利用三線合一解題

1、 2014年12月6日云南景谷5.8級(jí)地震后，景谷第一中學(xué)的同學(xué)用下面的方法檢測(cè)教室的房梁是否水平： 在等腰直角三角尺斜邊中點(diǎn)拴一條線繩，線繩的另一端掛一個(gè)鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上，結(jié)果線繩經(jīng)過(guò)三角尺的直角頂點(diǎn)，同學(xué)們確信房梁是水平的，他們的判斷對(duì)嗎？為什么？OACB“三線合一”的應(yīng)用漢安中學(xué)：賴顯兵等腰三角形三線合一性質(zhì)是怎么敘述的?等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高線相互重合.1.等腰三角形的頂角的角平分線也是底邊上的中線、底邊上的高線.2.等腰三角形底邊上的中線也是頂角的角平分線、 底邊上的高線.3.等腰三角形的底邊上的高線也是頂角的角平分線、底邊上的中線.還記得

2、嗎ABDCBAD=CADBD=CDADBCABC中,AB=AC,- - -ABC中,AB=AC,- - -ABC中,AB=AC,- - -BD=CDBAD=CADADBCADBCBAD=CADBD=CD三線合一的簡(jiǎn)單應(yīng)用（1）如圖，已知AB=BC，D是AC的中點(diǎn)，A=36，則DBC= 度.（2）ABC中，AB=AC，AD是BC上的高DEAB，DFAC，垂足分別是E、F.指出圖中各對(duì)相等的線段，且說(shuō)明理由.54AB=AC或（B= C） BAD=CAD ADBC BD=CDABDC在ABC中,對(duì)于以下四個(gè)條件我們已經(jīng)知道了 思考: 探究在ABC中ABDCAB=AC或（B= C） BAD=CAD A

3、DBC BD=CD已知:求證: BAD=CAD ADBC BD=CDAB=AC或（B= C）ABDCAB=AC或（B= C） BAD=CAD ADBC BD=CD已知:求證: BAD=CAD ADBC BD=CD在ABC中AB=AC或（B= C）E證明:延長(zhǎng)ABC的中線AD至E點(diǎn),使DE=AD,連接CE.ABDCAB=AC或（B= C） BAD=CAD ADBC BD=CD已知:求證: BAD=CAD ADBC BD=CD在ABC中AB=AC或（B= C）知識(shí)應(yīng)用：如圖，在ABC中，AD平分BAC，CDAD, 垂足為D點(diǎn)。求證：2=1+BABCED213 例題精講：如圖，A=D=90,AB=CD，AC與BD相交于點(diǎn)F，E是BC的中點(diǎn).求證：BFE=CFE.證明：1=2（對(duì)頂角相等）A=D= 90AB=CDABFDCF（AAS）BF=CF即BCF是等腰三角形.又 E是BC的中點(diǎn)，EF是BFC的角平分線. BFE=CFE.( )三線合一1、當(dāng)題目中出現(xiàn)等腰三角形和“三線” 之一時(shí)，直接得到其余兩線的性質(zhì)， 但表達(dá)要規(guī)范.2、當(dāng)題目中沒(méi)有出現(xiàn)等腰三角形時(shí)，要善于發(fā)現(xiàn)“補(bǔ)形”，以及是否已經(jīng)產(chǎn)生“兩線合一”的情境？3、應(yīng)用“三線合一”是一個(gè)重要的解題策略，為我們解決問(wèn)題提供了多種好方法。歸納小結(jié)：作業(yè)：已知，等邊三角形ABC，D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE =CD。