比和比例的認(rèn)識和計算

1、比和比例【知識導(dǎo)引】.比的定義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，如2 + 5也可以寫作2 ： 5,讀作2比5.比號前邊的數(shù)叫做前 項，比號后邊的數(shù)叫做后項.比值：比的前項除以后項的商叫做比值.比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系：:6 =。+ b = ?b w 0)(6 w比除法分?jǐn)?shù)前項被除數(shù)分子后項僦比值商分?jǐn)?shù)值.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，比值不變例如：3 ： 4= (3X3)： (4X3) =9 ： 12.比例的定義：表示兩個比相等的式子叫做比例.例如：12:8=3:2.組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項.兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項.比例的基本性質(zhì)：在

2、比例中，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積.如在上邊的例子中， 2.4X40=1.6X60=96.解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果我們比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個 未知項，求比例的未知項，叫做解比例.例題1(1)兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的; 3 + 8寫成比的形式為；比號前邊的數(shù)叫做, 比號后邊的數(shù)叫做，比的結(jié)果叫做.(2)比的基本性質(zhì)： .5年級(1)班有男生15人，女生14人，那么男女人數(shù)之比為：.男生人數(shù)與全班總 人數(shù)之比為.女生人數(shù)與全班總?cè)藬?shù)之比為.男女生人數(shù)差與全班總?cè)藬?shù)之 比為.【練習(xí)1】(1) 一個舞蹈隊中有男生13人，女生15人，那么男女人數(shù)之比為：.男生人數(shù)

3、 與全隊總?cè)藬?shù)之比為.女生人數(shù)與全隊總?cè)藬?shù)之比為.男女生人數(shù)差與全隊 總?cè)藬?shù)之比為.【例題2】計算:12:8 =12:3.6=21:56=2.4:4.8=12:10:34=2.5:1.5:6 =1/3-2 - 3 11 -2 - 3 11 -11 - 5 1 - 4 1 - 360:12:18=【例題3】求比值:48:28=【練習(xí)3求比值:16:28=【例題4】化連比: 假設(shè)甲：乙=2： 3, Z 假設(shè)甲：乙=4： 5, Z3.6:5.2= TOC o 1-5 h z 2.5=:一5 13r c r c147.2:一3 9： 丙=3： 5, 貝”甲：乙：丙=.：丙=4： 99那么甲：乙：丙=.

4、【練習(xí)4】化連比。假設(shè)甲：乙=5： 4,乙：丙=3： 7,那么甲：乙：丙=.假設(shè)甲：乙=2： 3,丙：乙=6： 5,那么甲：乙：丙=.【例題5按比分配.甲乙兩數(shù)之和為40,甲乙兩數(shù)之比為3： 5,甲乙兩數(shù)分別是多少？甲乙丙三數(shù)之和為132,甲乙兩數(shù)之比為4： 5,乙丙兩數(shù)之比為4： 6,甲乙丙三數(shù)分別是多少？【例題6】應(yīng)用題.22甲數(shù)的一等于乙數(shù)的一，甲乙兩數(shù)分別是多少？35【名師點撥】(1)比和比例的區(qū)另ij：意義組成的可能性比兩個數(shù)相除的關(guān)系兩項(前項、后項)任意兩個非零數(shù)都能組成比比例兩個比相等的關(guān)系四項(兩個內(nèi)項、兩個外項)任意四個數(shù)不一定能組成比例(2)根據(jù)比的性質(zhì)，所有的比最后都可以化成兩個互質(zhì)的整數(shù)相比的形式，這個形式叫做最簡整數(shù)比。 所有題最后的結(jié)果都要化成最簡整數(shù)比的形式，這一點和分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)相似.根據(jù)比的性質(zhì)，可以把兩個比連在一起，叫做化連比.鞏固1填空5.2 : 2.8=()：()5.2 : 2.8=()：()/、284： 7= ()： 42=(2/32/3鞏固2化簡比 TOC o 1-5 h z 3 2、7 z-：j = ()： ()2.4：=()：()7 515鞏固3化連比：x : y=2 : 3 , y:z=5:7 , x:y:z=():():()a : b=24 : 36