數(shù)學(xué)：224《平面與平面平行的性質(zhì)》課件（新人教A版必修2）2

1、新課標(biāo)人教版課件系列高中數(shù)學(xué)必修22.2.4平面與平面平行的性質(zhì)使學(xué)生掌握平面與平面平行的性質(zhì)，并會應(yīng)用性質(zhì)解決問題。讓學(xué)生知道直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系可以相互轉(zhuǎn)化。教學(xué)目的復(fù)習(xí)提問、引入新課復(fù)習(xí)：如何判斷平面和平面平行?答:有兩種方法,一是用定義法,須判斷兩個平面沒有公共點;二是用平面和平面平行的判定定理,須判斷一個平面內(nèi)有兩條相交直線都和另一個平面平行.思考:如果兩個平面平行，會有哪些結(jié)論呢?探究新知探究1.如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面有什么位置關(guān)系？a答:如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行.借助長方體模型探究結(jié)論:如果兩個

2、平面平行，那么兩個平面內(nèi)的直線要么是異面直線,要么是平行直線.探究新知探究2.如果兩個平面平行，兩個平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？探究3:當(dāng)?shù)谌齻€平面和兩個平行平面都相交時，兩條交線有什么關(guān)系？為什么？探究新知答:兩條交線平行.下面我們來證明這個結(jié)論ab如圖，平面，滿足，a,=b，求證：ab證明：a,=ba，ba，b沒有公共點，又因為a，b同在平面內(nèi)，所以，ab這個結(jié)論可做定理用結(jié)論:當(dāng)?shù)谌齻€平面和兩個平行平面都相交時，兩條交線平行定理如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。用符號語言表示性質(zhì)定理：a/b想一想：這個定理的作用是什么?答:可以由平面與平面平行得出直線與直線平行例

3、題分析,鞏固新知例1.求證:夾在兩個平行平面間的平行線段相等.討論:解決這個問題的基本步驟是什么?答:首先是畫出圖形,再結(jié)合圖形將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言,最后分析并書寫出證明過程。如圖,/,AB/CD,且A,C,B,D.求證:AB=CD.證明:因為AB/CD,所以過AB,CD可作平面,且平面與平面和分別相交于AC和BD.因為/,所以BD/AC.因此,四邊形ABDC是平行四邊形. 所以AB=CD.練習(xí)鞏固1.指導(dǎo)學(xué)生完成P61練習(xí).2.如果一條直線與兩個平行平面中的一個相交，那么它與另一個也相交。AlAlB已知：如圖，lA求證：l與相交。證明：在上取一點B，過l和B作平面，由于與有公共點A，與有公共點B，所以，與，都相交，設(shè)a，b，因為，所以ab，又因為l,a,b都在平面內(nèi)，且l與相a交于點A，所以l與b相交，所以l與相交。小結(jié)歸納:1、兩個平面平行具有如下的一些性質(zhì)： 如果兩個平面平行，那么在一個平面內(nèi)的所有直線都與另一個平面平行如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行. 如果一條直線和兩個平行平面中的一個相交，那么它也和另一個平面相交夾在兩個平行平面間的所有平行線段相等小結(jié)歸納:2、線線平行線面