浙江省臨海市第五教研區(qū)市級名校2022年中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1方程（m2）x2+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ）Am2Bm=2Cm=2Dm22如下字體的四個(gè)漢字

2、中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）ABCD4三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x26x+80的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長是（）A9B11C13D11或135如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，若2=40，則圖中1的度數(shù)為（ ）A115B120C130D1406已知一次函數(shù)且隨的增大而增大，那么它的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7解分式方程3=時(shí)，去分母可得（）A13（x2）=4B13（x2）=4C13（2x）=4D13（2x）=48如圖，A點(diǎn)是半圓上

3、一個(gè)三等分點(diǎn)，B點(diǎn)是弧AN的中點(diǎn)，P點(diǎn)是直徑MN上一動點(diǎn)，O的半徑為1，則APBP的最小值為A1BCD9計(jì)算的結(jié)果是（ ）ABCD10如圖，在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，若AE=3cm，ABD的周長為13cm，則ABC的周長為（）A16cmB19cmC22cmD25cm11定義：若點(diǎn)P（a，b）在函數(shù)y=1x的圖象上，將以a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù)y=ax2+bx稱為函數(shù)y=1x的一個(gè)“派生函數(shù)”例如：點(diǎn)（2，12 ）在函數(shù)y=1x的圖象上，則函數(shù)y=2x2+12x稱為函數(shù)y=1x的一個(gè)“派

4、生函數(shù)”現(xiàn)給出以下兩個(gè)命題：（1）存在函數(shù)y=1x的一個(gè)“派生函數(shù)”，其圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)（2）函數(shù)y=1x的所有“派生函數(shù)”的圖象都經(jīng)過同一點(diǎn)，下列判斷正確的是（）A命題（1）與命題（2）都是真命題B命題（1）與命題（2）都是假命題C命題（1）是假命題，命題（2）是真命題D命題（1）是真命題，命題（2）是假命題12計(jì)算1+2+22+23+22010的結(jié)果是( )A220111B22011+1CD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13填在下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，a的值是_14如圖，在ABC中，AB=AC，tanACB=2，D在ABC內(nèi)部，且

5、AD=CD，ADC=90，連接BD，若BCD的面積為10，則AD的長為_15如圖1，在R tABC中，ACB=90，點(diǎn)P以每秒2cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ACCB運(yùn)動，到點(diǎn)B停止過點(diǎn)P作PDAB，垂足為D，PD的長y（cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動5秒時(shí)，PD的長的值為_16如圖，RtABC中，AC=3，BC=4，ACB=90，P為AB上一點(diǎn)，且AP=2BP，若點(diǎn)A繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，則點(diǎn)P隨之運(yùn)動的路徑長是_17在如圖所示（A，B，C三個(gè)區(qū)域）的圖形中隨機(jī)地撒一把豆子，豆子落在 區(qū)域的可能性最大（填A(yù)或B或C）18半徑是6cm的圓內(nèi)接正三角形的邊長是_cm三

6、、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）解方程20（6分）某超市開展早市促銷活動，為早到的顧客準(zhǔn)備一份簡易早餐，餐品為四樣A：菜包、B：面包、C：雞蛋、D：油條超市約定：隨機(jī)發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)（1）按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是 事件（填“隨機(jī)”、“必然”或“不可能”）；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率21（6分）網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式，售后評價(jià)特別引人關(guān)注，消費(fèi)者在網(wǎng)店購買某種商品后，對其有“好評”、“中評”、“差評”三種評價(jià)，假設(shè)這三種評價(jià)是等可能的（

7、1）小明對一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評價(jià)信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖利用圖中所提供的信息解決以下問題：小明一共統(tǒng)計(jì)了 個(gè)評價(jià)；請將圖1補(bǔ)充完整；圖2中“差評”所占的百分比是 ；（2）若甲、乙兩名消費(fèi)者在該網(wǎng)店購買了同一商品，請你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個(gè)給“好評”的概率22（8分）如圖，AB是O的直徑，BC交O于點(diǎn)D，E是弧的中點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)F，C=2EAB求證：AC是O的切線；已知CD=4，CA=6，求AF的長23（8分）某天，甲、乙、丙三人一起乘坐公交車，他們上車時(shí)發(fā)現(xiàn)公交車上還有A，B，W三個(gè)空座位，且只有A，B兩個(gè)座位相鄰，若三人隨機(jī)選擇

8、座位，試解決以下問題：（1）甲選擇座位W的概率是多少；（2）試用列表或畫樹狀圖的方法求甲、乙選擇相鄰座位A，B的概率24（10分）解方程：xx+1 +2x-1=125（10分）如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45方向的B處，求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離（參考數(shù)據(jù)：2.449，結(jié)果保留整數(shù)）26（12分）先化簡，然后從x的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值27（12分）有一個(gè)二次函數(shù)滿足以下條件：函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(x1，y1)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))；對稱軸是x3；

9、該函數(shù)有最小值是1(1)請根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達(dá)式；(1)將該函數(shù)圖象xx1的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點(diǎn)C(x3，y3)、D(x4，y4)、E(x5，y5)(x3x4x5)，結(jié)合畫出的函數(shù)圖象求x3+x4+x5的取值范圍參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程的概念，可知m-20，解得m2.故選D2、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條

10、直線叫做對稱軸；據(jù)此可知，A為軸對稱圖形故選A考點(diǎn)：軸對稱圖形3、A【解析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【詳解】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層中間有一個(gè)小正方形，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖4、C【解析】試題分析：先求出方程x26x80的解，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求解即可.解方程x26x80得x=2或x=4當(dāng)x=2時(shí)，三邊長為2、3、6，而2+36，此時(shí)無法構(gòu)成三角形當(dāng)x=4時(shí)，三邊長為4、3、6，此時(shí)可以構(gòu)成三角形，周長=4+3+6=13故選C.考點(diǎn)：解一元二次方程，三角形的三邊關(guān)系點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟記三角形的三邊關(guān)系：任兩

11、邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊.5、A【解析】解：把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，BFE=EFB，B=B=902=40，CFB=50，1+EFBCFB=180，即1+150=180，解得：1=115，故選A6、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減小，進(jìn)行解答即可【詳解】解：一次函數(shù)y=kx-3且y隨x的增大而增大，它的圖象經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)所經(jīng)過的象限與k、b的值有關(guān)是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】方程兩邊同時(shí)乘以（x-2），轉(zhuǎn)化為

12、整式方程，由此即可作出判斷【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以（x-2），得13（x2）=4，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】作點(diǎn)A關(guān)于MN的對稱點(diǎn)A,連接AB，交MN于點(diǎn)P，則PA+PB最小，連接OA,AA.點(diǎn)A與A關(guān)于MN對稱，點(diǎn)A是半圓上的一個(gè)三等分點(diǎn)，AON=AON=60,PA=PA，點(diǎn)B是弧AN的中點(diǎn)，BON=30 ，AOB=AON+BON=90，又OA=OA=1，AB=PA+PB=PA+PB=AB=故選：C.9、D【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算.【詳解】3x2y2x3y2xy36x5y4xy36

13、x4y.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是知道：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.10、B【解析】根據(jù)作法可知MN是AC的垂直平分線，利用垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】解：根據(jù)作法可知MN是AC的垂直平分線，DE垂直平分線段AC，DA=DC，AE=EC=6cm，AB+AD+BD=13cm，AB+BD+DC=13cm，ABC的周長=AB+BD+BC+AC=13+6=19cm，故選B【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)11、C【解析】試題分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx的性質(zhì)a、

14、b同號對稱軸在y軸左側(cè)，a、b異號對稱軸在y軸右側(cè)即可判斷（2）根據(jù)“派生函數(shù)”y=ax2+bx，x=0時(shí)，y=0，經(jīng)過原點(diǎn)，不能得出結(jié)論（1）P（a，b）在y=上， a和b同號，所以對稱軸在y軸左側(cè)，存在函數(shù)y=的一個(gè)“派生函數(shù)”，其圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)是假命題（2）函數(shù)y=的所有“派生函數(shù)”為y=ax2+bx， x=0時(shí)，y=0，所有“派生函數(shù)”為y=ax2+bx經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=的所有“派生函數(shù)”，的圖象都進(jìn)過同一點(diǎn)，是真命題考點(diǎn)：（1）命題與定理；（2）新定義型12、A【解析】可設(shè)其和為S，則2S=2+22+23+24+22010+22011，兩式相減可得答案.【詳解】設(shè)S=1+2

15、+22+23+22010則2S=2+22+23+22010+22011-得S=22011-1故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用；設(shè)出和為S，并求出2S進(jìn)行做差求解是解題關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】尋找規(guī)律：上面是1，2 ，3，4，；左下是1，4=22，9=32，16=42，；右下是：從第二個(gè)圖形開始，左下數(shù)字減上面數(shù)字差的平方：（42）2，（93）2，（164）2，a=（366）2=114、5 【解析】作輔助線，構(gòu)建全等三角形和高線DH，設(shè)CMa，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)表示AC和AM的長，根據(jù)三角形面積表示DH的長，證明ADGCD

16、H（AAS），可得DGDHMG作輔助線，構(gòu)建全等三角形和高線DH，設(shè)CMa，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)表示AC和AM的長，根據(jù)三角形面積表示DH的長，證明ADGCDH（AAS），可得DGDHMG，AGCHa，根據(jù)AMAGMG，列方程可得結(jié)論，AGCHa，根據(jù)AMAGMG，列方程可得結(jié)論【詳解】解：過D作DHBC于H，過A作AMBC于M，過D作DGAM于G，設(shè)CMa，ABAC，BC2CM2a，tanACB2，2，AM2a，由勾股定理得：ACa，SBDCBCDH10，2aDH10，DH，DHMHMGMGD90，四邊形DHMG為矩形，HDG90HDCCDG，DGHM，DHMG，ADC90AD

17、GCDG，ADGCDH，在ADG和CDH中，ADGCDH（AAS），DGDHMG，AGCHa，AMAGMG，即2aa，a220，在RtADC中，AD2CD2AC2，ADCD，2AD25a2100，AD5或5（舍），故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算；證明三角形全等得出AGCH是解決問題的關(guān)鍵，并利用方程的思想解決問題15、2.4cm【解析】分析：根據(jù)圖2可判斷AC=3，BC=4，則可確定t=5時(shí)BP的值，利用sinB的值，可求出PD詳解：由圖2可得，AC=3，BC=4，AB=.當(dāng)t=5時(shí)，如圖所示：，此時(shí)AC+CP=5，故BP=AC+B

18、C-AC-CP=2，sinB=，PD=BPsinB=2=1.2（cm）故答案是：1.2 cm點(diǎn)睛：本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，勾股定理，銳角三角函數(shù)等知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得到AC、BC的長度，此題難度一般16、3【解析】作PDBC，則點(diǎn)P運(yùn)動的路徑長是以點(diǎn)D為圓心，以PD為半徑，圓心角為60的一段圓弧，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)求出PD的長，然后根據(jù)弧長公式求解即可.【詳解】作PDBC，則PDAC,PBDABC,PDAC=BPAB .AC=3，BC=4，AB=32+42=5,AP=2BP，BP=13AB=53,PD=5335=1,點(diǎn)P運(yùn)動的路徑長=601180=3.故答案為：3.【

19、點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，弧長的計(jì)算，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)求出PD的長是解答本題的關(guān)鍵.17、A【解析】試題分析：由題意得：SASBSC，故落在A區(qū)域的可能性大考點(diǎn): 幾何概率18、6【解析】根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，利用垂徑定理及等邊三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】如圖所示，OB=OA=6，ABC是正三角形，由于正三角形的中心就是圓的圓心，且正三角形三線合一，所以BO是ABC的平分線；OBD=60=30，BD=cos306=6=3；根據(jù)垂徑定理，BC=2BD=6，故答案為6【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形和圓，正三角形的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，根據(jù)圓的內(nèi)

20、接正三角形的特點(diǎn)，求出內(nèi)心到每個(gè)頂點(diǎn)的距離，可求出內(nèi)接正三角形的邊長三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、原分式方程無解.【解析】根據(jù)解分式方程的方法可以解答本方程，去分母將分式方程化為整式方程，解整式方程，驗(yàn)證.【詳解】方程兩邊乘(x1)(x+2)，得x(x+2)(x1)(x+2)3即：x2+2xx2x+23整理，得x1檢驗(yàn)：當(dāng)x1時(shí)，(x1)(x+2)0，原方程無解【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是明確解放式方程的計(jì)算方法20、（1）不可能；（2）.【解析】（1）利用確定事件和隨機(jī)事件的定義進(jìn)行判斷；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的

21、結(jié)果數(shù)，再找出其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算【詳解】（1）某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是不可能事件；故答案為不可能；（2）畫樹狀圖：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)為2，所以某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率=【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率21、（1）150；作圖見解析；13.3%；（2）【解析】（1）用“中評”、“差評”的人數(shù)除以二者的百分比之和即可得總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)減去“中評”、“差評

22、”的人數(shù)可得“好評”的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；根據(jù)“差評”的人數(shù)總?cè)藬?shù)100%即可得“差評”所占的百分比；（2）可通過列表表示出甲、乙對商品評價(jià)的所有可能結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式即可計(jì)算出兩人中至少有一個(gè)給“好評”的概率【詳解】小明統(tǒng)計(jì)的評價(jià)一共有：（40+20）（1-60%=150（個(gè)）；“好評”一共有15060%=90（個(gè)），補(bǔ)全條形圖如圖1：圖2中“差評”所占的百分比是：100%=13.3%；（2）列表如下：好中差好好，好好，中好，差中中，好中，中中，差差差，好差，中差，差由表可知，一共有9種等可能結(jié)果，其中至少有一個(gè)給“好評”的有5種，兩人中至少有一個(gè)給“好評”的概率是考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形

23、統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法22、（1）證明見解析（2）2【解析】（1）連結(jié)AD，如圖，根據(jù)圓周角定理，由E是的中點(diǎn)得到由于則，再利用圓周角定理得到則所以于是根據(jù)切線的判定定理得到AC是O的切線；先求出的長，用勾股定理即可求出.【詳解】解：（1）證明：連結(jié)AD，如圖，E是的中點(diǎn)， AB是O的直徑， 即 AC是O的切線；（2） ，【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定與性質(zhì)，圓周角定理，屬于圓的綜合題，注意切線的證明方法，是高頻考點(diǎn).23、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)概率公式計(jì)算可得；（2）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合要求的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得【詳解】解：（1）由于共有A、B、W三個(gè)座位

24、，甲選擇座位W的概率為，故答案為：；（2）畫樹狀圖如下：由圖可知，共有6種等可能結(jié)果，其中甲、乙選擇相鄰的座位有兩種，所以P（甲乙相鄰）=【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖法求概率注意樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、-3【解析】試題分析：解得x=3經(jīng)檢驗(yàn): x=3是原方程的根.原方程的根是x=3 考點(diǎn)：解一元一次方程點(diǎn)評：在中考中比較常見，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，要熟練掌握.25、此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離是98海里【解析】【分析】過點(diǎn)P作PCAB，則在RtAPC中易得PC的長，再在直角BPC中求出PB的長即可【詳解】作PCAB于C點(diǎn)