空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)課

1、空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系(一)教學(xué)目標.知識與技能了解空間中直線與平面的位置關(guān)系；了解空間中平面與平面的位置關(guān)系；培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.過程與方法(1)學(xué)生通過觀察與類比加深了對這些位置關(guān)系的理解、掌握；(2)讓學(xué)生利用已有的知識與經(jīng)驗歸納整理本節(jié)所學(xué)知識 .(二)教學(xué)重點、難點重點：空間直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系 .難點：用圖形表達直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系 .(三)教學(xué)方法借助實物，讓學(xué)生觀察事物、思考等，講練結(jié)合，較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖新課導(dǎo)入問題1:空間中直線和直線有幾種位置關(guān)系？問題2: 一支筆所在的直線和一個作

2、業(yè)本所在平卸有幾種位置關(guān)系？生1：平行、相交、異面生2：有二種位置關(guān)系：(1)直線在平間內(nèi)(2)直線與平聞相交(3)直線與平向平行師肯定并板書，點出主題.復(fù)習(xí)回顧，探 索求真，激發(fā) 學(xué)習(xí)興趣.探索新知1 .直線與平間的位置關(guān)系.師：有誰能講出這三種位置有什么加強對知識(1)直線在平聞內(nèi)有無數(shù)個公共點.(2)直線與平聞相交有且僅有一個公共點.(3)直線在平向平行沒有公共點.其中直線與平向相交或平行的情況，統(tǒng)稱為直線在平 面外，記作a遼a.直線a在面a內(nèi)的符號諦言是aua.圖形語百是：zS7直線a與面o(相交的an a =A圖形諦言是符號諦言是：占直線a與面a平行的符號語一百是a / a .圖形語

3、百是：特點嗎？生：直線在平向內(nèi)時一者有無數(shù)個 公共點.直線與平聞相交時，二者有且僅有 一個公共點.直線與平間平行時，三者沒有公共 點(師板書)師：我們把直線與平向相交或直線 與平間平行的情況統(tǒng)稱為直線在平 面外.師：直線與平間的三種位置關(guān)系的 圖形諦言、符號諦言各是怎樣的？ 誰來畫圖表示一個和書寫一下. 學(xué)生上臺畫圖表示.師；好.應(yīng)該注意：回直線在平向內(nèi) 時，要把直線回在表小平聞的平行 四邊形內(nèi)；回直線在平向外時，應(yīng) 把直線或它的一部分回在表小平聞 的平行四邊形外.的理解培養(yǎng)，自覺鉆研的學(xué)習(xí)習(xí)慣.數(shù)形結(jié)合，加深 理解.探索新知2.平聞與平聞的位置關(guān)系(1)問題1:拿出兩本書，看作兩個平聞，上下

4、、左右?guī)煟翰范埻瑢W(xué)們思考以卜兩個問題(投影)生：平行、相交.通過類比探索，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移能力.加強知識的系統(tǒng)性.師：它們有什么特點？生：兩個平面平行時二者沒有公共點，兩個平面相交時，二者有且僅有一條公共直線（師板書）師：下面請同學(xué)們用圖形和符號把平面和平面的位置關(guān)系表示出來師：下面我們來看幾個例子（投影例1）移動和翻轉(zhuǎn)，它們之間的位置關(guān)系有幾種？（2）問題2:成長方體ABCD - A B C D的六個面，兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？（2）平面與平面的位置關(guān)系平面與平面平行一一沒有公共點.平面與平面相交一一有且只有一條公共直線.平面與平面平行的符號語言是a /氏圖形語言是：典例分析例1下列命題

5、中正確的個數(shù)是（B ）若直線l上有無數(shù)個點不 在平面ot內(nèi)，則l / a .若直線l與平面a平行， 則l與平面a內(nèi)的任意一條學(xué)生先獨立完成，然后討論、共同 研究，得出答案.教師利用投影儀給 出示范.師解：如圖,我們借以* 助長Im例1教師通過示范傳授學(xué)生一個通過模型來研究問題的方法，同時加深直線都平行.方體模型，棱AA所在直線有無數(shù)點對概念的理如果兩條平行直線中的在平面ABC。卜，1棱AA所在直線解.例2目標一條與一個平面平行，那么與平面ABCDfe交，所以命題不止訓(xùn)練學(xué)生思另一條也與這個平向平行.確；AB所在直線平行十平面ABCD維的靈活，并若直線l與平回a平行，AB顯然不平行于BD所以命題

6、加深對卸卸M l與平卸a內(nèi)的任意一條不正確；AB/AB, AiBi所在直線平平行、線向平直線沒有公共點.行于平面ABCD但直線AB u平面行的理解.A. 0 B . 1 C . 2 D . 3ABCD所以命題/、止確；l與平例2已知平向a / P ,直線面口平行，則l與0(無公共點，l與a 二 a ,求證 a / P .平向a內(nèi)所啟直線都沒有公共點，證明：假設(shè)/ P ,貝U a在P所以命題止確，應(yīng)選B.內(nèi)或a與P相交.師投影例2,并讀題，先學(xué)生嘗試.a與P有公共點.證明，發(fā)現(xiàn)止面證明并不容易，然又 a二a.后教師給予引導(dǎo)，共同完成，并歸.a與P有公共點，與面a納反證法步驟和線向平行、聞聞平/面

7、P矛盾.行的理解.a / P .1.如圖，試根據(jù)卜刻條要求，把被遮擋的部分改為虛培養(yǎng)識圖能線：力，探索意識學(xué)生獨立完成和思維的嚴10謹性.(1) AB沒有被平向口遮擋；隨堂練習(xí)(2) AB被平聞口遮擋.答案：略2.已知a , P ,直線a, b,且 a/ P, a c a , a 二 p,則直線a匕直線b具有怎樣的位置關(guān)系？答案：平行或異面3.如果二個平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條？畫出圖形表示你的結(jié)論.答案：二個平面兩兩相交，它們的交線有一條或二條.4.空間的三個平向的位置關(guān)系有幾種情形？請回圖表示所有情形.答案：5種圖略1.直線與平聞、平聞與平培養(yǎng)學(xué)生歸面的位置關(guān)系.納整合知識2 .

8、“正難到反”數(shù)學(xué)思想與學(xué)生歸納總結(jié)、教師給予點撥、完能力，培療學(xué)反證法解題步驟.善開板書.生思維的靈3 .“分類討論”數(shù)學(xué)思想活性與嚴謹性.歸納總結(jié)作業(yè)2.1第一課時習(xí)案學(xué)生獨立完成固化知識提升能力備用例題例1直線與平面平行的充要條件是這條直線與平面內(nèi)的（）A. 一條直線不相交B.兩條直線不相交C.任意一條直線都不相交D.無數(shù)條直線都不相交【解析】直線與平面平行，那么直線與平面內(nèi)的任意直線都不相交，反之亦然；故應(yīng)選C.例2 ”平面內(nèi)有無窮條直線都和直線l平行”是“ l /支”的（A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.即不充分也不必要條件【解析】如果直線在平面內(nèi)，直線可能與平面內(nèi)的無窮條直線都平行，但直線不與平面與該平面平行平行，應(yīng)選B.例3求證：如果過一個平面內(nèi)一