統(tǒng)計學各章計算題類型

1、第三章1、某商店2003年實際銷售額為1500萬元，超額完成計劃10%,計算2003 年計劃銷售額。解：計劃銷售額=1500/1.1=1363.64萬元2、某企業(yè)2003年計劃產(chǎn)量比上一年增長10%,實際比計劃少完成5%,計算 實際產(chǎn)量比上一年則增長多少？解：（1+10% * （1-5%） =1.045,實際增長 4.5%。3、已知某企業(yè)的商品周轉(zhuǎn)次數(shù)資料如下：（保留1位小數(shù)）商品周轉(zhuǎn)次數(shù)（次）銷售額（萬元）1以下61-21823453 4214以上9根據(jù)以上資料計算該企業(yè)的商品周轉(zhuǎn)次數(shù)的平均數(shù)。解：商品周 轉(zhuǎn)次數(shù)（次）銷售額（萬 元）m組中值xf=m/x1以下60.51212181.5122

2、 3452.5183 4213.564以上94.52合計99一5099 = 1.98 次504、已知某企業(yè)職工工資情況如下:工資（元）人數(shù)（人）1000以下201000 2000402000 30001003000 4000504000以上30根據(jù)資料計算該企業(yè)職工工資的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)。（保留1位小數(shù)）解：工資（元）人數(shù)（人）組中值xf向上累計1000以下2050010000201000-200040150060000602000-300010025002500001603000-40005035001750002104000以上304500135000240合計240一630000一，

3、笆皿:2625 (元),、f 240（2）人數(shù)最多為第三組，所以眾數(shù)組為 20003000m 0 =xL + Md =2000 +(100-40)父 1000 =2545.5(元)1：2(100 -40 ) (100 -50)(3) 27=24%=120,根據(jù)向上累計，中位數(shù)組為20003000。me = xLf 2 -SmA Md = 2000 +120 60父 1000 = 2600(元)fm1005、已知甲小區(qū)居民平均年齡為37歲，標準差為12歲，現(xiàn)對乙小區(qū)居民年齡進行抽樣調(diào)查，得到資料如下（保留1位小數(shù)）：年齡（歲）人數(shù)（人）18以下1218-305030-506850以上40根據(jù)以上

4、資料計算：（保留1位小數(shù)）（1）計算乙小區(qū)居民的平均年齡；（2）比較甲乙兩小區(qū)平均年齡的代表性大小;解:年齡（歲）人數(shù)組中值xfx2fx -x(x - x)2 f18以下12121441728-26811218-305024120028800-14980030-5068402720108800227250以上406024001440002219360合計170一6464283328一375446464=38 .0(歲)工五T二匡”=14.9(歲)、f 170或仃=J；X；f 又2 = J28；8 定=14.9（歲）、， 二 12甲：V甲=32.4 %X 37二 14.9乙：V乙=39.2%X

5、38V乙V甲，所以甲小區(qū)的平均年齡更有代表性第四章解：(1) c=a b(9.5 9 10.5 12)/4200(-2230210 215 222 )/4 2= 475.64元/人1、某企業(yè)2009年四個季度的產(chǎn)值及工人數(shù)如下:季 度上年第四季度第一季度第二季度第三季度第四季度總產(chǎn)值（萬元）a8.5r 9.59r 10.5112季末人數(shù)（人）b200210215222230要求：（1） 2009年的季平均勞動生產(chǎn)率。C=a/b（2） 2009工業(yè)總產(chǎn)值的平均增長速度。_12(2) x = 4-1 = 9%8.52、某商業(yè)企業(yè)資料如下：指標1月2月3月4月5月6月7月商品銷售額200240196

6、180160160150流通費用額20211918171716月初庫存額1201009080706866試計算(1) 一季度的月平土勻商品流通費用率。(2)二季度的月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。小a(20+21+19)/3c,(1)c = =-= 9.43%b (200 +240 +196)/3(2) C=T 霽0160，嚕/3 =2.37次b (80 +70+68 + 66)/33、某地區(qū)2004年 2009年玉米廠量如下：年 份200420052006200720082009產(chǎn)量(萬噸)6084100120135160t-5-3-1135ty要求：(1)用最小平方法配合適當?shù)闹本€方程。 (2)預測2

7、010年該地區(qū)玉米廠量。解：(1) a=Z / =6|9 =109.83ty/673 b=2 _9.61/ t 70Yc=109.83+9.61t(2) 2010 年即 t=7, y=177.1 萬噸4、某專業(yè)商店商品銷售收入資料如下所示：(單位：萬元)年份季度20052006200720082009第一季度130150180230260第二季度260300350400490第三季度360420460480600第四季度150190220250300合計9001060121013601650要求：（1）用同期平均法計算各季度銷售收入的季節(jié)比率。（2）假設已知2010年第一季度銷售額為200萬元

8、，根據(jù)季節(jié)比率預測2007 年第二季度的銷售額。解：（1）四季度季節(jié)比率分別為：61.5%, 116.5%, 150.2%, 71.8%（2）x=116.5%/61.5%*200=378.86 萬元第五章1、某市幾種主要副食品價格和銷售量的資料如下:冏品基期報告期零售價p0（元/公斤）專售里q0（萬噸）零售價p1（元/公斤）零售量q1（萬噸）蔬菜2.05.002.25.20豬肉17.04.4617.85.52鮮蛋5.21.209.21.15水產(chǎn)品16.51.1518.01.30試計算：（1）各商品零售物價的個體指數(shù)；（2）四種商品物價總指數(shù);（3）四種商品零售量總指數(shù)。（4）對商品零售額變動進

9、行因素分析kp 蔬菜=p1/p0=2.2/2.0=110%kp 豬肉=p1/p0=17.8/17=104.7%kp 鮮蛋=p1/p0=9.2/5.2=176.92%kp 水產(chǎn)品=p1/p0=18.0/16.5=109.09%(2)價格總指數(shù)143.636=109.09%131.67“ Piqi -、. p0qi =143.636-131.67 =11.966萬元(3)銷售量總指數(shù)131.67111.035= 118.58%q1 p0K q =、q0 P0“ OP。-x q0P0 =131.67-111.035 = 20.635萬元(4)銷售額指數(shù)K pq、qP0143.636111.035=1

10、29.36%q1 P1 - qP0 =143.636 -111.035 = 32.601萬元相對數(shù)分析：129.36% =109.09% 118.58%絕對數(shù)分析：32.601 = 11.966 20.6352、某企業(yè)兩種產(chǎn)品單位成本類指數(shù)及總成本資料如下:產(chǎn)品種類總成本(萬兀)pq單包成本變動率(%)基期p0q0報告期p1q1甲140138.630乙6080.420試編制這兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)，并對該企業(yè)總成本變動進行因素分析(1 )單位成本總指數(shù)PMK p =：: 1P1。kP138.6 80.4138.6/0.7 80.4/1.2 265219=82.64%一 一 1p1q1 - -

11、p1q1 =219-265 - -46萬兀 kp(2)產(chǎn)量總指數(shù)工1PM一 kp 265”K q -132.5%、Pq0200 1p1q1p1q1 = 265 - 200 = 65萬兀kp(3)總成本指數(shù)qi PiK pq 二工qo Po219 二分=109.5%200“ qi pi - qo po =219-200 =19萬元相對數(shù)分析：109.5% -82.64% 132.5%絕對數(shù)分析：19 = -46-653、試根據(jù)以下關于企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)值和產(chǎn)量動態(tài)資料，計算該企業(yè)的產(chǎn)量總指 數(shù)和價格總指數(shù)。產(chǎn)品實際產(chǎn)值(萬兀)芥e告期比基期( %)基期報告期甲20024025乙45048510丙35

12、048040(1)產(chǎn)量總指數(shù)- kqq0P01.25 200 1.1 450 1.4 350 1235Kq = = = = 123.5%“ qp0200 450 3501000(2)產(chǎn)值總指數(shù)K qp“240 485 480 1205=120.5% q0 Po 200 450 350 1000(3)價格總指數(shù)3二儂=97.6%v kqqp。12354、某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，2005年和2009年的銷售數(shù)據(jù)如下表所示:產(chǎn)品銷 售額(萬元)名稱20052009甲650850乙600700丙700800以上年為基期的產(chǎn)品價格指數(shù)如下:產(chǎn)品2006(%)2007(%)2008(%)2009(%

13、)甲103105106105乙126122130118丙10811210595要求：（1）計算甲產(chǎn)品20052009年的價格平均增長率, （2）計算該企業(yè)以2005年為基期的2009年價格總指數(shù) （3）計算該企業(yè)2009年比2005年的銷售量增長率。解：（1） X =（1.03x1.05 M1.06 m 1.05 _1 =4.7%kp甲=1.03x1.05x1.06 x1.05 =120.4%kp乙=1.26x1.22M1.30 父1.18 = 235.8%kp 丙=1.08 1.12 1.05 0.95 =120.7%Kppqpikp850 700 800850700800+120.4% 2

14、35.8% 120.7%= 141.1%K qp“q1 p18507008002350=120.5%xqopo6506007001950Kq=12% =85.4%銷售量增長率為-14.6%Kp 141.1%尺N 、弟八早1、某工廠有1500名職工，用重復抽樣方法從中隨機抽取 50名職工作為樣 本，調(diào)查其工資水平，調(diào)查結果如下表：月工資（元）X8008509009501000105011001150職工人數(shù)（人）f469108643要求：計算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差；以95.45%的可靠性估計該廠職工的月平均工資的區(qū)間-、xf一解： x = = 961（兀）、. （x - x） f一、- =95

15、 .5（兀）、f f fs 96.52x :=13.5.n . 50（2） Ax = tNx = 2 m 13 .5 = 27 （元）x - ：x _ X _ x ， ：、x934 X 9882、某家電視臺為了解某項廣告節(jié)目的收視率，在該地區(qū)隨機電 話抽樣調(diào)查500戶城鄉(xiāng)居民戶作為樣本，調(diào)查結果是：有160戶居民 戶收看該廣告節(jié)目。試以99.73%的概率保證程度，推斷該地區(qū)收視 率的可能范圍。解：p=160/500=32%P（1 - P）=32% （1一32%） .09%500. , p = tp = 3 2.09% = 6.27% p p因此在99.73%的概率保證程度下，該地區(qū)收視率為25

16、.73% ,38.27%3、某企業(yè)為調(diào)查其生產(chǎn)的一批機械零件合格率。根據(jù)過去的資 料，該企業(yè)這類機械零件合格率曾有過 99%、97對口 95%,現(xiàn)要求抽 樣誤差不超過1%,抽樣估計的可靠程度為95%,問需要抽查多少個 零件進行檢測?解：=1% p= 1824.76t2p(1 -p) 1.962 95% (1-95%)dp1%2至少要抽取1825個零件。4、某工廠生產(chǎn)一種新型燈泡5000只，隨機抽取100只作耐用時 間試驗。測得結果是：平均壽命為 4500小時，標準差300小時，試 以90%概率保證，估計該新式燈泡的平均壽命區(qū)間。 現(xiàn)采用重復抽樣 方法，若概率保證程度提高到95%,允許抽樣誤差縮

17、小一半，問應抽 取多少只燈泡進行測試?s % n、300 100、斛：又：一 .(1 - ) ： 一、(1 -)=29.7n , N 100 .5000 x = tx = 1.645 x 29.7 = 48 .85 (小時) 在90%H率保證程度下，221.962 300224.4252平均壽命的置信區(qū)間為：4500-48.85 , 4500+48.85小時=579.5因此要抽取580個燈泡第七章1、某企業(yè)某種產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下:月份123456產(chǎn)量(千件)x 單位成本(元/ 件)y253352451353449548要求：計算相關系數(shù)，建立單位成本倚產(chǎn)量的直線回歸方程， 并解釋斜率的

18、經(jīng) 濟含義。如果產(chǎn)量為6千件時單位成本為多少元？R=-0.909n yx- y x解 i)b =2二= -1.818n x2 -C x)2a = y - bx = 57.364回歸直線方程為：yc = 57.364-1.818x斜率表示當產(chǎn)量每增加一千件，單位成本平均減少1.818元。2)yc =57.364-1.818父 6= 46.456元產(chǎn)量為6千件時單位成本為46.456元2、某市城市抽樣調(diào)查隊對該市居民進行調(diào)查，所得資料是：每戶平均年收入為 28000元，標準差為1000元，每戶平均年消費支出為 26500元，方差為640000, 支出對于收入的回歸系數(shù)b為0.6。要求：計算收入與支出的相關系數(shù)；擬合支出對于收入的直線回歸方程；估計收入在32000元時的消費支出額；解：1)y1000 0.68000.75a = y