2.2.2 向量的減法1

1、向量的減法教學(xué)設(shè)計連云港市厲莊高級中學(xué) 孫跟春1 內(nèi)容與內(nèi)容解析學(xué)完了向量的含義，下面應(yīng)該學(xué)習(xí)向量的運算類比實數(shù)的運算，應(yīng)該也學(xué)習(xí)向量的加、減、乘、除向量的加法的含義有原型可尋（合位移，合力等），那么向量的減法是什么意思呢？因此本節(jié)的第一個內(nèi)容是類比實數(shù)減法的含義，得到向量減法表示的意思解決完向量的減法表示的意思之后，像向量的加法一樣，應(yīng)該也能夠用圖形表示兩個向量的相減2 目標(biāo)與目標(biāo)解析能夠類比實數(shù)加法與減法的關(guān)系，結(jié)合向量的加法，得到向量減法的意義，進(jìn)一步體會學(xué)習(xí)向量的方法；能結(jié)合向量加法的三角形法則，得到向量減法的幾何表示，找出向量減法的規(guī)律；會解決一些關(guān)于向量加法、減法的綜合問題3教學(xué)過

2、程3.1 情境與問題上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了向量的加法，學(xué)完了向量的加法應(yīng)該學(xué)習(xí)向量的減法向量的加法有其表示的意義（合位移，合力），那么向量的減法表示什么意義呢？問題補(bǔ)充：我們可以類比實數(shù)的運算來學(xué)習(xí)向量的運算比如要問123加哪個數(shù)等于456，你應(yīng)該怎么做？（456123）由此你能說一下實數(shù)的加法運算與減法運算的關(guān)系嗎？（減法是加法運算的逆運算）如果用字母表示數(shù)，實數(shù)減法的意義為：bxaxab或xbaxab問題1：類比實數(shù)加法運算與減法運算的關(guān)系，你能說出向量表示的意義嗎？3.2 向量減法的意義建構(gòu)bxax為ab，或者xbaxab學(xué)生回答，若只說出一個，問學(xué)生：有不同的答案嗎？讓學(xué)生理解的更全面3.3

3、 向量減法的“幾何表示”我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量加法的“三角形法則”，既然向量的減法由向量的加法得到，那么自然地有下面的問題問題2：已知向量a，b，如何作出差向量ab?（學(xué)生黑板板演，a方向向右長度為4個單位；b斜向上45，長度2個單位有兩種做法：bxa或者xba）babax，xabbax，xab采用第一種做法，得到向量減法的規(guī)律：eq o(OA,sup7()eq o(OB,sup7()eq o(BA,sup7()，即當(dāng)兩向量a，b起點相同時，ab為從b的終點指向a的終點（eq o(OA,sup7()eq o(OB,sup7()eq o(BA,sup7()即是eq o(OA,sup7()eq o(O

4、B,sup7()eq o(BA,sup7()）bax，xabOBA3.4 向量減法的運算律問題3：對于實數(shù)的減法，有減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)對于向量的運算是否也有這個結(jié)論呢？請畫圖驗證aba（b）是否成立？（學(xué)生回答，在OBCA中進(jìn)行說明）bOaabBAaba（b）C3.5 應(yīng)用問題4：如圖，O是平行四邊形ABCD的對角線的交點，若eq o(AB,sup7()a，eq o(DA,sup7()b，eq o(OC,sup7()c，試證明：bcaeq o(OA,sup7()（讓四個同學(xué)到黑板板演，用盡量多的解法板演結(jié)束后引導(dǎo)其他學(xué)生對板演的情況進(jìn)行評價，并回答是否還有其它的解法）abcOABCD3.6 課堂總結(jié)問題5：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)