高中數(shù)學(xué)必修1.2.3.4知識(shí)點(diǎn)全講解【不再煩惱,一次解決所有的高考難題】?jī)?nèi)含公式大全

1、奇跡在堅(jiān)持中 這是發(fā)生在我大學(xué)期間的一件事，至今猶記在心。公共課“社會(huì)學(xué)”的老教授給我們出了這樣一道題目：如果一件事的成功率是1%，那么反復(fù)嘗試100次，至少成功1次的概率大約是多少？備選答案有4個(gè)：10%、23%、38%、63%。 經(jīng)過(guò)十幾分鐘的熱烈討論，大部分人都選了10%，少數(shù)人選了23%，極個(gè)別人選了38%，而最高的概率63%卻被冷落，無(wú)人問(wèn)津。 老教授沒(méi)作任何評(píng)價(jià)，沉默片刻后，微笑著公布了正確答案：如果成功率是1%，意味著失敗率是99%。按照反復(fù)嘗試100次來(lái)計(jì)算，那失敗率就是99%的100次方，約等于37%，最后我們的成功率應(yīng)該是100%減去37%，即63%。 全班嘩然，幾乎震驚。

2、一件事倘若反復(fù)嘗試，它的成功率竟然由1%奇跡般地上升到不可思議的63%。 有一句名言是這樣說(shuō)的：“要在這個(gè)世界上獲得成功，就必須堅(jiān)持到底，劍至死都不能離手。”其實(shí)任何人成功之前，都會(huì)遇到許多的失意，甚至難以計(jì)數(shù)的失敗。你選擇了放棄，無(wú)疑就放棄了一個(gè)成功的機(jī)會(huì)，因?yàn)檗Z轟烈烈的成功之前的失敗，往往離成功只有一步之遙。自古以來(lái)，那些所謂的英雄，并不比普通人更有運(yùn)氣，只是比普通人更有鍥而不舍、堅(jiān)持到最后的勇氣罷了。 其實(shí)學(xué)數(shù)學(xué)也是一樣的道理，只要堅(jiān)持，就能夠取得最后的勝利，加油吧！致學(xué)數(shù)學(xué)的同學(xué)們！【高考名師推薦】高中數(shù)學(xué)必修一-四知識(shí)點(diǎn)全講解【不再煩惱,一次解決所有的高考難題!】再附送函數(shù)公式大全與

3、所有高中數(shù)學(xué)公式大全！必修1 第1章 集 合1.1 集合的含義及其表示重難點(diǎn)：集合的含義與表示方法，用集合語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)內(nèi)容；區(qū)別元素與集合等概念及其符號(hào)表示；用集合語(yǔ)言（描述法）表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)內(nèi)容；集合表示法的恰當(dāng)選擇考綱要求：了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系；能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題經(jīng)典例題：若xR，則3，x，x22x中的元素x應(yīng)滿足什么條件?當(dāng)堂練習(xí)：1下面給出的四類對(duì)象中，構(gòu)成集合的是（ ）A某班個(gè)子較高的同學(xué) B長(zhǎng)壽的人C的近似值 D倒數(shù)等于它本身的數(shù)2下面四個(gè)命題正確的是（）A10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)集合是0，3，5，7B由1，

4、2，3組成的集合可表示為1，2，3或3，2，1C方程的解集是1，1D0與0表示同一個(gè)集合3 下面四個(gè)命題： （1）集合N中最小的數(shù)是1； （2）若 -aZ，則aZ；（3）所有的正實(shí)數(shù)組成集合R+；（4）由很小的數(shù)可組成集合A； 其中正確的命題有（ ）個(gè)A1 B2 C3 D44下面四個(gè)命題： （1）零屬于空集； （2）方程x2-3x+5=0的解集是空集； （3）方程x2-6x+9=0的解集是單元集； （4）不等式 2 x-60的解集是無(wú)限集；其中正確的命題有（ ）個(gè)A1 B2 C3 D45 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第二象限的點(diǎn)組成的集合是( )A x,y且 B (x,y) C. (x,y) D. x

5、,y且6用符號(hào)或填空：0_0， a_a，_Q，_Z，1_R，0_N，0 7由所有偶數(shù)組成的集合可表示為 8用列舉法表示集合D=為 9當(dāng)a滿足 時(shí), 集合A表示單元集10對(duì)于集合A2，4，6，若aA，則6aA，那么a的值是_11數(shù)集0，1，x2x中的x不能取哪些數(shù)值？12已知集合AxN|N，試用列舉法表示集合A13.已知集合A=.(1)若A中只有一個(gè)元素,求a的值; (2)若A中至多有一個(gè)元素,求a的取值范圍.14.由實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合A滿足條件:若aA, a1,則,證明：（1）若2A，則集合A必還有另外兩個(gè)元素，并求出這兩個(gè)元素；（2）非空集合A中至少有三個(gè)不同的元素。必修1 1.2 子集、全集、

6、補(bǔ)集重難點(diǎn)：子集、真子集的概念；元素與子集，屬于與包含間的區(qū)別；空集是任何非空集合的真子集的理解；補(bǔ)集的概念及其有關(guān)運(yùn)算考綱要求：理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集；在具體情景中，了解全集與空集的含義；理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集經(jīng)典例題：已知A=x|x=8m+14n，m、nZ，B=x|x=2k，kZ，問(wèn)：（1）數(shù)2與集合A的關(guān)系如何?（2）集合A與集合B的關(guān)系如何?當(dāng)堂練習(xí)：1下列四個(gè)命題：0；空集沒(méi)有子集；任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集；空集是任何一個(gè)集合的子集其中正確的有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)2若Mxx1，Nxxa，且NM，則（）A

7、a1Ba1Ca1Da13設(shè)U為全集，集合M、NU，且MN，則下列各式成立的是（）Au Mu NBu MMCu Mu NDu MN4. 已知全集Ux2x1，Ax2x1 ，Bxx2x20，Cx2x1，則（）ACABCu ACu BCDu AB5已知全集U0，1，2，3且u A2，則集合A的真子集共有（）A3個(gè) B5個(gè) C8個(gè)D7個(gè)6若AB，AC，B0，1，2，3，C0，2，4，8，則滿足上述條件的集合A為_7如果Mxxa21，aN*，Pyyb22b2，bN，則M和P的關(guān)系為M_P8設(shè)集合M1，2，3，4，5，6，AM，A不是空集，且滿足：aA，則6aA，則滿足條件的集合A共有_個(gè)9已知集合A=，

8、u A=，u B=，則集合B= 10集合Ax|x2x60，Bx|mx10，若BA，則實(shí)數(shù)m的值是 11判斷下列集合之間的關(guān)系： （1）A=三角形，B=等腰三角形，C=等邊三角形； （2）A=,B=,C=; （3）A=,B=,C=; （4）12 已知集合，且負(fù)實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍13.已知全集U=1,2,4,6,8,12,集合A=8,x,y,z,集合B=1,xy,yz,2x,其中,若A=B,求u A.14已知全集U1，2，3，4，5，AxU|x25qx40，qR（1）若u AU，求q的取值范圍；（2）若u A中有四個(gè)元素，求u A和q的值；（3）若A中僅有兩個(gè)元素，求u A和q的值必修1 1

9、.3 交集、并集重難點(diǎn)：并集、交集的概念及其符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系考綱要求：理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；能使用韋恩圖（Venn）表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算經(jīng)典例題：已知集合A= B=且AB=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 當(dāng)堂練習(xí)：1已知集合，則的值為 （ ）A B C D2設(shè)集合A（x，y）4xy6，B（x，y）3x2y7，則滿足CAB的集合C的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D33已知集合，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） 4.設(shè)全集U=R，集合的解集是（ ） A B （u N） C （u N） D5.有關(guān)集合的性質(zhì):(1) u(AB)=(u A)（u B）; (2)u(AB)=(u A

10、)（u B） (3) A (uA)=U (4) A (uA)= 其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)A.1 B 2 C3 D4 6已知集合Mx1x2，Nxxa0，若MN，則a的取值范圍是 7已知集合Axyx22x2，xR，Byyx22x2，xR，則AB8已知全集(u B)u A), ABC則A= ，B= 9表示圖形中的陰影部分 10.在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)集A=,B=,則(uA) B= 11已知集合M=,求實(shí)數(shù)a的的值12已知集合=，求實(shí)數(shù)b,c,m的值13. 已知AB=3, (uA)B=4,6,8, A(uB)=1,5,(u A)(uB)=,試求u(AB)，A，B14.已知集合A=，B=，且AB=A，試

11、求a的取值范圍必修1 第1章 集 合1.4 單元測(cè)試1設(shè)A=x|x4，a=，則下列結(jié)論中正確的是（ ） （A）a A （B）aA （C）aA （D）aA2若1，2 A1，2，3，4，5，則集合A的個(gè)數(shù)是（ ） （A）8 （B）7 （C）4 （D）33下面表示同一集合的是（ ） （A）M=（1，2），N=（2，1） （B）M=1，2，N=（1，2） （C）M=，N= （D）M=x|,N=14若PU，QU，且xCU（PQ），則（ ） （A）xP且xQ （B）xP或xQ （C）xCU(PQ) （D）xCUP5 若MU，NU，且MN，則（ ） （A）MN=N （B）MN=M（C）CUNCUM （D）C

12、UMCUN6已知集合M=y|y=x2+1,xR，N=y|y=x2,xR,全集I=R，則MN等于（ ）（A）(x,y)|x= （B）(x,y)|x（C）y|y0,或y1 （D）y|y1750名學(xué)生參加跳遠(yuǎn)和鉛球兩項(xiàng)測(cè)試,跳遠(yuǎn)和鉛球測(cè)試成績(jī)分別及格40人和31人,兩項(xiàng)測(cè)試均不及格的有4人,則兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)都及格的人數(shù)是( )（A）35 （B）25 （C）28 （D）158設(shè)x,yR,A=,B= ,則A、B間的關(guān)系為（ ）（A）AB （B）BA （C）A=B （D）AB=9 設(shè)全集為R，若M= ，N= ，則（CUM）（CUN）是（ ）（A） （B） （C） （D） 10已知集合，若 則與集合的關(guān)系是

13、（ ）（A）但（B）但（C）且（D）且NUPM11集合U，M，N，P如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ） （A）M（NP） （B）MCU（NP） （C）MCU（NP） （D）MCU（NP）12設(shè)I為全集，AI,B A,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）（A）CIA CIB （B）AB=B （C）ACIB = （D） CIAB=13已知x1，2，x2，則實(shí)數(shù)x=_14已知集合M=a,0，N=1，2，且MN=1，那么MN的真子集有個(gè)15已知A=1，2，3，4；B=y|y=x22x+2,xA,若用列舉法表示集合B，則B=16設(shè)，與是的子集，若，則稱為一個(gè)“理想配集”，那么符合此條件的“理想配集”的個(gè)數(shù)

14、是（規(guī)定與是兩個(gè)不同的“理想配集”） 17已知全集U=0，1，2，9，若(CUA)(CUB)=0，4，5，A(CUB)=1，2，8，AB=9，試求AB18設(shè)全集U=R,集合A=,B=,試求CUB, AB, AB,A(CUB), ( CU A) (CUB)19設(shè)集合A=x|2x2+3px+2=0；B=x|2x2+x+q=0，其中p，q，xR，當(dāng)AB=時(shí)，求p的值和AB20設(shè)集合A=,B=,問(wèn)：(1) a為何值時(shí),集合AB有兩個(gè)元素；(2) a為何值時(shí),集合AB至多有一個(gè)元素21已知集合A=，B=，其中均為正整數(shù)，且，AB=a1,a4, a1+a4=10, AB的所有元素之和為124,求集合A和B

15、22已知集合A=x|x23x+2=0,B=x|x2ax+3a5,若AB=B，求實(shí)數(shù)a的值必修1 第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)2.1.1 函數(shù)的概念和圖象重難點(diǎn)：在對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上理解函數(shù)的概念并能理解符號(hào)“y=f（x）”的含義，掌握函數(shù)定義域與值域的求法； 函數(shù)的三種不同表示的相互間轉(zhuǎn)化，函數(shù)的解析式的表示，理解和表示分段函數(shù)；函數(shù)的作圖及如何選點(diǎn)作圖，映射的概念的理解考綱要求：了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)；了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；經(jīng)典例題：設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，1，求下列函數(shù)

16、的定義域：（1）H（x）=f（x2+1）；（2）G（x）=f（x+m）+f（xm）（m0）.當(dāng)堂練習(xí)：1 下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是（ ）A B C D2函數(shù)的圖象與直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A必有一個(gè) B1個(gè)或2個(gè) C至多一個(gè) D可能2個(gè)以上3已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域是（ ）A B C D4函數(shù)的值域是（ ）A B C D5對(duì)某種產(chǎn)品市場(chǎng)產(chǎn)銷量情況如圖所示，其中：表示產(chǎn)品各年年產(chǎn)量的變化規(guī)律；表示產(chǎn)品各年的銷售情況下列敘述： （ ）（1）產(chǎn)品產(chǎn)量、銷售量均以直線上升，仍可按原生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行下去；（2）產(chǎn)品已經(jīng)出現(xiàn)了供大于求的情況，價(jià)格將趨跌；（3）產(chǎn)品的庫(kù)存積壓將越來(lái)越嚴(yán)重，應(yīng)壓縮產(chǎn)量或擴(kuò)大

17、銷售量；（4）產(chǎn)品的產(chǎn)、銷情況均以一定的年增長(zhǎng)率遞增你認(rèn)為較合理的是()A（1），（2），（3） B（1），（3），（4） C（2），（4） D（2），（3）6在對(duì)應(yīng)法則中,若,則 ， 6 7函數(shù)對(duì)任何恒有，已知，則 8規(guī)定記號(hào)“”表示一種運(yùn)算，即. 若，則函數(shù)的值域是_9已知二次函數(shù)f(x)同時(shí)滿足條件： (1) 對(duì)稱軸是x=1； (2) f(x)的最大值為15；(3) f(x)的兩根立方和等于17則f(x)的解析式是 10函數(shù)的值域是 11 求下列函數(shù)的定義域 ： (1) (2) 12求函數(shù)的值域13已知f(x)=x2+4x+3，求f(x)在區(qū)間t,t+1上的最小值g(t)和最大值h(t)

18、ABCD14在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊上有動(dòng)點(diǎn)M，從點(diǎn)B開始，沿折線BCDA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離為x，ABM的面積為S（1）求函數(shù)S=的解析式、定義域和值域；（2）求ff(3)的值必修1 第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)2.1.2 函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)重難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)函數(shù)單調(diào)性的實(shí)質(zhì)，明確單調(diào)性是一個(gè)局部概念，并能利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性，領(lǐng)會(huì)函數(shù)最值的實(shí)質(zhì)，明確它是一個(gè)整體概念，學(xué)會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性求最值；函數(shù)奇偶性概念及函數(shù)奇偶性的判定；函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用和抽象函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的理解和應(yīng)用；了解映射概念的理解并能區(qū)別函數(shù)和映射考綱要求：理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（

19、?。┲导捌鋷缀我饬x；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義；并了解映射的概念；會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)經(jīng)典例題：定義在區(qū)間（，）上的奇函數(shù)f（x）為增函數(shù)，偶函數(shù)g（x）在0， )上圖象與f（x）的圖象重合.設(shè)ab0，給出下列不等式，其中成立的是f（b）f（a）g（a）g（b） f（b）f（a）g（a）g（b） f（a）f（b）g（b）g（a） f（a）f（b）g（b）g（a）A BCD當(dāng)堂練習(xí)： 1已知函數(shù)f(x)=2x2-mx+3，當(dāng)時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)是減函數(shù)，則f(1)等于 （ ） A-3B13 C7 D含有m的變量 2函數(shù)是（ ）A 非奇非偶函數(shù) B既不是奇函數(shù),又不是偶函數(shù)奇函數(shù)

20、 C 偶函數(shù) D 奇函數(shù)3已知函數(shù)(1), (2),(3)(4),其中是偶函數(shù)的有（ ）個(gè)A1 B2 C3 D4 4奇函數(shù)y=f（x）（x0），當(dāng)x（0，+）時(shí)，f（x）=x1，則函數(shù)f（x1）的圖象為 （ ）5已知映射f:AB,其中集合A=-3,-2,-1,1,2,3,4,集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象,且對(duì)任意的,在B中和它對(duì)應(yīng)的元素是,則集合B中元素的個(gè)數(shù)是（ ）A4 B5 C6 D76函數(shù)在區(qū)間0, 1上的最大值g(t)是7 已知函數(shù)f(x)在區(qū)間上是減函數(shù),則與的大小關(guān)系是 8已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),當(dāng)x0時(shí), f(x)是增函數(shù),若x10,且,則和的大小關(guān)系是 9

21、如果函數(shù)y=f(x+1)是偶函數(shù)，那么函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于_對(duì)稱10點(diǎn)(x,y)在映射f作用下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是,若點(diǎn)A在f作用下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B(2,0),則點(diǎn)A坐標(biāo)是 13. 已知函數(shù),其中，(1)試判斷它的單調(diào)性；(2)試求它的最小值14已知函數(shù)，常數(shù)。（1）設(shè)，證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增；（2）設(shè)且的定義域和值域都是，求的最大值13.(1)設(shè)f(x)的定義域?yàn)镽的函數(shù),求證: 是偶函數(shù)； 是奇函數(shù).(2)利用上述結(jié)論，你能把函數(shù)表示成一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)之和的形式14. 在集合R上的映射:,.(1)試求映射的解析式;(2)分別求函數(shù)f1(x)和f2(z)的單調(diào)區(qū)間;(3) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)

22、區(qū)間. 必修1 第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)2.1.3單元測(cè)試1 設(shè)集合P=,Q=,由以下列對(duì)應(yīng)f中不能構(gòu)成A到B的映射的是 （ ）A B C D 2下列四個(gè)函數(shù): (1)y=x+1; (2)y=x+1; (3)y=x2-1; (4)y=,其中定義域與值域相同的是（ ） A(1)(2) B(1)(2)(3) C2)(3) D(2)(3)(4)3已知函數(shù),若,則的值為（ ）A10 B -10 C-14 D無(wú)法確定4設(shè)函數(shù)，則的值為（ ）Aa Bb Ca、b中較小的數(shù) Da、b中較大的數(shù)5已知矩形的周長(zhǎng)為1,它的面積S與矩形的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系中,定義域?yàn)椋?）A B C D 6已知函數(shù)y=x2

23、-2x+3在0,a(a0)上最大值是3,最小值是2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A0a1 B0f(-1) Bf(-1)f(-2) Cf(1)f(2) Df(-2)f(2)6計(jì)算. 7設(shè)，求8已知是奇函數(shù)，則= 9函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn) 10若函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則滿足的條件是 11先化簡(jiǎn),再求值: (1),其中；(2) ,其中 12(1)已知x-3,2，求f(x)=的最小值與最大值(2)已知函數(shù)在0,2上有最大值8,求正數(shù)a的值(3)已知函數(shù)在區(qū)間-1,1上的最大值是14,求a的值13求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域:(1) ； (2)；(3)求函數(shù)的遞增區(qū)間14已知(1)證明函數(shù)f(x)在上為增函

24、數(shù)；(2)證明方程沒(méi)有負(fù)數(shù)解必修1 第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)2.3對(duì)數(shù)函數(shù)重難點(diǎn)：理解并掌握對(duì)數(shù)的概念以及對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，能應(yīng)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及換底公式靈活地求值、化簡(jiǎn)；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，能利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較同底對(duì)數(shù)大小，了解對(duì)數(shù)函數(shù)的特性以及函數(shù)的通性在解決有關(guān)問(wèn)題中的靈活應(yīng)用考綱要求：理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn)；知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；了解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)經(jīng)典例題：已知f（logax）=，其

25、中a0，且a1（1）求f（x）；（2）求證：f（x）是奇函數(shù)；（3）求證：f（x）在R上為增函數(shù)當(dāng)堂練習(xí)：1若,則（ ） A B C D2設(shè)表示的小數(shù)部分，則的值是（ ） A B C0 D3函數(shù)的值域是（ ）A B0,1 C0, D04設(shè)函數(shù)的取值范圍為（ ）A（1，1） B（1，+） C D5已知函數(shù)，其反函數(shù)為，則是（ ）A奇函數(shù)且在（0，）上單調(diào)遞減B偶函數(shù)且在（0，）上單調(diào)遞增C奇函數(shù)且在（-，0）上單調(diào)遞減D偶函數(shù)且在（-，0）上單調(diào)遞增6計(jì)算= 7若2.5x=1000,0.25y=1000,求 8函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,1,則函數(shù)的定義域?yàn)?9已知y=loga(2ax)在0，1上

26、是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是 10函數(shù)圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若存在反函數(shù)，則的圖象必過(guò)定點(diǎn) 11若集合x，xy，lgxy0，|x|，y，則log8（x2y2）的值為多少 12(1) 求函數(shù)在區(qū)間上的最值(2)已知求函數(shù)的值域 13已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 (1)求m的值； (2)判斷f(x) 在上的單調(diào)性,并根據(jù)定義證明14已知函數(shù)f(x)=x21(x1)的圖象是C1，函數(shù)y=g(x)的圖象C2與C1關(guān)于直線y=x對(duì)稱(1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M；(2)對(duì)于函數(shù)y=h(x)，如果存在一個(gè)正的常數(shù)a，使得定義域A內(nèi)的任意兩個(gè)不等的值x1，x2都有|h(x1)h(x2)|a|x1x2|成

27、立，則稱函數(shù)y=h(x)為A的利普希茨類函數(shù)試證明：y=g(x)是M上的利普希茨類函數(shù)必修1 第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)2.4冪函數(shù)重難點(diǎn)：掌握常見冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，能利用冪函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)冪值的大小考綱要求：了解冪函數(shù)的概念；結(jié)合函數(shù)的圖像，了解他們的變化情況經(jīng)典例題：比較下列各組數(shù)的大?。海?）1.5，1.7，1；（2）（），（），1.1；（3）3.8，3.9，（1.8）；（4）31.4，51.5.當(dāng)堂練習(xí)：1函數(shù)y（x22x）的定義域是（）Ax|x0或x2B（，0）（2，）C（，0）2，）D（0，2）3函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A（，1）B（，0）C0，D（，）3如圖，曲

28、線c1, c2分別是函數(shù)yxm和yxn在第一象限的圖象，那么一定有（）Anm0 Bmnn0 Dnm04下列命題中正確的是（ ）A當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象是一條直線 B冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)（0，0），（1，1）兩點(diǎn) C冪函數(shù)的 圖象不可能在第四象限內(nèi)D若冪函數(shù)為奇函數(shù)，則在定義域內(nèi)是增函數(shù)5下列命題正確的是（ ）冪函數(shù)中不存在既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)（1，1）為點(diǎn)的冪函數(shù)一定不是偶函數(shù) 如果兩個(gè)冪函數(shù)的圖象具有三個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)冪函數(shù)相同 如果一個(gè)冪函數(shù)有反函數(shù)，那么一定是奇函數(shù)6用“”連結(jié)下列各式： ， 7函數(shù)y在第二象限內(nèi)單調(diào)遞增，則m的最大負(fù)整數(shù)是_ _8冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,)

29、, 則它的單調(diào)遞增區(qū)間是 9設(shè)x(0, 1)，冪函數(shù)y的圖象在yx的上方，則a的取值范圍是 10函數(shù)y在區(qū)間上 是減函數(shù)11試比較的大小12討論函數(shù)yx的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性。13一個(gè)冪函數(shù)yf (x)的圖象過(guò)點(diǎn)(3, ),另一個(gè)冪函數(shù)yg(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(8, 2), (1)求這兩個(gè)冪函數(shù)的解析式； （2）判斷這兩個(gè)函數(shù)的奇偶性； （3）作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，觀察得f (x)0, a1)4下列函數(shù)中，定義域和值域都不是(,)的是（ ）Ay3x By3x Cyx2 Dylog 2x5若指數(shù)函數(shù)y=ax在1，1上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a等于A B C D6當(dāng)0ab(1a)b B

30、(1a)a(1b)b C(1a)b(1a) D(1a)a(1b)b7已知函數(shù)f（x）=，則ff（）的值是（ ）A9 B C9 D8若0a1，f(x)|logax|，則下列各式中成立的是（ ）Af(2)f()f() Bf()f(2)f() Cf()f(2)f() Df()f()f(2)9在f1（x）=，f2（x）=x2，f3（x）=2x，f4（x）=logx四個(gè)函數(shù)中，當(dāng)x1x21時(shí)，使f（x1）+f（x2）f（）成立的函數(shù)是（ ）Af1（x）=x Bf2（x）=x2 Cf3（x）=2x Df4（x）=logx10.函數(shù)，給出下述命題：有最小值；當(dāng)?shù)闹涤驗(yàn)镽；當(dāng)上有反函數(shù).則其中正確的命題是（

31、）A BCD11不等式的解集是 12若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則13已知0ab0的解集是（ ）A (-1,3) B-1,3 C D 2已知f(x)=1-(x-a)(x-b)，并且m，n是方程f(x)=0的兩根，則實(shí)數(shù)a,b,m,n的大小關(guān)系可能是（ ）A mabn Bamnb Cambn Dmanb3對(duì)于任意k1,1,函數(shù)f(x)=x2+(k4)x2k+4的值恒大于零，則x的取值范圍是Ax4 Cx3Dx14 設(shè)方程2x+2x=10的根為,則（ ）A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)5如果把函數(shù)y=f(x)在x=a及x=b之間的一段圖象近似的看作直線的一段，設(shè)acb，那么f(c

32、)的近似值可表示為（ ）ABC.f(a)+D.f(a)6關(guān)于x的一元二次方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有兩個(gè)不同的實(shí)根,且一根大于3,一根小于1,則m的取值范圍是 7 當(dāng)a 時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程 x2+4x+2a-12=0兩個(gè)根在區(qū)間-3,0中8若關(guān)于x的方程4x+a2x+4=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 9設(shè)x1,x2 分別是log2x=4-x 和2x+x=4的實(shí)根,則x1+x2= 10已知,在下列說(shuō)法中： (1)若f(m)f(n)0,且mn,則方程f(x)=0在區(qū)間(m,n)內(nèi)有且只有一根； (2) 若f(m)f(n)0,且m0,且m0,且mn,則方程f(x)=0在區(qū)間

33、(m,n)內(nèi)至多有一根； 其中正確的命題題號(hào)是 11關(guān)于x的方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有兩個(gè)不同的實(shí)根,且一個(gè)大于4,另一個(gè)小于4,求m的取值范圍12已知二次函數(shù)f(x)=a(a+1)x2-(2a+1)x+1,（1）求函數(shù)f(x)的圖象與x軸相交所截得的弦長(zhǎng)；（2）若a依次取1,2,3,4,-,n,時(shí), 函數(shù)f(x)的圖象與x軸相交所截得n條弦長(zhǎng)分別為求的值13已知二次函數(shù)且滿足（1）證明：函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)A，B；（2）若函數(shù)上的最小值為9，最大值為21，試求的值；（3）求線段AB在軸上的射影A1B1的長(zhǎng)的取值范圍14討論關(guān)于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg

34、(a-x)的實(shí)根個(gè)數(shù)必修1 第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)2.6函數(shù)模型及其應(yīng)用重難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，比較常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異，結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同類型的函數(shù)增長(zhǎng)的含義考綱要求：了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征，知道直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義；了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用經(jīng)典例題：1995年我國(guó)人口總數(shù)是12億.如果人口的自然年增長(zhǎng)率控制在1.25%，問(wèn)哪一年我國(guó)人口總數(shù)將超過(guò)14億當(dāng)堂練習(xí)：1某物體一天中的溫度T是時(shí)間t

35、的函數(shù): T(t)=t3-3t+60,時(shí)間單位是小時(shí),溫度單位是,當(dāng)t=0表示中午12:00,其后t值取為正,則上午8時(shí)的溫度是（ ）A8 B112 C58 D182.某商店賣A、B兩種價(jià)格不同的商品，由于商品A連續(xù)兩次提價(jià)20%，同時(shí)商品B連續(xù)兩次降價(jià)20%，結(jié)果都以每件23.04元售出，若商店同時(shí)售出這兩種商品各一件，則與價(jià)格不升、不降的情況相比較，商店盈利的情況是：（ ）A多賺5.92元 B少賺5.92元 C多賺28.92元 D盈利相同3某廠生產(chǎn)中所需一些配件可以外購(gòu),也可以自己生產(chǎn),如外購(gòu),每個(gè)價(jià)格是1.10元;如果自己生產(chǎn),則每月的固定成本將增加800元,并且生產(chǎn)每個(gè)配件的材料和勞力

36、需0.60元,則決定此配件外購(gòu)或自產(chǎn)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是（ ）件(即生產(chǎn)多少件以上自產(chǎn)合算)A1000 B1200 C1400 D16004在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中, 運(yùn)用圖形計(jì)算器采集到如下一組數(shù)據(jù) x-2.0-1.001.002.003.00y0.240.5112.023.988.02 則x,y的函數(shù)關(guān)系與下列哪類函數(shù)最接近?(其中a,b為待定系數(shù)) （ ）Ay=a+bX By=a+bx Cy=a+logbx Dy=a+b/x 5某產(chǎn)品的總成本y（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=3000+20 x0.1x2（0 x240，xN），若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為25萬(wàn)元，則生產(chǎn)者不虧本時(shí)（銷售收入不小于總成本）

37、的最低產(chǎn)量是（ ）A100臺(tái) B120臺(tái) C150臺(tái) D180臺(tái)6購(gòu)買手機(jī)的“全球通”卡，使用須付“基本月租費(fèi)”(每月需交的固定費(fèi)用)50元，在市內(nèi)通話時(shí)每分鐘另收話費(fèi)0.40元；購(gòu)買“神州行”卡，使用時(shí)不收“基本月租費(fèi)”，但在市內(nèi)通話時(shí)每分鐘話費(fèi)為0.60元若某用戶每月手機(jī)費(fèi)預(yù)算為120元，則它購(gòu)買_卡才合算 7某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為6元的日用品，銷售一段時(shí)間后，為了獲得更多利潤(rùn)，商場(chǎng)決定提高銷售價(jià)格。經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件，若按25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y （件）是價(jià)格x （元/件）的一次函數(shù)。試求y與x之間的關(guān)系式 在商品不積壓

38、，且不考慮其它因素的條件下，問(wèn)銷售價(jià)格定為 時(shí)，才能時(shí)每月獲得最大利潤(rùn)每月的最大利潤(rùn)是 8某企業(yè)生產(chǎn)的新產(chǎn)品必須先靠廣告來(lái)打開銷路.該產(chǎn)品的廣告效應(yīng)應(yīng)該是產(chǎn)品的銷售額與廣告費(fèi)之間的差.如果銷售額與廣告費(fèi)的算術(shù)平方根成正比,根據(jù)對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行抽樣調(diào)查顯示:每付出100元的廣告費(fèi),所得的銷售額是1000元.問(wèn)該企業(yè)應(yīng)該投入 廣告費(fèi),才能獲得最大的廣告效應(yīng)9商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)為20元，茶杯每只定價(jià)5元，該店制定了兩種優(yōu)惠辦法：（1）買一只茶壺送一只茶杯；（2）按總價(jià)的92%付款；某顧客需購(gòu)茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只）.則當(dāng)購(gòu)買茶杯數(shù) 時(shí), 按（2）方法更省錢10一塊形狀為直角三角形的

39、鐵皮,直角邊長(zhǎng)分別為40cm和60cm,現(xiàn)要將它剪成一個(gè)矩形,并以此三角形的直角為矩形的一個(gè)角,則矩形的最大面積是 Ot（小時(shí)）y（微克）611011某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量y與時(shí)間t之間近似滿足如圖所示的曲線（1）寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于4微克時(shí)治療疾病有效，假若某病人一天中第一次服藥時(shí)間為上午7:00，問(wèn)一天中怎樣安排服藥的時(shí)間（共4次）效果最佳12某省兩個(gè)相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為公共交通車，已知如果該列火車每次拖4節(jié)車廂，能

40、來(lái)回16次;如果每次拖7節(jié)車廂，則能來(lái)回10次.每日來(lái)回次數(shù)是每次拖掛車廂個(gè)數(shù)的一次函數(shù)，每節(jié)車廂一次能載客110人，問(wèn)：這列火車每天來(lái)回多少次，每次應(yīng)拖掛多少節(jié)車廂才能使?fàn)I運(yùn)人數(shù)最多?并求出每天最多的營(yíng)運(yùn)人數(shù)13市場(chǎng)營(yíng)銷人員對(duì)過(guò)去幾年某商品的價(jià)格及銷售數(shù)量的關(guān)系作數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律:該商品的價(jià)格每上漲 x%(x0)，銷售數(shù)量就減少kx% (其中k為正常數(shù))目前，該商品定價(jià)為a元， 統(tǒng)計(jì)其銷售數(shù)量為b個(gè)(1)當(dāng)k=時(shí)，該商品的價(jià)格上漲多少，就能使銷售的總金額達(dá)到最大(2)在適當(dāng)?shù)臐q價(jià)過(guò)程中，求使銷售總金額不斷增加時(shí)k的取值范圍14某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量分別為l萬(wàn)件，

41、1.2萬(wàn)件，1.3萬(wàn)件為了估測(cè)以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù) (其中a，b，c為常數(shù))已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬(wàn)件，請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好并說(shuō)明理由必修1 第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)章節(jié)測(cè)試1函數(shù)的定義域是（ ）A BC D2log5(+1)+log2(-1)=a，則log5(-1)+log2(+1)= （ ）A-a B Ca-1 D1-a3關(guān)于x的方程有實(shí)根則a的取值范圍是（ ）A a B C D a2；(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍必修1 必修1綜合測(cè)試1設(shè)全

42、集U=R，集合，則為（ ）A B C D2方程5=5的解集是（ ）A3 B1 C1,3 D1,33函數(shù)的定義域是（ ）AB CD4下表表示y是x的函數(shù)，則函數(shù)的值域是（ ）2345ABCDN5已知，則之間的大小關(guān)系為（ ）A B C D6已知函數(shù) 若，則x的值為（ ）A2 B3 C2或3 D2或37函數(shù)的圖像（ ）A關(guān)于x軸對(duì)稱 B關(guān)于y軸對(duì)稱C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D關(guān)于直線對(duì)稱8根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程ex-x-2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為（ ） x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A(-1,0) B(0,1) C (1,2) D (2,3)9若，則f(5)的

43、值等于（ ）A10 B11 C12 D1310已知函數(shù)f(x)滿足，則f(x)的解析式是（ ）Alog2x B-log2x C2-x Dx-211已知A=(x,y)|x+y-2=0,B=(x,y)|x-2y+4=0,C=(x,y)|y=3x+b,若(AB)C,則b= 12已知函數(shù)是偶函數(shù)，且在(0,+)是減函數(shù)，則整數(shù)的值是 1-2y13已知函數(shù)的圖象如圖所示，則a、b的值分別為 、 14已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，若f(1)0的解集是無(wú)限集；其中正確的命題有（ ）個(gè)A1 B2 C3 D45 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第二象限的點(diǎn)組成的集合是( )A x,y且 B (x,y)

44、C. (x,y) D. x,y且6用符號(hào)或填空：0_0， a_a，_Q，_Z，1_R，0_N，0 7由所有偶數(shù)組成的集合可表示為 8用列舉法表示集合D=為 9當(dāng)a滿足 時(shí), 集合A表示單元集10對(duì)于集合A2，4，6，若aA，則6aA，那么a的值是_11數(shù)集0，1，x2x中的x不能取哪些數(shù)值？12已知集合AxN|N，試用列舉法表示集合A13.已知集合A=.(1)若A中只有一個(gè)元素,求a的值; (2)若A中至多有一個(gè)元素,求a的取值范圍.14.由實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合A滿足條件:若aA, a1,則,證明：（1）若2A，則集合A必還有另外兩個(gè)元素，并求出這兩個(gè)元素；（2）非空集合A中至少有三個(gè)不同的元素。必

45、修1 1.2 子集、全集、補(bǔ)集重難點(diǎn)：子集、真子集的概念；元素與子集，屬于與包含間的區(qū)別；空集是任何非空集合的真子集的理解；補(bǔ)集的概念及其有關(guān)運(yùn)算考綱要求：理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集；在具體情景中，了解全集與空集的含義；理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集經(jīng)典例題：已知A=x|x=8m+14n，m、nZ，B=x|x=2k，kZ，問(wèn)：（1）數(shù)2與集合A的關(guān)系如何?（2）集合A與集合B的關(guān)系如何?當(dāng)堂練習(xí)：1下列四個(gè)命題：0；空集沒(méi)有子集；任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集；空集是任何一個(gè)集合的子集其中正確的有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)2若Mxx1，

46、Nxxa，且NM，則（）Aa1Ba1Ca1Da13設(shè)U為全集，集合M、NU，且MN，則下列各式成立的是（）Au Mu NBu MMCu Mu NDu MN4. 已知全集Ux2x1，Ax2x1 ，Bxx2x20，Cx2x1，則（）ACABCu ACu BCDu AB5已知全集U0，1，2，3且u A2，則集合A的真子集共有（）A3個(gè) B5個(gè) C8個(gè)D7個(gè)6若AB，AC，B0，1，2，3，C0，2，4，8，則滿足上述條件的集合A為_7如果Mxxa21，aN*，Pyyb22b2，bN，則M和P的關(guān)系為M_P8設(shè)集合M1，2，3，4，5，6，AM，A不是空集，且滿足：aA，則6aA，則滿足條件的集合A

47、共有_個(gè)9已知集合A=， u A=，u B=，則集合B= 10集合Ax|x2x60，Bx|mx10，若BA，則實(shí)數(shù)m的值是 11判斷下列集合之間的關(guān)系： （1）A=三角形，B=等腰三角形，C=等邊三角形； （2）A=,B=,C=; （3）A=,B=,C=; （4）12 已知集合，且負(fù)實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍13.已知全集U=1,2,4,6,8,12,集合A=8,x,y,z,集合B=1,xy,yz,2x,其中,若A=B,求u A.14已知全集U1，2，3，4，5，AxU|x25qx40，qR（1）若u AU，求q的取值范圍；（2）若u A中有四個(gè)元素，求u A和q的值；（3）若A中僅有兩個(gè)元素，

48、求u A和q的值必修1 1.3 交集、并集重難點(diǎn)：并集、交集的概念及其符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系考綱要求：理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；能使用韋恩圖（Venn）表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算經(jīng)典例題：已知集合A= B=且AB=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 當(dāng)堂練習(xí)：1已知集合，則的值為 （ ）A B C D2設(shè)集合A（x，y）4xy6，B（x，y）3x2y7，則滿足CAB的集合C的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D33已知集合，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） 4.設(shè)全集U=R，集合的解集是（ ） A B （u N） C （u N） D5.有關(guān)集合的性質(zhì):(1) u(AB)=(u A)（u B）;

49、(2)u(AB)=(u A)（u B） (3) A (uA)=U (4) A (uA)= 其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)A.1 B 2 C3 D4 6已知集合Mx1x2，Nxxa0，若MN，則a的取值范圍是 7已知集合Axyx22x2，xR，Byyx22x2，xR，則AB8已知全集(u B)u A), ABC則A= ，B= 9表示圖形中的陰影部分 10.在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)集A=,B=,則(uA) B= 11已知集合M=,求實(shí)數(shù)a的的值12已知集合=，求實(shí)數(shù)b,c,m的值13. 已知AB=3, (uA)B=4,6,8, A(uB)=1,5,(u A)(uB)=,試求u(AB)，A，B14.已知集合

50、A=，B=，且AB=A，試求a的取值范圍必修1 第1章 集 合1.4 單元測(cè)試1設(shè)A=x|x4，a=，則下列結(jié)論中正確的是（ ） （A）a A （B）aA （C）aA （D）aA2若1，2 A1，2，3，4，5，則集合A的個(gè)數(shù)是（ ） （A）8 （B）7 （C）4 （D）33下面表示同一集合的是（ ） （A）M=（1，2），N=（2，1） （B）M=1，2，N=（1，2） （C）M=，N= （D）M=x|,N=14若PU，QU，且xCU（PQ），則（ ） （A）xP且xQ （B）xP或xQ （C）xCU(PQ) （D）xCUP5 若MU，NU，且MN，則（ ） （A）MN=N （B）MN=M（

51、C）CUNCUM （D）CUMCUN6已知集合M=y|y=x2+1,xR，N=y|y=x2,xR,全集I=R，則MN等于（ ）（A）(x,y)|x= （B）(x,y)|x（C）y|y0,或y1 （D）y|y1750名學(xué)生參加跳遠(yuǎn)和鉛球兩項(xiàng)測(cè)試,跳遠(yuǎn)和鉛球測(cè)試成績(jī)分別及格40人和31人,兩項(xiàng)測(cè)試均不及格的有4人,則兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)都及格的人數(shù)是( )（A）35 （B）25 （C）28 （D）158設(shè)x,yR,A=,B= ,則A、B間的關(guān)系為（ ）（A）AB （B）BA （C）A=B （D）AB=9 設(shè)全集為R，若M= ，N= ，則（CUM）（CUN）是（ ）（A） （B） （C） （D） 10已知集

52、合，若 則與集合的關(guān)系是 （ ）（A）但（B）但（C）且（D）且NUPM11集合U，M，N，P如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ） （A）M（NP） （B）MCU（NP） （C）MCU（NP） （D）MCU（NP）12設(shè)I為全集，AI,B A,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）（A）CIA CIB （B）AB=B （C）ACIB = （D） CIAB=13已知x1，2，x2，則實(shí)數(shù)x=_14已知集合M=a,0，N=1，2，且MN=1，那么MN的真子集有個(gè)15已知A=1，2，3，4；B=y|y=x22x+2,xA,若用列舉法表示集合B，則B=16設(shè)，與是的子集，若，則稱為一個(gè)“理想配集”，那么符合

53、此條件的“理想配集”的個(gè)數(shù)是（規(guī)定與是兩個(gè)不同的“理想配集”） 17已知全集U=0，1，2，9，若(CUA)(CUB)=0，4，5，A(CUB)=1，2，8，AB=9，試求AB18設(shè)全集U=R,集合A=,B=,試求CUB, AB, AB,A(CUB), ( CU A) (CUB)19設(shè)集合A=x|2x2+3px+2=0；B=x|2x2+x+q=0，其中p，q，xR，當(dāng)AB=時(shí)，求p的值和AB20設(shè)集合A=,B=,問(wèn)：(1) a為何值時(shí),集合AB有兩個(gè)元素；(2) a為何值時(shí),集合AB至多有一個(gè)元素21已知集合A=，B=，其中均為正整數(shù)，且，AB=a1,a4, a1+a4=10, AB的所有元素

54、之和為124,求集合A和B22已知集合A=x|x23x+2=0,B=x|x2ax+3a5,若AB=B，求實(shí)數(shù)a的值必修1 第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)2.1.1 函數(shù)的概念和圖象重難點(diǎn)：在對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上理解函數(shù)的概念并能理解符號(hào)“y=f（x）”的含義，掌握函數(shù)定義域與值域的求法； 函數(shù)的三種不同表示的相互間轉(zhuǎn)化，函數(shù)的解析式的表示，理解和表示分段函數(shù)；函數(shù)的作圖及如何選點(diǎn)作圖，映射的概念的理解考綱要求：了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)；了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；經(jīng)典例題：設(shè)函數(shù)f（x）的

55、定義域?yàn)?，1，求下列函數(shù)的定義域：（1）H（x）=f（x2+1）；（2）G（x）=f（x+m）+f（xm）（m0）.當(dāng)堂練習(xí)：1 下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是（ ）A B C D2函數(shù)的圖象與直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A必有一個(gè) B1個(gè)或2個(gè) C至多一個(gè) D可能2個(gè)以上3已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域是（ ）A B C D4函數(shù)的值域是（ ）A B C D5對(duì)某種產(chǎn)品市場(chǎng)產(chǎn)銷量情況如圖所示，其中：表示產(chǎn)品各年年產(chǎn)量的變化規(guī)律；表示產(chǎn)品各年的銷售情況下列敘述： （ ）（1）產(chǎn)品產(chǎn)量、銷售量均以直線上升，仍可按原生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行下去；（2）產(chǎn)品已經(jīng)出現(xiàn)了供大于求的情況，價(jià)格將趨跌；（3）產(chǎn)品的庫(kù)存積壓將越

56、來(lái)越嚴(yán)重，應(yīng)壓縮產(chǎn)量或擴(kuò)大銷售量；（4）產(chǎn)品的產(chǎn)、銷情況均以一定的年增長(zhǎng)率遞增你認(rèn)為較合理的是()A（1），（2），（3） B（1），（3），（4） C（2），（4） D（2），（3）6在對(duì)應(yīng)法則中,若,則 ， 6 7函數(shù)對(duì)任何恒有，已知，則 8規(guī)定記號(hào)“”表示一種運(yùn)算，即. 若，則函數(shù)的值域是_9已知二次函數(shù)f(x)同時(shí)滿足條件： (1) 對(duì)稱軸是x=1； (2) f(x)的最大值為15；(3) f(x)的兩根立方和等于17則f(x)的解析式是 10函數(shù)的值域是 11 求下列函數(shù)的定義域 ： (1) (2) 12求函數(shù)的值域13已知f(x)=x2+4x+3，求f(x)在區(qū)間t,t+1上的最小

57、值g(t)和最大值h(t)ABCD14在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊上有動(dòng)點(diǎn)M，從點(diǎn)B開始，沿折線BCDA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離為x，ABM的面積為S（1）求函數(shù)S=的解析式、定義域和值域；（2）求ff(3)的值必修1 第2章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)2.1.2 函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)重難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)函數(shù)單調(diào)性的實(shí)質(zhì)，明確單調(diào)性是一個(gè)局部概念，并能利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性，領(lǐng)會(huì)函數(shù)最值的實(shí)質(zhì)，明確它是一個(gè)整體概念，學(xué)會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性求最值；函數(shù)奇偶性概念及函數(shù)奇偶性的判定；函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用和抽象函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的理解和應(yīng)用；了解映射概念的理解并能區(qū)別函數(shù)和映射考綱要求

58、：理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義；并了解映射的概念；會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)經(jīng)典例題：定義在區(qū)間（，）上的奇函數(shù)f（x）為增函數(shù)，偶函數(shù)g（x）在0， )上圖象與f（x）的圖象重合.設(shè)ab0，給出下列不等式，其中成立的是f（b）f（a）g（a）g（b） f（b）f（a）g（a）g（b） f（a）f（b）g（b）g（a） f（a）f（b）g（b）g（a）A BCD當(dāng)堂練習(xí)： 1已知函數(shù)f(x)=2x2-mx+3，當(dāng)時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)是減函數(shù)，則f(1)等于 （ ） A-3B13 C7 D含有m的變量 2函數(shù)是（ ）A 非奇非偶函數(shù) B既不是

59、奇函數(shù),又不是偶函數(shù)奇函數(shù) C 偶函數(shù) D 奇函數(shù)3已知函數(shù)(1), (2),(3)(4),其中是偶函數(shù)的有（ ）個(gè)A1 B2 C3 D4 4奇函數(shù)y=f（x）（x0），當(dāng)x（0，+）時(shí)，f（x）=x1，則函數(shù)f（x1）的圖象為 （ ）5已知映射f:AB,其中集合A=-3,-2,-1,1,2,3,4,集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象,且對(duì)任意的,在B中和它對(duì)應(yīng)的元素是,則集合B中元素的個(gè)數(shù)是（ ）A4 B5 C6 D76函數(shù)在區(qū)間0, 1上的最大值g(t)是7 已知函數(shù)f(x)在區(qū)間上是減函數(shù),則與的大小關(guān)系是 8已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),當(dāng)x0時(shí), f(x)是增函數(shù),若x10

60、,且,則和的大小關(guān)系是 9如果函數(shù)y=f(x+1)是偶函數(shù)，那么函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于_對(duì)稱10點(diǎn)(x,y)在映射f作用下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是,若點(diǎn)A在f作用下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B(2,0),則點(diǎn)A坐標(biāo)是 13. 已知函數(shù),其中，(1)試判斷它的單調(diào)性；(2)試求它的最小值14已知函數(shù)，常數(shù)。（1）設(shè)，證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增；（2）設(shè)且的定義域和值域都是，求的最大值13.(1)設(shè)f(x)的定義域?yàn)镽的函數(shù),求證: 是偶函數(shù)； 是奇函數(shù).(2)利用上述結(jié)論，你能把函數(shù)表示成一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)之和的形式14. 在集合R上的映射:,.(1)試求映射的解析式;(2)分別求函數(shù)f1(x)和f2(z)的單調(diào)區(qū)間;(