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文檔簡介

1、復數(shù)知識點小結(jié)1、復數(shù)的概念復數(shù)，其中，叫做虛數(shù)單位.2、復數(shù)的分類3、兩個復數(shù)相等定義：如果兩個復數(shù)和的實部與虛部分別相等，即，那么這兩個復數(shù)相等，記作.只有當兩個復數(shù)都是實數(shù)時，才能比較大小；當兩個復數(shù)不都是實數(shù)時，只有相等與不相等兩種關系，不能比較大小.4、復平面建立了直角坐標系來表示復數(shù)的平面。復平面中，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。表示實數(shù)的點都在實軸上，表示純虛數(shù)的點都在虛軸上，原點表示實數(shù)0。5、復數(shù)的向量表示6、復數(shù)的模復數(shù)模（絕對值）的定義，幾何意義：復數(shù)z=a+bi（a,bR）所對應的點Z(a,b)到坐標原點的距離。|z|=|a+bi|=.說明，所以實數(shù)絕對值是復數(shù)模的特殊情

2、形。當且僅當a=b=0時，|z|=07、復數(shù)的四則運算性質(zhì)：1）、加法：2）、減法：3）、乘法：4）、除法： （目的：分母實數(shù)化）要點說明計算結(jié)果一律寫成的代數(shù)形式；復數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律；復數(shù)乘法滿足交換律、結(jié)合律及乘法對加法的分配律；交換律：結(jié)合律：分配律：實數(shù)范圍內(nèi)正整數(shù)指數(shù)冪的運算律在復數(shù)范圍內(nèi)仍然成立，即8、i的整數(shù)指數(shù)冪的周期性特征：；9、的幾何意義： 設則幾何意義：對應復平面上點兩點間距離 10、共軛復數(shù)1）定義： 當兩個復數(shù)的實部相等，虛部互為相反數(shù)時，這樣的兩個復數(shù)叫做互為共軛復數(shù)，記為問題：當時，是否有共軛復數(shù)？兩者關系如何？2）運算性質(zhì)：結(jié)論可推廣到n個 3）模的運算性質(zhì)： ； ，可推廣至有限多個，特別地 ，特別地，當時，即 .11、復數(shù)的平方根：在復數(shù)集C內(nèi)，如果滿足：，則稱是的一個平方根.從運算結(jié)果可以看出，一個非零復數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù).12、復數(shù)的立方根設，則： 13、實系數(shù)一元

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