物理光學(xué)作業(yè)參考答案

1、物理光學(xué)作業(yè)參考答案11-1一個(gè)平面電磁波可以表示為，求：（1）該電磁波的頻率、波長、振幅和原點(diǎn)的初相位？（2）波的傳播方向和電矢量的振動(dòng)方向？（3）相應(yīng)的磁場B的表達(dá)式？解： （1）由平面電磁波的表達(dá)式知，該波的圓頻率為，速度v=c，故：頻率 Hz波長 振幅 初相位 （2） 波沿z軸正方向傳播，電矢量沿y軸方向振動(dòng)（3） 由，知（特斯拉=韋伯/米）故，相應(yīng)的磁場B的表達(dá)式為： 11-2在玻璃中傳播的一個(gè)線偏振光可以表示為，試求：（1）光的頻率和波長；（2）玻璃的折射率。解： （1）由平面電磁波的表達(dá)式知，該波的圓頻率為，速度，故光的： 頻率 波長 （2）玻璃的折射率為： 11-3 平面電磁波

2、的表示式為，試求該平面波的偏振方向，傳播方向，傳播速度，振幅，波長和頻率。解：由題設(shè)知： 因此， 振幅： 波數(shù)：偏振方向與x軸的夾角為： 由于傳播方向與偏振方向垂直，故傳播方向與x軸的夾角為。或：傳播方向的方向余弦： 傳播速度： 波長： 頻率： 11-4 在與一平行光束垂直的方向上插入一透明薄片，薄片厚度h=0.01mm，折射率n=1.5，若光波的波長為500nm,試計(jì)算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的變化。解：插入透明薄片后所引起的光程變化為： 插入透明薄片后所引起的相位變化為： 11-6 寫出平面波的傳播方向上的單位矢量。解：由題條件，知波矢 ，故其單位矢量： 11-11 電矢量振動(dòng)方

3、向與入射面成45角的一束線偏振光入射到兩種介質(zhì)的界面上，兩介質(zhì)的折射率分別為n1=1.0和n2=1.5。(1)若入射角 ，問反射光電矢量的方位角（與入射面所成的角）是多少?(2)若入射角 ，反射光的方位角又為多少?解：（1） ，由折射定律 因此： 入射光中電矢量振動(dòng)方向與入射面成45角，故在入射光中電矢量垂直于入射面分量的振幅As等于平行于入射面分量的振幅Ap。但在反射光中，由于 ，所以反射光中兩個(gè)分量的振幅As和Ap并不相等。它們的數(shù)值分別是： 因此，合振幅與入射面的夾角 由下式?jīng)Q定： (2)若入射角 此時(shí)，反射光的方位角： 11-12光束入射到平行平面玻璃板上，如果在上表面反射時(shí)發(fā)生全偏振

4、，試證明折射光在下表面反射時(shí)亦發(fā)生全偏振。證明： 如上圖所示，由題意知，光束入射到平行平面玻璃板在上表面反射時(shí)發(fā)生全偏振，則：，即此時(shí)入射角是布儒斯特角。 因?yàn)?，所以：，因此折射光在下表面反射時(shí)入射角也是布儒斯特角，故折射光在下表面反射時(shí)亦發(fā)生全偏振。11-13 光束垂直入射到45直角棱鏡的一個(gè)側(cè)面，并經(jīng)斜面反射后由第二個(gè)側(cè)面射出(見圖)，若入射光強(qiáng)為，求從棱鏡透過的出射光強(qiáng)? 設(shè)棱鏡的折射率為1.52，且不考慮棱鏡的吸收。解： 入射光在斜面上發(fā)生全反射，在兩端面上的透射比均為： 所以，從棱鏡透過的出射光強(qiáng)： 11-14 一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)由兩片分離透鏡組成，兩透鏡的折射率分別為1.5和1.7，求此

5、系統(tǒng)的反射光能損失。如透鏡表面鍍上增透膜，使表面反射比降為0.01，問此系統(tǒng)的光能損失又為多少?設(shè)光束以接近正入射通過各反射面。解： （1）此光學(xué)系統(tǒng)包括四個(gè)反射面，假設(shè)光束是接近正入射情形下通過各個(gè)反射面，因而各面的反射比分別為： 如果入射到系統(tǒng)的光能為，則相繼通過各面的光能為： 故光能損失為： = 2 * GB2 若各面的反射比均降為，那么 故光能損失為： 11-15 下圖所示為某三片分離型照相物鏡的光學(xué)系統(tǒng)示意圖，其各片透鏡的折射率分別為、。求此系統(tǒng)的反射光能損失（以百分比表示，其小數(shù)位保留兩位）。解:該系統(tǒng)由6個(gè)反射面組成，各面的反射比（率）為： -4分 設(shè)入射光能為，則經(jīng)該系統(tǒng)后出射光能為： -4分 所以，此系統(tǒng)的反射光能損失是： -2分11-24利用波的復(fù)數(shù)表達(dá)式求兩個(gè)波和的合成波。解： 兩個(gè)波的復(fù)數(shù)表達(dá)式分別為： 則兩個(gè)波的合成波為： 所以，合成波的實(shí)數(shù)形式為： 11-37 氪同