解一元一次不等式組9

1、9.3 一元一次不等式組王小婷教學目標1.理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法；2.經(jīng)歷知識的拓展過程，感受學習一元一次不等式組的必要性；3.逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想。教學難點一元一次不等式組解集的理解知識重點一元一次不等式組的解集和解法。教學過程（師生活動）設計理念復習引入1、解下列一元一次不等式：（1） （2）（3） （4）（請四個學生到黑板扮演）2、師提問：那不等式組的解集怎么求呢？ 3、師板書課題：一元一次不等式組的解法用學生已經(jīng)學過的一元一次不等式的解法引入，一方面復習舊知識，一方面也是本節(jié)課的需要設計此情境的意圖在于：復習

2、解一元一次不等式的解法類比探索引出新知（學生仔細觀察由多媒體課件展示的由四個不等式組成的類比方程組的解，引出一元一次不等式組的解集的概念（教科書128頁）滲透類比思想。用一元一次方程組的舊知識類比學習一元一次不等式組，學生更清楚，定義更準確。探討解集一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解. 師出示多媒體展示的那四個不等式組成的不等式組，學生可以快速的寫出每個不等式的解集。師問：既然解集是它們公共部分 ，也就是既要滿足不等式也要滿足不等式，那我們可以用數(shù)軸來表示它們的解集，只要找出公共部分就好了。接下來讓學生小組在自己本子上用數(shù)軸來表示解集，并討論出解集的情況。從討論的

3、情況來看，師生共同總結(jié)出四種解集情況：(1)當不等號的方向一致時(稱同向不等式)，即：對這類不等式組可按“同大取大；同小取小”的法則，即取公共部分為它的解(如圖) (2)當不等號的方向相反時(稱異向不等式)，即：則若未知數(shù)的取值比大數(shù)小，比小數(shù)大時，不等式組的解集在兩數(shù)之間，取公共部分； （3）若未知數(shù)的取值比大數(shù)還大，比小數(shù)還小，不等式組的解集是空集，即沒有公共部分這部分通過觀察來說明解集的四種情況，繼而總結(jié)出口訣:同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解。解法探討出示教科書例1，解下列不等式組：（1） （2）小組討論： 根據(jù)不等式組的解集的意義，你覺得解決例1需要哪些步驟？在這些步

4、驟中，哪個是我們原有的知識，哪個是我們今天獲得的新方法？ 在討論的基礎上，師生一起歸納解一元一次不等式組的步驟：(1)求出各個不等式的解集；(2)找出各個不等式的解集的公共部分（利用數(shù)軸） 師生一起完成例1 對于例1，解不等式并非新內(nèi)容解題步驟的歸納和各解集公共部分的求取，才是新知識，卻是學生自己可以領會的通過此處的討論探索，對于多于兩個不等式組成的不等式組的解集的求取，期望學生能實現(xiàn)無師自通先自主探究解題步驟，后具體解題，可以居高臨下地看待一元一次不等式組的解法鞏固練習學生練習：教科書第129頁練習1教師巡視、指導，師生共同評講進一步熟悉解題步驟，熟練地利用數(shù)軸正確地查找公共部分。教師及時調(diào)

5、控。小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)這節(jié)課你學到了什么？有哪些感受？教師歸納：學習一元一次不等式組是數(shù)學知識拓展的需要，也是現(xiàn)實生活的需要；學習不等式組時，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念；求不等式組的解集時，利用數(shù)軸很直觀，也很快捷，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會有更深的體驗提綱挈領，梳理總結(jié)。布置作業(yè)必做題：課本第130頁習題9.3第1、2題選做題：解不等式32x15，你覺得該怎樣思考這個問題，你有解決的辦法嗎？求出不等式組的解集中的正整數(shù)。分層次布置作業(yè)。本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想） 本節(jié)課的設計，以實際問題建立數(shù)學模型，通過數(shù)學問題引導學生找出問題解決的思路在這一過程主線下，輔以類比、探索、概括的學習方法，合理設計問題，安排討論的最佳契機，及時揭示數(shù)學本質(zhì)，引發(fā)數(shù)學思考，期望讓學生在自主探索中學得自然、學得真切、學得主動、學得有效本節(jié)課的重點內(nèi)容是一元一次不等式組的正確求解，關鍵卻是不等式組求解的步驟總結(jié)，這一總結(jié)讓學生自己歸