初中二年級數(shù)學(xué)上冊第四章四邊形性質(zhì)探索46探索多邊形的內(nèi)角和與外角和第一課時(shí)課件

1、探索多邊形的內(nèi)角 說課大慶市第二十二中學(xué)滿媛媛北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第四章第六節(jié)探索多邊形的內(nèi)角和教 學(xué) 任 務(wù) 分 析教 材 分 析教 法 學(xué) 法 分 析教 學(xué) 評 價(jià) 分 析教 學(xué) 過 程 分 析教材分析教材的地位和作用 本課是北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第四章第六節(jié)的第一課時(shí)。本節(jié)課是在學(xué)完三角形及四邊形的內(nèi)角和與外角和以后，對多邊形內(nèi)角和與外角和的探索與研究。它是學(xué)習(xí)多邊形的必備知識，同時(shí)其推導(dǎo)過程所涉及到的轉(zhuǎn)化思想、歸納方法也是研究數(shù)學(xué)乃至其他學(xué)科所必備的思想。所以本節(jié)課有非常重要的地位。 探索并掌握多邊形內(nèi)角和公式，能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題，通過尋求多種途徑探索公式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維和類

2、比轉(zhuǎn)化的思想經(jīng)歷觀察欣賞合作交流質(zhì)疑探究等活動，將直觀操作與說理結(jié)合起來，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動探究的習(xí)慣通過對生活中數(shù)學(xué)問題的探究，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的合作交流意識、獨(dú)立思考習(xí)慣和對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣從不同的角度尋求多邊形內(nèi)角和公式及相關(guān)結(jié)論應(yīng)用公式及相關(guān)結(jié)論解決實(shí)際問題1.教學(xué)方法：“三動”教學(xué)法：學(xué)生的各種感官全動，師生和生生之間的互動，調(diào)動學(xué)生積極性和求知欲望的主動。3.學(xué)情分析： 初二學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識之前，已有了相當(dāng)豐富的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐積累，學(xué)生的邏輯思維也從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展。整體上學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)不錯(cuò)，但在探索方法多樣性方面還需加強(qiáng)。2.學(xué)法指導(dǎo)

3、： 引導(dǎo)學(xué)生采取觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、歸納、推理、類比、交流等學(xué)習(xí)方法，教會學(xué)生學(xué)習(xí)。教法學(xué)法分析教學(xué)過程分析請舉出生活中還有哪些類似圖形？一、創(chuàng)設(shè)情境，感受新知多邊形的定義： 在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。 在多邊形中，連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線。多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、內(nèi)角和的含義與三角形相同。（如圖）ABCDEF內(nèi)角頂點(diǎn)邊一、創(chuàng)設(shè)情境，感受新知設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活，以及發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)的美，達(dá)到激發(fā)興趣的目的。 一、創(chuàng)設(shè)情境，感受新知 這是三幅邊緣被遮住的多邊形剪紙圖片，多邊形的內(nèi)角和分別是720、

4、1080、1440。你知道它們分別是幾邊形嗎？誰先算出來剪紙作品就送給誰。設(shè)計(jì)意圖：通過從學(xué)生熟悉、喜愛的認(rèn)知情境入手，活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心與挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生進(jìn)入新課之前，使其情感和認(rèn)知都達(dá)到最佳狀態(tài)，一下子抓住了學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而自然地引出課題。 二、合作交流，探索新知想一想思考:在這個(gè)五邊形所在的平面內(nèi),任取一點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)與這個(gè)五邊形有幾種位置關(guān)系?二、合作交流，探索新知想一想設(shè)計(jì)意圖：提出問題,活躍課堂氣氛,培養(yǎng)學(xué)生的好奇心與挑戰(zhàn)性. 二、合作交流，探索新知畫一畫點(diǎn)在內(nèi)部點(diǎn)在外部點(diǎn)在頂點(diǎn)上點(diǎn)在邊上二、合作交流，探索新知畫一畫設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)階段，教師有針對性的

5、啟發(fā)和指導(dǎo)，鼓勵(lì)他們提出疑問并團(tuán)結(jié)合作，及時(shí)贊揚(yáng)學(xué)生的創(chuàng)造性的成果，增強(qiáng)學(xué)生勵(lì)志創(chuàng)新、進(jìn)行創(chuàng)造活動的熱情和勇氣，讓學(xué)生意識到現(xiàn)代技術(shù)手段對于學(xué)習(xí)的幫助，也使得我們的多媒體教學(xué)在課堂中顯得更加生動。 點(diǎn)在頂點(diǎn)上思考：過五邊形一個(gè)頂點(diǎn) 可以引出幾條對角線？六邊形呢？七邊形呢？n邊形呢？結(jié)論：過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)可以引出(n)條對角線把n邊形分割成(n)個(gè)三角形二、合作交流，探索新知算一算設(shè)計(jì)意圖：在非常輕松愉快的氛圍中不知不覺地對學(xué)生進(jìn)行類比、發(fā)散、逆向、聯(lián)想等創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，也消除了原來定勢思維的束縛?？傊谶@個(gè)階段是合作性學(xué)習(xí)的階段，心理學(xué)研究表明：在合作性學(xué)習(xí)中，學(xué)生不再是學(xué)習(xí)上的競爭對手，而

6、是共同提高的合作者，這不僅對學(xué)業(yè)有幫助，而且在人格的培養(yǎng)上也很有可取之處。 多邊形邊數(shù)圖形從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對角線條數(shù)分割出三角形的個(gè)數(shù)多邊形內(nèi)角和三角形（n=3)四邊形（n=4)五邊形（n=5)六邊形（n=6)n邊形03 -3 =4 -3 =5 -3 =6 -3 =n-3 1233 -2 =14 -2 =25 -2=3 6 -2 =4n-2 （n-2）180180360 540720填一填設(shè)計(jì)意圖：利用表格的形式幫助學(xué)生理清思路，通過增強(qiáng)圖形的復(fù)雜性，讓學(xué)生體會由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的思想方法，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程從中找出規(guī)律,突出本節(jié)課的重點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力。同時(shí)，在合

7、作交流的過程中，感受合作的重要性。在這個(gè)過程中，讓學(xué)生變接受式學(xué)習(xí)為自主式學(xué)習(xí)、合作式學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)，達(dá)到了“使其言皆若出自吾之口,使其意皆若出自吾之心”的效果。 n邊形的內(nèi)角和（ n）（其中n3的整數(shù)）二、合作交流，探索新知記一記結(jié)論：過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)可以引出(n)條對角線，把n邊形分割成(n)個(gè)三角形設(shè)計(jì)意圖：通過前面的探索，總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式，體會數(shù)形間的聯(lián)系，及從特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過程和數(shù)學(xué)思考方法。 請大家開拓思路想一想，還有哪些方法，可以求出這個(gè)五邊形的內(nèi)角和？測量法拼圖法例如：二、合作交流，探索新知說一說 請大家開拓思路想一想，還有哪些方法，可以求出這個(gè)五邊形的內(nèi)角和？測

8、量法拼圖法二、合作交流，探索新知例如：說一說設(shè)計(jì)意圖：介紹測量法和拼圖法。讓學(xué)生知道方法與方法之間是存在內(nèi)在聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)分析能力。 正多邊形定義: 在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形三、質(zhì)疑探究，應(yīng)用新知設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合正三角形、正方形的概念引出正多邊形的概念,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。 請用得出的結(jié)論，探索正三角形正四邊形正五邊形正六邊形正八邊形的內(nèi)角分別是多少度？ 三、質(zhì)疑探究，應(yīng)用新知連一連設(shè)計(jì)意圖：深化多邊形內(nèi)角和公式以及正多邊形的概念 。 這是三幅邊緣被遮住的多邊形剪紙圖片，多邊形的內(nèi)角和分別是720、1080、1440。你知道它們分別是幾邊形嗎？四、分

9、組競賽，鞏固新知A組內(nèi)角和720 邊形B組內(nèi)角和1080 邊形C組內(nèi)角和1440 邊形設(shè)計(jì)意圖：把情境中的剪紙問題拿來解決，答對的同學(xué)要獎(jiǎng)勵(lì)剪紙作品，鼓勵(lì)學(xué)生踴躍參與課堂活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手習(xí)慣以及自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力 A、過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線，將這個(gè)多邊形分成個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是幾形？它的內(nèi)角和是多少？B、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是140，這個(gè)多邊形是幾邊形？四、分組競賽，鞏固新知C、一個(gè)多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加多少度？練一練設(shè)計(jì)意圖：各組完成不同的習(xí)題，既鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識，又使學(xué)生本節(jié)課產(chǎn)生的激情得以釋放。 請用自己的語言敘述一下，通過這節(jié)課的探索活動，你

10、的主要收獲是什么？小結(jié)：五、歸納小結(jié)，布置作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言總結(jié)對本節(jié)課的收獲和體會，有利于培養(yǎng)歸納、總結(jié)的習(xí)慣和能力，讓學(xué)生自主建構(gòu)知識體系。教師升華數(shù)學(xué)知識，指出類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，不但有利于學(xué)生認(rèn)識結(jié)構(gòu)的形成和發(fā)展，而且有利于學(xué)生思維水平的提高。 作業(yè)：必做題：、上海正在舉辦世博會，有一位同學(xué)想畫一個(gè)內(nèi)角和為2010的多邊形作為紀(jì)念，“他的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？”、一天小明爸爸給小明出了一道智力題考考他。將一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后(沒有過頂點(diǎn)）得到多邊形的內(nèi)角和為2520,求原來多邊形的邊數(shù).選做題：、在一個(gè)多邊形中，它的內(nèi)角最多可以有幾個(gè)是銳角？、想一想:n邊形共有幾條對角線?五、

11、歸納小結(jié)，布置作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：必做題要求每位學(xué)生都得完成，主要是為了鞏固新知。選做題是對課堂知識的拓展，具有一定難度和挑戰(zhàn)性，可以鼓勵(lì)學(xué)生嘗試，或與他人合作完成。作業(yè)分層次處理，尊重了學(xué)生的個(gè)體差異，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。 方法測量法拼圖法分割法點(diǎn)在邊上點(diǎn)在內(nèi)部點(diǎn)在外部點(diǎn)在頂點(diǎn)上 4.6探索多邊形的內(nèi)角和公式：n邊形內(nèi)角和=（n-2）180板書設(shè)計(jì) 教學(xué)中結(jié)合許多生活實(shí)例，使學(xué)生對所要獲取的知識由感性認(rèn)識過渡到理性認(rèn)識，易于接受。由一般到特殊，再由特殊到一般的引導(dǎo)方法，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維和歸納總結(jié)的能力。在教學(xué)過程中，通過對學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的程度、自信心、合作交流的意識、獨(dú)立思考的習(xí)慣以及發(fā)現(xiàn)問題的能力進(jìn)行考察，關(guān)注學(xué)生對思考結(jié)果的表達(dá)、交流的水平的評價(jià)，并對學(xué)生中出現(xiàn)的獨(dú)特的想法或結(jié)論給予鼓勵(lì)性評價(jià)，同時(shí)，通過提問、動手操作等多種方法評價(jià)學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的理解和掌握程度，發(fā)揮評價(jià)的激勵(lì)性作用，促進(jìn)其學(xué)習(xí)。 德國數(shù)學(xué)家第思多惠指出：“如果使學(xué)生習(xí)慣于簡單的接受或被動的工作，任何方法都是壞的；如果能激發(fā)學(xué)生的主動