浙江省杭州西湖區(qū)杭州市公益中學2022年中考數(shù)學模擬預測題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如果將拋物線向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是ABCD2下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）ABCD3隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次正面朝上的概率為（ ）ABCD4隨著“中國詩詞大會”節(jié)目的熱播，唐詩宋詞精選一書也隨之熱銷如果一次性購買10本以上，

2、超過10本的那部分書的價格將打折，并依此得到付款金額y（單位：元）與一次性購買該書的數(shù)量x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）A一次性購買數(shù)量不超過10本時，銷售價格為20元/本Ba520C一次性購買10本以上時，超過10本的那部分書的價格打八折D一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花80元5如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的方差是（）A3B6C12D56計算結(jié)果是( )A0B1C1Dx7如圖，平行四邊形ABCD中，點A在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，點D在y軸上，點B、點C在x軸上若平行四邊形ABCD的面積為10，則k的

3、值是（）A10B5C5D108下列說法中，正確的是（）A長度相等的弧是等弧B平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧C經(jīng)過半徑并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線D在同圓或等圓中90的圓周角所對的弦是這個圓的直徑9某學校舉行一場知識競賽活動，競賽共有4小題，每小題5分，答對給5分，答錯或不答給0分，在該學校隨機抽取若干同學參加比賽，成績被制成不完整的統(tǒng)計表如下 成績?nèi)藬?shù)（頻數(shù)）百分比（頻率）050.2105150.42050.1根據(jù)表中已有的信息，下列結(jié)論正確的是（）A共有40名同學參加知識競賽B抽到的同學參加知識競賽的平均成績?yōu)?0分C已知該校共有800名學生，若都參加競賽，得0分的估計有

4、100人D抽到同學參加知識競賽成績的中位數(shù)為15分10計算1（4）的結(jié)果為（）A3B3C5D5二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11一元二次方程x2=3x的解是：_12若不等式組的解集是1x1，則a_，b_13若a2+32b，則a32ab+3a_14如圖，在ABC中，ACB=90，ABC=60，AB=6cm，將ABC以點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，使點C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長線上的點D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是_cm1（結(jié)果保留）15已知拋物線 的部分圖象如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖象可知，當 y0 時，x 的取值范圍是_16如圖，在圓O中，AB為直徑，AD為弦，過點B的切線與AD的延長

5、線交于點C，ADDC，則C_度.17的算術(shù)平方根是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）列方程解應用題：為宣傳社會主義核心價值觀，某社區(qū)居委會計劃制作1200個大小相同的宣傳欄現(xiàn)有甲、乙兩個廣告公司都具備制作能力，居委會派出相關(guān)人員分別到這兩個廣告公司了解情況，獲得如下信息：信息一：甲公司單獨制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨制作完成這批宣傳欄多用10天；信息二：乙公司每天制作的數(shù)量是甲公司每天制作數(shù)量的1.2倍根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個廣告公司每天分別能制作多少個宣傳欄？19（5分）如圖，在中，點是的中點，點是線段的延長線上的一動點，連接，過點作的平行線，與線段的延長線交于點，連接、

6、.求證：四邊形是平行四邊形.若，則在點的運動過程中：當_時，四邊形是矩形；當_時，四邊形是菱形.20（8分）關(guān)于x的一元二次方程x2x（m+2）0有兩個不相等的實數(shù)根求m的取值范圍；若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根21（10分）解不等式組并寫出它的所有整數(shù)解22（10分）某村大力發(fā)展經(jīng)濟作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，該村果農(nóng)小張種植了黃桃樹和蘋果樹，為進一步優(yōu)化種植結(jié)構(gòu)，小張將前年和去年兩種水果的銷售情況進行了對比：前年黃桃的市場銷售量為1000千克，銷售均價為6元/千克，去年黃桃的市場銷售量比前年減少了m%（m0），銷售均價與前年相同；前年蘋果的市場銷售量為2000千克，銷售均價為4元

7、/千克，去年蘋果的市場銷售量比前年增加了2m%，但銷售均價比前年減少了m%如果去年黃桃和蘋果的市場銷售總金額與前年黃桃和蘋果的市場銷售總金額相同，求m的值23（12分）如圖，拋物線y=x2+bx+c（a0）與x軸交于點A（1，0）和B（3，0），與y軸交于點C，點D的橫坐標為m（0m3），連結(jié)DC并延長至E，使得CE=CD，連結(jié)BE，BC（1）求拋物線的解析式；（2）用含m的代數(shù)式表示點E的坐標，并求出點E縱坐標的范圍；（3）求BCE的面積最大值24（14分）某商場甲、乙、丙三名業(yè)務員2018年前5個月的銷售額（單位：萬元）如下表：月份銷售額人員第1月第2月第3月第4月第5月甲691088乙5

8、7899丙5910511（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，將下表補充完整：統(tǒng)計值數(shù)值人員平均數(shù)（萬元）眾數(shù)（萬元）中位數(shù)（萬元）方差甲881.76乙7.682.24丙85（2）甲、乙、丙三名業(yè)務員都說自己的銷售業(yè)績好，你贊同誰的說法？請說明理由.參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據(jù)向下平移，縱坐標相減，即可得到答案【詳解】拋物線y=x2+2向下平移1個單位，拋物線的解析式為y=x2+2-1，即y=x2+1故選C2、D【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念分別分析得出答案詳解：A是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤； B不是軸對稱圖形，也

9、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； C不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤； D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確 故選D點睛：本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合； 中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖形重合3、D【解析】先求出兩次擲一枚硬幣落地后朝上的面的所有情況，再根據(jù)概率公式求解.【詳解】隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后情況如下：至少有一次正面朝上的概率是，故選：D.【點睛】本題考查了隨機事件的概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率.4、D

10、【解析】A、根據(jù)單價總價數(shù)量，即可求出一次性購買數(shù)量不超過10本時，銷售單價，A選項正確；C、根據(jù)單價總價數(shù)量結(jié)合前10本花費200元即可求出超過10本的那部分書的單價，用其前十本的單價即可得出C正確；B、根據(jù)總價200+超過10本的那部分書的數(shù)量16即可求出a值，B正確；D，求出一次性購買20本書的總價，將其與400相減即可得出D錯誤此題得解【詳解】解：A、2001020（元/本），一次性購買數(shù)量不超過10本時，銷售價格為20元/本，A選項正確；C、（840200）（5010）16（元/本），16200.8，一次性購買10本以上時，超過10本的那部分書的價格打八折，C選項正確；B、200+1

11、6（3010）520（元），a520，B選項正確；D、200220016（2010）40（元），一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花40元，D選項錯誤故選D【點睛】考查了一次函數(shù)的應用，根據(jù)一次函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的平均數(shù)為2a，再根據(jù)方差公式進行計算：即可得到答案【詳解】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的平均數(shù)為2a，根據(jù)方差公式：=3，則=4=43=12，故選C【點睛】本題主要考查了方差公式的運用，關(guān)鍵是根據(jù)

12、題意得到平均數(shù)的變化，再正確運用方差公式進行計算即可6、C【解析】試題解析：.故選C.考點：分式的加減法.7、A【解析】作AEBC于E，由四邊形ABCD為平行四邊形得ADx軸，則可判斷四邊形ADOE為矩形，所以S平行四邊形ABCDS矩形ADOE，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S矩形ADOE|k|，利用反比例函數(shù)圖象得到【詳解】作AEBC于E，如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，ADx軸，四邊形ADOE為矩形，S平行四邊形ABCDS矩形ADOE，而S矩形ADOE|k|，|k|1，k0，k1故選A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)y（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y（k0）圖象上任意一點向x軸和y軸

13、作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|8、D【解析】根據(jù)切線的判定，圓的知識，可得答案【詳解】解：A、在等圓或同圓中，長度相等的弧是等弧，故A錯誤；B、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧，故B錯誤；C、經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，故C錯誤；D、在同圓或等圓中90的圓周角所對的弦是這個圓的直徑，故D正確；故選：D【點睛】本題考查了切線的判定及圓的知識，利用圓的知識及切線的判定是解題關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)頻數(shù)頻率=總數(shù)可求出參加人數(shù)，根據(jù)分別求出5分、15分、0分的人數(shù)，即可求出平均分，根據(jù)0分的頻率即可求出800人中0分的人數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義求

14、出中位數(shù)，對選項進行判斷即可.【詳解】50.1=50（名），有50名同學參加知識競賽，故選項A錯誤；成績5分、15分、0分的同學分別有：500.2=10（名），500.4=20（名），50105205=10（名）抽到的同學參加知識競賽的平均成績?yōu)椋?10，故選項B正確；0分同學10人，其頻率為0.2，800名學生，得0分的估計有8000.2=160（人），故選項C錯誤；第25、26名同學的成績?yōu)?0分、15分，抽到同學參加知識競賽成績的中位數(shù)為12.5分，故選項D錯誤故選：B【點睛】本題考查利用頻率估算概率，平均數(shù)及中位數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.10、B【解析】原式利用減法法則變形

15、，計算即可求出值【詳解】，故選：B【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減，熟練掌握有理數(shù)加減的運算法則是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x1=0，x2=1【解析】先移項，然后利用因式分解法求解【詳解】x2=1xx2-1x=0，x(x-1)=0，x=0或x-1=0，x1=0，x2=1故答案為：x1=0，x2=1【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解12、-2 -3 【解析】先求出每個不等式的解集, 再求出不等式組的解集, 即可得

16、出關(guān)于a、b的方程, 求出即可.【詳解】解：由題意得：解不等式 得: x1+a ,解不等式得:x不等式組的解集為: 1+ax不等式組的解集是1x1,.1+a=-1, =1,解得:a=-2,b=-3故答案為: -2, -3.【點睛】本題主要考查解含參數(shù)的不等式組.13、1【解析】利用提公因式法將多項式分解為a(a2+3)-2ab，將a2+3=2b代入可求出其值【詳解】解：a2+3=2b，a3-2ab+3a=a(a2+3)-2ab=2ab-2ab=1，故答案為1【點睛】本題考查了因式分解的應用，利用提公因式法將多項式分解是本題的關(guān)鍵14、9【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出BAC=30，再根據(jù)直

17、角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BC=AB，然后求出陰影部分的面積=S扇形ABES扇形BCD，列計算即可得解【詳解】C是直角，ABC=60，BAC=9060=30，BC=AB=6=3（cm），ABC以點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)得到BDE，SBDE=SABC，ABE=CBD=18060=110，陰影部分的面積=S扇形ABE+SBDES扇形BCDSABC=S扇形ABES扇形BCD= =113=9（cm1）故答案為9【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，扇形的面積計算，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，求出陰影部分的面積等于兩個扇形的面積的差是解題的關(guān)鍵15、【解析】根據(jù)拋物線的對稱軸

18、以及拋物線與x軸的一個交點，確定拋物線與x軸的另一個交點，再結(jié)合圖象即可得出答案【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)圖象可知：拋物線的對稱軸為直線，與x軸的一個交點為（-1,0），拋物線與x軸的另一個交點為（3,0），結(jié)合圖象可知，當 y0 時，即x軸上方的圖象，對應的x 的取值范圍是，故答案為： 【點睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式的問題，解題的關(guān)鍵是通過圖象確定拋物線與x軸的另一個交點，并熟悉二次函數(shù)與不等式的關(guān)系16、1【解析】利用圓周角定理得到ADB=90，再根據(jù)切線的性質(zhì)得ABC=90，然后根據(jù)等腰三角形的判定方法得到ABC為等腰直角三角形，從而得到C的度數(shù)【詳解】解：AB為直徑，ADB=90，B

19、C為切線，ABBC，ABC=90，AD=CD，ABC為等腰直角三角形，C=1故答案為1【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑也考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)17、【解析】=8，（）2=8，的算術(shù)平方根是.故答案為：. 三、解答題（共7小題，滿分69分）18、甲廣告公司每天能制作1個宣傳欄，乙廣告公司每天能制作2個宣傳欄【解析】設(shè)甲廣告公司每天能制作x個宣傳欄，則乙廣告公司每天能制作1.2x個宣傳欄，然后根據(jù)“甲公司單獨制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨制作完成這批宣傳欄多用10天”列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)甲廣告公司每天能制作x個宣傳欄，則乙廣告公司每天能制作1.2x個宣

20、傳欄根據(jù)題意得： 1200 x-12001.2x=10, 解得：x=1經(jīng)檢驗：x=1是原方程的解且符合實際問題的意義1.2x=1.21=2答：甲廣告公司每天能制作1個宣傳欄，乙廣告公司每天能制作2個宣傳欄【點睛】此題考查了分式方程的應用，找出等量關(guān)系為兩廣告公司的工作時間的差為10天是解題的關(guān)鍵19、 (1)、證明過程見解析；(2)、2；、1【解析】(1)、首先證明BEF和DCF全等，從而得出DC=BE，結(jié)合DC和AB平行得出平行四邊形；(2)、根據(jù)矩形得出CEB=90，結(jié)合ABC=120得出CBE=60，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出答案；、根據(jù)菱形的性質(zhì)以及ABC=120得出CBE是等邊三角形，

21、從而得出答案【詳解】(1)、證明：ABCD，CDF=FEB，DCF=EBF，點F是BC的中點，BF=CF，在DCF和EBF中，CDF=FEB，DCF=EBF，F(xiàn)C=BF，EBFDCF（AAS）， DC=BE， 四邊形BECD是平行四邊形；(2)、BE=2；當四邊形BECD是矩形時，CEB=90，ABC=120，CBE=60；ECB=30，BE=BC=2，BE=1，四邊形BECD是菱形時，BE=EC，ABC=120，CBE=60，CBE是等邊三角形，BE=BC=1【點睛】本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及矩形、菱形的判定定理，屬于中等難度的題型理解平行四邊形的判定定理以及矩形和菱形的性質(zhì)是解決

22、這個問題的關(guān)鍵20、（1）m；（2）x1=0，x2=1【解析】解答本題的關(guān)鍵是是掌握好一元二次方程的根的判別式（1）求出5+4m0即可求出m的取值范圍；（2）因為m=1為符合條件的最小整數(shù)，把m=1代入原方程求解即可【詳解】解：（1）1+4（m2）9+4m0（2）為符合條件的最小整數(shù)，m=2原方程變?yōu)閤10，x21考點：1解一元二次方程；2根的判別式21、不等式組的整數(shù)解有1、0、1【解析】先解不等式組，求得不等式組的解集，再確定不等式組的整數(shù)解即可.【詳解】，解不等式可得，x-2；解不等式可得，x1；不等式組的解集為：2x1，不等式組的整數(shù)解有1、0、1【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)， 熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則求不等式組的解集是解答本題的關(guān)鍵22、m的值是12.1【解析】根據(jù)去年黃桃和蘋果的市場銷售總金額與前年黃桃和蘋果的市場銷售總金額相同，可以列出相應的方程，從而可以求得m的值【詳解】由題意可得，10006+20004=1000（1m%）6+2000（1+2m%）4（1m%）