2021-2022學年湖北省恩施州鶴峰縣中考適應性考試數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）118的倒數(shù)是（）A18B18C-D2如圖，在ABC中，AB=AC，AD和CE是高，ACE=45，點F是AC的中點，AD與FE，CE分別交于點G、H，BCE=CAD，有下列結(jié)論：圖中存在兩個等腰直角三角形；AHECBE；BCAD=AE2；SA

2、BC=4SADF其中正確的個數(shù)有（）A1B2C3D43如圖，點P（x，y）（x0）是反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上的一個動點，以點P為圓心，OP為半徑的圓與x軸的正半軸交于點A，若OPA的面積為S，則當x增大時，S的變化情況是（）AS的值增大BS的值減小CS的值先增大，后減小DS的值不變4如圖，在RtABC中，C=90, BE平分ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，則AE的值是 （ ）ABC6D45若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（ ）Ax0Bx2Cx0Dx26下列函數(shù)中，當x0時，y值隨x值增大而減小的是（）Ayx2Byx1CD7如圖，是反比例函數(shù)圖象，陰影部分表示它與橫縱坐標軸正

3、半軸圍成的區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)不包括邊界的整數(shù)點個數(shù)是k，則拋物線向上平移k個單位后形成的圖象是ABCD8下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是A8a2b=2a4abB-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C4x2+8x-4=4xD4my-2=2(2my-1)9（1）0+|1|=（）A2 B1 C0 D1102017年人口普查顯示，河南某市戶籍人口約為2536000人，則該市戶籍人口數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（）A2.536104人B2.536105人C2.536106人D2.536107人二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11已知，如圖，正方形ABCD的邊長是8，M在D

4、C上，且DM2，N是AC邊上的一動點，則DN+MN的最小值是_12已知m、n是一元二次方程x2+4x10的兩實數(shù)根，則_13方程的兩個根為、，則的值等于_14如圖，五邊形是正五邊形，若，則_15如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC是正方形，點C（0，4），D是OA中點，將CDO以C為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90后，再將得到的三角形平移，使點C與點O重合，寫出此時點D的對應點的坐標：_16如圖，在兩個同心圓中，三條直徑把大、小圓都分成相等的六個部分，若隨意向圓中投球，球落在黑色區(qū)域的概率是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點求這個二次函數(shù)的解析式；設

5、該二次函數(shù)的對稱軸與軸交于點，連接，求的面積18（8分）水龍頭關閉不緊會造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖所示的試驗，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出圖所示的容器內(nèi)盛水量W（L）與滴水時間t（h）的函數(shù)關系圖象，請結(jié)合圖象解答下列問題：容器內(nèi)原有水多少？求W與t之間的函數(shù)關系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？ 圖 圖19（8分）如圖，大樓AB的高為16m，遠處有一塔CD，小李在樓底A處測得塔頂D處的仰角為 60，在樓頂B處測得塔頂D處的仰角為45，其中A、C兩點分別位于B、D兩點正下方，且A、C兩點在同一水平線上，求塔CD的高（=1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)）20（8分）如圖，在正方形AB

6、CD中，點E與點F分別在線段AC、BC上，且四邊形DEFG是正方形（1）試探究線段AE與CG的關系，并說明理由（2）如圖若將條件中的四邊形ABCD與四邊形DEFG由正方形改為矩形，AB=3，BC=1線段AE、CG在（1）中的關系仍然成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請寫出你認為正確的關系，并說明理由當CDE為等腰三角形時，求CG的長21（8分）已知：如圖所示，在中，求和的度數(shù).22（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=72（1）用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）中作出ABC的平分線BD后，求BDC的度數(shù)23（12分）已知：二次函

7、數(shù)C1：y1ax2+2ax+a1(a0)把二次函數(shù)C1的表達式化成ya(xh)2+b(a0)的形式，并寫出頂點坐標；已知二次函數(shù)C1的圖象經(jīng)過點A(3，1)求a的值；點B在二次函數(shù)C1的圖象上，點A，B關于對稱軸對稱，連接AB二次函數(shù)C2：y2kx2+kx(k0)的圖象，與線段AB只有一個交點，求k的取值范圍24（8分）如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，直線AB分別與x軸、y軸交于B和A，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D，CEx軸于點E，tanABO=，OB=4，OE=1（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；（1）求OCD的面積參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

8、根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)【詳解】-18=1，18的倒數(shù)是，故選C.【點睛】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關鍵2、C【解析】圖中有3個等腰直角三角形，故結(jié)論錯誤；根據(jù)ASA證明即可，結(jié)論正確；利用面積法證明即可，結(jié)論正確；利用三角形的中線的性質(zhì)即可證明，結(jié)論正確.【詳解】CEAB，ACE=45，ACE是等腰直角三角形，AF=CF，EF=AF=CF，AEF，EFC都是等腰直角三角形，圖中共有3個等腰直角三角形，故錯誤，AHE+EAH=90，DHC+BCE=90，AHE=DHC，EAH=BCE，AE=EC，AEH=CEB=90，AHECBE，故正確，SABC

9、=BCAD=ABCE，AB=AC=AE，AE=CE，BCAD=CE2，故正確，AB=AC，ADBC，BD=DC，SABC=2SADC，AF=FC，SADC=2SADF，SABC=4SADF故選C【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題3、D【解析】作PBOA于B，如圖，根據(jù)垂徑定理得到OB=AB，則SPOB=SPAB，再根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到SPOB=|k|，所以S=2k，為定值【詳解】作PBOA于B，如圖，則OB=AB，SPOB=SPABSPOB=|k|，S=2k，S的值為定

10、值故選D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|4、C【解析】由角平分線的定義得到CBE=ABE，再根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，則A=ABE，可得CBE=30，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關系得到BE=2EC，即AE=2EC，由AE+EC=AC=9，即可求出AC【詳解】解：BE平分ABC，CBE=ABE，ED垂直平分AB于D，EA=EB，A=ABE，CBE=30，BE=2EC，即AE=2EC，而AE+EC=AC=9，AE=1故選C5、D【解析】根據(jù)分式的分母不等于0即可解

11、題.【詳解】解：代數(shù)式有意義，x-20,即x2,故選D.【點睛】本題考查了分式有意義的條件,屬于簡單題,熟悉分式有意義的條件是解題關鍵.6、D【解析】A、yx2，對稱軸x=0，當圖象在對稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大；而在對稱軸左側(cè)，y隨著x的增大而減小，故此選項錯誤B、k0，y隨x增大而增大，故此選項錯誤C、B、k0，y隨x增大而增大，故此選項錯誤D、y=（x0），反比例函數(shù)，k0，故在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故此選項正確7、A【解析】依據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可得到整數(shù)點個數(shù)是5個，進而得到拋物線向上平移5個單位后形成的圖象【詳解】解：如圖，反比例函數(shù)圖象與坐標軸圍成的區(qū)域內(nèi)不包

12、括邊界的整數(shù)點個數(shù)是5個，即，拋物線向上平移5個單位后可得：，即，形成的圖象是A選項故選A【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、反比例函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的k的值，利用二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律進行解答8、D【解析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案【詳解】解：A、是整式的乘法，故A不符合題意；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C不符合題意；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多

13、項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式9、A【解析】根據(jù)絕對值和數(shù)的0次冪的概念作答即可.【詳解】原式=1+1=2故答案為：A.【點睛】本題考查的知識點是絕對值和數(shù)的0次冪，解題關鍵是熟記數(shù)的0次冪為1.10、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】2536000人=2.536106人故選C【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n

14、的值二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】分析：要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解解答：解：如圖，連接BM，點B和點D關于直線AC對稱，NB=ND，則BM就是DN+MN的最小值，正方形ABCD的邊長是8，DM=2，CM=6，BM=1，DN+MN的最小值是1故答案為1點評：考查正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應用12、1【解析】先由根與系數(shù)的關系求出mn及m+n的值，再把化為 的形式代入進行計算即可【詳解】m、n是一元二次方程x2+1x10的兩實數(shù)根，m+n1，mn1， 1故答案為1【點

15、睛】本題考查的是根與系數(shù)的關系，將根與系數(shù)的關系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根與系數(shù)的關系為：x1+x2，x1x2 13、1【解析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，所以=1故答案為1【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關系：若、是一元二次方程（a0）的兩根時，14、72【解析】分析：延長AB交于點F，根據(jù)得到2=3,根據(jù)五邊形是正五邊形得到FBC=72,最后根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求出.詳解：延長AB交于點F，2=3，五邊形是正五邊形，ABC=108,FBC=72,1-2=1-3=FBC=

16、72故答案為：72.點睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)和正五邊形的性質(zhì)，正確把握五邊形的性質(zhì)是解題關鍵.15、（4，2）【解析】利用圖象旋轉(zhuǎn)和平移可以得到結(jié)果.【詳解】解：CDO繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到CBD，則BD=OD=2，點D坐標為（4，6）；當將點C與點O重合時，點C向下平移4個單位，得到OAD，點D向下平移4個單位故點D坐標為（4，2），故答案為（4，2）【點睛】平移和旋轉(zhuǎn)：平移是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移.定義在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn).這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心

17、，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.16、【解析】根據(jù)幾何概率的求法：球落在黑色區(qū)域的概率就是黑色區(qū)域的面積與總面積的比值【詳解】解：由圖可知黑色區(qū)域與白色區(qū)域的面積相等，故球落在黑色區(qū)域的概率是=【點睛】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率三、解答題（共8題，共72分）17、見解析【解析】（1）二次函數(shù)圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點，兩點代入y=-x2+bx+c，算出b和c，即可得解析式；（2）先求出對稱軸方程，寫出C點的坐標，計算出AC，然后由面積公式計算值【詳

18、解】（1）把，代入得，解得.這個二次函數(shù)解析式為.（2）拋物線對稱軸為直線，的坐標為，.【點睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，要會求二次函數(shù)的對稱軸，會運用面積公式18、（1）0.3 L；（2）在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量為9.6 L.【解析】（1）根據(jù)點的實際意義可得；（2）設與之間的函數(shù)關系式為，待定系數(shù)法求解可得，計算出時的值，再減去容器內(nèi)原有的水量即可.【詳解】（1）由圖象可知，容器內(nèi)原有水0.3 L.（2）由圖象可知W與t之間的函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，0.3），故設函數(shù)關系式為Wkt0.3. 又因為函數(shù)圖象經(jīng)過點（1.5，0.9），代入函數(shù)關系式，得1.5k0.30.9，解得k0.4.故W與t

19、之間的函數(shù)關系式為W0.4t0.3.當t24時，W0.4240.39.9（L），9.90.39.6（L），即在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量為9.6 L.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，關鍵是利用待定系數(shù)法正確求出一次函數(shù)的解析式.19、塔CD的高度為37.9米【解析】試題分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形本題涉及兩個直角三角形，即RtBED和RtDAC，利用已知角的正切分別計算，可得到一個關于AC的方程，從而求出DC試題解析：作BECD于E可得RtBED和矩形ACEB則有CE=AB=16，AC=BE在RtBED中，DBE=45，DE=BE=AC在RtDAC中，DAC=60，DC=ACt

20、an60=AC16+DE=DC，16+AC=AC，解得：AC=8+8=DE所以塔CD的高度為（8+24）米37.9米，答：塔CD的高度為37.9米20、（1）AE=CG，AECG，理由見解析；（2）位置關系保持不變，數(shù)量關系變?yōu)?；理由見解析；當CDE為等腰三角形時，CG的長為或或【解析】試題分析：證明即可得出結(jié)論.位置關系保持不變，數(shù)量關系變?yōu)樽C明根據(jù)相似的性質(zhì)即可得出.分成三種情況討論即可.試題解析：（1） 理由是：如圖1，四邊形EFGD是正方形， 四邊形ABCD是正方形， 即 （2）位置關系保持不變，數(shù)量關系變?yōu)?理由是：如圖2，連接EG、DF交于點O，連接OC，四邊形EFGD是矩形， R

21、t中，OG=OF，Rt中， D、E、F、C、G在以點O為圓心的圓上， DF為的直徑， EG也是的直徑，ECG=90，即 由知：設 分三種情況：（i）當時，如圖3，過E作于H，則EHAD， 由勾股定理得： （ii）當時，如圖1，過D作于H， （iii）當時，如圖5， 綜上所述，當為等腰三角形時，CG的長為或或點睛：兩組角對應，兩三角形相似.21、，.【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出B，再根據(jù)三角形外角定理即可求出C.【詳解】在中，在三角形中，又，在三角形中，.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知等邊對等角.22、（1）作圖見解析（2）BDC=72【解析】解：（1）作圖如下：

22、（2）在ABC中，AB=AC，ABC=72，A=1802ABC=180144=36AD是ABC的平分線，ABD=ABC=72=36BDC是ABD的外角，BDC=A+ABD=36+36=72（1）根據(jù)角平分線的作法利用直尺和圓規(guī)作出ABC的平分線：以點B為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點E、F；分別以點E、F為圓心，大于EF為半徑畫圓，兩圓相較于點G，連接BG交AC于點D（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出A的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出BDC的度數(shù)即可23、 (1)y1a(x+1)21，頂點為(1，1)；(2)；k的取值范圍是k或k1【解析】(1)化成頂點式即可求得；(2)把點A(3，