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1、一、第四章運動和力的關(guān)系易錯題培優(yōu)(難)如圖所示,質(zhì)疑為m的木塊在質(zhì)量為M的長木板上受到向右的拉力F的作用向右滑 行,長木板處于靜止?fàn)顟B(tài),已知木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為M,木板與地面間的動摩擦 因數(shù)為“2,有以下幾種說法:木板受到地面的摩擦力的大小一左是“i?g木板受到地面的摩擦力的大小一左是2(m + M)g當(dāng)F伽+ M)g時,木板便會開始運動無論怎樣改變F的大小,木板都不可能運動E J j*-則上述說法正確的是()B. C.D.【答案】B【解析】【分析】【詳解】.對木板:水平方向受到木塊對它向右的滑動摩擦力人和地而的向左的靜摩擦力& 的作用,由平衡條件得=叢 mg正確,錯誤:木塊對木板的摩
2、擦力為f=m地面對木板的最大靜摩擦力為max =2(M + M)g所以木塊對木板的摩擦力人不大于地而對木板的最大靜摩擦力,當(dāng)F改變時,人不變,則 木板不可能運動,錯誤,正確。因此說法正確的是,選項B正確,ACD錯誤。故選BO沿平直公路勻速行駛的汽車上,固泄著一個正四棱臺,其上、下臺面水平,如圖為俯視 示意圖。在頂而上四邊的中點a、b、c、d沿著各斜面方向,同時相對于正四棱臺無初速釋 放4個相同小球。設(shè)它們到達(dá)各自棱臺底邊分別用時幾、Tb、Tc、Th到達(dá)務(wù)自棱臺底邊時 相對于地而的機(jī)械能分別為&、Eb、&、島(取水平地面為零勢能而,忽略斜而對小球的摩 擦力)。則有()汽車前進(jìn)方向(俯視圖)a.
3、Ta=Th=TC=Tdt Ea Eb= Ed EC B. Ta =Tb =TC=Tdt Ea=Eh= Ed ECC Tah=d Ea Eb =Ed EC D. TaTb=Td Eb= Ed Ee結(jié)合上而二個關(guān)系式,故A正確。故選A?!军c睛】本題要注意正確選擇參考平而,機(jī)械能的變化看除重力之外的英它力做功的情況即可。其 它力做正功,機(jī)械能增加;其它力做負(fù)功,機(jī)械能減小,其它力不做功,機(jī)械能守恒。一足夠長的木板B靜置于光滑水平面上,如圖甲所示,其上放宜小滑塊A,木板B受到 隨時間r變化的水平拉力F作用,木板加速度a隨力F變化的a -F圖象如圖乙所示,g取 10ms2,下判定錯誤的是木板8的質(zhì)量為I
4、kg當(dāng)F=IoN時木板B加速度為4ms2滑塊&的質(zhì)量為4kg當(dāng)F=ION時滑塊的加速度為2ms2【答案】C【解析】【分析】【詳解】AC.當(dāng)F等于8N時,加速度為=2ms2,對整體分析,由牛頓第二定律有F= ( M+m ) ,代入數(shù)據(jù)解得M+m=4kg當(dāng)F大于8N時,對8由牛頓第二定律得:(I _ F - mg _ 1 F MHgMMM由圖示圖象可知,圖線的斜率丄= L = - = IM F 8-6解得,木板B的質(zhì) M=Ikg,滑塊&的質(zhì)量為m=3kg.故A正確,不符合題意;C錯誤, 符合題意.根據(jù)F大于8N的圖線知,U6N時,=0ms2,由d亠-岐M M可知:o46-/3101解得=0.2由圖
5、示圖象可知,當(dāng)戶IoN時,滑塊與木板相對滑動,8的加速度為1 r ng 10.23102CIR = a = F-_ = 一 Xlo-= 4nsMMl1故B正確,不符合題意;D.當(dāng)QION時,久B相對滑動,木塊力的加速度5 = “g = 2ms?M故D正確,不符合題意.故選C .【點睛】本題考查牛頓第二立律與圖象的綜合,知道滑塊和木板在不同拉力作用下的運動規(guī)律是解 決本題的關(guān)鍵,掌握處理圖象問題的一般方法,通常通過圖線的斜率和截距入手分析.如圖,在傾角為8 = 3T的角錐體表而上對稱地放著可視為質(zhì)點的A、B兩個物體,用一 輕質(zhì)繩跨過固立在頂部的光滑的泄滑輪連接在一起,開始時繩子繃直但無張力。已知
6、A、B 兩個物體的質(zhì)量分別為m和2m,它們與豎直軸的距離均為r=lm,兩物體與角錐體表而的 動摩擦因數(shù)為0.&認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g=10ms2,某時刻 起,圓錐體繞豎直軸緩慢加速轉(zhuǎn)動,加速轉(zhuǎn)動過程中A、B兩物體始終與角錐體保持相對 靜止,則下列說法正確的是()繩子沒有張力之前,B物體受到的靜摩擦力在增加繩子即將有張力時,轉(zhuǎn)動的角速度=frads在A、B滑動前A所受的靜摩擦力一直在增加在A、B即將滑動時,轉(zhuǎn)動的角速度 = rad/s二 4【答案】AB【解析】【分析】【詳解】繩子沒有張力之前,對B物體進(jìn)行受力分析后正交分解,根據(jù)牛頓第二立律可得 水平方向f COS & 一
7、 N sin & = 2n2r豎直方向有f sin0 + N COS = 2mg由以上兩式可得,隨著Q的增大,/增大,N減小,選項A正確:對B物體分析英將要發(fā)生滑動瞬間的臨界狀態(tài)時的受力可得水平方向有PN COS &一 NSine = 2mf r豎直方向有PN Sin + N COS = 2mg代入數(shù)據(jù)解得x = rad/s14選項B正確:在Q逐漸增大的過程中,A物體先有向外滑動的趨勢,后有向內(nèi)滑動的趨勢,貝所受靜 摩擦力先沿斜面向上增大,后沿斜而向上減小,再改為沿斜面向下增大,選項C錯誤:DQ增大到AB整體將要滑動時,B有向下滑動趨勢,A有向上滑動趨勢,對A物體水平方向有(T - “TV J
8、 cos & - NA Sin = HlaJr豎直方向有(T 一 NA)Sino+N COS = mg對B物體 水平方向有(T + N) cos & -NBSino = Itnair豎直方向有(T + /1NB)Sin &+NB COS = 2mg聯(lián)立以上四式解得選項D錯誤。故選ABO如圖所示,在一個傾角未知的、粗糙的、足夠長的斜坡上,現(xiàn)給箱子一個沿坡向下的初速度,一段時間后箱子還在斜而上滑動,箱子和小球不再有相對運動,此時繩子在圖中的位(圖中Ob繩與斜坡垂直,od繩沿豎直方向)()可能是b、C【答案】CDC.可能是c、dD.可能是d、e【解析】【分析】【詳解】設(shè)斜而的傾角為&繩子與斜而垂直線
9、的夾角為6。據(jù)題意箱子和小球不再有相對運動, 則它們的加速度相同。對箱子和小球整體作受力分析,易知:如果斜面對箱子的摩擦力小 于整體的重力沿斜而的分力,整體將沿斜面向下做勻加速運動,且加速度小于gsin如果 斜面對箱子的摩擦力恰等于整體的重力沿斜而的分力,整體將沿斜而向下做勻速運動;如 果斜面對箱子的摩擦力大于整體的重力沿斜而的分力,整體將沿斜而向下做勻減速運動。 再對小球作受力分析如圖,根據(jù)牛頓第二定律分析如下:對Oa情況有mgsin+ FTSine=m必有g(shù)sim%即整體以加速度大于gsin?沿斜面向下做勻加速運動,所以O(shè)a不可能。對Ob情況有mgsir0=ma得=gsim%即整體以加速度
10、等于gsin0沿斜面向下做勻加速運動,所以O(shè)b不可能。對OC情況有mgsin0 FTSine=m必有g(shù)sin0,即整體以加速度小于gsin0沿斜而向下做勻加速運動,所以O(shè)C可能。對Od情況有=0,即整體沿斜而向下做勻速直線運動,所以O(shè)C可能。對Oe情況有FTCOSe mgCOS=OmgsirO Fsin6=m因6氏 所以 2 ,滑塊m和木板m2將保持相對靜Ih在地而摩擦力作用下一起做勻減 速運動。由牛頓第二定律2 (WI + n2 )g = (n1 + m2)a1加速度變?yōu)閍 = Mlg即滑塊的加速度變小,故A正確,B錯誤。CD.如果/1 7.Smg時,A相對B滑動當(dāng)F=3mg時,A的加速度為
11、g若去掉B上的力,而將F=3mg的力作用在人上,則8的加速度為Ogg【答案】ABD【解析】【詳解】3與地而間的最大靜摩擦力r 15f= 5mg= -mg9當(dāng)F=mg f, AB處于靜止,對&分析,A所受的摩擦力為零,故A正確:A發(fā)生相對滑動的臨界加速度a=g對整體分析,1FSmg=Sma.2解得F=7.5pmg,所以當(dāng)F7.5Wng時,A相對B滑動.故B正確:C.當(dāng)7.5mgF=3mg mg,可知AB保持相對靜止,一起做勻加速宜線運動,加速F 25 Wng a=0.1g9故C錯誤:D.若去掉B上的力,而將F=3mg的力作用在&上,B發(fā)生相對滑動的臨界加速度 = M 3噸-”5嘩=25pg,2m
12、對&分析F-3mg=3ma9解得不發(fā)生相對滑動的最小拉力F=3.75mg,可知F=3mg的力作用在&上,一起做勻加 速直線運動,加速度F-p SmQ= 2=0.1g95m故D正確。故選ABDo【點睛】本題考查了摩擦力的訃算和牛頓第二泄律的綜合運用,解決本題的突破口在于通過隔離法和整體法求出A. B不發(fā)生相對滑動時的最大拉力.圖乙如圖所示,物塊A、B靜止疊放在水平地而上,B受到大小從零開始逐漸增大的水平拉 力F作用,A、B間的摩擦力丘、B與地面間的摩擦力A隨水平拉力F變化的情況如圖乙所 示。已知物塊A的質(zhì)m=3kg,取g=10ms2t最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則()圖甲當(dāng)OVFV4N時,A、B
13、保持靜止當(dāng)4NF12N時,A、B發(fā)生相對運動A、B兩物塊間的動摩擦因數(shù)為0.2D物塊B與地而間的動摩擦因數(shù)為02【答案】AC【解析】【分析】【詳解】當(dāng)0F4N時,AB間沒有摩擦力作用,因此AB處于靜止?fàn)顟B(tài),A正確:當(dāng)4NF = 370的光滑斜而上用細(xì)繩拴一質(zhì) m=2kg的小球,小球和斜而 靜止時,細(xì)繩平行于斜面。當(dāng)斜面以5ms2的加速度水平向右做勻加速運動時,細(xì)繩拉力 大小為F】,當(dāng)斜而以20ms2的加速度水平向右做勻加速運動時,細(xì)繩拉力大小為尸2,取 g = 10ms2, sin37 = 0.6, cos37 = 0.8。設(shè)上述運動過程中小球與斜而始終保持相對Af叫【答案】C【解析】【分析】
14、【詳解】 小球剛好離開斜而時的臨界條件是斜而對小球的彈力恰好為零,斜而對小球的彈力恰好為 零時,設(shè)細(xì)繩的拉力為F,斜而的加速度為Q。,以小球為研究對象,根據(jù)牛頓第二左律有F COS = rna , F Sin 一 mg = O代入數(shù)據(jù)解得5 13.3ms2由于t1=5ns2r0,可知小球離開了斜而,此時小球的受力情況如圖乙所示,設(shè)細(xì)繩與 水平方向的夾角為“以小球為研究對象,根據(jù)牛頓第二立律有F2 = 205N代入數(shù)據(jù)解得故選Co13如右圖,水平地而上有一楔形物塊a,其斜面上有一小物體b, b與平行于斜而的細(xì)繩 的一端相連,細(xì)繩的另一端固立在斜而上,a與b之間光滑,a和b以共同速度在地而軌道 的
15、光滑段向左運動,當(dāng)它們剛運行至軌道的粗糙段時繩的張力減小,b對a的正壓力減小繩的張力增加,斜而對b的支持力增加繩的張力減小,地而對a的支持力增加繩的張力增加,地而對a的支持力減小【答案】C【解析】試題分析:在光滑段運動時,物塊a及物塊b均處于平衡狀態(tài),對a、b整體受力分析,受 重力和支持力,二力平衡對b受力分析,如上圖,受重力、支持力、繩子的拉力,根據(jù)共點力平衡條件,有 FCOS-FNSin = O :FSin + FNCOS - mg = O ;由兩式解得:F = mgsin0, FN = mgcos0 :當(dāng)它們剛運行至軌道的粗糙段時,減速滑行,系統(tǒng)有水平向右的加速度,此時有兩種可能:(一)
16、物塊a、b仍相對靜止,豎直方向加速度為零,由牛頓第二左律得到:FSin + FNCOS - mg = O ;FNSin - FeOS = ma ;由兩式解得:F = mgsin0-macosy FN= mgcos3 + masin ;即繩的張力F將減小,而a對b的支持力變大:再對a、b整體受力分析豎直方向重力和支持力平衡,水平方向只受摩擦力,重力和支持力 二力平衡,故地而對a支持力不變.(二)物塊b相對于a向上加速滑動,繩的張力顯然減小為零,物體具有向上的分加速 度,是超重,因此a對b的支持力增大,斜而體和滑塊整體具有向上的加速度,也是超 重,故地而對a的支持力也增大.綜合上述討論,結(jié)論應(yīng)該為
17、:繩子拉力一泄減?。坏囟鴮的支持力可能增加:a對b的 支持力一定增加.故A、B、D錯誤;故選C考點:力的分解與合成,共點力平衡條件點評:本題關(guān)鍵要熟練運用整體法和隔離法對物體受力,同時要能結(jié)合牛頓運動定律求 解!解題中還可以運用超重與失重的相關(guān)知識如圖所示,一勁度系為k的輕度彈簧,上端固定,下端連一質(zhì)量為m的物塊A, A放 在質(zhì)量也為m的托盤B上,以FN表示B對A的作用力,X表示彈簧的伸長量。初始時,在 豎直向上的力F作用下系統(tǒng)靜止,且彈簧處于自然狀態(tài)(x=0),現(xiàn)改變力F的大小,使B以 的加速度勻加速向下運動(/為重力加速度,空氣阻力不計),此過程中盡或F隨X變化2的圖象正確的是()B.【
18、解析】【分析】【詳解】設(shè)物塊和托盤間的壓力為零時彈簧的伸長量為X,則有mg-kx = ma解得2k在此之前,根據(jù)mg 一 _ kx = Hla可知,二者之間的壓力由開始運動時的學(xué)線性減小到零,而力F由開始時的mg線性減2小到學(xué),此后托盤與物塊分離,力F保持竽不變。2 2故選Do如圖所示為糧袋的傳送裝置,已知人、B間長度為0,傳送帶與水平方向的夾角為6 工作時運行速度為J糧袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為閃 正常工作時工人在A點將糧袋 放到運行中的傳送帶上,關(guān)于糧袋從A到3的運動,以下說法正確的是(設(shè)最大靜摩擦力 等于滑動摩擦力)()糧袋到達(dá)B點的速度與V相比較,可能大,也可能相等或小糧袋開始運動的加速度為g (Sin-cos),若L足夠大,則糧袋最后將以速度V做勻 速運動c.若 tan,則糧袋從&到B泄一直做加速運動不論大小如何,糧袋從人到B直做勻加速運動,且 XgsinD【答案
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