0),B(1，0),AC=OA求拋物線解析式和直線O

7、C的解析式；點P從O出發(fā),以每秒2個單位的速度沿x軸負半軸方向運動,Q從O出發(fā),以每秒個單位的速度沿OC方向運動,運動時間為t.直線PQ與拋物線的一個交點記為M,當2PM=QM時,求t的值(直接寫出結果,不需要寫過程)(2)過C作直線EF與拋物線交于E、F兩點(E、F在x軸下方),過E作EGx軸于G,連CG,BF,求證：CGBF22（10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點求這個二次函數(shù)的解析式；設該二次函數(shù)的對稱軸與軸交于點，連接，求的面積23（12分）如圖，已知AB是O的弦，C是 的中點，AB=8，AC= ，求O半徑的長24如圖1，四邊形ABCD中，點P為DC上一點，且，分別過點A和點C

8、作直線BP的垂線，垂足為點E和點F證明：；若，求的值；如圖2，若，設的平分線AG交直線BP于當，時，求線段AG的長參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.【詳解】解： 不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式組的解集為1x2，在數(shù)軸上表示為：，故選A.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關鍵.2、B【解析】試題分析： 2是關于x的方程x22mx+3m=0的一個根，224m+3m=0，m=4，x28x+12=0，解得x1=2，x2=1當1是腰時

9、，2是底邊，此時周長=1+1+2=2； 當1是底邊時，2是腰，2+21，不能構成三角形 所以它的周長是2 考點：解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解；三角形三邊關系；等腰三角形的性質3、A【解析】分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.詳解:的相反數(shù)是，即2.故選A.點睛：本題考查了相反數(shù)的定義,解答本題的關鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義,正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù),0的相反數(shù)是0,負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).4、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A選項是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B選項不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C選項為中心對稱圖形，故本選項正確；D選項不是

10、中心對稱圖形，故本選項錯誤故選C【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的概念：關鍵是找到相關圖形的對稱中心，旋轉180度后與原圖重合5、A【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【詳解】有“我”字一面的相對面上的字是國.故答案選A.【點睛】本題考查的知識點是專題：正方體相對兩個面上的文字，解題的關鍵是熟練的掌握正方體相對兩個面上的文字.6、D【解析】A.平移后，得y=(x+1)2，圖象經(jīng)過A點，故A不符合題意；B.平移后，得y=(x3)2，圖象經(jīng)過A點，故B不符合題意；C.平移后，得y=x2+3，圖象經(jīng)過A點，故C不符合題意；D.平移后，得y=x21圖象不經(jīng)過A

11、點，故D符合題意；故選D.7、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進行計算即可【詳解】Aa+3a=4a，錯誤；Ba5和a不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；C（a2）2=a4，正確；Da8a2=a6，錯誤故選C【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，以及冪的乘方，關鍵是正確掌握計算法則8、B【解析】設男生為x人，則女生有65%x人，根據(jù)今年共畢業(yè)生297人列方程求解即可.【詳解】設男生為x人，則女生有65%x人，由題意得，x+65%x=297，解之得x=180,297-180=117人.故選

12、B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意找出等量關系列出方程是解答本題的關鍵.9、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知解：3的倒數(shù)是主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握需要注意的是：倒數(shù)的性質：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)10、B【解析】ADP的面積可分為兩部分討論，由A運動到B時，面積逐漸增大，由B運動到C時，面積不變，從而得出函數(shù)關系的圖象【詳解】解：當P點由A運動到B點時，即0 x2時，y2xx，當P點由B運動到C點時，即2x4時，y222，符合題意的函數(shù)關系的圖象是B；故選B【點睛】本題考查了動點函數(shù)圖象問題，用

13、到的知識點是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應注意自變量的取值范圍二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、x=1【解析】無理方程兩邊平方轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到無理方程的解【詳解】兩邊平方得：（x+1）1=1x+5，即x1=4，開方得：x=1或x=-1，經(jīng)檢驗x=-1是增根，無理方程的解為x=1故答案為x=112、 【解析】根據(jù)三角形的面積公式求出，根據(jù)等腰三角形的性質得到BDDCBC，根據(jù)勾股定理列式計算即可【詳解】AD是BC邊上的高，CE是AB邊上的高，ABCEBCAD，AD6，CE8，ABAC，ADBC，BDDCBC，AB2BD2AD2

14、，AB2BC236，即BC2BC236，解得：BC故答案為：【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質、勾股定理的應用和三角形面積公式的應用，根據(jù)三角形的面積公式求出腰與底的比是解題的關13、【解析】試題分析：sin15=sin（6045）=sin60cos45cos60sin45=故答案為考點：特殊角的三角函數(shù)值；新定義14、 (4,2), 【解析】由的橫坐標是1，可得，利用兩個函數(shù)解析式求出點、的坐標，得出的長度以及第1個正方形的面積，求出的坐標；然后再求出的坐標，得出第2個正方形的面積，求出的坐標；再求出、的坐標，得出第3個正方形的面積；從而得出規(guī)律即可得到第n個正方形的面積【詳解】解：點、在

15、直線上，的橫坐標是1，點，在直線上，第1個正方形的面積為：；，第2個正方形的面積為：；，第3個正方形的面積為：；，第n個正方形的面積為：故答案為，【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，正方形的性質以及規(guī)律型中圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是找出規(guī)律本題難度適中，解決該題型題目時，根據(jù)給定的條件求出第1、2、3個正方形的邊長，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是關鍵15、a+b【解析】將原式通分相減，然后用平方差公式分解因式，再約分化簡即可。【詳解】解：原式=a+b【點睛】此題主要考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵16、或【解析】點A落在矩形對角線BD上，如圖1，AB=4，BC=3

16、，BD=5，根據(jù)折疊的性質，AD=AD=3，AP=AP，A=PAD=90，BA=2，設AP=x，則BP=4x，BP2=BA2+PA2，（4x）2=x2+22，解得：x=，AP=；點A落在矩形對角線AC上，如圖2，根據(jù)折疊的性質可知DPAC，DAPABC，AP=故答案為或三、解答題（共8題，共72分）17、（1）k= 5；見解析，由此AO交雙曲線于點C，延長BO交雙曲線于點D，線段CD即為所求；（2）；0a1或a5【解析】（1）求出直線的解析式，利用待定系數(shù)法即可解決問題；如圖，由此AO交雙曲線于點C，延長BO交雙曲線于點D，線段CD即為所求；（2）求出A，B兩點坐標，利用待定系數(shù)法即可解決問題

17、；分兩種情形求出PAC的面積24時a的值，即可判斷【詳解】（1），直線的解析式為，點B在直線上，縱坐標為，解得x2，；如下圖，由此AO交雙曲線于點C，延長BO交雙曲線于點D，線段CD即為所求；（2）點在上，k5，四邊形ABCD是矩形，OAOBOCOD，A，B關于直線yx對稱，則有：，解得；如下圖，當點P在點A的右側時，作點C關于y軸的對稱點C，連接AC，AC，PC，PC，PAA，C關于原點對稱，當時，a5或(舍棄)，當點P在點A的左側時，同法可得a1，滿足條件的a的范圍為或【點睛】本題屬于反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，熟練掌握待定系數(shù)法解函數(shù)解析式以及交點坐標的求法是解決本題的關鍵.18、【

18、解析】先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再解方程組求得a、b的值，繼而代入計算可得【詳解】原式=，=， =，解方程組得，所以原式=【點睛】本題主要考查分式的化簡求值和解二元一次方程組，解題的關鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則19、（）28. （）平均數(shù)是1.52. 眾數(shù)為1.8. 中位數(shù)為1.5. （）200只.【解析】分析：（）用整體1減去所有已知的百分比即可求出m的值；（）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權平均數(shù)的定義計算即可；（）用總數(shù)乘以樣本中2.0kg的雞所占的比例即可得解.解：（）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28；（）觀察條形統(tǒng)計圖，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1

19、.52.在這組數(shù)據(jù)中，1.8出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.8.將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是1.5，有，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5.（）在所抽取的樣本中，質量為的數(shù)量占.由樣本數(shù)據(jù)，估計這2500只雞中，質量為的數(shù)量約占.有.這2500只雞中，質量為的約有200只點睛：此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義以及利用樣本估計總體等知識找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)20、（1）800，240

20、；（2）補圖見解析；（3）9.6萬人【解析】試題分析：（1）由C類別人數(shù)及其百分比可得總人數(shù)，總人數(shù)乘以B類別百分比即可得；（2）根據(jù)百分比之和為1求得A類別百分比，再乘以360和總人數(shù)可分別求得；（3）總人數(shù)乘以樣本中A、B、C三類別百分比之和可得答案試題解析：（1）本次調查的市民有20025%=800（人），B類別的人數(shù)為80030%=240（人），故答案為800，240；（2）A類人數(shù)所占百分比為1（30%+25%+14%+6%）=25%，A類對應扇形圓心角的度數(shù)為36025%=90，A類的人數(shù)為80025%=200（人），補全條形圖如下：（3）12（25%+30%+25%）=9.6（萬

21、人），答：估計該市“綠色出行”方式的人數(shù)約為9.6萬人考點：1、條形統(tǒng)計圖；2、用樣本估計總體；3、統(tǒng)計表；4、扇形統(tǒng)計圖21、 (1)y=x24x3；y=x；t= 或；（2）證明見解析.【解析】(1)把A(3，0),B(1，0)代入二次函數(shù)解析式即可求出；由AC=OA知C點坐標為(-3,-3),故可求出直線OC的解析式；由題意得OP=2t,P(2t，0)，過Q作QHx軸于H,得OH=HQ=t,可得Q(t,t),直線 PQ為yx2t，過M作MGx軸于G,由，則2PGGH，由，得， 于是，解得，從而求出M(3t,t)或M（），再分情況計算即可； (2) 過F作FHx軸于H，想辦法證得tanCAG

22、=tanFBH，即CAG=FBH，即得證.【詳解】解：(1)把A(3，0),B(1，0)代入二次函數(shù)解析式得解得y=x24x3；由AC=OA知C點坐標為(-3,-3),直線OC的解析式y(tǒng)=x；OP=2t,P(2t，0)，過Q作QHx軸于H,QO=,OH=HQ=t, Q(t,t),PQ：yx2t，過M作MGx軸于G,，2PGGH，即， ， M(3t,t)或M（）當M(3t,t)時：，當M（）時：，綜上：或(2)設A(m,0)、B(n,0),m、n為方程x2bxc=0的兩根，m+n=b,mnc,yx2+(m+n)xmn(xm)(xn),E、F在拋物線上，設、，設EF：ykx+b, ， ，令xmAC=,又,ta